2024年云南省紅河哈尼族彝族自治州河口瑤族自治縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）高分沖刺試題一、單選題(每題4分)1、

2、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢球面3、設(shè)區(qū)域D為x2+y2≤4，

A.4πB.3πC.2πD.π4、設(shè)y=2^x，則dy等于（）．A.x2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx5、

A.為無(wú)窮小B.為無(wú)窮大C.不存在，也不是無(wú)窮大D.為不定型6、（）A.沒(méi)有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線7、（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)且不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.不僅可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)也連續(xù)8、

A.2B.1C.0D.-19、

10、設(shè)y=f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，則當(dāng)△x→0時(shí)，△y-dy為△x的（）A.高階無(wú)窮小B.等價(jià)無(wú)窮小C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小D.低階無(wú)窮小二、填空題(每題4分)11、過(guò)點(diǎn)（-1，2，3）且與直線垂直的平面方程為12、13、設(shè)函數(shù)z=x3+y2，dz=______．14、15、設(shè)x2為f（x)的一個(gè)原函數(shù)，則f（x)=_____16、17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、，其中D是由曲線x2+y2=1，y=x，x軸在第一象限圍成的有界區(qū)域．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C2、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識(shí)點(diǎn)．3、【正確答案】：A

【試題解析】：

A為區(qū)域D的面積．由于D為x2+y2≤4表示圓域，半徑為2，因此A=π×22=4π，所以選A.4、【正確答案】：D

【試題解析】：南微分的基本公式可知，因此選D.5、【正確答案】：D

【試題解析】：

6、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了曲線的漸近線的知識(shí)點(diǎn).

7、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性的知識(shí)點(diǎn).

8、【正確答案】：C

【試題解析】：

9、【正確答案】：C

【試題解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=110、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直線與所求平面垂直，故所求平面的法向量為n=（2，3，4），因此所求平面的方程為2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：3x2dx+2ydy

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：x=215、【正確答案】：

【試題解析】：由原函數(shù)的概念可知【評(píng)析】原函數(shù)的概念、不定積分的性質(zhì)是常見(jiàn)的考試試題．應(yīng)熟記原函數(shù)的定義：若在內(nèi)的原函數(shù)．16、【正確答案】：

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了水平漸近線方程的知識(shí)點(diǎn)．19、【正確答案】：

【試題解析】：220、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：用極坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算.22、【試題解析】：在sin(t·s)+ln(s-t)=t兩邊對(duì)t求導(dǎo)，視s為