相對論速度合成

相對論速度合成情景：飛船內(nèi)物體以vx’=0.5c運(yùn)動，飛船本身以速度u=0.8c運(yùn)動按照舊的速度合成，vx=vx’+u，超光速新的速度合成，基于洛倫茲變換，設(shè)反變換：運(yùn)動方向速度合成：靜止方向，速度變換：由得兩事件的空間間隔相對速度+洛侖茲變換，得空間間隔：例

甲乙兩飛行器沿x

軸作相對運(yùn)動，甲測得兩個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)為x1=6×104m,t1=2×10–4s；x2=12×104m,t2=1×10–4s，如果乙測得兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，問：(1)乙相對于甲的運(yùn)動速度是多少？

(2)乙所測得的兩個(gè)事件的空間間隔是多少？解：由得由得即乙相對于甲以一半光速沿–x

方向運(yùn)動。例.北京和上海直線相距1000km,在某一時(shí)刻從兩地同時(shí)各開出一列火車?，F(xiàn)有一艘飛船沿從北京到上海的方向在高空掠過，速率恒為u=9km/s。求宇航員測得的兩列火車開出時(shí)刻的間隔，哪一列先開出？地面S’系，飛船S系，事件1事件2S系S’系(x1,0,0,t1)(x2,0,0,t2)(x’1,0,0,t’1)(x’2,0,0,t’2)其中：x’1=0，x’2=106m，t’1=t’2地面相對于飛船：解：坐標(biāo)原點(diǎn)定到北京，以北京到上海的方向?yàn)閤軸正方向則這一負(fù)的結(jié)果表示：宇航員發(fā)現(xiàn)上海的火車先開出。地面S系，飛船S’系，地面相對于飛船：其中：x1=0，x2=106m，t1=t2則結(jié)果相同運(yùn)動方向速度合成：靜止方向速度變換：時(shí)延效應(yīng)總結(jié)y=y’,自己看別人，慢1.當(dāng)時(shí)，它們還原為伽利略速度變換公式。2.光速不變3.光速不可超越（因果律）飛船外(內(nèi)）觀察飛船內(nèi)（外）的光，光仍然是光（速）討論例

從地球上觀察兩飛船分別以0.9c的速率沿相反方向飛行，求一個(gè)飛船相對于另一飛船的速率。xyOx'y'O'u=–0.9cvx=0.9c解：地球（S’)相對于一飛船（S)0.9c，二飛船（物體）相對于地球（S’)0.9c，求二飛船相對于一飛船速度所以第二個(gè)飛船相對于第一個(gè)飛船的速度為0.994c，與伽利略變換的結(jié)果1.8c

很不相同。v’x=0.9cu

=0.9c例

在太陽參考系中觀察，一束星光垂直射向地面，速率為c，而地球以速度u=30km/s垂直于光線運(yùn)動。求在地面參考系中測量，星光速度的大小和方向。解：以太陽參考系為S

系，以地球參考系為S'

系。S‘

系相對于S