2024年臨沂市《高等數(shù)學（一）》（專升本）最后沖刺試題一、單選題(每題4分)1、設(shè)f(x)在點xo的某鄰域內(nèi)有定義，（）

2、

A.1B.1/3C.0D.-1/33、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln34、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-15、

6、

A.2dx+3y2dyB.2xdx+6ydyC.2dx+6ydyD.2xdx+3y2dy7、下列命題中正確的為（）A.若xo為f(x)的極值點，則必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，則點xo必為f(x)的極值點C.若f'(xo)≠0，則點xo必定不為f(x)的極值點D.若f(x)在點xo處可導，且點xo為f(x)的極值點，則必有f'(xo)=08、（）A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.收斂性與a的取值有關(guān)9、（）10、

A.-exB.-e-xC.e-xD.ex二、填空題(每題4分)11、12、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.13、14、15、微分方程y'=2x的通解y=_______．16、17、18、19、20、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解為.三、解答題(每題10分)21、22、23、24、設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y”．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：

2、【正確答案】：B

【試題解析】：由復合函數(shù)鏈式法則及四則運算法則，有

故選B.3、【正確答案】：A

【試題解析】：由復合函數(shù)鏈式法則可知，因此選A.4、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了曲線的水平漸近線的知識點.【應(yīng)試指導】

5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：D

【試題解析】：由極值的必要條件知D正確．Y=|x|在x=0處取得極值，但不可導，知A與C不正確．y=x3在xo=0處導數(shù)為0，但Xo=0不為它的極值點，可知B不正確．因此選D.8、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了級數(shù)的收斂性的知識點．9、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了級數(shù)收斂的必要性的知識點.

10、【正確答案】：C

【試題解析】：由可變上限積分求導公式有，因此選C.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：1本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：x2+C

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了冪級數(shù)求和的知識點．17、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】例l2～例25都可以引入新變量，利用積分第一換元法求解．為了熟悉這類題目的求解方法，建議考生想一想，每題應(yīng)該引入什么新變元．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了二階線性齊次微分方程的通解的知識點.【應(yīng)試指導】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題