山西省運(yùn)城市20172018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）調(diào)研測(cè)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A．B．C．D．2.用反證法證明命題：“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A．三個(gè)內(nèi)角都不大于B．三個(gè)內(nèi)角都大于C．三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于D．三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于3.下面用“三段論”形式寫(xiě)出的演繹推理：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，所以在上是增函數(shù)，該結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，其原因是（）A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．以上都可能學(xué)校教職成員教師后勤人員文科教師理科教師學(xué)校教職學(xué)校教職成員教師后勤人員文科教師理科教師學(xué)校教職成員教師后勤人員文科教師理科教師A．B．學(xué)校教職成員學(xué)校教職成員教師后勤人員理科教師文科教師學(xué)校教職成員教師后勤人員理科教師文科教師C.D．5.已知的取值如下表所示：若從散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且，則的值等于（）A．B．C.D．6.分析法證明不等式的推理過(guò)程是尋求使不等式成立的（）A．必要條件B．充分條件C.必要條件D．必要條件或成分條件OyA(1,3)B(2,4)C(4,5)D(3,10)E(10,12)7.如圖，5個(gè)數(shù)據(jù)，OyA(1,3)B(2,4)C(4,5)D(3,10)E(10,12)A．相關(guān)系數(shù)變大B．殘差平方和變大C.相關(guān)指數(shù)變大D．解釋變量與預(yù)報(bào)變量的相關(guān)性變強(qiáng)8.下列說(shuō)法正確的是（）A．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，回歸分析是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法B．線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的，，一個(gè)點(diǎn)C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為的模型比相關(guān)指數(shù)為的模型擬合的效果差結(jié)束開(kāi)始S=1，k=1k=k+1S=2S+k輸出S是否9.某程序框圖如下圖所示，結(jié)束開(kāi)始S=1，k=1k=k+1S=2S+k輸出S是否A．B．C.D．10.下列表述正確的是（）①歸納推理是由特殊到一般的推理；②演繹推理是由一般到特殊的推理；③類比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一種間接證明法；A．②④B．①③C.①④D．①②11.已知下表：則的位置是（）A．第13行第2個(gè)數(shù)B．第14行第3個(gè)數(shù)C.第13行第3個(gè)數(shù)D．第17行第2個(gè)數(shù)12.滿足條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（）A．一條直線B．兩條直線C.圓D．橢圓第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，收拾床褥4分鐘，聽(tīng)廣播15分鐘，吃早飯8分鐘.要完成這些事情，小明要花費(fèi)的最少時(shí)間為．14.若復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為．15.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：甲說(shuō)：“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說(shuō)：“A、D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“是C作品獲得一等獎(jiǎng)”．若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是．16.下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；②由向量的性質(zhì)，類比得到復(fù)數(shù)的性質(zhì)；③方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是；④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，其中類比錯(cuò)誤的是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）必考題：17.證明：.18.設(shè)復(fù)數(shù)，試求取何值時(shí)，（1）是實(shí)數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限.19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，滿足，計(jì)算，并猜想的表達(dá)式.20.某企業(yè)通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷（滿分50分）的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；（2）現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平局得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計(jì)女員工16男員工14合計(jì)30（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：P(K2K)0.100.0500.0250.0100.001K2.7063.8415.0246.63510.82821.禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個(gè)數(shù)（個(gè)）隨時(shí)間（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)123456繁殖個(gè)數(shù)612254995190作出散點(diǎn)圖可看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，其中（1）求出關(guān)于的回歸方程（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）；（2）已知，估算第四天的殘差.參考公式：請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位建立坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線上有一點(diǎn)，設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.23.選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.試卷答案一、選擇題15:DBAAA610:BBCAD11、12：CC二、填空題13.14.15.16.②③三、解答題17.證明：要證：，只要證：，只要證：只要證：，即證：，即證：也就是要證：，該式顯然成立，所以得證.18.解：（1）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部且時(shí)，即或時(shí)，復(fù)數(shù)表示實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)實(shí)部等于零且虛部不為零時(shí)，復(fù)數(shù)表示純虛數(shù)，由，得：時(shí)，復(fù)數(shù)表示純虛數(shù)；（3）由，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限，解得：或，故當(dāng)或時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限.19.解：，即，即，，同理解得：，，可猜想：.20.解：（1）從表中可知，30名員工有8名得分大于45分，所以任選一名員工，他（她）的得分大于45分的概率是，所以估計(jì)此次調(diào)查中，該單位約有名員工的得分大于45分；（2）依題意，完成列聯(lián)表如下：“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計(jì)女員工12416男員工31114合計(jì)151530（3）假設(shè)：性別與工作是否滿意無(wú)關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求得的觀測(cè)值：查表得能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為性別與工作是否滿意有關(guān).21.解：（1）因?yàn)椋?，則，，，，所以關(guān)于的回歸方程為；（2）當(dāng)時(shí)