2023-2024學年滬科版初中數(shù)學七年級下冊10.4平移同步分層訓練培優(yōu)題一、選擇題1．如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向(水平或豎直)平移后組成一個首尾依次相接的三角形，至少需要移動（）A．12格 B．11格 C．9格 D．8格2．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過原圖案平移得到的是（）A． B． C． D．3．如圖，將三角形ABC沿AB方向平移至三角形DEF，且AB=4，DB=1，則CF的長為（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式S=a?時，若△ABE平移到△DCF，a=4，?=3，則△ABE的平移距離為（）A．3 B．4 C．5 D．125．如圖，△ABC以每秒3cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的長是（）A．9 B．6 C．5 D．36．如圖，在方格紙中，點P、Q、M是正方形網(wǎng)格的格點．若MN∥PQ，則點N可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D7．如圖，點A1(1，1)，點A1(1，1)向上平移1個單位，再向右平移2個單位．得到A2；點A2向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點A3；點AA．22019 B．22020?1 C．28．如圖，長方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，…，第n次平移長方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為2026，則n的值為（）．A．407 B．406 C．405 D．404二、填空題9．如圖，在長為80米，寬為60米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為4米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是平方米．10．如圖：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為．11．如圖，某酒店重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，其側(cè)面如圖所示，則需地毯米．12．如圖所示，將△ABC沿直線BC方向平移3個單位得到△DEF，若BC=5，則CF=．?13．如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB=a米，寬AD=b米，從A、B兩處入口的小路寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為米2．三、解答題14．如圖所示是某酒店門前的臺階，現(xiàn)該酒店經(jīng)理要在臺階上鋪上一塊紅地毯，問這塊紅地毯至少要多大？15．如圖所示，有一條寬相等的小路穿過長方形的草地ABCD，若AB＝60m，BC＝84m，AE＝100m，若要硬化這條小路，且每平方米造價50元，則需要多少元錢？四、綜合題16．如圖，平面直角坐標系中，點A在y軸上，坐標為(0，5)，將線段OA沿x軸方向平移3個單位得到線段CB．點D是線段BC上一動點（不與點B，C重合），AE平分∠BAD，OE平分∠COD，AE與（1）線段AB與OC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；其依據(jù)是；點B的坐標為；（2）若∠ADO=70°，直接寫出∠AEO的度數(shù)；（3）點D在線段BC上運動時（不與點B，C重合），猜想：∠AEO與∠ADO有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．17．在平面直角坐標系xOy中，將點M(x，y)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，記為d(M)．即：如果|x|≥|y|，那么d(M)=|x|；如果|x|<|y|，那么d(M)=|y|．例如：點M(1，（1）點P(?2，1)的“相對軸距”d(P)=（2）請在圖1中畫出“相對軸距”與點P(?2，（3）已知點A(1，1)，B(2，3)，①直接寫出點M與點N的“相對軸距”之比d(M)d(N)②將△ABC向左平移k(k>0)個單位得到△ABC，點M與點N為△ABC內(nèi)部（含邊界）的任意兩點，并且點M與點N的“相對軸距”之比d(M)d(N)的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比d(M)

答案解析部分1．答案:C解析：解：如圖，

先將左邊的線段向右平移3格；再將中間的線段向下平移2格；最后將右邊的線段向左平移2格，再向上平移2格，即可得到一個三角形，這種平移方法平移的格數(shù)最少，

∴至少需要移動3+2+2+2=9格.故答案為：C.分析：本題考查由圖形平移產(chǎn)生的計算，要使平移的格數(shù)最少，可將它們朝同一目標共同移動，此時需要平移的格數(shù)最少.2．答案:C解析：解：A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意；

B、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意；

C、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故此選項符合題意；

D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故此選項不合題意.故答案為：C.

分析：根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一方向的移動，這種圖形的平行移動叫做平移變換，簡稱平移可直接得到答案.3．答案:C解析：解：如圖，

∵AB=4，DB=1

∴AD=3

∵三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF

∴CF=AD=3

故答案為：C.

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解。4．答案:B解析：解：∵△ABE平移得到△DCF，a=4，

∴平移距離為AD=a=4.

故答案為：B.

分析：由平移的性質(zhì)可得：平移距離為AD，據(jù)此解答.5．答案:A解析：解：由平移的性質(zhì)得：BE=AD=3×2=6，

∵AD=2CE，

∴CE=3，

∴BC=BE+CE=6+3=9，

故答案為：A.

分析：由平移的性質(zhì)得：BE=AD=3×2=6，結(jié)合已知求出CE，利用BC=BE+CE即可求解.6．答案:B解析：解：∵MN∥PQ，點M是由點P先向右平移1格，再向上平移2格得到的，

∴點N是由點Q先向右平移1格，再向上平移2格得到的，

∴點N可能為點B.

故答案為：B.

分析：根據(jù)MN∥PQ結(jié)合點P、M的位置可得：點M是由點P先向右平移1格，再向上平移2格得到的，則點N是由點Q先向右平移1格，再向上平移2格得到的，據(jù)此判斷.7．答案:B解析：解：點A1的橫坐標為1=21-1，點A2的橫坐為標3=22-1，點A3的橫坐標為7=23-1，點A4的橫坐標為15=24-1，…按這個規(guī)律平移得到點An的橫坐標為為2n-1，∴點A2020的橫坐標為2故答案為：B．分析：先求出點A1，A2，A3，A4的橫坐標，再從特殊到一般探究出規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解決問題．8．答案:D解析：∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11，∴AB2的長為：5+5+6=3×5+1=16，……∴ABn=5(n+1)+15(n+1)+1=2026，解得：n=404，故答案為：D.分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，進而求出AB1和AB2的長，由此得出ABn=5(n+1)×5+1，將2026代入求出n即可．9．答案:4256解析：解：根據(jù)題意可知種植花草的面積=（80-4）（60-4）=4256（平方米）．

故答案為：4256．

分析：小路的面積是橫向與縱向?qū)挾染鶠?米的兩條小路，所以用長和款均減去4來算花草的面積.10．答案:12解析：內(nèi)部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=12．

分析：由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，從而就可以得到內(nèi)部五個小直角三角形的周長其實就是大直角三角形的周長。11．答案:8解析：解：由題意得需地毯2.7+5.3=8米，

故答案為：8

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖片即可求解。12．答案:3解析：觀察圖形可知，C的對應點是F，所以CF=3．分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)即可得到結(jié)果．13．答案:ab-a-2b+2解析：解：S草坪=(a-2)(b-1)=ab-a-2b+2

分析：把小路的豎直部分全部平移到右側(cè)，把小路的水平部分全部平移到下面，把草坪看成是長方形，長為(a-2)米，寬為(b-1)米.14．答案:【解答】利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為10米，8米，故地毯的長度為8＋10＝18（米），則這塊紅地毯面積為：18×5＝90（m2）．解析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積即可．15．答案:【解答】在矩形ABCD中，AF∥EC，又∵AF＝EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．在Rt△ABE中，AB＝60，AE＝100，根據(jù)勾股定理得BE＝80，∴EC＝BC－BE＝4，所以這條小路的面積S＝EC?AB＝4×60＝240（m2）.240×50＝12000元．答：需要12000元錢．解析：四邊形ABCD是矩形，則AF∥EC，又AF＝CE，進而可判斷四邊形AECF的形狀，繼而面積可以利用底邊長乘以高進行計算．16．答案:（1）平行且相等（或AB//OC，AB=OC）；連接各組對應點的線段平行（或在同一直線上）且相等；B(3（2）35°（3）解：∠AEO=1理由如下：過點D作DM//AB，過點E作EN//AB，∵AB//DM，∴∠BAD=∠MDA．∵AB//OC，AB//DM，∴OC//DM，∴∠MDO=∠COD，∴∠ADO=∠BAD+∠COD．∵EN//AB，∴∠BAE=∠AEN，∵EN//AB，OC//AB，∴EN//OC，∴∠NEO=∠COE，∴∠AEO=∠BAE+∠COE．∵AE平分∠BAD，OE平分∠COD，∴∠BAE=12∠BAD∴∠AEO=∠BAE+∠COE===1解析：解：（1）線段AB與OC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是：平行且相等（或AB//OC，AB=OC）；其依據(jù)是：連接各組對應點的線段平行（或在同一直線上）且相等；∵點A(0，5)，將線段OA沿x軸方向平移3個單位得到線段∴點B的坐標為：B(3，故答案為：平行且相等（或AB//OC，AB=OC）；連接各組對應點的線段平行（或在同一直線上）且相等；B(3，（2）根據(jù)（3）的解答過程可知∠AEO的度數(shù)為35°，故答案為：35°；分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得答案；

（2）根據(jù)∠AEO=12∠ADO可直接得到答案；

（3）過點D作DM//AB，過點E作EN//AB，先利用平行線的性質(zhì)和等量代換可得∠AEO=∠BAE+∠COE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=1217．答案:（1）2（2）解：∵P(?2，∴與點P(?2，依題意得到的圖形是正方形，如圖，（3）①13≤d(M)解析：（1）解：∵點M(x，y)∴d(P)=2；（3）解：①如圖，∵當點在三角形邊界上時，有最大的“相對軸距”和最小的“相對軸距”，∴當d(M)取小值，d(N∵d(M)的最小值為1，d(N當d(M)取最大值，d(N∵d(M)的最大值為3，d∴13②∵點M與點N為△AB