浙江省嘉興市秀洲區(qū)2023年八上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

2

a0al-2a%任田出/、

1.化簡----------的結(jié)果為（）

ci—11—a

tz+1

A.------B.a-1C.aD.1

a—1

2.如圖，在RtaABC中，NAC5=90。，AC=3,BC=4,點。在A5邊上，AD^AC,AELCD,垂足為尸，與3c

交于點E,則BE的長是（）

8

A.1.5B.2.5C.-D.3

3

3.在Rtz^ABC中，ZC=90°,AB=13,AC=12,則AABC的面積為()

A.5B.60C.45D.30

4.下列計算正確的是（）

A.(-1)'IB.(-1)°=0C.|-1|=-1D.-(-1)2=-1

5.小王每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=10+xB.y=10xC.y=100xD.y=10x+10

6.已知等腰三角形的周長是22,其中一邊長為8,則其它兩邊的長度分別是（）

A.3和11B.7和7C.6和8或7和7D.3和11或7和7

7.如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,垂足為E,連接DF,則NCDF等

于()

D

A.50°B.60°C.70°D.80°

8.點P（3,-1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（—3，1）B.（—3，—1）C.（1,—3）D.（3,1）

9.在實數(shù)0,^2,-2,—6中，其中最小的實數(shù)是（）

A.-2B.&C.0D.―也

10.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.-1.01B.74C.5D.5

11.麗麗同學(xué)在參加演講比賽時，七位評委的評分如下表：她得分的眾數(shù)是（）

評委代號ABCDEFG

評分85909590908590

A.95分B.90分C.85分D.10分

12.在—布「2,1,-3四個數(shù)中，滿足不等式為＜—2的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，直線AB//CD,EF交AB于M,MN±EF,MN交CD于N,若/創(chuàng)屈=110。，則

ZMND=.

14.點P在第四象限內(nèi)，點P到X軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,那么點P的坐標(biāo)為.

15.將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中△ABC為含有45°角的三角板，直線AO是等腰直角三角板的對稱軸,

且斜邊上的點。為另一塊三角板的直角頂點，DM、￡W分別交A3、AC于點E、F.則下列四個結(jié)論：

@BD^AD^CD；②△AEOgZkC尸O；③3E+Cb=EF；④S四邊形AEDF=‘8。.其中正確結(jié)論是（填序號）.

4

BD

16.分解因式：x2-2x+l三

17.已知：如圖，AB=AD,BC=DC,點P在AC上，則本題中全等三角形有.對.

A

//I\、

18.如圖示在△ABC中NB=_.

三、解答題（共78分）

19.（8分）計算:

(1)(2x+l)2-⑵+5)⑵-5)

(2)[2x(x2j2-xj)-j(x2-x3j)]4-3X2J

/72A片be

(3)(--)3.(-￡_)(-—)4

caa

20.（8分）已知7x3y2與一個多項式之積是28x，y2+7x4y3-21x3y2,則這個多項式是,

21.（8分）^ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上.

（1）作出aABC關(guān)于x軸對稱的△AiBiCi,并寫出點Ai、Bi、Ci的坐標(biāo);

（2）求aABC的面積.

22.（10分）把下列各式因式分解：

（1）4cz2%2-16a2y2

（2）6xy2-9x2y-y3

23.（10分）計算與化簡求值

⑴計算：（2a）3引+a3b2

（2）先化簡，再求值：」_一反色±1+二]，其中1=2

x+2x+2x—1

24,（10分）如圖，△45C中，ZACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點尸從點4出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線A_

C-8-A運動，設(shè)運動時間為f秒（f>0）.

（1）若點尸在AC上，且滿足出=尸8時，求出此時f的值；

（2）若點尸恰好在NA4c的角平分線上（但不與A點重合），求/的值.

2%+5y=3①一

25.（12分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組,4]+lly=5②時，采用了一種“整體代換”的解法:

解：將方程②變形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③

把方程①代入③得：2x3+y=5,y=—l,

x=4

所y=T代入①得x=4,.，.方程組的解為<

y=—1'

請你解決以下問題:

’3x-2y=5①

(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組＜

9x-4y=19②

3x2-2xy+12y2=47@求必+分？的值芳薩和的值.

(2)已知羽V滿足方程組

2

2x+xy+8y之=36②

26.在學(xué)校組織的“文明出行”知識競賽中，8(1)和8(2)班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相

應(yīng)等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達到B級以上(含B級)為優(yōu)秀，其中8(2)班有2人

達到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請解答下列問題:

8(1)，班競賽成績統(tǒng)計圖8(2)班競賽成績統(tǒng)計圖

(1)求各班參賽人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)此次競賽中8(2)班成績?yōu)镃級的人數(shù)為人;

(3)小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表：

平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)方差

8(1)班m90n

8(2)班919029

請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績;

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案.

詳解：原式=金+匕生，

a—1a—1

----------9

U—1

=a-1

故選B.

點睛：本題考查同分母分式加減法的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2、B

【分析】連接DE,由勾股定理求出AB=5,由等腰三角形的性質(zhì)得出CF=DF,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=DE,

由SSS證明AADE絲4ACE,得出NADE=NACE=NBDE=90。，設(shè)CE=DE=x,貝！|BE=4-x,在RtZkBDE中，由勾股

定理得出方程，解方程即可.

【詳解】解：連接DE,如圖所示，

?.?在RtAABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,

AB=^/AC2+BC2=A/32+42=5,

VAD=AC=3,AF±CD,

.\DF=CF,

.\CE=DE,BD=AB-AD=2,

在AADE和AACE中，

AC=AD

<CE=DE,

AE=AE

A△ADEACE(SSS),

.\ZADE=ZACE=90°,

/.ZBDE=90°,

設(shè)CE=DE=x,貝1]BE=4-x,

在RtABDE中，由勾股定理得：DE2+BD2=BE2,

即X2+22=(4-X)2,

解得：x=1.5；

.*.CE=1.5；

.*.BE=4-1.5=2.5

故選：B.

【點睛】

本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理,

證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】在RtZ\ABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

【詳解】解：..28=13,AC=12,ZC=90°,

=5,

AABC的面積><12X5=30,

2

故選：D.

【點睛】

本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、D

【詳解】解：A、(-1)故A錯誤；

B、(-1)。=1,故B錯誤；

C、|-1|=1,故C錯誤；

D、-(-1)2=-1,故D正確；

故選D.

【點睛】

本題考查1、負指數(shù)幕；2、零指數(shù)幕；3、絕對值；4、乘方,計算難度不大.

5、B

【分析】根據(jù)總數(shù)=每份數(shù)x份數(shù)列式即可得答案.

【詳解】???每天記憶10個英語單詞，

:.x天后他記憶的單詞總量y=10x,

故選：B.

【點睛】

本題考查根據(jù)實際問題列正比例函數(shù)關(guān)系式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長，可以根據(jù)已知的邊長，結(jié)合周長公式求解，由于長為8的邊沒有明確是腰還

是底邊，要進行分類討論.

【詳解】解：等腰三角形的周長是22.

當(dāng)8為腰時，它的底邊長=22-8-8=6,8+6>8，能構(gòu)成等腰三角形.

當(dāng)8為底時，它的腰長=(22-8)+2=7,7+7>8,能構(gòu)成等腰三角形.

即它兩邊的長度分別是6和8或7和7.

故選:C.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，注意檢驗三角形三邊長是否構(gòu)成三角形.

7、B

【解析】分析：如圖，連接BF,

在菱形ABCD中，VZBAD=80°,

/.ZBAC=—ZBAD=—x80°=40°,ZBCF=ZDCF,BC=CD,

22

ZABC=180°-ZBAD=180°-80°=100°.

；EF是線段AB的垂直平分線，；.AF=BF,ZABF=ZBAC=40°.

；.NCBF=NABC-ZABF=100°-40°=60°.

,在△BCF和△DCF中，BC=CD,ZBCF=ZDCF,CF=CF,/.ABCF^ADCF(SAS).

,,.ZCDF=ZCBF=60°.故選B.

8、D

【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號，進而得出答案.

【詳解】解：點P(3,-1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是：(3,1).

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，

即可得出答案.

【詳解】??,實數(shù)0,41，-2,一6中，

—2<—\/3<0<>

.??其中最小的實數(shù)為-2；

故選：A.

【點睛】

此題考查了實數(shù)的大小比較，用到的知識點是正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而

小.

10、D

【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選項.

【詳解】解：一LOLa，5是有理數(shù)，6是無理數(shù)，

故選D.

【點睛】

本題是對無理數(shù)定義的考查，熟練掌握無理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

11、B

【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

【詳解】這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是1,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是L

故選:B.

【點睛】

本題考查了眾數(shù)的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵.

12、B

【分析】分別用這四個數(shù)與-2進行比較，小于-2的數(shù)即是不等式1<-2的解.

【詳解】解：；<-2,1>—2>-3<-2,

小于—2的數(shù)有2個；

,滿足不等式x<—2的有2個；

故選擇：B.

【點睛】

本題考查了不等式的解，以及比較兩個實數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較兩個有理數(shù)的大小的法則.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、20°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角相等，即可得到答案.

【詳解】VZBME=11O°,

/.ZAMF=110",

'：MN±EF,

ZFMN=90°,

/.ZAMN=110°-90°=20°,

■:AB//CD,

ZMND=ZAMN=20°,

故答案是：20°.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)、對頂角相等以及垂直的意義，掌握平行線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

14、（2,-1）.

【解析】根據(jù)點P在第四象限可知其橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負即可確定P點坐標(biāo).

【詳解】?.?點P在第四象限，

二其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負數(shù)，

又?.?點P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,

點P的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為T.

故點P的坐標(biāo)為

故答案為：（2,-1）.

【點睛】

此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征.

15、①②

【解析】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD,NCAD=/B=45°,故①正確；根據(jù)同角的余角相等求出

ZCDF=ZADE,然后利用“ASA”證明△ADE^^CDF,判斷出②，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得DE=DF=AF=AE,

利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，可得BE+CF>EF,判斷出③，根據(jù)全等三角形的面積相等，可得SAADF=SABDE,

從而求出四邊形AEDF的面積，判斷出④.

詳解：VZB=45°,AB=AC

.?.點D為BC的中點，

.\AD=CD=BD

故①正確；

由AD_LBC,ZBAD=45°

可得NEAD=NC

■:ZMDN是直角

ZADF+ZADE=ZCDF+ZADF=ZADC=90°

二ZADE=ZCDF

/.△ADE^ACDF(ASA)

故②正確；

；.DE=DF,AE=CF,

/.AF=BE

；.BE+AE=AF+AE

/.AE+AF>EF

故③不正確；

由△ADEgZkCDF可得SAADF=SABDE

.11111,

??S四邊形AH)F=SAACD=—xADxCD=-x—BCx—BC=—BCl

22228

故④不正確.

故答案為①②.

點睛：此題主要查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活利用等腰直

角三角形的邊角關(guān)系和三線合一的性質(zhì).

16、(x-1)1.

【詳解】由完全平方公式可得：X2-2X+1=(X-1)2

故答案為(x-1)2.

【點睛】

錯因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.

17、1

【分析】由AB=AD,BC=DC,AC為公共邊可以證明AABCg△ADC,再由全等三角形的性質(zhì)可得NBAC=NDAC,

ZBCA=ZDCA,進而可推得4ABP絲AADP,ACBP^ACDP.

【詳解】在aABC和AADC中，

AB=AD

<BC=DC,

AC=AC

/.△ABC^AADC；

/.ZBAC=ZDAC,ZBCA=ZDCA,

^EAABP^DAADP中，

AB=AD

<ZBAP=NDAP,

AP=AP

/.△ABP^AADP,

在ACBP和ACDP中，

BC=DC

<ZBCP=ZDCP,

CP=CP

△CBP^ACDP.

綜上，共有1對全等三角形.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了三角形全等的判定定理和性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:

AAA,SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須

是兩邊的夾角.

18、25°.

【解析】試題分析：,.,NC=90°,/.ZB=90o-ZA=90°-65°=25°；

故答案為25°.

考點：直角三角形的性質(zhì).

三、解答題(共78分)

6

19、(1)4x+26；(2)xj-1；(3)

be

【解析】(1)根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；

(2)根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；

(3)根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.

【詳解】(1)原式=4/+4x+l-(4X2-25)

=4x+26；

(2)原式=(Ix3^2-2x2y-x2y+x3y2)-r3x2y

=(3%3,2_3“2y)+3x2y

=xy-1；

=-層方3c.

b4c4

_a6

be2,

【點睛】

本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則.

20、4x+xy-3

【分析】根據(jù)7x3y2與一個多項式之積是28x4y2+7x4y3-21x3y2,用28x4y2+7x4y3-21x3y2除以7x3y2,用多項式除以單

項式的法則，即可得到答案.

【詳解】解：?；7x3y2與一個多項式之積是28x，y2+7x4y3-21x3y2,

/.(28x4y2+7x4y3-21x3y2)4-7x3y2=(4x+xy-3)(7x3y2)4-7x3y2

=4x+xy-3

【點睛】

本題主要考查了多項式的除法、多項式除以單項式的法則，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到這個多項式是(28x4y2+7x4y3-

21x3y2)4-7x3y2.

21、(1)圖見解析，點Ai的坐標(biāo)(3,-4)；點Bi的坐標(biāo)(1,-2)；點Ci的坐標(biāo)(1,-1)；(2)1

【分析】(1)分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；

(2)利用割補法求解可得.

【詳解】(1)如圖，△AiBiG即為所求圖形：

點Ai的坐標(biāo)(3,-4),

點Bi的坐標(biāo)(1,-2),

點Ci的坐標(biāo)(1,-1)；

(2)SAABC=4X3—x2x2—x2x3—x1x4=12—2—3—2=1.

222

【點睛】

本題主要考查了作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點.

22、(1)4a12(x+2y)(x-2y)；(2)-y(3x-y)2

【分析】(1)直接提取公因式4a2,再利用平方差公式分解因式即可；

(2)直接提取公因式-y,再利用完全平方公式分解因式即可.

【詳解】解：(1)4a2x2-16a2y2=4a2(x2-4y2)=4a2(x+2y)(x-2y)

2

(2)6xy-9/y_y3=_y(9尤2_6盯+y2)=_y(3尤_y)2

【點睛】

本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

【分析】(1)先進行積的乘方運算，再進行單項式除以單項式運算即可得到結(jié)果；

(2)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進行約分后，再進行同分母的減法運算即可化簡，再把X=-1代入化簡結(jié)果進行計算即可.

【詳解】解：⑴(2a)3W+//

=8a3b4+12"尸

于'

/、1+2%+1%2—1

(2)---------------+-----

x+2x+2x-1

1(x+1)2x-l

=---------------------------------X----------------------------

x+2x+2(x+l)(x-l)

_L__x+1

x+2x+2

x

x+2

把x=2代入上式，得，原式=———=

2+22

【點睛】

此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,

約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分.

43

【分析】(1)根據(jù)中垂線性質(zhì)可知，作AB的垂直平分線，與AC交于點P,貝！|滿足PA=PB,在RtZ\ABC中，用勾股

定理計算出AC=8cm,再用t表示出PA=tcm,貝UPC=(8—t)cm,在RQPBC中，利用勾股定理建立方程求t；

(2)過P作PDLAB于D點，由角平分線性質(zhì)可得PC=PD,由題意PC=(t—8)cm,則PB=6-(t—8)=(14—t)cm,

在RtAABD中，利用勾股定理建立方程求t.

【詳解】(1)作AB的垂直平分線交AB于D,交AC于P,連接PB,如圖所示，

由垂直平分線的性質(zhì)可知PA=PB,此時P點滿足題意，

在RtAABC中，AC=VAB2-BC2=V102-62=8cm，

由題意PA=tcm,PC=(8—t)cm,

在RtzXPBC中，PC2+BC2=PB2?

、25

BP(8-t)+62=t2,解得仁不

(2)作NCAB的平分線AP,過P作PDLAB于D點，如圖所示

TAP平分NCAB,PC±AC,PD±AB,

/.PC=PD

在RtAACP和RtAADP中,

AP=AP

PC=PD

RtACP=RtADP(HL)

/.AD=AC=8cm

:.BD=AB-AD=10-8=2cm

由題意PD=PC=(t—8)cm,則PB=6—(t—8)=(14—t)cm,

在RtaABD中，PD2+BD2=PB2

BP(t-8)2+22=(14-t)2

32

解得仁二

3

【點睛】

本題考查了勾股定理的動點問題，熟練運用中垂線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，找出線段長度，利用勾股定理建立方程是關(guān)

x=3x+2y,5

25、(1)<b=2；(2)必+分*