7.3.2二項(xiàng)分布（第1課時）新知探究獨(dú)立試驗(yàn)

生活中我們知道，重復(fù)拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子時，每次所拋擲的點(diǎn)數(shù)都不依賴前面拋擲的結(jié)果．像這樣，在相同的條件下，重復(fù)做試驗(yàn)，如果每一次試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的概率都不依賴其他各次試驗(yàn)的結(jié)果，那么就把這種試驗(yàn)稱為獨(dú)立試驗(yàn).新知探究n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

如果在n次獨(dú)立試驗(yàn)的每一次試驗(yàn)中，我們只考察事件A發(fā)生或不發(fā)生這兩個結(jié)果，并且在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率不變，那么這樣的n次獨(dú)立試驗(yàn)，就稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．新知探究例如，從一批含有不合格的產(chǎn)品中，每次抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，有放回地抽取

次，如果每次抽取只考察兩個結(jié)果，產(chǎn)品合格或不合格，那么這樣的試驗(yàn)就是

次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．

又如，一個射手進(jìn)行

次射擊，如果每次射擊的條件都相同，而且每次射擊都只考察中靶或不中靶兩個結(jié)果，那么這也是一個

次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．新知探究

一般地，如果在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為①新知探究

例1在人壽保險業(yè)中，很重視某一年齡段的投保人的死亡率，假如每個投保人能活到65歲的概率為0.6，試問3個投保人中：

（1）全部活到65歲的概率；

（2）有2個活到65歲的概率；

（3）有1個活到65歲的概率；

（4）都活不到65歲的概率.新知探究

解

設(shè)事件A表示投保人活到65歲，則3個投保人活到65歲的人數(shù)相當(dāng)于做3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A

發(fā)生的次數(shù)，由公式①有（1）3個投保人全部活到65歲的概率為（2）有2個活到65歲的概率為（3）有1個活到65歲的概率為（4）都活不到65歲的概率為練習(xí)1

某班有50個學(xué)生，假設(shè)每個學(xué)生早上到校時間相互沒有影響，并且遲到的概率均為0.05，試求這個班某天正好有4個學(xué)生遲到的概率.新知探究解

設(shè)事件A表示學(xué)生遲到，則4個學(xué)生遲到相當(dāng)于做50次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，由公式①有，這個班某天正好有4個學(xué)生遲到的概率為解

設(shè)事件A表示某學(xué)生數(shù)學(xué)測驗(yàn)及格．依題意，該學(xué)生數(shù)學(xué)測驗(yàn)的及格概率為

，則他在接下來的10次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中及格次數(shù)相當(dāng)于做10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，由公式①有

練習(xí)2

某學(xué)生在最近的15次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有5次不及格，按照這個及格率，他在接下來的10次測驗(yàn)中：（1）全及格；（2）全不及格；（3）恰好5次及格的概率各是多少？新知探究（2）全不及格的概率為（3）恰好5次及格的概率為（1）全及格的概率為知識小結(jié)1．定義定義獨(dú)立試驗(yàn)

n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)2．公式一般地，如果在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次