初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計單元內(nèi)容單元(章節(jié))信息[數(shù)學(xué)]學(xué)科[九]年級[第一]學(xué)期第六章單元名稱[反比例函數(shù)]各課時名稱課時1:6.1課時2:6.2.1課時5:反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)反比例函數(shù)的性質(zhì)和性質(zhì)(二)反比例函數(shù)的應(yīng)用回顧與思考單元質(zhì)量檢測二單元教材分析本單元內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，先從幾個學(xué)生熟悉的實際問題出發(fā)引入反比例函數(shù)的概念，使學(xué)生逐步從對具體函數(shù)的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)思想的滲透，做好與已學(xué)內(nèi)容的銜接，還要加強(qiáng)反比本章的重點是反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)究函數(shù)的重要工具。教材中給出了大量的具體的反比例函數(shù)的實例，用以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和融會貫通。本章的難點是反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的理解和掌握，進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，學(xué)會如何應(yīng)用函數(shù)知識解實際問題。反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是學(xué)習(xí)后續(xù)各類函數(shù)的基礎(chǔ)，教學(xué)三單元學(xué)習(xí)目標(biāo)依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，在當(dāng)前“雙減”形勢下，根據(jù)九年級學(xué)生的年齡結(jié)構(gòu)和心理特點，我們設(shè)計組特制定本單元反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，具體如下：反比例函數(shù)圖象，掌握反比例函數(shù)圖象的性2.通過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠深刻地體會數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識之間的3.通過本單元學(xué)習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，類比探索一次函數(shù)的方法，來研究反比例函數(shù)，從而歸納出研究函數(shù)的一般方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)4.通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生在獲得知識的同時能夠掌握一些數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、模型思想、類比思想等等，從而把復(fù)雜問題簡單5.通過本單元的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力與應(yīng)用能力，使不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高，讓每一位同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能獲得成就感。四單元作業(yè)目標(biāo)單元作業(yè)設(shè)計總目標(biāo)一.作業(yè)設(shè)計目標(biāo)：1.通過一課一練的形式，期望學(xué)生在鞏固課堂所學(xué)新知的同時，養(yǎng)成獨立2.通過設(shè)計有差異性的分層作業(yè)，加強(qiáng)作業(yè)統(tǒng)籌管理和作業(yè)課題研究，挖3.通過作業(yè)布置和完成情況的反饋，能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)中的問題，對數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)度與安排適時進(jìn)行調(diào)整，從而讓老師更有效地加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)，對學(xué)生存在的問題進(jìn)行及時補(bǔ)救。4.通過作業(yè)形式的多樣化，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。二.試卷設(shè)計目標(biāo)：通過測驗的形式，考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成的情況，能夠及時反饋教學(xué)成效，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，完善數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化與數(shù)學(xué)能力的全面化，從而提高教學(xué)質(zhì)1.能從具體問題中辨認(rèn)出反比例函數(shù)的模型。2.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，并進(jìn)行有關(guān)計算。3.能畫出反比例函數(shù)圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況。4.掌握運用反比例函數(shù)解決簡單實際問題的方法。五單元作業(yè)單元作業(yè)整體設(shè)計思路：1.深入探究《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“雙減”當(dāng)下，深入學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,分析研究學(xué)情，準(zhǔn)確理解課程的性質(zhì)及其基本理念，明確學(xué)科素養(yǎng)與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。關(guān)注學(xué)情，認(rèn)真研究所教班級，了解學(xué)生學(xué)科能力的真實水平、學(xué)習(xí)特點、實際整體設(shè)計思路2.更新作業(yè)觀念維。依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容、目標(biāo)和學(xué)情，合理確定作業(yè)結(jié)構(gòu)與各類題型的數(shù)量和比例。注重發(fā)揮各類型題目、題型的作用，合理搭配，本知識、基本技能的掌握情況，又能夠使學(xué)生通過3.學(xué)生科學(xué)分層學(xué)生分層就是根據(jù)學(xué)生的個性特征、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、接受能力將全班學(xué)生分為A、B、C三個層次，并根據(jù)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的作業(yè)目標(biāo)和作基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)：通過練習(xí)，使A層學(xué)生也有成能力發(fā)展類作業(yè)：通過訓(xùn)練，使B層學(xué)生掌握本節(jié)課的知識點和相關(guān)的創(chuàng)新探究類作業(yè)：針對班級中學(xué)有余力的C層學(xué)生。此類作業(yè)綜合性、操作性、創(chuàng)意性強(qiáng)，可以拓寬學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)作業(yè)評價：作業(yè)評價是教學(xué)流程的一個重要環(huán)展思維的一項經(jīng)常性的實踐活動。通過加強(qiáng)作業(yè)評價設(shè)計，能對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神等做出準(zhǔn)確的評價，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷得到激勵，產(chǎn)生自信心和成就感，從而轉(zhuǎn)化成繼續(xù)1.多元評價：調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)，在評價作業(yè)時，采用教師評價、學(xué)生自評、學(xué)生互評、小組討論評價、家長評價等多元多向過這樣的評價，及時糾正自己的錯誤，指出別人的錯誤，正確評價自己與他2.延遲評價：怎樣才能讓每個學(xué)生都體驗到成功的喜悅，并養(yǎng)成及時糾錯的習(xí)慣呢?我們是這樣設(shè)計的：對學(xué)生的一次作業(yè)進(jìn)行多次評價，即：學(xué)生第一次交上來的作業(yè)，教師根據(jù)其正確程度與書寫情況評定等級，作業(yè)發(fā)下去之后，學(xué)生修改，修改之后教師再次評價，如果學(xué)生修改正確，那么將原有等級劃去、重新評定等級。這樣多次評價一次作錯的好習(xí)慣，又能盡可能地讓更多的學(xué)生體會成功。價有機(jī)結(jié)合，實現(xiàn)評價多元化、民主化、多層次化，從而讓學(xué)生在一個充滿基礎(chǔ)知識：通過測試，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的知識掌握的不好，這就要求我們錯誤類型：填空題，選擇題錯誤原因：學(xué)生不認(rèn)真讀題，在沒有理解題意的情況下進(jìn)行判斷，特別是無論k>0還是k<0時，在每個象限內(nèi)，y與x之間的變化關(guān)系，很多學(xué)生都忽視了k的取值范圍?；炯寄埽和ㄟ^測試，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的計算能力很弱，在今后教學(xué)中要錯誤類型：個別填空題，解答題錯誤原因：主要是不認(rèn)真審題，不能夠正確運用質(zhì)確定k的取值或者范圍，求解與反比例函數(shù)相關(guān)圖形的面綜合能力：此部分以實際應(yīng)用為主，題型難度適中，大部分學(xué)生能夠正確運用所學(xué)知識解決實際問題，有個別學(xué)生這方面能力較弱，不能按照時間錯誤類型：解答題(1)不認(rèn)真審題，在沒有弄清楚題意的情況下就急于做(2)不能正確根據(jù)圖象信息解決反比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系。(A層作業(yè))(B層作業(yè))(C層作業(yè))一、作業(yè)、試卷單元目標(biāo)設(shè)計表作業(yè)、試卷單元目標(biāo)設(shè)計表單元目標(biāo)序號學(xué)習(xí)水平1領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的建模思想。2會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象，通過觀察、的性質(zhì)，體會分類討論思想，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方3體會反比例函數(shù)不同表示方法的相互轉(zhuǎn)換，取信息的能力，理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合性問題。4滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生運用反比例函數(shù)知識分析、解決問題的能力。5通過對反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)的復(fù)學(xué)知識解決實際問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)的重要D運用檢測通過對學(xué)生進(jìn)行分層測試，讓每一位同學(xué)都獲得最大的成就感，樂于學(xué)習(xí)。二、案例正文(一)課時作業(yè)【6.1反比例函數(shù)】知識點歸納完成時間：20分鐘變量x不能為零)①(k為常數(shù)，k≠0)①②xy=k(k為常數(shù)，k≠0,x為自變量)③y=kx^1(k為常數(shù)，k≠0)作業(yè)評價表等級ABCC:答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、C:過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。C:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC(1)基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)：通過練習(xí)，讓A層學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念，能判斷一個給定(2)能力發(fā)展類作業(yè)：使B層學(xué)生能根據(jù)實際問題中所給的條件確定反比例函數(shù)的解析式為(k為常數(shù)，k≠0).1.下列函數(shù)中，為反比例函數(shù)的是()A.y=-3x2.下列說法正確的是()A.周長為10的長方形的長與寬成正比例B.面積為10的等腰三角形的腰長與底邊長成正比例C.面積為10的長方形的長與寬成反比例D.等邊三角形的面積與它的邊長成正比例A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)4.如果函數(shù)y=2x^-2是反比例函數(shù)，那么k=5.長方體的體積為102m2,底面積為S,高度為d,則S與d之間的函數(shù)關(guān)系式為6.小玲將一篇6000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，那么完成錄入的時間t(秒)與錄入文字的速度y(字/秒)的函數(shù)關(guān)系式是道B層能力發(fā)展類作業(yè)9、若y與x成正比例，x與z成反比例，則y與z之間的關(guān)系是()的圖象經(jīng)過點(3,1),則它的圖象也一定經(jīng)過的點是()11.一水桶的下底面積是蓋面積的3倍，如果將其底朝下放在桌上，它對桌面的壓強(qiáng)是500Pa,翻過來放，對桌面的壓強(qiáng)是13.已知y-2與x+3成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=4。C層創(chuàng)新探究類作業(yè)設(shè)計意圖：本節(jié)著重從具體問題入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，通過習(xí)題，學(xué)生能夠根據(jù)已知條件，確定反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)一步熟悉反比例函數(shù)值的求法。A層作業(yè)主要是考查反比例函數(shù)的概念，B層作業(yè)主要是加強(qiáng)對反比例函數(shù)概念的理解，如反比例函數(shù)有三種表達(dá)形式。另外，12題與13題不但加強(qiáng)對反比例函數(shù)概念的考查，而且也讓學(xué)生明確確定一個反比例函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是求出非零常數(shù)k的值，C層作業(yè)著重考查學(xué)生對反比例函數(shù)深層次的認(rèn)識，培養(yǎng)部分學(xué)生的拓展能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！?.2.1反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)(一)】1畫反比例函數(shù)的步驟：列表、描點、連當(dāng)k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限作業(yè)評價表等級ABCA:答案正確、過程正確。B:答案正確、過程有問題。誤或無過程。A:過程規(guī)范，答案正確。B:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C:過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A:解法有新意和獨到之處，答案正確。B:解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。(1)基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)：A層學(xué)生會畫出反比例函數(shù)的圖象。是k<0,探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況。(3)創(chuàng)新探究類作業(yè)：C層學(xué)生會在同一平面直角坐標(biāo)系中畫反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，并利用函數(shù)圖象觀察得到它們的交點坐標(biāo)。))2.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,-5),那么這個反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點()的圖象位于第二、四象限內(nèi).則k的取值范圍是()A.k>0B.k<0C.k≠0D.不存在圖象的對稱性，下列敘述錯誤的是()A.關(guān)于原點中心對稱B.關(guān)于直線y=x對稱交于M,N兩點.若點M的坐標(biāo)是(1,2),則點N的坐標(biāo)是()6.已知反比例函3的圖象位于第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是_.7.若點A(4,-3),B(a,2)在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為.B層能力發(fā)展類作業(yè)8.一個直角三角形的兩直角邊長分別為x與y,其面積為3,則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為()9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函交于點P(a,b),則代數(shù)式ab的值為(A.-3B.4的圖象的圖象)的坐標(biāo)為(1,3),點N的縱坐標(biāo)為-1.由圖象信息可得關(guān)于x的方程的解為(12.正比例函數(shù)y=(k+2)x的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么反比例函數(shù)的圖象位于第象限。13.已知反比例函的圖象如圖所示，則一元二次方程根的情況是的大致圖象，并結(jié)合圖象回答下列問題：(2)當(dāng)1<x<4時，y的取值范圍。C層創(chuàng)新探究類作業(yè)的圖象15.如圖，已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的圖象的兩個交點.(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式。(2)連接OA,OB,求△AOB的面積。設(shè)計意圖：本節(jié)課作業(yè)的設(shè)計主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，通過觀察函數(shù)的圖象來得到反比例函數(shù)的基本性質(zhì)，它是初中階段學(xué)生所必須具備的基本能力。A層作業(yè)主要是鼓勵學(xué)生獨立作圖以及如何用自己的語言描)圖象特點，例如：圖象都是由兩支曲線組成的，它們都不與坐標(biāo)軸相交，反比例函數(shù)圖象不僅是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，兩條對稱軸分別是直線y=x和直線y=-x。B層13題，C層15題難度系數(shù)較大，不僅考查了學(xué)生的逆向思維能力，也考查了反比例函數(shù)的增減性，讓學(xué)生提前感受反比由于學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力各有差異，因此探究活動的效果也因人而異，這一點我們尊重了學(xué)生的個體差異，盡可能地讓每位學(xué)生都學(xué)有所獲。圖象的性質(zhì)(1):1.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)(1):當(dāng)k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當(dāng)k<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增2.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)(2):k越大，反比例函數(shù)的圖象越遠(yuǎn)離原點。反比例函數(shù)上有一點，從這一點分別向x軸，y軸作垂線，與原點圍成的矩形面積是|k|,向某一個軸作垂線與原點圍成的三角形面積是:作業(yè)評價表等級ABCA:答案正確、過程正確。B:答案正確、過程有問題?；驘o過程。A:過程規(guī)范，答案正確。B:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C:過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A:解法有新意和獨到之處，答案正確。C:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。讓B層學(xué)生明白，在反比例函子的圖象上任取一點,過這一點分別作x軸、”軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積總等于k,不僅讓學(xué)生體會代數(shù)推理的意義，而且加深學(xué)生對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解。(3)創(chuàng)新探究類作業(yè)使C層學(xué)生掌握一次函數(shù)(或正比例函數(shù))與反比例函數(shù)的綜合練習(xí)，此類作業(yè)綜合性、操作性、創(chuàng)意性強(qiáng)，可以拓寬學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。1.對于反比例函下列說法不正確的是()都在圖象上，若x?<x?,C.圖象經(jīng)過點(1,3)D.都在圖象上，若x?<x?,2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B是反比例函：分別過點B作BC」x軸于點C,BA」y軸于點A.若四邊形OABC的面積為3,則k的值為()則y?,y?,y?的大小關(guān)系是()A.y?<y?<y?B.y?<y?<y:C.y?<y4.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(-6,1),B(2,2),C分別在不同的象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過其中兩點，則點C的坐標(biāo)可能是()5.如圖，點A是反比例函于點B,點P在5.如圖，點A是反比例函于點B,點P在x軸上，且△ABP的面積為6,則k=6.如圖，點A、B是反比例函上的點，分別過點A、B作x軸和；軸的垂線段。若圖中陰影部分的面積為2,則兩個空白矩形的面積和為的圖象過格點(網(wǎng)格線的交點)P。(2)在圖中畫出兩個矩形(不寫畫法),要求每個矩形均滿足下列兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點0與點P;②矩形的面積等于k的值。B層能力發(fā)展類作業(yè)的坐標(biāo)為(-4,-1),則k的值為()圖象上的一點A作y軸的平行線交反比例菱形向下平移2個單位，點A恰好落在該函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為()同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()。,C層創(chuàng)新探究類作業(yè)(k≠0)的圖象交于點A(1,2)和B(-2,m)。(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)請直接寫出y?>y?時x的取值范圍；設(shè)計意圖：反比例函數(shù)的定義以及反比例函數(shù)圖象的特點，都是進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要儲備。本環(huán)節(jié)避免單純的復(fù)習(xí)定義以及知識的簡單復(fù)述，力圖通過具體問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對知識本身的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和對知識的實際運用能力。A層作業(yè)主要是考查學(xué)生對于k>0與k<0兩種情況下y與x之間的變化關(guān)系，體現(xiàn)了分類的B層作業(yè)通過變式探究，不僅有利于開闊學(xué)生的思路，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，形成有效的知識建構(gòu)，也能讓學(xué)生明白，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點，過這一點分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積總等于常量k的絕對值，不僅讓學(xué)生體會代數(shù)推理的意義，而且加深學(xué)生對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解。C層的第15題，不僅考查了學(xué)生對于反比例函數(shù)圖象深層次的認(rèn)識，而且涉及到一次函數(shù)(或正比例函數(shù))與反比例函數(shù)的綜合題，在我們的教學(xué)中，盡可能做到“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”?！?.3反比例函數(shù)的應(yīng)用】知識點歸納完成時間:：20分鐘(1)已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，求他們圖象的交點坐標(biāo)(3)已知含有一次函數(shù)或反比例函數(shù)的信息，求一次函數(shù)或反比例函數(shù)的關(guān)系式(4)利用反比例函數(shù)的幾何意義求與面積有關(guān)的計算。作業(yè)評價表等級ABCA:答案正確、過程正確。B:答案正確、過程有問題。A:過程規(guī)范，答案正確。B:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C:過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A:解法有新意和獨到之處，答案正確。C:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。(1)基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)(2)能力發(fā)展類作業(yè)(3)創(chuàng)新探究類作業(yè)使C層學(xué)生掌握一次函數(shù)(或正比例函數(shù))與反比例函數(shù)的綜合運用，讓學(xué)生在理解反比例函數(shù)、一次函數(shù)(或正比例函數(shù))圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。1.某廠現(xiàn)有300噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是()A3.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：體積x(mL)壓強(qiáng)y(kPa)則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()A.y=3000xB.y=6000x4.氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體體積應(yīng)()5.新疆伊犁奶粉廠要定制一種容積為3升(1升=1立方分米)的圓柱形奶粉桶，桶的底面面積s(平方分米)與桶高h(yuǎn)(分米)的函數(shù)關(guān)系式為6.京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行駛完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度y(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式是7.已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨.設(shè)平均卸貨速度為v(單位：噸/小時),卸完這批貨物所需的時間為t(單位：小時)。(2)如果要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，則平均每小時至少要卸貨多少噸?AAB層能力發(fā)展類作業(yè)8.如圖，等邊△ABC的頂點A在反比例函的圖象上，則點B的坐標(biāo)為()口9.今年，某公司推出一款新手機(jī)深受消費者推崇，但價格不菲.為此，某電子商城推出分期付款購買新手機(jī)的活動，一部售價為9688元的新手機(jī)，前期付款2000元，后期每個月分別付相同的數(shù)額，則每個月的付款額y(元)與付款月數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式是()10.隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時)與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x≥10時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是()A.x≤40B.x≥40C.x>4011.如圖，將電線桿豎起，如果所用力F的方向始終豎直向上，則電線桿豎起過程中所用力的大小將()A.變大B.變小C.不變D.無法判斷12.實驗表明，當(dāng)導(dǎo)線的長度一定時，導(dǎo)線的電阻與它的橫截面積成反比例.一條長為100cm的導(dǎo)線的電阻R(Q)與它的橫截面積S(cm)的函數(shù)圖象如圖點A(3,4),過點A的直線y=kx+b與x軸、C層創(chuàng)新探究類作業(yè)15.實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x(時)的關(guān)系可近似地用正比例函數(shù)y=100x的圖象刻畫；1.5小時后(含1.5小時)y與x的關(guān)系可近似地用反比例函數(shù)的圖象刻畫(如圖)。持續(xù)受損的時間多長?(3)按國家法律規(guī)定，駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路，假設(shè)某駕駛員晚上20:00喝完半斤白酒，那么第二天早上7:00能否駕車?請說明理由。設(shè)計意圖：這一節(jié)課主要是利用反比例函數(shù)解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與滲透，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀。A層作業(yè)通過從形到數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生體會解決這類問題時要充分挖掘圖象中的信息，從而求出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而解決問題。另外，A層作業(yè)也有意識的培養(yǎng)學(xué)生用反比例函數(shù)模型來處理實際問題，從而加深對函數(shù)的整體認(rèn)識，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。B層作業(yè)設(shè)計主要是通過探究用實際問題中的一個量來求另一個量，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時也想逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中讀取信息的能力，提高對反比例函數(shù)模型的認(rèn)知水平，讓學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系及綜C層作業(yè)更進(jìn)一步考查一次函數(shù)(或正比例函數(shù))與反比例函數(shù)的綜合運用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、一次函數(shù)(或正比例函數(shù))圖象與性質(zhì)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，領(lǐng)會實際問題的數(shù)學(xué)意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一，發(fā)展幾何直觀意識?！净仡櫯c思考】1.反比例函數(shù)的定義及三種表示方法。2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。4.反比例函數(shù)的實際應(yīng)用。作業(yè)評價表等級ABCA:答案正確、過程正確。B:答案正確、過程有問題。A:過程規(guī)范，答案正確。B:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C:過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A:解法有新意和獨到之處，答案正確。C:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC價為B等；其余情況綜合評價為C等。(1)基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)(2)能力發(fā)展類作業(yè)知函數(shù)值大小比較自變量大小，借助反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點求三角形的面積，給出三角的圖象上，則k的值是()下列說法中不正確的是()A.y隨x的增大而減小B.它的圖象在第一、三象限C.點(一3,一1)在它的圖象上D.函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱的圖象經(jīng)過點A,則k的值等于()A.1B的圖象上，則y?,y?,4.已知點的圖象上，則y?,y?,y;的大小關(guān)系是()A.y?<y?<y?B.y?<y?<y:C.y?<y?<y:5.一張小正方形紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x,y,剪去部分的面積為20,若2≤x≤10,則y與x的函數(shù)圖象是()圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是.8.如圖，點A是反比例函8.如圖，點A是反比例函矩形ABOC的面積為4,則k=9.一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120。(2)客車上午8點從甲地出發(fā).客車需在當(dāng)天14點40分至15點30分(含14點40分，15點30分)間到達(dá)乙地，求客車行駛速度v的范圍。B層能力發(fā)展類作業(yè)的圖象上的一點，過點A10.如圖，點A是反比例函的圖象上的一點，過點A作AC上y軸,垂足為C,AC交反比例函點P是x軸上的動點，則△PAB的面積為()的圖象于點B,的解集為()A.x>-2B.-2<x<0<0或x>1C.x>1D.x<-2或0<x<112.已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖象如圖所示，其中符合k;k?>013.某校舉行田徑運動會，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150kPa時，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于m3。14.反比例函a為常數(shù))在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點Mi的圖的圖象于點A:MD⊥y軸于點D,四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點A是MC四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點A是MC的中點時，點B是MD的中點.其中正確結(jié)論的序號是的圖象交于A,B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4.(3)直接寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.C層創(chuàng)新探究類作業(yè)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，點A(3,2)在反比例函的圖象上，點B在OA的延長線上，BC⊥x軸，垂足為C,BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點D,,設(shè)點C的坐標(biāo)為(a,0),求線段BD的長.設(shè)計意圖：在經(jīng)歷具體問題情境中抽象反比例函數(shù)概念的過程中，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進(jìn)一步感受函數(shù)的模型思想。A層作業(yè)主要從基本問題出發(fā)，從具體數(shù)字到字母，從已知自變量變化范圍比較函數(shù)值大小，從已知函數(shù)值大小范圍比較自變量大小，層層深入，不斷變式，讓學(xué)生在具體情境中掌握學(xué)會函數(shù)值大小比較。B層主要培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的研究方法，讓學(xué)生進(jìn)一步體會借助圖象、利用數(shù)形結(jié)合思想解題的作用。如借助反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點求三角形的面積，給出三角形或者矩形的面積及其他條件求反比例函數(shù)表達(dá)式中K的值，同時也啟發(fā)學(xué)生對問題進(jìn)行探究，分析、完善解題思路，進(jìn)而感悟和總結(jié)解決此類問題的一般方法與規(guī)律。C層作業(yè)的設(shè)計主要是培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息，能利用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)解決問題，同時培養(yǎng)學(xué)生利用圖象法解不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、抽象的過程，從而更好地認(rèn)識函數(shù)、方程、不等式三者之間的關(guān)系，開闊學(xué)生的思維。(二)單元檢測卷反比例函數(shù)單元檢測卷一.選擇題(每小題4分，共計32分)②的反比例函數(shù)的有()下列說法錯誤的是()A.圖象經(jīng)過點(1,-5)B.圖象位于第二、第四象限3.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系式是()A.v=320tC.v=20t4、一臺印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y(萬冊)與它的使用時間x(年)5.當(dāng)壓力F(N)一定時，物體所受的壓強(qiáng)P(Pa)與受力面積S(m2)的函數(shù)關(guān)系式為(S≠0),這個函數(shù)的圖象大致是(S)SSSS6.已知k>0,則函數(shù)y=kx,的圖象大致是下圖中的()7.如圖,反比例函的圖象經(jīng)過點A(2,1),若y≤1,則x7.如圖,反比例函A.x≥1B.x≥2C.x<0或0<x≤1D.x<0或x≥2二.填空題(每小題5分，共計30分)9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函的圖象過點A(-3,yi),B(-5,yz),則12.某電路中，電源的電壓為定值，電流I(A3.如圖，反比例函的圖象與直線y=mx交于A,B兩點，若點A的14.已知反比例函數(shù)常數(shù)，k子0),函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x1248y8421三.解答題17.(10分)已知反比例函數(shù)的圖象過點A(-2,3)。18.(10分)宿州市百貨大樓出售一批名牌襯衣，襯衣進(jìn)價為每件80元，在銷售中發(fā)現(xiàn)，該襯衣的日銷售量y(件)是銷售價x(元)的反比例函數(shù)，且當(dāng)銷售定價為120元時，每日可銷售一.選擇題(每小題4分，共計28分)是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則滿足的條件是()列結(jié)論正確的是()A.y?<y?<yB.y?<y?<y:C.y?<y?<yD.y?<yA.x>-3或0<x<2B.-3<x<0或x>2第一象限內(nèi)的圖象分別是C?和C?,A.1B.2C.4D.無法計算5.如圖為一次函數(shù)y=ax-2a與反比例函(a牛0)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象，其中較準(zhǔn)確的是()分別作y軸的垂線，垂足分別為點C,D,則四邊形ACBD的面積為()A.2B.4C.6點P運動的時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖像大致為()AB二.填空題(每小題5分，共計35分)和B(m+3,2)是反比例函數(shù)的圖像上的兩點，則k和B(m+3,2)是反比例函數(shù)的圖像上的兩點，則k的值為9.如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B,點P在x軸上，且△ABP的面積為6,則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為。10.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(kPa)是氣體體積V(m)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，則當(dāng)氣球內(nèi)氣體體積V(m2)的范圍是0.8m2<V<2m2時，氣體的壓強(qiáng)p(kPa)的范圍是_。1n.如圖，已知點在反比例函圖象上，點在反比例函圖象上，AB//x軸，分別過點A,B向x軸作垂線，垂足分別為點D,C,若四邊形ABCD的面積是8,則k的值為12.老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：乙：函數(shù)圖象上兩個點丙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；?。涸诘谝幌笙迌?nèi)，y隨x的增大而減小.你構(gòu)造一個滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)：你構(gòu)造一個滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)：與一次函數(shù)y=x-1的圖象相交于圖象上移動，則k的值為與一次函數(shù)y=x-1的圖象相交于14.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)16.(10分)馬叔叔計劃購買一套商品房，首付30萬元后，剩余部分用貸款并按“等額本金”的形式償還，即貸款金額按月分期還款，每月所還貸款本金數(shù)相同設(shè)王叔叔每月償還貸款本金y萬元，x個月還清，且y是x的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.(2)王叔叔購買的商品房的總價是_萬元；(3)若王叔叔計劃每月償還貸款本金不超過2000元，則至少需要多少個月還清?17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)=點A(-3,1),且過點B(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)如果點P在x軸上，且△ABP的面積,求點P的坐標(biāo)；的圖象交于時的取值范圍.18、(10分)我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是反比例函數(shù)圖象的一部分。請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時?(3)當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度?一.選擇題(每小題6分，共計36分)1.某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣球體積v的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全，氣球的體積應(yīng)該()A.B.2.如圖，點A在反比例函!的圖象上，點B在反比例函的圖象上，AB//x軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為()A.4B.3.如圖，菱形OABC的頂點的坐標(biāo)C為(3,4),頂點A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點B,則k的值為()的圖象有兩個交點，則有()A.k?+k?>0B.k?+k?<0C.k?k?>05.如圖矩形OABC的面積為36,它的對角線OB與反比例函的圖象相交于點D,且OD:OB=2:3,則k的值為()A.12B值為()A.3B.4二.填空題(每小題6分，共計36分)7.隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y(千米/時)與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖，當(dāng)x≥10時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是8.將直線y=x向左平移1個單位長度后得到直線a,如圖，直線a與反比例函的圖象相交于點A,與x軸相交于點B,9.如圖，菱形OABC的頂點0是原點，頂點B在y軸上，菱形的的圖象經(jīng)兩條對角線的長分別是6和4,反比例函的圖象經(jīng)10.某校舉行田徑運動會，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150kPa時，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)的圖象交于A(n,3)和B(-6,-1)兩點，若y,>y,,則x的取值范圍是三.解答題13.(8分)如圖，A,B是反比例函數(shù)坐標(biāo)分別是2和4,求△OAB的面積。在第一象限內(nèi)圖象上的兩點，且A,B兩點的橫(2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；定從2020年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造作業(yè)及單元檢測卷答案(k≠0)14.如圖所示,,得把A(-4,2),B(2,-4)代入y=kx+b中所以一次函數(shù)解析式為y=-x-2b=-2,∴B(-2,-1),把A(1,2)和B(-2,-1)代入一次函數(shù)y?=ax+b∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+1;(2)從圖象可以看出，y?>y?時x的取值范圍為-2<x<0或x>1;答：平均每小時至少要卸貨20噸。,(2)直線y=kx+b過點A,答：肝功能持續(xù)受損的時間為2.25小時。(3)不能駕車到早晨7:00的時間：24-20