淺議數(shù)學(xué)思維之創(chuàng)造性思維論文關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維培養(yǎng)協(xié)同培養(yǎng)論文摘要：本文論述了創(chuàng)造性思維研究的現(xiàn)狀，簡單梳理了創(chuàng)造性思維研究的幾種觀點(diǎn)，并鑒于實(shí)踐中對(duì)于創(chuàng)造性思維研究的成果的應(yīng)用，列舉了五種較為流傳的創(chuàng)造性思維教學(xué)模式，隨后論述創(chuàng)造性思維的本質(zhì)及構(gòu)造，討論了創(chuàng)造性思維方法的培養(yǎng)。著名的未來學(xué)家伊薩克·阿西莫夫說過：“二十一世紀(jì)可能是創(chuàng)造的偉大時(shí)代。那時(shí)，機(jī)器將最終取代人去完成所有單調(diào)的任務(wù)，計(jì)算機(jī)將保障世界的運(yùn)轉(zhuǎn)。而人類則最終得以自由地做非他莫屬的事情——?jiǎng)?chuàng)造?！睆哪撤N意義上說，人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，取決于人類飽含生機(jī)的創(chuàng)造力。創(chuàng)造性思維正是探求和創(chuàng)造新知識(shí)的思維形式和思維方法。創(chuàng)造性思維由于對(duì)于認(rèn)識(shí)世界和改造世界具有極其重要的意義，因此引起了人們?cè)絹碓蕉嗟呐d趣，成為理論界關(guān)注的課題。教育在培養(yǎng)創(chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面肩負(fù)著特殊的使命。要有效地培養(yǎng)出大批具有創(chuàng)新能力的人才，教師首先要先轉(zhuǎn)變教育思想、教學(xué)觀念和教學(xué)模式。所謂具有創(chuàng)新能力的人才是指具有創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的人才，而其核心是創(chuàng)造性思維。所以，創(chuàng)新人才培養(yǎng)理論的核心就是如何培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。根據(jù)當(dāng)代心理學(xué)和神經(jīng)生理學(xué)最新研究成果而提出的關(guān)于創(chuàng)造性思維的“內(nèi)外雙循環(huán)理論模型”（DC模型）認(rèn)為，創(chuàng)造性思維結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)由邏輯思維、發(fā)散思維、形象思維、直覺思維、辯證思維和橫縱思維等六個(gè)要素組成。而橫縱思維的觀點(diǎn)由于現(xiàn)在仍比較模糊和富于爭議，因此，我們?cè)谶@里不予論述。1.邏輯思維的培養(yǎng)邏輯思維活動(dòng)的能力，集中表現(xiàn)為應(yīng)用內(nèi)涵更博大、概括力更強(qiáng)的符號(hào)的能力，這種能力就是高度抽象的能力。確切地說，學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的組織，是思維過程的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)和最本質(zhì)的東西。提高邏輯思維活動(dòng)的能力，是對(duì)創(chuàng)造性思維能力的自我開發(fā)。（1）為了提高學(xué)生的邏輯活動(dòng)的能力，則必從概念入手。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)構(gòu)成概念的基本條件，揭示概念中各個(gè)條件的內(nèi)在聯(lián)系，掌握概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎(chǔ)上建立概念的結(jié)構(gòu)聯(lián)系。（2）引導(dǎo)學(xué)生正確使用歸納法，善于分析、總結(jié)和歸納。由歸納法推理所得的結(jié)論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)功能對(duì)于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有用的。（3）引導(dǎo)學(xué)生正確使用類比法，善于在一系列的結(jié)果中找出事物的共同性質(zhì)或相似處之后，推測在其它方面也可能存在的相同或相似之處。2.發(fā)散思維的培養(yǎng)發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度解決問題的方法。在課堂教學(xué)中，進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練常用的方法主要有以下兩點(diǎn)：（1）采用“變式”的方法。變式教學(xué)應(yīng)用于解題，就是通常所（3）辯證地認(rèn)識(shí)模型和原型。模型方法是現(xiàn)代科學(xué)的核心方法，所謂模型方法就是通過對(duì)所建立的模型的研究來推知原型的某種性質(zhì)和規(guī)律。這種方法需要我們注意觀念上的轉(zhuǎn)變和更新。6.各種思維的協(xié)同培養(yǎng)當(dāng)然，任何思維方式都不是孤立的。教師應(yīng)該激勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、記憶力、想象力等，以達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的目的。我們來看下面這些例子：例1：觀察下列算式：作用的結(jié)果。再進(jìn)一步觀察，可以發(fā)現(xiàn)3=5-2，4=7-3，4=9-5，…，D=A-B。能發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律，正是我們的邏輯思維作用的結(jié)果。何一個(gè)創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生都是這些思維互相作用的結(jié)果。例2：如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，求AC的長。請(qǐng)補(bǔ)充題目的條件，每次給出兩條邊。本題是一個(gè)條件發(fā)散的題目，條件的發(fā)散導(dǎo)致多種解法的產(chǎn)生。事實(shí)上，至少存在如下10種解法：（1）AD，CD；（2）AB，CB；（3）AD，AB；（4）AD，DB；（5）AB，DB；（6）CD，DB；（7）CB，DB；（8）AB，CD；（9）CB，CD；（10）AD，CB。已知（1）（2）時(shí)，直接應(yīng)用勾股定理；已知（3）（4）（5）時(shí)，直接應(yīng)用射影定理。只用一次定理即可求出AC，可見已知和結(jié)論距離較近。已知（6）（7）（8）（9）（10）時(shí)，需要應(yīng)用兩次定理才能求解，這五種情況比較，已知與結(jié)論的距離遠(yuǎn)些。通過對(duì)此題的研究，“窮舉法”在列舉各種已知條件的可能性時(shí)得到應(yīng)用，并體現(xiàn)了發(fā)散思維一題多解的思想，更重要的是，學(xué)生在觀察中了解了自己的思維層次，在總結(jié)、選擇中提高了思維水平，由發(fā)散到集中（非邏輯思維到邏輯思維），學(xué)生的創(chuàng)造性思維就會(huì)逐步形成。總之，我們要利用各種思維相互促進(jìn)的關(guān)系，把學(xué)生的思維習(xí)慣逐漸由“再現(xiàn)”導(dǎo)向“創(chuàng)造”，用已掌握的知識(shí)去研究新知識(shí)，引導(dǎo)他們總結(jié)規(guī)律，展示想象，大膽創(chuàng)新?？偠灾?，我們可以看到，創(chuàng)造性思維既有別于傳統(tǒng)教育所注重的邏輯思維，又并非單純意義上的發(fā)散思維，它是由邏輯思維、非邏輯思維、直覺思維和辯證思維所