中小學(xué)生綜合素養(yǎng)綠色評價活動九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，長度約為5464000米，數(shù)據(jù)5464000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，兩點被池塘隔開，三點不共線．設(shè)的中點分別為．若米，則（）（第4題圖）A．4米 B．6米 C．8米 D．10米5．定義新運算：．若方程有兩個相等的正實數(shù)根，且（其中，則的值為（）A．－4 B．4 C．－2 D．26．小敏購買了一套“龍行龘龘”藝術(shù)書簽（外包裝完全相同），分別為“招財祥龍”“瑞獅福龍”“龍風呈祥”“錦鯉旺龍”四種不同的主題．小敏從中拿兩個送給同學(xué)，先隨機抽取一個（不放回），再從中隨機抽取一個，則恰好抽到書簽“招財祥龍”和“龍風呈祥”的概率為（）A． B． C． D．7．如圖，的三個頂點均在上，是的直徑，若，則的度數(shù)為（）（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖是一面鐘表，以指針的旋轉(zhuǎn)中心為坐標原點，以整9點時針和分針所在的直線分列為軸和軸建立如圖所示的平面直角坐標系，當時間為10點10分時，分針的外端點落在點處．若，則點的坐標為（）（第8題圖）A． B． C． D．9．某商場則進一款年貨大禮包，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當該款大禮包每盒的售價為45元時，每天可售出100盒；每盒的售價每降低1元，每天的銷量增加10盒．要使該款大禮包每天的銷售額達到6000元，每盒的售價應(yīng)降低多少元？若設(shè)該款大禮包每盒降價元，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖1，在中，點同時從點出發(fā)，點以的速度沿勻速運動到點，點以的速度沿勻速運動到點，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)點的運動路程長為的面積為與的函數(shù)圖象如圖2所示，當運動時間為時，的面積是（）．圖1圖2A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)_______．12．不等式組的解集是_______．13．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點，點為焦點．若，則的度數(shù)為_______．（第13題圖）14．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點為格點．已知的三個頂點均在格點上，且，點為上一點，以點為圓心，的長為半徑作圓與邊相切于點，已知為該圓的一部分，則圖中由線段CN，CM及MN所圍成的陰影部分的面積為_______．（第14題圖）15．如圖，將紙片按如圖所示的方式折疊，使點落在邊上，記為點，折痕為，已知，苦以為頂點的三角形與相似，那么的長度是_______．（第15題圖）三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（每小題5分，共10分）（1）計等：；（2）化簡：．17．（9分）4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)為了解學(xué)生的閱讀情況，從本校學(xué)生中隨機抽取了480名學(xué)生進行調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制了如下統(tǒng)計圖表．學(xué)生每周閱讀時間統(tǒng)計表組別閱讀時間人數(shù)/人140260341005200影響閱讀時間的主要原因統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）上面的統(tǒng)計表中_______；統(tǒng)計圖中_______；（2）學(xué)生個體每周閱讀時間的中位數(shù)落在第_______組；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生2400人，請估計每周閱讀時間不少于70分鐘的學(xué)生約有多少人？（3）通過調(diào)查可以看出，多數(shù)學(xué)生每周閱讀時間少于90分鐘，為了較好的改善這一情況，請你提出兩條合理化的建議．18．（9分）如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，過點作軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點C．（1）求直線和反比例函數(shù)圖象的表達式；（2）求的面積；（3）請直接寫出不等式的的取值范圍．19．（9分）如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，于點，底座米，底座與支架所成的角，點在支架上，籃板底部支架于點，已知米，米，米．（圖1）（圖2）（1）求籃板底部支架與支架所成的的度數(shù)．（2）求籃板底部點到地面的距離．（結(jié)果精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：）20．（9分）如圖，在中，．用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖：①以點為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，分別交邊于點；②分別以點為圓心，大于的長為半徑畫孤，兩弧交于點；③作射線，交邊于點；④以點為圓心，的長為半徑畫，交射線于點（點在線段上），連接．（1）猜想：直線AB與00的位置關(guān)系，并說明理由：（2）求00的半徑長．21．（9分）藍天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買A、B兩種型號的帳篷．若購買A種型號帳篷2頂和B種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買A種型號帳篷3頂和B種型號帳篷1頂，則需2800元．（1）求每頂A種型號帳篷和每頂B種型號帳篷的價格；（2）若該景區(qū)需要購買小、B兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買），購買A種型號帳篷數(shù)量不超過購買B種型號帳篷數(shù)量的，為使購買帳篷的總費用最低，應(yīng)購買A種型號帳篷和B種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費用最低為多少元？22．（10分）如圖，在斜坡底部點O處安裝一個自動噴水裝置，噴水頭（視為點A）的高度（噴水頭距噴水裝置底部的距離）是1.8米，自動噴水裝置噴射出的水流可以近似地看成拋物線，當噴射出的水流與噴水裝置的水平距離為8米時，達到最大高度5米．以點O為原點，自動噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）斜坡上距離O水平距離為10米處有一棵高度為1.75米的小樹NM，MN垂直水平地面，且M點到水平地面的距離為2米，綠化工人向左水平移動噴水裝置后，水流恰好噴射到小樹頂端的點N，求自動噴水裝置向左水平平移（即拋物線向左平移）了多少米？23．（10分）綜合與實踐提出問題：如何將物品搬過直角過道？創(chuàng)設(shè)情境：圖1是一直角過道示意圖，O、P為直角頂點，過道寬度都是1.2m，矩形ABCD是某物品經(jīng)過該過道時的俯視圖，寬AB為0.8m．請你操作：步驟動作目標1靠邊將如圖1中矩形ABCD的一邊AD靠在SO上2推移矩形ABCD沿SO方向推移一定距離，使點O在邊AD上．3旋轉(zhuǎn)如圖2，將矩形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)90°4推移將矩形ABCD沿OT方向繼續(xù)推移請你探究：（1）如圖2，已知小明求得后，說：“該物品能順利通過直角過道．”你贊同小明的結(jié)論嗎？請通過計算說明．（2）如圖3，物品轉(zhuǎn)彎時被卡住分別在墻面PQ與PR上），若求OD的長．（3）求該過道可以通過的物品最大長度，即求BC的最大值．（精確到0.01米，）圖1圖2圖3

中小學(xué)生綜合素養(yǎng)綠色評價活動九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CACBBDBADD二、填空題（每小題3分，共15分）11．（答案不唯一）12．13．55（或）14．15．或三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（每小題5分，共10分）解：（1）原式=（2）原式17．解：（1）（2）4（3）（人）答：每周閱讀時間不少于70分鐘的學(xué)生約有1900人．（4）建議：①建議學(xué)校適當組織“讀好書、讀書好、好讀書”等閱讀活動，提高學(xué)生閱讀的積極性；②建議學(xué)校推薦讀物目錄，合理布置閱讀任務(wù)，合理安排閱讀時間．（答案不唯一，合理即可）18．解：（1）直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，，，直線為，反比例函數(shù)為（2）令，則把代入，解得，的面積．（3）19．解：（1）在Rt中， 答：籃板底部支架與支架所成的的度數(shù)為．（2）延長交的延長線于點，過點作于點，過點作于點，則四邊形和四邊形是矩形．在Rt中，（米）（米）在Rt中，（米）（米）（米）．答：籃板底部點到地面的距離大約是2.75米．20．解：（1）直線與相切．理由如下：過點作于點．由作圖得是的平分線．點在的平分線上，圓心到的距離等于的半徑是的切線．（2），且的半徑長為3．21．解：（1）設(shè)每頂種型號帳篷元，每頂種型號帳篷元．根據(jù)題意得：解得：每頂種型號帳篷600元，每頂種型號帳篷1000元．（2）設(shè)購買種型號帳篷頂，總費用為元．則購買種型號帳篷頂．購買種型號帳篷數(shù)量不超過購買種型號帳篷數(shù)量的解得根據(jù)題意得：，隨的增大而減小，當時，取最小值，最小值為（元）答：購買種型號帳篷5頂，購買種型號帳篷15頂，總費用最低，總費用最低為18000元．22．解：（1）由題可知：當噴射出的水流距離噴水頭8米時，達到最大高度5米，則可設(shè)水流形成的拋物線為．將點代入可得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（2