2024年中考模擬數(shù)學(xué)卷(三)注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的.4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1下列四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是A.-4B.-2C.1D.32.如圖，該幾何體的俯視圖是3.近年來，合肥“芯屏汽合”“急終生智”已成現(xiàn)象級產(chǎn)業(yè)地標(biāo).其中生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)極具硬科技屬性，將是未來產(chǎn)業(yè)的發(fā)力點(diǎn).2023年1月至9月，，合肥的生物醫(yī)藥產(chǎn)值超過了700億元.數(shù)據(jù)700億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.7×1011B.7×10?C.7×101?D.70×101?4不等式組的解集為-1≤x<1，該解集在下列數(shù)軸上的表示正確的是5下列運(yùn)算正確的是A.x+12=x2+1C.x3y?=x?y?6.如圖,小明將一塊直角三角板擺放在直尺上,已知∠A=30°,∠ACB=115°,則∠DEF的度數(shù)是A.35°B.45°C.55°D.65°7.學(xué)完一次函數(shù)的知識后，某數(shù)學(xué)興趣小組通過實(shí)驗(yàn)估計(jì)某液體的沸點(diǎn)，經(jīng)過凡次測量，得到如下數(shù)據(jù).時(shí)間t/s0102030液體溫度y/℃15253545當(dāng)加熱70s時(shí)，該液體剛好沸騰，則其沸點(diǎn)溫度是A.100℃B.90℃C.85℃D.95℃8.如圖，A，B是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個(gè)格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))，在其余的格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC構(gòu)成直角三角形的概率是A.15B.823C.6239【AH】9.如圖：直線y=?12x+1與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=kA.2B.-2C.4D.-410.如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn),連接PM,PN,MN.將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)(如圖2).若AD=2,AB=6,則△PMN面積的最大值是A.8B.16C.494二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.計(jì)算:912.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”.如圖，PBPA=513.如圖，C，D是以AB為直徑的半圓的三等分點(diǎn).CD=3，則陰影部分的面積是.14.已知二次函數(shù).y=ax2?4a2x?2a為常數(shù).a≠0),P(m,n)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn).(1)當(dāng)a=1時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2)當(dāng)0≤m≤4時(shí),n≤-2,則a的取值范圍是三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.解方程:x2?6x+8=0.16.某超市恰好用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙種商品的件數(shù)比甲種商品件數(shù)的13商品類型甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030【AH】四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-4,1),C(-2,3).(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A?B?C?.(2)將(1)中的△A?B?C?向右平移6個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后得到的△A?B?C?，畫出△A?B?C?.(3)若線段AC上一點(diǎn)M(a，b)經(jīng)過上述兩次變換后對應(yīng)線段A?C?上的點(diǎn)M?,則點(diǎn)M?的坐標(biāo)是18.觀察等式:第1個(gè)等式：1第2個(gè)等式：2第3個(gè)等式：3……根據(jù)以上等式的規(guī)律，解答下列問題：(1)直接寫出第5個(gè)等式：(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并證明.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.學(xué)校組織學(xué)生從A地到D，B，C三個(gè)勞動基地去研學(xué)，已知D，B，C三地在同一條直線上.經(jīng)測量：B，D兩地相距380m，A地在D地的北偏東60°方向上，A地在C地的北偏西37°方向上，AB=AC.求B，C兩地之間的距離.(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60,cos20.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AC邊上,且.∠CBO=∠CAB,過點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長線于點(diǎn)D，以點(diǎn)O為圓心，OD的長為半徑作⊙O交邊BD于點(diǎn)E.(1)求證:AB是⊙O的切線.(2)若⊙O的半徑為5,BE=8,求線段AB的長.B六、(本題滿分12分)21.某校為了準(zhǔn)備初中畢業(yè)升學(xué)體育考試，對學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)開展訓(xùn)練.在經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后，對立定跳遠(yuǎn)進(jìn)行了一次測試.測試完成后，學(xué)校在2024屆的學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名男生和20名女生本次體育測試的成績(百分制)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，并給出了下列信息.①20名女生的測試成績統(tǒng)計(jì)如下:88,94,96,90,100,98,90,100,96,98.100,100,88,100,86.100.88,100,98,90.②抽取的20名男生的測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：③抽取的20名男生的測試成績得分用x表示,共分成五組:A.80<x≤84;B.84<x≤88;C.88<x≤92;D.92<x≤96;E.96<x≤100.其中,抽取的20名男生的測試成績中,D組的成績?nèi)缦?94,96,96,94,96,96.④抽取的男生與女生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)女生9597(男生95b98(1)根據(jù)以上信息可以求出:a=,b=,c=.(2)結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為此次的體育測試成績男生與女生誰更好?請說明理由.(寫出一條理由即可)(3)若2024屆學(xué)生中男生有1000人，女生有800人，且規(guī)定96分以上(不包括96分)為優(yōu)秀.請估計(jì)該校2024屆學(xué)生中此次體育測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù).七、(本題滿分12分)22.小賢是滑雪運(yùn)動員，在如圖所示的一段滑板賽道上訓(xùn)練.在一個(gè)以水平地面為x軸的平面直角坐標(biāo)系中，這段賽道由兩段不完整的曲線構(gòu)成.其中，AB段賽道近似滿足雙曲線y=kx,BD段賽道近似滿足拋物線(1)求AB段賽道的解析式及其自變量的取值范圍.(2)求這段賽道的最高點(diǎn)距離地面的高度.(3)某運(yùn)動員在AB段賽道上滑行至距離y軸3m時(shí)，在BD賽道的同樣高度上有一個(gè)旗