探究與發(fā)現(xiàn)方向向量與直線的參數(shù)方程方向向量與直線的參數(shù)方程【課標(biāo)要求】1．了解直線參數(shù)方程的推導(dǎo)過程，并掌握直線的參數(shù)方程；2．理解參數(shù)t的幾何意義，能夠利用直線的參數(shù)方程解決有關(guān)問題；3.通過閱讀材料，提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力和分析能力；通過問題探究過程，進(jìn)一步掌握知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，同時(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力.復(fù)習(xí)引入【必備知識(shí)】回歸選擇性必修一教材51-67頁(yè)2.1直線的傾斜角與斜率與2.2直線的方程的相關(guān)知識(shí)，完成下列表格。名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式一般式常用結(jié)論：直線方向向量的定義是.若直線的斜率為k，則直線的一個(gè)方向向量是.向量的共線定理：若非零向量與共線，則存在唯一的實(shí)數(shù)t，使得.新知探究探究一、直線的參數(shù)方程xyP(x,y)P0(x0,y0)O圖1問題1：已知直線經(jīng)過點(diǎn)是它的一個(gè)方向向量，P(x,y)是直線xyP(x,y)P0(x0,y0)O圖1推導(dǎo)過程：例1已知直線經(jīng)過點(diǎn)且它的一個(gè)方向向量為寫出直線的參數(shù)方程。 xyP(x,y)P0(x0,y0)O圖2問題2：已知直線經(jīng)過點(diǎn)是該直線的傾斜角，P(x,y)是直線xyP(x,y)P0(x0,y0)O圖2推導(dǎo)過程：例2（1）經(jīng)過定點(diǎn)P0(1,1)，傾斜角是的直線的參數(shù)方程是（）.（2）（多選）已知直線的斜率是,且經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)的直線的參數(shù)方程是（）.總結(jié)：直線參數(shù)方程的兩種形式分別是，探究二、參數(shù)t的幾何意義問題3：根據(jù)，你能得到直線參數(shù)方程①中的參數(shù)t的幾何意義嗎？例3一個(gè)小蟲從P(1,2)出發(fā)，已知它在x軸方向的分速度是-3，在y軸方向的分速度是4，問：小蟲3秒后的位置Q。典例講解例4已知直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，且M(-1,2).求線段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)M到A,B兩點(diǎn)的距離之積。解法一：解法二：反思與感悟：用直線的參數(shù)方程解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)是：隨堂練習(xí)經(jīng)過原點(diǎn),斜率等于-1的直線的參數(shù)方程為()過點(diǎn)(6,7)，傾斜角的余弦值是的直線參數(shù)方程為已知直線經(jīng)過點(diǎn)M0(1,5),傾斜角為60°,且交直線x-y-2=0于點(diǎn)M,則|MM0|=課后小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)呢？課后作業(yè):（高考題）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為x=2cosθy=4sinθ（θ為參數(shù)）