第七章相交線與平行線

7.1命題

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識(shí)點(diǎn)1命題

1.（2022河北石家莊趙縣第一次月考）下列語句中,屬于命題的是（）

A.向前走10米B.小華是男生

C.你有橡皮嗎D.快樂的小鳥

2.把命題“不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)”改寫成“如果……那么……”的形式

為.

3.下列語句哪些是命題?是命題的,請(qǐng)你先把命題改寫成“如果......那么......”的形式,

再指出命題的條件和結(jié)論.

⑴角是平面圖形嗎？

⑵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)中，一定有一個(gè)數(shù)是正數(shù)；

⑶作直線的垂線CQ

（4）一個(gè)角的余角是銳角.

知識(shí)點(diǎn)2真命題、假命題和反例

4.下列命題是真命題的是()

A.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形的面積也一定相等

B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)中,一定有一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)

C.一個(gè)數(shù)的平方一定比這個(gè)數(shù)大

D.一個(gè)角的補(bǔ)角不一定比這個(gè)角大

5.【新獨(dú)家原創(chuàng)】給出下列命題:①若|x|=x,則%是正數(shù);②直線比射線長(zhǎng);③1和兀

是同類項(xiàng).其中，假命題的個(gè)數(shù)是（）

A.OB.lC.2D.3

6.（2022河北石家莊趙縣第一次月考）將下列命題改寫成“如果......那么......”的形式,

再找出它們的條件和結(jié)論，并指出該命題是真命題還是假命題.

⑴有理數(shù)一定是自然數(shù)；

⑵負(fù)數(shù)之和仍為負(fù)數(shù).

7.判斷下列命題是真命題還是假命題.若是假命題，請(qǐng)舉出反例.

⑴直角都相等；

（2）如果a+b=0,那么a=0,h=0.

8.命題“絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”.

⑴將這個(gè)命題改寫成“如果……那么……”的形式;

⑵寫出這個(gè)命題的條件和結(jié)論；

⑶判斷該命題的真假.

知識(shí)點(diǎn)3說理過程的推理依據(jù)

9.將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若重疊的角度為2a，請(qǐng)你說明

a+9=180°的理由.

能力提升全練

10.（2022河北定州月考,8,餡?）判斷命題“如果那么次寸，是假命題，只需舉一

個(gè)反例，反例中a的值可以是（）

11.（2022河北石家莊趙縣第一次月考,2,畿）如圖，直線ABC。相交于點(diǎn)O,因?yàn)镹

1+/3=180。,/2+/3=180。,所以N1=N2,其推理依據(jù)是（）

A.同角的余角相等B.等角的余角相等

C.同角的補(bǔ)角相等D.等角的補(bǔ)角相等

12.（2022河北唐山遷安第一次月考,13,優(yōu)）能說明命題”對(duì)于任意正整數(shù)

是假命題的一個(gè)反例可以是（）

A.〃=-lB.〃=lC.n=2D.n=3

素養(yǎng)探究全練

13.【推理能力】一個(gè)進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換的運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入有理數(shù)％”到“結(jié)

果是否大于0”稱為“一次操作”.

XI~+6大于

不大于0

⑴下列命題中，真命題的序號(hào)是;

①當(dāng)輸入產(chǎn)3時(shí)，程序操作僅進(jìn)行一次就停止；

②當(dāng)輸入產(chǎn)-1時(shí)，程序操作僅進(jìn)行一次就停止；

③當(dāng)輸入的％為負(fù)數(shù)時(shí)，無論％取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入的％的值大;

④當(dāng)輸入的%小于3時(shí)，程序操作僅進(jìn)行一次就停止.

⑵探究:是否存在正整數(shù)%,使程序只能進(jìn)行兩次操作,并且輸出的結(jié)果等于15?若

存在，請(qǐng)求出所有符合條件的％的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.B"向前走10米”為描述性語言,它不是命題;“小華是男生”為判斷性語言，它是

命題;“你有橡皮嗎”為疑問句,它不是命題;“快樂的小鳥”為描述性語言，它不是命題.

故選B.

2.答案如果一個(gè)數(shù)不能被2整除，那么這個(gè)數(shù)是奇數(shù)

解析先分清命題“不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)”的條件與結(jié)論，然后寫成“如果……

那么……”的形式.

3.解析⑵⑷是命題.

⑵如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)數(shù)是正數(shù).其中條件是兩個(gè)

數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)論是這兩個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)數(shù)是正數(shù).

⑷如果一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，那么這個(gè)角是銳角.其中條件是一個(gè)角是另一個(gè)

角的余角，結(jié)論是這個(gè)角是銳角.

4.D周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形的面積不一定相等，故A是假命題;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

有可能都是0,故B是假命題;0與1的平方都等于其本身，故C是假命題;一個(gè)角的

補(bǔ)角可能大于本身，也可能小于本身，還可能等于本身，故D是真命題.

5.C若忖=汨則%是非負(fù)數(shù)，故①是假命題;直線和射線的長(zhǎng)度都無法測(cè)量,不能比

較長(zhǎng)短，故②是假命題;1和兀都是常數(shù)，是同類項(xiàng),故③是真命題.故假命題有2個(gè).

6.解析（1）如果一個(gè)數(shù)是有理數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是自然數(shù).

條件:一個(gè)數(shù)是有理數(shù),結(jié)論:這個(gè)數(shù)一定是自然數(shù).

假命題.

⑵如果一個(gè)數(shù)是幾個(gè)負(fù)數(shù)之和,那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù).

條件:一個(gè)數(shù)是幾個(gè)負(fù)數(shù)之和，結(jié)論:這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù).

真命題.

7.解析（1）直角都相等是真命題.

⑵如果。+匕=0,那么a=O,b=O是假命題.

例如:當(dāng)a=2,b=-2時(shí),。+當(dāng)0,但在0,厚0.

8.解析（1）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

⑵條件是兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，結(jié)論是這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

⑶該命題是假命題.

9.解析因?yàn)?AOM=/BON=9b°,ZAOB=0,

所以NAON=90°-。，

所以ZMON=ZAOM+ZAON=90°+（90°-0）=\80°-0.

因?yàn)镹MON=a,所以a=180°-仇即a+0=180°.

能力提升全練

10.A當(dāng)a=-2時(shí)，滿足但屋=4>1,所以判斷命題“如果”<1,那么次<1”是假命

題可舉反例。=-2.故選A.

U.C因?yàn)?1+/3=180。,/2+/3=180。,所以N1=N2（同角的補(bǔ)角相等），故選C.

12.DV23=8,32=9,.-.23<32,.\當(dāng)n=3時(shí)用以說明命題“對(duì)于任意正整數(shù)七2〃），，是

假命題，故選D.

素養(yǎng)探究全練

13.解析⑴①當(dāng)輸入x=3時(shí),結(jié)果為3x(-3)+6=-3,返回，所以程序操作僅進(jìn)行一次

就停止是錯(cuò)誤的.

②當(dāng)輸入時(shí),結(jié)果為-1x(一3)+6=9,所以程序操作僅進(jìn)行一次就停止,正確.

③當(dāng)輸入的％為負(fù)數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果為正數(shù)，一定比輸入的％的值大，正確