2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圓專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)07一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且∠AOC＝126°，則∠CDB＝()A.54°

B.64°

C.27°

D.37°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在半徑為13cm圓形鐵片上切下一塊高為8cm弓形鐵片，則弓形弦AB長(zhǎng)為()A.10cm B.16cmC.24cmD.26cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與⊙O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為()A.15°B.35°C.25°D.45°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)D，∠C＝38°.點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓周上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A，B重合)，則∠AED大小是()A.19°B.38°C.52°D.76°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知線段OA交⊙O于點(diǎn)B，且OB＝AB，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么∠OAP的最大值是()A.90° B.60° C.45° D.30°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是弧CD上一點(diǎn)，且弧DF＝弧BC，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC，若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，則∠E的度數(shù)為()A.45°B.50°C.55°D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是()A.60°B.45°C.30°D.22.5°LISTNUMOutlineDefault\l3若半徑為5cm的一段弧的弧長(zhǎng)等于半徑為2cm的圓的周長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角為()A.18°B.36°C.72°D.144°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型.若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則R與r之間的關(guān)系是().A.R=2rB.SKIPIF1<0C.R=3rD.R=4rLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條和AC的夾角為120°，長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）A.175πcm2 B.350πcm2 C.πcm2 D.150πcm2二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,從直徑為4cm的圓形紙片中,剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形OAB,且點(diǎn)O、A、B在圓周上,把它圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的底面圓的半徑是cm.

LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為.LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)側(cè)面積為16πcm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個(gè)圓錐的高為cm．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)D是直角△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E，過(guò)點(diǎn)C作∠ECP＝∠AED，CP交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，以斜邊AB為直徑做⊙O.(1)判斷PC與⊙O的位置關(guān)系并證明；(2)若AB＝5，AC＝4，AD＝eq\f(1,2)OA，求PC的長(zhǎng)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．⑴求證：PB是⊙O的切線；⑵連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD、PO．（1）求證：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為

；②連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為

時(shí)，四邊形BPDO是菱形．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(\r(2),2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(\r(2),2)cm.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)PC是⊙O的切線，證明：如圖，連接OC，∵PD⊥AB，∴∠ADE＝90°，∵∠ECP＝∠AED，又∵OA＝OC∴∠EAD＝∠ACO，∴∠PCO＝∠ECP＋∠ACO＝∠AED＋∠EAD＝90°，∴PC⊥OC，∴PC是⊙O切線.(2)∵AB是⊙O的直徑，AB＝5，∴AO＝eq\f(5,2)，∴AD＝eq\f(1,2)OA＝eq\f(5,4)，∵∠A＝∠A，∠ADE＝∠ACB＝90°，∴△ADE∽△ACB，∴，∴，∴AE＝，∴CE＝4﹣＝，過(guò)P作PG⊥CE于G，∵∠ECP＝∠PEC，∴PE＝PC，∴EG＝CG＝CE＝，同理得△CGP∽△BCA，∴，∴，∴PC＝.LISTNUMOutlineDefault\l3⑴證明：如圖所示，連接OB.∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∠C+∠BAC=90°.∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA.∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB.∴PB是⊙O的切線．⑵解：⊙O的半徑為3，∴OB=3，AC=6．∵OP∥BC，∴∠BOP=∠OBC=∠C.又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴即BC=2.25．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：∵PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，∴DP∥AB，∴DP=AB，∠CPD=∠PBO，∵BO=AB，∴DP=BO，在△CDP與△