廣東省汕尾市甲子鎮(zhèn)甲子中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.f(x)是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，且值域?yàn)镽＋，則下列函數(shù)中為減函數(shù)的是

(

)A．f(x)+f(－x) B．f(x)－f(－x) C．f(x)·f(－x) D．參考答案：D2.已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是（

）A．21

B．20

C．19

D．18參考答案：B略3.的值是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略4.已知，則為

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5參考答案：A5.在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，=2，，則實(shí)數(shù)λ=（）A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義．【分析】利用向量的三角形法則和向量共線定理即可得出．【解答】解：如圖所示，∵，∴=+==，又，∴．故選D．6.已知f(x)＝(x2－ax＋3a)在區(qū)間[2，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－4，4)

B．[－4，4]

C．(－4，4]

D．[－4，4)參考答案：C7.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=()ks5uA.

B.

C.

D.參考答案：B略8.函數(shù)y=的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)圖象的平移法則即可得到．【解答】解：函數(shù)y==1﹣，則y=的圖象是由y=﹣的圖象先向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到的，故選：A9.圓x2+y2+ax+2=0過點(diǎn)A（3，1），則的取值范圍是（）A．[﹣1，1] B．（﹣∞，1]∪[1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．[﹣1，0）∪（0，1]參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】確定x2+y2﹣4x+2=0的圓心為（2，0），半徑為，設(shè)k=，即kx﹣y=0，圓心到直線的距離d=，即可求出的取值范圍．【解答】解：∵圓x2+y2+ax+2=0過點(diǎn)A（3，1），∴9+1+3a+2=0，∴a=﹣4，∴x2+y2﹣4x+2=0的圓心為（2，0），半徑為，設(shè)k=，即kx﹣y=0，圓心到直線的距離d=，∴﹣1≤k≤1，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．10.若向量u=,v=,w=,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

(

)A.u

v

B.v//w

C.w=u-3v

D.對(duì)任一向量,存在實(shí)數(shù)使=

u+v參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是．參考答案：【考點(diǎn)】HW：三角函數(shù)的最值．【分析】利用sinx與cosx的平方關(guān)系，令sinx+cosx=t，通過換元，將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，求出對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)的單調(diào)性求出最值．【解答】解：令t=sinx+cosx=則∴sinxcosx=∴y==（）對(duì)稱軸t=﹣1∴當(dāng)t=時(shí)，y有最大值故答案為12.函數(shù)在上的最大值比最小值大，則的值為

。參考答案：略13.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則

.參考答案：5014.寫出命題“若且，則0”的否命題：_____．參考答案：若15.不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為

．參考答案：

[0,3)

16.已知a、b為不垂直的異面直線，α是一個(gè)平面，則a、b在α上的射影有可能是：①兩條平行直線；②兩條互相垂直的直線；③同一條直線；④一條直線及其外一點(diǎn)．在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是________．(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))參考答案：①②④用正方體ABCD-A1B1C1D1實(shí)例說明A1D1與BC1在平面ABCD上的投影互相平行，AB1與BC1在平面ABCD上的投影互相垂直，BC1與DD1在平面ABCD上的投影是一條直線及其外一點(diǎn)．故①②④正確．17.三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路。

甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值．”

乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值．”

丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù)，作出函數(shù)圖象．”

參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上有最小值－2，求的值．參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，時(shí)函數(shù)最小，∴

（2）當(dāng)時(shí)，時(shí)函數(shù)最小，∴

（3）當(dāng)時(shí)函數(shù)最小，∴舍綜上或略19.（14分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（x0，2）和（x0+3π，﹣2）．（1）求f（x）的解析式；（2）將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，然后再將所得圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出g（x）的解析式．參考答案：20.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；(2)已知中，角的對(duì)邊分別.若，求實(shí)數(shù)a

的最小值.參考答案：略21.已知集合，，，全集為實(shí)數(shù)集．（Ⅰ）求；（Ⅱ）如果，且，求實(shí)數(shù)的取值