福建省泉州市第五中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．下列幾何體中，三視圖有兩個(gè)相同而另一個(gè)不同的是（）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2 C．= D．×=94．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（﹣2，4） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2）6．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長(zhǎng)的最小值為（）A．5 B．10 C．10 D．157．如圖所示的幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．8．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個(gè)白球 B．摸出的是3個(gè)黑球C．摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D．摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球9．在-，，0，－2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A． B． C．0 D．－210．計(jì)算3–（–9）的結(jié)果是（）A．12 B．–12 C．6 D．–6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一點(diǎn)，且AD=AB，DF∥BC，E為BD的中點(diǎn)．若EF⊥AC，BC=6，則四邊形DBCF的面積為_(kāi)___．12．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)至多拐一次彎的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”如圖，若，，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即或環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B兩個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為，，若點(diǎn)表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B的“實(shí)際距離”相等，則______．13．要使分式有意義，則x的取值范圍為_(kāi)________．14．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_(kāi)____．15．如圖，在梯形ACDB中，AB∥CD，∠C+∠D=90°，AB=2，CD=8，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF=_____．16．如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，△BDE是等邊三角形，若AD＝4，則線段BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80°（∠FGK＝80°），身體前傾成125°（∠EFG＝125°），腳與洗漱臺(tái)距離GC＝15cm（點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上）．（cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，≈1.414）（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？（2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？18．（8分）問(wèn)題探究（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC邊上存在點(diǎn)P，使△APD為等腰三角形，那么請(qǐng)畫出滿足條件的一個(gè)等腰三角形△APD，并求出此時(shí)BP的長(zhǎng)；（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC邊上的高，E、F分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，當(dāng)AD=6時(shí)，BC邊上存在一點(diǎn)Q，使∠EQF=90°，求此時(shí)BQ的長(zhǎng)；問(wèn)題解決（3）有一山莊，它的平面圖為如圖③的五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點(diǎn)M安裝監(jiān)控裝置，用來(lái)監(jiān)視邊AB，現(xiàn)只要使∠AMB大約為60°，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，問(wèn)在線段CD上是否存在點(diǎn)M，使∠AMB=60°？若存在，請(qǐng)求出符合條件的DM的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？20．（8分）如圖，矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，．動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為lcm/s．點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到點(diǎn)停留4后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．連接，，，設(shè)的面積為（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；（2）求時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．21．（8分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC交直徑AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，垂足為F．連接OC．（1）若∠G=48°，求∠ACB的度數(shù)；（1）若AB=AE，求證：∠BAD=∠COF；（3）在（1）的條件下，連接OB，設(shè)△AOB的面積為S1，△ACF的面積為S1．若tan∠CAF=，求的值．22．（10分）“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞，若每正確默寫出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1）①表中a的值為，中位數(shù)在第組；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．組別成績(jī)x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜1001023．（12分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是；（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？24．一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面可看到從左往右2列一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、B【解析】

根據(jù)三視圖的定義即可解答．【詳解】正方體的三視圖都是正方形，故（1）不符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是圓，故（2）符合題意；圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形，故（3）符合題意；三棱錐主視圖是、左視圖是，俯視圖是三角形，故（4）不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、D【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、a﹣3a=﹣2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab2）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、×=9，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷．【詳解】A、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關(guān)鍵．5、D【解析】分析：作BC⊥x軸于C，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得則易得A點(diǎn)坐標(biāo)和O點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理計(jì)算出然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得則點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合，于是可得點(diǎn)A′的坐標(biāo)．詳解：作BC⊥x軸于C，如圖，∵△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形∴∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,0),O點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，在Rt△BOC中,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為∵△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△OA′B′，∴∴點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合,即點(diǎn)A′的坐標(biāo)為故選D.點(diǎn)睛：考查圖形的旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì).求解時(shí)，注意等邊三角形三線合一的性質(zhì).6、B【解析】作點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′G交BC于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形EFGH周長(zhǎng)取最小值，過(guò)點(diǎn)G作GG′⊥AB于點(diǎn)G′，如圖所示，∵AE=CG，BE=BE′，∴E′G′=AB=10，∵GG′=AD=5，∴E′G=，∴C四邊形EFGH=2E′G=10，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論．從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.8、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選B.9、D【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.【詳解】在﹣，，0，﹣1這四個(gè)數(shù)中，﹣1＜﹣＜0＜，故最小的數(shù)為：﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較.10、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．【詳解】故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】

解：如圖，過(guò)D點(diǎn)作DG⊥AC，垂足為G，過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BC，垂足為H，∵AB=AC，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，且AD=AB，∴設(shè)BE=DE=x，則AD=AF=1x．∵DG⊥AC，EF⊥AC，∴DG∥EF，∴，即，解得．∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴，即，解得DF=1．又∵DF∥BC，∴∠DFG=∠C，∴Rt△DFG∽R(shí)t△ACH，∴，即，解得．在Rt△ABH中，由勾股定理，得．∴．又∵△ADF∽△ABC，∴，∴∴．故答案為：2．12、1．【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求m的值.【詳解】依題意有，解得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解實(shí)際距離的定義是解題關(guān)鍵．13、x≠1【解析】由題意得x-1≠0,∴x≠1.故答案為x≠1.14、【解析】試題解析：∵共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，∴P（小于5）==．故答案為．15、3【解析】

延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線，EF=MF－ME.【詳解】延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線，∵∠C+∠D=90°，∴△MCD是直角三角形，∴MF=，同理ME=,∴EF=MF－ME=4-1=3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì).16、1【解析】

本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到∠DBE=60°，∠BEC=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關(guān)系式∠C-60°+∠C=90°解出∠C，推出AD=DE，于是得到結(jié)論．【詳解】∵△BDE是正三角形，∴∠DBE=60°；∵在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC，則∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，∠BEC=90°；∴∠EBC+∠C=90°，即∠C-60°+∠C=90°，解得∠C=75°，∴∠ABC=75°，∴∠A=30°，∵∠AED=90°-∠DEB=30°，∴∠A=∠AED，∴DE=AD=1，∴BE=DE=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡(jiǎn)易方程，從而求出結(jié)果．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)小強(qiáng)的頭部點(diǎn)E與地面DK的距離約為144.5cm.(2)他應(yīng)向前9.5cm.【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)F作FN⊥DK于N，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解決問(wèn)題；（2）求出OH、PH的值即可判斷；試題解析：解：（1）過(guò)點(diǎn)F作FN⊥DK于N，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥FN于M．∵EF+FG=166，F(xiàn)G=100，∴EF=66，∵∠FGK=80°，∴FN=100sin80°≈98，∵∠EFG=125°，∴∠EFM=180°﹣125°﹣10°=45°，∴FM=66cos45°=≈46.53，∴MN=FN+FM≈144.5，∴此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距約為144.5cm．（2）過(guò)點(diǎn)E作EP⊥AB于點(diǎn)P，延長(zhǎng)OB交MN于H．∵AB=48，O為AB中點(diǎn)，∴AO=BO=24，∵EM=66sin45°≈46.53，∴PH≈46.53，∵GN=100cos80°≈17，CG=15，∴OH=24+15+17=56，OP=OH﹣PH=56﹣46.53=9.47≈9.5，∴他應(yīng)向前9.5cm．18、（1）1；2-；；（1）4+;（4）（200-25-40）米．【解析】

（1）由于△PAD是等腰三角形，底邊不定，需三種情況討論，運(yùn)用三角形全等、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)即可解決問(wèn)題．（1）以EF為直徑作⊙O，易證⊙O與BC相切，從而得到符合條件的點(diǎn)Q唯一，然后通過(guò)添加輔助線，借助于正方形、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)即可求出BQ長(zhǎng)．（4）要滿足∠AMB=40°，可構(gòu)造以AB為邊的等邊三角形的外接圓，該圓與線段CD的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)，然后借助于等邊三角形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，就可算出符合條件的DM長(zhǎng)．【詳解】（1）①作AD的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，如圖①，則PA=PD．∴△PAD是等腰三角形．∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠C=90°．∵PA=PD，AB=DC，∴Rt△ABP≌Rt△DCP（HL）．∴BP=CP．∵BC=2，∴BP=CP=1．②以點(diǎn)D為圓心，AD為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P′，如圖①，則DA=DP′．∴△P′AD是等腰三角形．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=DC，∠C=90°．∵AB=4，BC=2，∴DC=4，DP′=2．∴CP′==．∴BP′=2-．③點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P″，如圖①，則AD=AP″．∴△P″AD是等腰三角形．同理可得：BP″=．綜上所述：在等腰三角形△ADP中，若PA=PD，則BP=1；若DP=DA，則BP=2-；若AP=AD，則BP=．（1）∵E、F分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，EF=BC．∵BC=11，∴EF=4．以EF為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥BC，垂足為Q，連接EQ、FQ，如圖②．∵AD⊥BC，AD=4，∴EF與BC之間的距離為4．∴OQ=4∴OQ=OE=4．∴⊙O與BC相切，切點(diǎn)為Q．∵EF為⊙O的直徑，∴∠EQF=90°．過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC，垂足為G，如圖②．∵EG⊥BC，OQ⊥BC，∴EG∥OQ．∵EO∥GQ，EG∥OQ，∠EGQ=90°，OE=OQ，∴四邊形OEGQ是正方形．∴GQ=EO=4，EG=OQ=4．∵∠B=40°，∠EGB=90°，EG=4，∴BG=．∴BQ=GQ+BG=4+．∴當(dāng)∠EQF=90°時(shí)，BQ的長(zhǎng)為4+．（4）在線段CD上存在點(diǎn)M，使∠AMB=40°．理由如下：以AB為邊，在AB的右側(cè)作等邊三角形ABG，作GP⊥AB，垂足為P，作AK⊥BG，垂足為K．設(shè)GP與AK交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥CD，垂足為H，如圖③．則⊙O是△ABG的外接圓，∵△ABG是等邊三角形，GP⊥AB，∴AP=PB=AB．∵AB=170，∴AP=145．∵ED=185，∴OH=185-145=6．∵△ABG是等邊三角形，AK⊥BG，∴∠BAK=∠GAK=40°．∴OP=AP?tan40°=145×=25．∴OA=1OP=90．∴OH＜OA．∴⊙O與CD相交，設(shè)交點(diǎn)為M，連接MA、MB，如圖③．∴∠AMB=∠AGB=40°，OM=OA=90．．∵OH⊥CD，OH=6，OM=90，∴HM==40．∵AE=200，OP=25，∴DH=200-25．若點(diǎn)M在點(diǎn)H的左邊，則DM=DH+HM=200-25+40．∵200-25+40＞420，∴DM＞CD．∴點(diǎn)M不在線段CD上，應(yīng)舍去．若點(diǎn)M在點(diǎn)H的右邊，則DM=DH-HM=200-25-40．∵200-25-40＜420，∴DM＜CD．∴點(diǎn)M在線段CD上．綜上所述：在線段CD上存在唯一的點(diǎn)M，使∠AMB=40°，此時(shí)DM的長(zhǎng)為（200-25-40）米．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、圓周角定理、三角形的中位線定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，考查了操作、探究等能力，綜合性非常強(qiáng)．而構(gòu)造等邊三角形及其外接圓是解決本題的關(guān)鍵．19、1平方米【解析】

設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米，則實(shí)際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前11天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米，則實(shí)際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)題意得：﹣=11，解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的解，∴1.2x=1．答：實(shí)際平均每天施工1平方米．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程．20、（1）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，PD=1-x，當(dāng)1＜x≤14時(shí)，PD=x-1．（2）y=；（3）5≤x≤9【解析】

（1）分點(diǎn)P在線段CD或在線段AD上兩種情形分別求解即可．

（2）分三種情形：①當(dāng)5≤x≤1時(shí)，如圖1中，根據(jù)y=S△DPB，求解即可．②當(dāng)1＜x≤9時(shí)，如圖2中，根據(jù)y=S△DPB，求解即可．③9＜x≤14時(shí)，如圖3中，根據(jù)y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB計(jì)算即可．

（3）根據(jù)（2）中結(jié)論即可判斷．【詳解】解：（1）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，PD=1-x，

當(dāng)1＜x≤14時(shí)，PD=x-1．

（2）①當(dāng)5≤x≤1時(shí)，如圖1中，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OD=OB，

∴y=S△DPB=×?（1-x）?6=（1-x）=12-x．

②當(dāng)1＜x≤9時(shí)，如圖2中，y=S△DPB=×（x-1）×1=2x-2．

③9＜x≤14時(shí)，如圖3中，y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB=?（14-x）?（x-4）+×1×（tx-4）-×1×（14-x）=-x2+x-11．

綜上所述，y=．

（3）由（2）可知：當(dāng)5≤x≤9時(shí)，y=S△BDP．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21、（1）48°（1）證明見(jiàn)解析（3）【解析】

（1）連接CD，根據(jù)圓周角定理和垂直的定義可得結(jié)論；

（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：∠ABE=∠AEB，再證明∠BCG=∠DAC，可得，則所對(duì)的圓周角相等，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系可得結(jié)論；

（3）過(guò)O作OG⊥AB于G，證明△COF≌△OAG，則OG=CF=x，AG=OF，設(shè)OF=a，則OA=OC=1x-a，根據(jù)勾股定理列方程得：（1x-a）1=x1+a1，則a=x，代入面積公式可得結(jié)論．【詳解】（1）連接CD，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∴∠ACB+∠BCD=90°，∵AD⊥CG，∴∠AFG=∠G+∠BAD=90°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠ACB=∠G=48°；（1）∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∵∠ABC=∠G+∠BCG，∠AEB=∠ACB+∠DAC，由（1）得：∠G=∠ACB，∴∠BCG=∠DAC，∴，∵AD是⊙O的直徑，AD⊥PC，∴，∴，∴∠BAD=1∠DAC，∵∠COF=1∠DAC，∴∠BAD=∠COF；（3）過(guò)O作OG⊥AB于G，設(shè)CF=x，∵tan∠CAF==，∴AF=1x，∵OC=OA，由（1）得：∠COF=∠OAG，∵∠OFC=∠AGO=90°，∴△COF≌△OAG，∴OG=CF=x，AG=OF，設(shè)OF=a，則OA=OC=1x﹣a，Rt△COF中，CO1=CF1+OF1，∴（1x﹣a）1=x1+a1，a=x，∴OF=AG=x，∵OA=OB，OG⊥AB，∴AB=1AG=x，∴．【點(diǎn)睛】圓的綜合題，考查了三角形的面積、垂徑定理、角平分線的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)圓周角定理找出∠ACB+∠BCD=90°；（1）根據(jù)外角的性質(zhì)和圓的性質(zhì)得：；（3）利用三角函數(shù)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程解決問(wèn)題．22、（1）①12，3.②詳見(jiàn)解析.（2）.【解析】分析：（1）①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；（3）根據(jù)題