2023-2024學(xué)年貴州省黔東南州從江縣八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(本題共12小題,每小題3分,共36分)1.下列數(shù)組是勾股數(shù)的是()A.1,2,3 B.3,4,5C.6,8,14 D.7,23,262.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,3)到原點(diǎn)的距離是()A.4 B.C.1022 D.無(wú)法確定3.已知a,b,c為三角形的三邊長(zhǎng),且滿足等式|a-5|+(b-12)2+c-A.銳角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形4.在一直角三角形ABC中,兩條直角邊AB,AC分別為5和25,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A.5+35 B.45C.35+15 D.555.如圖所示,正方形OABC的邊OC落在數(shù)軸上,OC=2,以點(diǎn)O為圓心,OB長(zhǎng)為半徑作圓弧與數(shù)軸交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D表示的數(shù)是()A.22 B.-22 C.2 D.-26.已知Rt△ABC,AC=3,BC=4,∠C=90°,則斜邊上的高為()A.6 B.12 C.5 D.2.47.計(jì)算(27-12)×13A.33 B.1 C.5 8.如圖所示,在長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別為12和16的兩張正方形紙片,則圖中空白部分的面積為()A.8-43 B.16-83C.83-12 D.4-239.射擊時(shí),子彈射出槍口時(shí)的速度可用公式v=2as進(jìn)行計(jì)算,其中a為子彈的加速度,s為槍筒的長(zhǎng).如果a=5×105m/s2A.0.4×103m/s B.0.8×103m/sC.4×102m/s D.8×102m/s10.已知m=1+2,n=1-2,則代數(shù)式m2A.9 B.±3 C.3 D.511.按如圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入n的值為2,則最后輸出的結(jié)果是()A.14 B.16 C.8+52 D.14+212.已知7+15的整數(shù)部分是a,15-7的小數(shù)部分是b,則a+b的值為()A.12-7 B.13-7C.14-7 D.15-7二、填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分)13.命題“等邊三角形是等腰三角形”的逆命題是,它是命題(填“真”或“假”).

14.如圖所示,陰影部分是兩個(gè)正方形,其他三個(gè)圖形是一個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形,則陰影部分的面積之和為.

15.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1,k,3,則化簡(jiǎn)|9-2k|-4k2-16.如圖所示的幻方中,各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)實(shí)數(shù)之積均相等,則圖中a,b,c三個(gè)實(shí)數(shù)的積為.

231b3a226c三、解答題(本題共9小題,共98分)17.(10分)在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c.(1)若a=5,b=10,求c的值;(2)若c=5418.(10分)已知y=2x-3+319.(10分)若最簡(jiǎn)二次根式2a-420.(10分)已知x=112+72,y=112求:(1)x2y+xy2的值;(2)yx+x21.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:1x2-1÷(1-22.(12分)已知大圓的半徑為R,小圓的半徑為r,且R=2r,圓環(huán)面積為S.(1)用含S的代數(shù)式表示小圓的半徑r;(2)當(dāng)S=12π和S=4323.(12分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了下面這道題:問(wèn)題如圖①所示,牧馬人從A地出發(fā),到一條筆直的河邊飲馬,然后到B地(示意圖如圖②所示).牧馬人到河邊的什么地方飲馬,可使所走的路徑最短?①②小明同學(xué)按照下面的方法解決了這個(gè)問(wèn)題:如圖③所示,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)D,使AE=DE,連接BD,交直線l于點(diǎn)C,連接AC,此時(shí)BD最短,根據(jù)對(duì)稱(chēng)可知AC=CD,所以此時(shí)AC+BC=BD最短.請(qǐng)你幫助小明解決如下問(wèn)題:如圖③所示,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l,垂足為F,若AE=100米,BF=300米,EF=300米,求BD的長(zhǎng).③24.(12分)對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c,求其面積的問(wèn)題,中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究.閱讀下面材料,回答問(wèn)題:古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年)給出求三角形面積的海倫公式:S=p(p-a)((1)若△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c分別為2,3,4,選用其中一個(gè)公式,計(jì)算△ABC的面積;(2)若△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c分別為1,3,10,請(qǐng)用秦九韶公式計(jì)算△ABC的面積.25.(12分)先閱讀下面的材料,再解答問(wèn)題.∵(a+b)(a-b)=a-b,∴a-b=(a+b)(a-b).特別地,(14+13)(14-13)=1,∴114-13=14當(dāng)然,也可以利用14-13=1,得1=14-13,∴1=14=(=(=14+13.這種變形叫做分母有理化.利用上述的方法計(jì)算:(1)(12+1+13+2+1(2)34-13-6答案：1.(B)2.(B)3.(B)4.(A)5.(B)6.(D)7.(B)8.(C)9.(D)10.(C)11.(C)12.(B)13.等腰三角形是等邊三角形,假.

14.64.

15.12-4k.

16.18.

17.解:(1)由勾股定理知c2=a2+b2=52+102=125,∴c=55.(2)由勾股定理知a2=c2-b2=(54)2-12=9∴a=3418.解:由題意得2x-3≥0當(dāng)x=32∴x-y2=32-(-4)2=-2919.解:∵最簡(jiǎn)二次根式2a-4∴2a-4=2,3a+b=a-b,解得a=3,b=-3,∴2a-b=2×3-(-3)=9.20.解:∵x=112+72,y=112∴x+y=11,xy=1122-722=(1)x2y+xy2=xy(x+y)=1×11=11.(2)yx+xy=x2+y21.解:1x2-1=1x2=1(x=1x當(dāng)x=2+1時(shí),原式=12+1-22.解:(1)S=πR2-πr2=π(2r)2-πr2=3πr2,∴r=S3π(2)當(dāng)S=12π時(shí),r=12π3π=4當(dāng)S=43π時(shí),r=43π3π=4323.解:如圖所示,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BF交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.由題意可得DG=EF=300米,FG=DE=AE=100米,∴BG=BF+FG=400米,∴在Rt△BDG中,BD=DG24.解:(1)根據(jù)海倫公式計(jì)算△ABC的面積:其中p=2+3+42=9p-a=92-2=5p-b=92-3=3p-c=92-4=1∴S△ABC=92×5或根據(jù)秦九韶公式計(jì)算△ABC的面積,S△ABC=1=315(2)根據(jù)秦九韶公式計(jì)算△ABC的面積:S△ABC=14{