2023屆高考一輪復習專題四曲線運動

鞏固提升練6（含解析）

一、單選題

1.有A、B、C、D四個完全相同的小球從地面上同一位置拋出，軌跡分別如圖中①②③④

所示。由圖中軌跡可知，A、B到達的最大高度相同，B、C的水平射程相同，A、D的

水平射程相同，C、D到達的最大高度相同，不計空氣阻力，則下列有關四個小球的運

動分析正確的是（）

<77777777777777777^77777777777^77777

A.A、B兩球拋出時的速度相等

B.A、D兩球在最高點時的速度相等

C.B、C在空中運動時間相同

D.C、D兩球落地時速度與地面的夾角一定不相等

2.一質量為，〃的小球被發(fā)射到空中，運動中小球受到方向水平向左、大小為P的恒力

作用。忽略空氣阻力，重力加速度為g。為了使小球能重新回到發(fā)射點，發(fā)射速度方向

與水平向右方向的夾角9應該滿足（）

A,金夕=螫B.3。=整

FF

mgF

C.tan/9=--D.tan0=------

Fmg

3.消防車的供水系統(tǒng)主要由水系、輸水管道和水炮組成。如圖，在水平地面上用消防

水炮對建筑物上離地高度〃=20m的火點進行滅火，整個供水系統(tǒng)的效率為60%,假設

消防水炮出水口到火點的水平距離k30m,水柱的最高處正好到達著火位置，水炮出水

的流量是3.6m3/min,水的密度p=1.0xl（）3kg/m3,重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力，

則（）

A.從水炮射出的初速度為30m/s

B.在著火點水流的速度為30m/s

C.空中水柱的水的質量為7200kg

D.水泵的輸入功率為31250W

4.如圖所示，半徑為R光滑的!圓弧軌道以固定安裝在豎直平面內，A點的切線水平,

與水平地面的高度差為R,讓質量為〃i=0.2kg的小球甲（視為質點）從P點由靜止沿圓

弧軌道滑下，從A點飛出，落在地面的8點，飛出后落到地面的水平位移為x=0.9m；

把質量為M=0.4kg的小球乙（與甲的半徑相同）靜止放置在A點，讓小球甲重新從P

點由靜止沿圓弧軌道滑下，與乙發(fā)生彈性碰撞，空氣的阻力忽略不計、重力加速度

g=10m/s2,下列說法正確的是（）

，7〃7力7777)7777777777777777777)77777

A.圓弧軌道的半徑R=0.9m

B.乙從A點飛出至落至地面過程中重力的沖量大小為0.6N?s

C.甲、乙碰撞后乙的速度2.0m/s

D.乙對甲的沖量大小為L2N-s

5.某機器的齒輪系統(tǒng)如圖所示，中間的輪叫做太陽輪，它是主動輪。從動輪稱為行星

輪，主動輪、行星輪與最外面的大輪彼此密切嚙合在一起，如果太陽輪一周的齒數(shù)為

m,行星輪一周的齒數(shù)為〃2,當太陽輪轉動的角速度為勿時，最外面的大輪轉動的角速

度為（）

run.n.n.

A.-----!——coB.——--cor——!—D.——=—①

n]+2n2n}+n2nA-n2nx-n2

6.質量為根的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，此時牽引秋千的輕繩

繃直，小明相對秋千靜止，下列說法正確的是（）

A.此時秋千對小明的作用力可能不沿繩的方向

B.此時秋千對小明的作用力小于mg

C.此時小明的速度為零，所受合力為零

D.小明從最低點擺至最高點過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)

7.質量為根的小球由輕繩a和人分別系于一輕質細桿的B點和A點，如圖所示，繩“

與水平方向成，角，繩人在水平方向且長為當輕桿繞軸AB以角速度。勻速轉動時,

小球在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）

A.。繩的張力可能為零

B.a繩的張力隨角速度的增大而增大

C.當角速度。〉護咨，匕繩將出現(xiàn)彈力

D.若6繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化

二、多選題

8.國外一個團隊挑戰(zhàn)看人能不能在豎直的圓內測完整跑完一圈，團隊搭建了如圖一個

半徑1.6m的木質豎直圓跑道，做了充分的安全準備后開始挑戰(zhàn)。（g=lOm/s?）（)

A.根據(jù)v=期計算人奔跑的速度達到4m/s即可完成挑戰(zhàn)

B.不計阻力時由能量守恒計算要廂m/s的速度進入跑道才能成功，而還存在不可忽略

的阻力那么這個速度超過絕大多數(shù)人的極限，所以該挑戰(zhàn)根本不能成功

C.人完成圓周運動的軌道半徑實際小于1.6m,因此這個速度并沒有超過多數(shù)人的極限

速度，挑戰(zhàn)可能成功

D.一般人不能完成挑戰(zhàn)的根源是在腳在上半部分時過于用力蹬踏跑道內測造成指向圓

心的力大于需要的向心力從而失敗

9.如圖所示，以速度v尸3m/s從。點水平拋出的小球，抵達光滑固定的斜面上端P處

時，速度方向恰好沿著斜面方向，然后緊貼斜面做勻加速直線運動。已知斜面傾角

為53°,不計空氣阻力，重力加速度為g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A.小球在斜面上運動的加速度大小比平拋運動時的大

B.0點到尸點的豎直距離為0.8m

C.撤去斜面，小球仍從。點以相同速度水平拋出，落地時間將變大

D.撤去斜面，小球仍從。點以相同速度水平拋出，落地時間將變小

10.量為，”的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，下列說法正確的是

（）

A.此時秋千對小明的作用力小于可

B.此時秋千對小明的作用力大于"g

C.此時小明的速度為零，所受合力為零

D.小明從最高點擺至最低點過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)

11.木塊隨圓桶繞軸線做勻速圓周運動（）

A.木塊受重力、筒壁的彈力和摩擦力、離心力的作用

B.若圓桶做勻速圓周運動的轉速變大，則桶壁對木塊的摩擦力不變

C.木塊隨筒壁做勻速圓周運動時的向心力由桶壁的摩擦力提供

D.桶壁對木塊的彈力隨著轉速的增大而增大

12.有甲、乙兩船橫渡同一條河，設河水流速恒定，河兩岸平行。甲船航行時船身與河

岸垂直，乙船航行路線與河岸垂直，且兩船過河時間相等。則下列判斷正確的是（）

A.甲船在靜水中的速度一定小于乙船在靜水中的速度

B,甲船的航程一定大于乙船的航程

C.如果甲船改變航向也一定能垂直過河

D.甲船過河的最短時間一定大于乙船過河的最短時間

三、解答題

13.如圖所示，光滑導軌的末端放有一個質量為班=lkg的小球A,導軌的末端與豎直

墻上的。點等高，導軌末端到豎直墻壁的水平距離為d=0.3m。一個質量為丐的小球B

沿導軌從距導軌末端高〃=（）.2m處由靜止釋放，在末端與小球A碰撞后，兩球直接從軌

道末端飛出，A、8兩球分別擊中豎直墻壁上的尸、。兩點。已知尸到。的距離

%=0.05m,Q到。的距離％=0.45m,小球可視為質點，不計空氣阻力。則：

（1）求A、8兩球從軌道末端飛出時的速度大小匕、v2；

（2）求小球8的質量飛，并通過計算分析碰撞是否為彈性碰撞；

（3）在A、B發(fā)生彈性碰撞的條件下，能否選擇一個合適的小球5,質量為啊，使得

兩球碰后即以共同速度做拋體運動？如果能，求出機2；若不能，請說明理由。

14.船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為3m/s,若河的寬度為100m,試分析

和計算：

(1)船能否垂直達到對岸；

(2)船需要多少時間才能達到對岸。

15.在1125m的高空有一架飛機以86.6m/s的速度水平飛行，g取lOm*,求：

(1)從飛機上掉下的物體經(jīng)多長時間落地？

(2)物體從掉下到落地，水平方向移動的距離多大？

(3)從掉下開始5s末物體的速度大小。

16.如圖所示，已知繩長為L=/m,水平桿Z/=0.2m,小球質量m=0.3kg,整個裝

置可繞豎直軸轉動，(g取10m/s2)問：

(1)要使繩子與豎直方向成45。角，該裝置必須以多大的角速度轉動才行？

(2)此時繩子的張力為多大？

參考答案

1.D

【解析】

【詳解】

A.拋體運動中A、B到達的最大高度相同，由

/￥1,2

h=——=—et

2g2,

可知，A、B拋出時的豎直速度相等，在空中運動的時間相等，水平速度不等，則拋出時的

速度不等，故選項A錯誤；

C.BC的最大高度不同，則運動時間不同，選項C錯誤；

B.由

,v；1

h=——=—vt

2g2A

可知，A運動的時間比D的要長，又A和D水平射程相等，由》=匕2可得，A的水平速

度比D的小，而最高點時的速度即為水平方向的速度，故兩者不相等，選項B錯誤；

D.由對稱性可知，落地時速度與水平方向的夾角與拋出時相等，故要判斷落地時速度與水

平方向的夾角，只需判斷拋出時速度與水平方向的夾角即可，對于C和D,由軌跡可知，C

到達的最大高度與D的相等，則豎直初速度相等，運動時間相等，結合水平位移知，C的

水平速度要小于D的，設拋出時速度與水平方向的夾角為仇則

tan，=上

匕

經(jīng)分析可知，C拋出時速度與水平方向的夾角比D的大，故一定不相等，選項D正確。

故選D。

2.C

【解析】

【詳解】

小球在水平方向向右做勻減速運動，然后反向加速；豎直方向向上先做勻減速運動，后向下

加速，若能回到出發(fā)點，則水平方向

F

2vcos9=at=-t

m

豎直方向

2vsin9=gf

解得

mg

tan。

F

故ABD錯誤，C正確。

故選C。

3.D

【解析】

【詳解】

AB.水從炮口射出后，做斜拋運動，由于水到達火點，剛好處于最高點，故可逆向視作平

拋運動，設水在最高點的速度大小為小，由平拋運動規(guī)律可知水在空中運動的時間為

則水平射出時水平方向的分速度大小為：

x30,，一

v=—=—m/s=15m/s

*t2

豎直方向的分速度大小為

vv=gt=20m/s

則水射出時的初速度大小為

%=亞+,=25m/s

故AB錯誤；

C.由題意結合前面的分析可得空中水的質量為

m=而"x2xl.0xl03kg=l20kg

故C錯誤；

D.水炮對水做功的功率為：

^mv2!X120X25?

P'=2——=2--------------w=18750W

t2

所以水泵的輸入功率為

P=——=-^^W=31250W

60%0.6

故D正確。

故選：Do

4.C

【解析】

【詳解】

A.甲由尸到A,由機械能守恒定律可得

1。

mgRD=—fnv~

甲由A到a由平拋運動的規(guī)律可得

R=；g/

綜合解得

%=3m/s

R=0.45m

t—0.3s

故A錯誤；

B.乙做平拋運動的時間為

t=0.3s

重力的沖量

%=Mgt

計算可得

7G=1.2N-s

故B錯誤；

C.甲乙在4點發(fā)生碰撞，設碰后甲乙的速度分別為W、匕，由動量守恒

mvQ=mvx+MV2

由能量守恒

，2

1mv.11

~o=—mvf+—MV2

綜合解得

V)=-lm/s

v2=2m/s

故c正確；

D.甲乙在碰撞的過程中，對甲應用動量定理，可得乙對甲的沖量大小為

I=mv0—tnv{=0.8N-s

故D錯誤。

故選C。

5.A

【解析】

【詳解】

主動輪、行星輪與大輪分別用A、8、C表示，由圖可知，A與5為齒輪傳動，所以線速度

大小相等，B與C也是齒輪傳動，線速度也相等，所以A與8、C的線速度是相等的，則有

2兀R,、=&=%

2兀RBq?2

解得

RB=5A

?|

由圖可知

RC=2RB+RA

A、B與C的線速度相同，得

（ORA=（ocRc

聯(lián)立可得

a）c=--——/

+2n2

故選Ao

6.B

【解析】

【詳解】

ABC.在最高點，小明的速度為0,設秋千的擺長為/,擺到最高點時擺繩與豎直方向的夾

角為。，秋千對小明的作用力一定沿繩的方向，設為F,則對人，沿擺繩方向受力分析有

F-mgcos0=O

得

F=mgcos0<mg

沿垂直擺繩方向有

=mgsin0=ma

顯然小明在最高點的合力不為零，加速度為

a=gsin0

故B正確，AC錯誤；

D.小明從從最低點擺至最高點過程中，做圓周運動，根據(jù)圓周運動的特點可推知小明加速

度在豎直方向上的分量方向先向上，后向下，所以小明先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，故

D錯誤。

故選B?

7.C

【解析】

【詳解】

A.由于小球，”的重力不為零，“繩的張力不可能為零，b繩的張力可能為零，故A錯誤；

B.由于。繩的張力在豎直方向的分力等于重力，角。不變，所以a繩張力不變，6繩的張

力隨角速度的增大而增大，故B錯誤；

C.若人繩中的張力為零，設a繩中的張力為F,對小球膽

Fsin0=mg,FcosO=ma>2l

解得

即當角速度

人繩將出現(xiàn)彈力，故C正確；

D.若。=巧產,6繩突然被剪斷時，。繩的彈力不發(fā)生變化，故D錯誤。

故選C。

8.CD

【解析】

【詳解】

A.人在最高點時，且將人的所有質量集中到腳上一點的情況下，且在人所受重力提供向心

力的情況下，有

V7

m-=me

R

可得

v--4m/s

考慮情況太過片面，A錯誤;

BC.若將人的所有質量集中到腳上一點的情況下，設恰好通過最高點時的速度為也通過

最低點的速度為如有

-2mgR=—mVy-gmv1

m-=mg

聯(lián)立可得

v0=^Om/s

但實際上這是不可能的，人的重心不可能在腳底，所以人完成圓周運動的軌道半徑實際小于

1.6m,因此這個速度并沒有超過多數(shù)人的極限速度，挑戰(zhàn)可能成功，B錯誤，C正確；

D.腳在上半部分時過于用力蹬踏跑道內測造成指向圓心的力大于需要的向心力，而人的速

度不夠，則會導致挑戰(zhàn)失敗，D正確。

故選CD。

9.BD

【解析】

【詳解】

A.小球做平拋運動時的加速度為g=10m/s2,小球在斜面上運動時

”?gsin53'=ma

解得

a=gsin53=8m/s2

所以小球在斜面上的加速度小于小球做平拋的加速度，故A錯誤;

B.由速度偏轉角為53°可知

tan53。=8

%

解得

t=0.4s

又

解得

/:=0.8m

故B選項正確；

CD.由于小球在斜面上的加速度為

a=gsin53

則小球在斜面上運動時，在豎直方向的加速度為

ay=asin53°=gsin253°

由此可知，有斜面時，小球在豎直方向上的加速度小于重力加速度，所以撤去斜面后，小球

的下落時間變小，故C錯誤，D正確。

故選BD。

10.AD

【解析】

【詳解】

ABC.在最高點，小明的速度為0,設秋千的擺長為/,擺到最高點時擺繩與豎直方向的夾

角為6,秋千對小明的作用力為凡則對人，沿擺繩方向受力分析有

v2

F-mgcos0—ni—

由于小明的速度為0,則有

F=mgcos0<mg

沿垂直擺繩方向有

F令=mgsin0=ma

顯然小明在最高點的合力不為零，加速度為

a=gsin6

故A正確，BC錯誤；

D.小明從最高點擺至最低點過程中，做圓周運動，根據(jù)圓周運動的特點可推知小明加速度

在豎直方向上的分量方向先向下，后向上，所以小明先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，故D

正確。

故選AD。

11.BD

【解析】

【詳解】

AC.物體受重力，摩擦力以及支持力即筒壁的彈力，離心力是一個虛擬力，它是由某種力

提供的，筒壁的彈力提供向心力，故AC錯誤；

B.木塊豎直方向保持平衡，則摩擦力大小等于重力，方向豎直向上，不變，故B正確；

D.轉速越大，根據(jù)

A=ma}r=r

可知所需向心力越大，桶對木塊的彈力也就越大，故D正確。

故選BDo

12.ABD

【解析】

【詳解】

A.兩船的速度分析如圖

因為

廂=t乙

所以

峰=收一珠2〈.乙

A正確；

B.根據(jù)所示，甲船的航程X/大于乙船的航程X2,B正確;

C.當％p<%時，如圖

無論怎么改變方向，合速度永遠無法與河岸垂直，C錯誤;

D.當船航行時船身與河岸垂直時，渡河時間最短，即

d

1=一

V

因為

所以

加〉，乙

即甲船過河的最短時間一定大于乙船過河的最短時間，D正確。

故選ABDo

13.(1)v,=3m/s,v2=lm/s;(2)彈性碰撞，詳見解析；(3)不能，詳見解析

【解析】

【詳解】

(1)小球在空中做平拋運動，有

d=貼，4=汽

d=M，刈=酒

解得

v1=3m/s,v2=lm/s

(2)設8運動到軌道末端的速度為%,由機械能守恒得

2

m2gh=-/H2V0

求得

%=2m/s

在A、8碰撞前后，兩球的動量守恒，以％的方向為正方向，

m2Vo=加2V2+〃2|匕

求得