核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)?專題強(qiáng)化練?實(shí)驗(yàn)搶分專練

專題強(qiáng)化練幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合應(yīng)用

、選擇題

1.［2024?常德模擬］圖示為半圓柱體玻璃的橫截面OBCD,。。為直徑。一束復(fù)色光沿40方向

從真空射入玻璃，光線分別從B、C點(diǎn)射出，下列說(shuō)法正確的是（D）

A.B、C光線的頻率力＜fc

B.B、C光線在玻璃中傳播速度外＞

C.光線在玻璃中傳播時(shí)間＜toe

D.改變復(fù)色光入射角，光線可能會(huì)在半圓面上發(fā)生全反射

［解析］選D。由圖可知，從B點(diǎn)射出的光線折射角偏小，由折射定律可知，入射角相同，折射

角越小，折射率越大，故介〉％,根據(jù)沙=；可知外＜幾，A、B錯(cuò)誤；設(shè)光在。點(diǎn)折射時(shí)入

射角、折射角分別為i、r,根據(jù)折射定律有sini=nsinr,則折射光在玻璃中傳播時(shí)間t=七=

V

竺羅，故時(shí)間與折射光線方向無(wú)關(guān)，t0B=%（：，C錯(cuò)誤；隨著從真空射入玻璃，入射角的減

小，光線在玻璃半圓面處射入真空的入射角增大，當(dāng)增大至大于臨界角時(shí)就會(huì)發(fā)生全反射，

D正確。

2.［2024?湖南師大附中模擬］（多選）如圖甲所示，在平靜的水面下有一個(gè)點(diǎn)光源S,它發(fā)出

的是兩種不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個(gè)被照亮的圓形區(qū)域，該區(qū)域的中間為由

a、b兩種單色光所構(gòu)成的復(fù)色光的圓形區(qū)域，周邊為環(huán)狀單色光區(qū)域，且為a光的顏色（見(jiàn)

圖乙）。則下列說(shuō)法正確的是（BC）

。光的單色光區(qū)域

復(fù)色光區(qū)域

甲乙

A.a光的頻率大于b光的頻率

B.a光的折射率小于匕光的折射率

C.a光在水中的傳播速度比b光大

D.a光在水中發(fā)生全反射的臨界角小于b光在水中發(fā)生全反射的臨界角

［解析］選B、Coa光照射的面積較大，知a光的臨界角較大，根據(jù)sinC=工知a光的折射率較

n

小，根據(jù)光的折射率越小頻率也越小，可知a光的頻率小于b光的頻率，故A、D錯(cuò)誤，B正

確；根據(jù)》=￡,可知a光在水中傳播的速度較大，故C正確；故選B、Co

n

3.如圖甲所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的原理圖，屏上的幾點(diǎn)位于雙縫Si和S2的中垂線上，在雙縫與

屏之間充滿折射率為n的均勻介質(zhì)。用一單色光垂直照射雙縫，在屏上會(huì)產(chǎn)生干涉條紋，屏上

Pi點(diǎn)是一條暗條紋的中心，Pi點(diǎn)到P。點(diǎn)的距離為％。已知該單色光在真空中的波長(zhǎng)為4,雙縫

與屏之間的距離為3則雙縫&和S2間的距離為（A）

皿］

PlP。

乙

A.—B.——C.—D.—

2nxnxxnx

［解析］選A。Pi點(diǎn)到點(diǎn)的距離為％,根據(jù)圖乙有久=|A%,雙縫與屏之間充滿折射率為n的均

勻介質(zhì)，則有幾=二。根據(jù)干涉規(guī)律有AK=人及，解得d=也，故選A。

冊(cè)d2nx

4.［2024?長(zhǎng)沙一中模擬］（多選）水下一點(diǎn)光源，發(fā)出a、匕兩單色光。人在水面上方向下

看，如圖為俯視圖，水面中心I區(qū)域有a光、b光射出，II區(qū)域只有a光射出。下列判斷正確

的是（BC）

A.a光更容易發(fā)生全反射

B.在真空中，a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)

C.a光在水中的傳播速度大于匕光在水中的傳播速度

D.水下b光不能射到圖中n區(qū)域

［解析］選B、Co由題分析可知，b光在I區(qū)域邊緣發(fā)生了全反射，a光在n區(qū)域邊緣發(fā)生了全

反射，則知a光的臨界角比b光的臨界角大，b光更容易發(fā)生全反射，故A錯(cuò)誤；由臨界角公式

sinC=水對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，由c=

n

知，在真空中，因光速c一定，則a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)，故B正確；根據(jù)17=￡可知，a光

n

在水中的傳播速度大于b光在水中的傳播速度，故C正確；水下b光能射到圖中n區(qū)域，只是

不能射出水面，故D錯(cuò)誤。

5.水底某處有個(gè)紅色的點(diǎn)光源，在水面上形成的紅色的圓形光亮區(qū)域的面積為Si，若把該處

的紅色點(diǎn)光源換成藍(lán)色點(diǎn)光源，其他條件不變，則在水面上形成的藍(lán)色的圓形光亮區(qū)域的面

積為S2，已知水對(duì)紅、藍(lán)兩種光的折射率分別為陽(yáng)和電，則等于（C）

A坐B鳴C.手D.空

n2nfnj-lnf+1

［解析］選C。設(shè)點(diǎn)光源距水面的深度為九，被光照亮的圓形區(qū)域的半徑為r,光路如圖所示：

2

由幾何關(guān)系有sinC=/與，又有sinC=±S^Tiro聯(lián)立可得5=*,可知

Vr2+/i2nnz-l

包=拿1,故選c。

S2nl-l

6.如圖甲所示是玻璃半圓柱體的橫截面，一束紅光從真空沿半圓柱體徑向射入，并與底面上

過(guò)。點(diǎn)的法線成。角。CD為足夠大的光學(xué)傳感器，可以探測(cè)反射光的強(qiáng)度。從面反射回來(lái)

的光強(qiáng)隨6變化情況如圖乙所示，則（A）

A.半圓柱體對(duì)該紅光的折射率用

B.e減小到0。時(shí)光將全部從界面透射出去

c.e減小時(shí)反射光線和折射光線夾角隨之減小

D.改用紫光入射時(shí)CD上反射強(qiáng)度最大值對(duì)應(yīng)的e>53°

［解析］選A。根據(jù)題意，由圖乙可知，紅光在半圓柱體內(nèi)的臨界角為53。，則有Sin53o=l解

得n=3A正確；由圖乙可知，若減小入射角。到0°時(shí)，反射強(qiáng)度不為零，即光線不是全部

4

從界面透射出去，故B錯(cuò)誤；若減小入射角6,由反射定律和折射定律可知，反射角減

小，折射角也減小，則反射光線和折射光線之間的夾角將變大，故C錯(cuò)誤；若改用紫光照射，

因紅光的折射率小于紫光的折射率，根據(jù)sinC=工可知，臨界角變小，則改用紫光入射時(shí)CD

n

上反射強(qiáng)度最大值對(duì)應(yīng)的e<53。，故D錯(cuò)誤。

7.LED燈珠用半球形透明介質(zhì)封裝，如圖所示，有一個(gè)半徑r為3mm的圓形LED光源2B,其表

面可以朝各個(gè)方向發(fā)光，現(xiàn)將2B封裝在一個(gè)半球形透明介質(zhì)的底部，中點(diǎn)與球心。重合。

半球形介質(zhì)的折射率為1.5,為使LED光源發(fā)出的所有光都能射出球面，不考慮二次反射，則

透明介質(zhì)半球半徑R至少為（B）

A.3V5mmB.4.5mmD.9mm

［解析］選B。如圖所示

在半球面上任選一點(diǎn)P,根據(jù)幾何關(guān)系可知，若此時(shí)光源B點(diǎn)發(fā)出的光能夠射出P點(diǎn)，則光源

其他點(diǎn)發(fā)出的光也一定能夠射出P點(diǎn)，所以只要B點(diǎn)發(fā)出的所有光線能夠射出球面，則光源發(fā)

出的所有光均能射出球面，在AOPB中，根據(jù)正弦定理有

=￡■,解得sina="sin。=^sin。。當(dāng)6=90°時(shí)，sina有最大值sina=?,為使光線

sinasin。OPRR

一定能從P點(diǎn)射出，根據(jù)全反射應(yīng)有sina工乙=上，所以RN4.5mm,故選B。

n1.5

8.厚度不計(jì)的透明圓柱形玻璃杯中，裝有適量的兩種密度不同且不相溶的透明液體1和2,

液體穩(wěn)定后界面清晰，液體1的密度小于液體2的密度，紅光在液體1中的速度與藍(lán)光在液

體2中的速度相等，現(xiàn)將一根筷子豎直插入到玻璃杯左側(cè)，由于光的折射，從側(cè)面觀察會(huì)發(fā)

現(xiàn)筷子折斷的現(xiàn)象，以下四個(gè)圖中正確的是（A）

D.

［解析］選A。紅光的波長(zhǎng)大于藍(lán)光，在同種介質(zhì)中紅光的速度大于藍(lán)光，根據(jù)D可知，介

質(zhì)的折射率越大，光在其中的傳播速度越小。在液體1中有也丁1=上；在液體2中，有

V紅2=B，17藍(lán)2=亡，因?yàn)椤t］=b藍(lán)2,所以跟紅1=般藍(lán)2，又因?yàn)閚紅2〈九藍(lán)2,所以

n紅2<n紅J即液體1的折射率大于液體2,根據(jù)折射定律可知，筷子在液體中的像向杯子

邊緣方向偏移，折射率越大，偏移量也越大，故選A。

9.［2024?長(zhǎng)郡中學(xué)模擬］（多選）如圖所示，某小區(qū)噴水池底部水平，在底部。處裝有紅色

和紫色的LED燈（視為點(diǎn)光源），可在水面形成紅色和紫色的光斑。水面較寬且平靜，LED燈

距水面的深度為九。已知水對(duì)紅光和紫光的折射率分別為乙和電，且九1<膽。下列說(shuō)法正確

的是（AC）

A.紅光在水中的傳播速度是紫光在水中傳播速度的攻

B.紅光在水中發(fā)生全反射的臨界角是紫光在水中發(fā)生全反射臨界角的也

"2

C.紅光在水面形成的光斑的面積大小是展

n^-1

D.紅光在水面形成的光斑面積小于紫光在水面形成的光斑面積

［解析］選A、Co設(shè)紅光、紫光在水中的傳播速度分別為巧和切，由折射率與波速的關(guān)系可得

匕=￡,刈=￡,所以，紅光在水中的傳播速度與紫光在水中傳播速度的比值”=世，故A

九1n2v2

正確；設(shè)紅光、紫光在水中發(fā)生全反射的臨界角分別為C1和。2，由臨界角公式可得sinCi=

.-11

11rsm1—?

?sig==，即故B錯(cuò)誤；設(shè)紅光在水中發(fā)生全反射的臨界角為J在

7117122m712

sn2

水面形成的光斑的半徑為Ri，由幾何關(guān)系可得tanG=華，由數(shù)學(xué)關(guān)系可知tanG=

由圓的面積計(jì)算公式可得Si=皿?外聯(lián)立求解得a=黑，故C正確；同理可得，紫光在水面

形成的光斑面積為S2”，可知，紫光在水面形成的光斑面積小于紅光在水面形成的光斑

九2一1

面積，故D錯(cuò)誤。

10.［2024?長(zhǎng)郡中學(xué)模擬］（多選）如圖所示為某透明介質(zhì)制成的棱鏡的截面圖，其中乙4=

30。、ZC=600,由兩種色光組成的細(xì)光束垂直邊射入棱鏡，色光1剛好在2C面發(fā)生全反

射，色光2由AC邊射出時(shí)與4C面的夾角為45。。下列說(shuō)法正確的是（AC）

A.色光1、2的折射率之比為魚:1

B.色光2在真空中的波長(zhǎng)較短

C.兩種不同的色光通過(guò)同一雙縫時(shí)，色光2的條紋間距寬

D.改變?nèi)肷涔獾慕嵌?，兩種色光從面射入棱鏡時(shí)可以發(fā)生全反射

［解析］選A、Co由題意可知，色光1在ac邊剛好發(fā)生全反射，則色光1在ac面的入射角剛好

等于臨界角，由臨界角公式可知%=」一二-^=2,色光2從2C面出射，折射角為45°,

則色光2的折射率為功=黑3=企，則色光1、2的折射率之比為a:1,A正確；由于色光

的折射率大，則色光的頻率大，色光的波長(zhǎng)較短，錯(cuò)誤；條紋間距△%=-A,兩種不

111Bd

同的色光通過(guò)同一雙縫時(shí)，色光2波長(zhǎng)長(zhǎng)，則色光2的條紋間距寬，C正確；全反射的條件是

光由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)傳播，且入射角大于等于臨界角，D錯(cuò)誤。

n.如圖所示，由波長(zhǎng)為乙和友的單色光組成的一束復(fù)色光，經(jīng)半反半透鏡后分成透射光和反

射光。透射光經(jīng)擴(kuò)束器后垂直照射到雙縫上并在屏上形成干涉條紋。。是兩單色光中央亮條

紋的中心位置，Pi和分別是波長(zhǎng)為左和的的光形成的距離。點(diǎn)最近的亮條紋中心位置。反射

光入射到三棱鏡一側(cè)面上，從另一側(cè)面M和N位置出射，則（D）

A.<A2,M是波長(zhǎng)為左的光出射位置N是波長(zhǎng)為左的光出射位置

C.Ai>A2,M是波長(zhǎng)為％的光出射位置D.%>.，N是波長(zhǎng)為％的光出射位置

［解析］選D。由雙縫干涉條紋間距的公式A%=更可知，當(dāng)兩種色光通過(guò)同一雙縫干涉裝置時(shí)，

d

波長(zhǎng)越長(zhǎng)條紋間距越寬，由屏上亮條紋的位置可知%>%，反射光經(jīng)過(guò)三棱鏡后分成兩束色

光，由圖可知M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同時(shí)，折射率越大的色光折射

角越小，由于%>弱，則％<電，所以N是波長(zhǎng)為％的光出射位置，D正確。

二、計(jì)算題

12.2021年被譽(yù)為“MiniLED商用元年”，MiniLED是“次毫米發(fā)光二極管”，指尺寸為

100?300微米的LED芯片。液晶電視采用了MiniLED技術(shù)，在屏幕后面設(shè)置多個(gè)LED燈珠，實(shí)

現(xiàn)了對(duì)屏幕處的精準(zhǔn)光控，極大提高了收視效果。如圖甲、乙為某款電視屏幕和處于屏幕后

面的一個(gè)燈珠MNPQ示意圖，若該LED燈珠是邊長(zhǎng)為a的正方形，厚度不計(jì)，可看成由無(wú)數(shù)個(gè)

點(diǎn)光源構(gòu)成的面光源。已知屏幕厚度為d,其面積足夠大，LED燈珠發(fā)出的光射出屏幕的最短

時(shí)間為3真空中的光速為c。

（1）求該屏幕材料的折射率小

［答案吟

［解析］從燈珠發(fā)出的光垂直穿出屏幕，所走路程最短為d,用時(shí)最短。最短時(shí)間為

t=-,又71=解得幾=—

vvd

(2)如果折射率控制不好，我們看到的面積比實(shí)際燈珠面積大，就會(huì)形成光暈，影響收視

效果，求該LED燈珠發(fā)出的光在屏幕上實(shí)際照亮的區(qū)域比自身面積大了多少。

iid4+4ad2y/(cty^d^

1口水」(ct)2-d2

［解析］如圖1所示，設(shè)M端發(fā)出的光在屏幕上的a點(diǎn)發(fā)生全反射，則冗=高

又MB=dtanC,解得MB=v==

Vn2-1

能射出的光在屏幕上的形狀如圖2所示，扇形的半徑R=MB

則比自身面積大的面積為S=nR2+4Ra

nd24ad

整理得s=+,代入可得S=/黑丁

n2-lVn2-1

13.某著名冰雕節(jié)上展出的一塊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的立方體冰塊，如圖所示。該冰塊是由水溶解

了適量鹽后冰凍而成，底層不透光。在冰塊的幾何中心有一單色點(diǎn)光源S,冰塊對(duì)該單色光的

折射率律=聲，真空中光速c=3.0x108m/s。不考慮光在冰塊內(nèi)部的多次反射。求：

(I)s發(fā)出的光能從立方體表面射出的總面積;

［答案］15.7m2

［解析］設(shè)側(cè)面有光射出區(qū)域