2023—2024學年度下期期中質量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分）。1.下列各式是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.3.如圖，數(shù)軸上的點A對應的實數(shù)是-1，點B對應的實數(shù)是1，過點B作.使，連接AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D對應的實數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列選項中，不能用來證明勾股定理的是（）A. B.C. D.5.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A的坐標是（4，0），點P為邊AB上一點，，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內點處，則點的坐標為（）A. B. C. D.6.下列運算正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，8.如圖，在平面直角坐標系中，，，，若四邊形ABCD為平行四邊形，則點D的坐標為（）A.（4，2） B.（2，4） C.（2，5） D.（5，2）9.如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，則的度數(shù)為（）A.15° B.30° C.45° D.60°10.如圖，矩形ABCD，由作圖痕跡，則下列結果說法錯誤的是（）A.四邊形BHDG是菱形 B.C.若，則 D.DG平分二、填空題（每小題3分，共15分）。11.式子在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_______.12.對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b，新定義一種運算“※”如下：，則2※6=________.13.《九章算術》是我國古代最重要的數(shù)學著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何?”翻譯成數(shù)學問題大意如下：如圖，在中，，，，求AC的長.若設，則可列方程___________.14.如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，幾分鐘后船到達點D的位置，此時繩子CD的長為10米，則船向岸邊移動了__________米.15.如圖是利用矩形紙片折紙飛機的前三步操作（陰影部分為重疊部分），在進行第2次折疊時，發(fā)現(xiàn)兩條折痕剛好經(jīng)過矩形紙片的兩個頂點，則__________.三、解答題（本題共8小題，共75分）16.（10分）計算：（1）；（2）.17.（9分）高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究，從高度為h（單位：m）的高空拋出的物體下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式（不考慮風速的影響）.（1）從50m高空拋出的物體從拋出到落地所需時間是多少?從100m高空拋出的物體從拋出到落地所需時間是多少?（2）是的多少倍?（3）從足夠高的高空拋出物體，經(jīng)過1.5s，所拋物體下落的高度是多少?18.（9分）（1）問題背景：請認真閱讀下列這道例題的解法.例：已知，求的值.解：由，得，∴，∴_________；（2）嘗試應用：若x，y為實數(shù)，且，化簡：；（3）拓展創(chuàng)新：已知，直接寫出的值.19.（9分）如圖，某小區(qū)的兩個噴泉A，B位于小路AC的同側，兩個噴泉的距離AB為250m.現(xiàn)要為噴泉鋪設供水管道AM，BM，供水點M在小路AC上，供水點M到AB的距離MN為120m，BM的長為150m.（1）求供水點M到噴泉A，B需要鋪設的管道總長；（2）直接寫出噴泉B到小路AC的距離.20.（9分）如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)量.小明找了一卷米尺，測得米，米，米，米，又已知.（1）土地的面積是多少?（2）蔬菜單位面積產(chǎn)量為20Kg，則這塊地產(chǎn)蔬菜多少千克?21.（9分）如圖，在中，點E、F分別在AD、BC上，且，EF、BD相交于點，求證：.22.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，，對角線AC，BD交于點O，AC平分，過點C作交AB的延長線于點E，連接OE.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若，，求OE的長.23.（10分）如圖①②③，正方形ABCD的邊長為3，M，N是邊AB，BC上的兩點，且，連接CM，DN.（1）DN與CM的數(shù)量關系是________，位置關系是________；（2）如圖②，若E，F(xiàn)分別為DN與CM的中點，求EF的長；（3）如圖③，延長CM至點P，連接BP，使，求PM的長.

2023-2024學年度下期期中質量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學參考答案一、選擇題1.C2.B3.A4.D5.C6.D7.B8.D9.C10.C二、填空題11.12.213.14.915.三、解答題16.解：（1）原式；（2）原式.17.【小題1】當時，.當時，.【小題2】∵，∴是的倍.【小題3】當時，，解得，∴所拋物體下落的高度是11.25m.18.【小題1】【小題2】解：由得，∴，原式【小題3】解：由得，∴，∴.∵，∴.19.【小題1】解：在中，，∴，在中，，∴供水點M到噴泉A，B需要鋪設的管道總長=200+150=350m.【小題2】解：∵，，，∴，∴是直角三角形，∴，∴噴泉B到小路AC的距離是.20.解：（1）連結AC.在中，∵，，，∴，∵，，，∴25+144=169，∴，∴，∴（平方米）答：這塊地的面積是36平方米；（2）36×20=720（kg）答：這塊地產(chǎn)蔬菜720kg.21.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴，∵，，∴，∵在和中，，∴，∴.22.解：（1）∵，∴，∵AC為的平分線，∴，∴，∴，∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵.∴是菱形；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵，∴.∵，∴，在中，，，∴，∴.23.【小題1】【小題2】如圖①，連接CE并延長，交AD于點G，連