2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（江蘇專用）專題09四邊形一、單選題(共0分)1．（2022·江蘇無錫·中考真題）如圖，在?ABCD中，AD=BD，∠ADC=105°，點(diǎn)E在AD上，∠EBA=60°，則A．23 B．12 C．322．（2022·江蘇泰州·中考真題）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為與點(diǎn)D不重合的動(dòng)點(diǎn)，以DE一邊作正方形DEFG.設(shè)DE=d1，點(diǎn)F、G與點(diǎn)C的距離分別為d2，d3，則d1＋d2＋d3的最小值為(

)A．2 B．2 C．22 D．3．（2022·江蘇連云港·中考真題）如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點(diǎn)A、B、D恰好都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)G、O、C在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E、O、F在另一條直線上．小煒同學(xué)得出以下結(jié)論：①GF∥EC；②AB=435AD；③GE=6DF；④OC=22OF；⑤△COF∽△CEG．其中正確的是（A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④4．（2022·江蘇南通·中考真題）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BC,BC=4,∠ABC=60°，若EF過點(diǎn)O且與邊AB,CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)BE=x,OE2=y，則y關(guān)于xA． B． C． D．二、填空題(共0分)5．（2022·江蘇泰州·中考真題）正八邊形一個(gè)外角的大小為________度．6．（2022·江蘇淮安·中考真題）正五邊形的內(nèi)角和等于______度．7．（2022·江蘇徐州·中考真題）正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．8．（2022·江蘇淮安·中考真題）如圖，在?ABCD中，CA⊥AB，若∠B=50°，則∠CAD的度數(shù)是______．9．（2022·江蘇徐州·中考真題）如圖，將矩形紙片ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)E在邊AB上，AB＝3，BC＝5，則AE＝________．10．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖，在△ABC和△ABD中，∠ACB=∠ADB=90°，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，若DE=1，則FG=_________．11．（2022·江蘇鹽城·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)B′處，線段AB12．（2022·江蘇常州·中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，DB平分∠ADC．若AD=1，CD=3，則sin∠ABD=13．（2022·江蘇常州·中考真題）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形活動(dòng)框架（邊框粗細(xì)忽略不計(jì)）扭動(dòng)成四邊形ABCD，對(duì)角線是兩根橡皮筋，其拉伸長(zhǎng)度達(dá)到36cm時(shí)才會(huì)斷裂．若∠BAD=60°，則橡皮筋A(yù)C_____斷裂（填“會(huì)”或“不會(huì)”，參考數(shù)據(jù)：14．（2022·江蘇常州·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12．在Rt△DEF中，∠F=90°，DF=3，EF=4．用一條始終繃直的彈性染色線連接CF，Rt△DEF從起始位置（點(diǎn)D與點(diǎn)B重合）平移至終止位置（點(diǎn)E與點(diǎn)A重合），且斜邊DE始終在線段AB上，則Rt15．（2022·江蘇無錫·中考真題）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，HG垂直平分AE且分別交AE、BC于點(diǎn)H、G，則BG＝________．16．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，在矩形ABCD中ABBC=23．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，連接MN．動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度為v1，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度為v2，且v1<v2．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，將四邊形MABN沿MN翻折，得到四邊形17．（2022·江蘇南通·中考真題）如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，AB=32．Rt△BEF中，∠BEF=90°,EF過點(diǎn)D，BE,BF分別交AD,CD于點(diǎn)G，M，連接OE,OM,EM．若BG=DF,tan∠ABG=18．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，分別以A，C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過M，N兩點(diǎn)作直線，與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，連接AE，CF，則四邊形19．（2022·江蘇揚(yáng)州·中考真題）“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．如圖，已知三角形紙片ABC，第1次折疊使點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)B′處，折痕AD交BC于點(diǎn)D；第2次折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕MN交AB′于點(diǎn)P．若BC=1220．（2022·江蘇連云港·中考真題）如圖，在?ABCD中，∠ABC=150°．利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取BE、BF，使BE=BF；分別以E、F為圓心，大于12EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)G；作射線BG交DC于點(diǎn)H．若AD=3三、解答題(共0分)21．（2022·江蘇徐州·中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE＝DF．求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)四邊形AECF是平行四邊形．22．（2022·江蘇南通·中考真題）如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=3，點(diǎn)E在折線BCD上運(yùn)動(dòng)，將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AF，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，連接CF．(1)當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，作FM⊥AC，垂足為M，求證AM=AB；(2)當(dāng)AE=32時(shí)，求CF(3)連接DF，點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的過程中，試探究DF的最小值．23．（2022·江蘇南通·中考真題）【閱讀材料】老師的問題：已知：如圖，AE∥求作：菱形ABCD，使點(diǎn)C，D分別在BF,AE上．小明的作法：（1）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AE于點(diǎn)D；（2）以B為圓心，AB長(zhǎng)為半經(jīng)畫弧，交BF于點(diǎn)C；（3）連接CD．四邊形ABCD就是所求作的菱形，【解答問題】請(qǐng)根據(jù)材料中的信息，證明四邊形ABCD是菱形．24．（2022·江蘇鹽城·中考真題）【經(jīng)典回顧】梅文鼎是我國(guó)清初著名的數(shù)學(xué)家，他在《勾股舉隅》中給出多種證明勾股定理的方法圖1是其中一種方法的示意圖及部分輔助線．在△ABC中，∠ACB=90°，四邊形ADEB、ACHI和BFGC分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形．延長(zhǎng)IH和FG，交于點(diǎn)L，連接LC并延長(zhǎng)交DE于點(diǎn)J，交AB于點(diǎn)K，延長(zhǎng)DA交IL于點(diǎn)M．(1)證明：AD=LC；(2)證明：正方形ACHI的面積等于四邊形ACLM的面積；(3)請(qǐng)利用（2）中的結(jié)論證明勾股定理．(4)【遷移拓展】如圖2，四邊形ACHI和BFGC分別是以△ABC的兩邊為一邊的平行四邊形，探索在AB下方是否存在平行四邊形ADEB，使得該平行四邊形的面積等于平行四邊形ACHI、BFGC的面積之和．若存在，作出滿足條件的平行四邊形ADEB（保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡）；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．（2022·江蘇宿遷·中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．26．（2022·江蘇泰州·中考真題）如圖，線段DE與AF分別為△ABC的中位線與中線．(1)求證：AF與DE互相平分；(2)當(dāng)線段AF與BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADFE為矩形？請(qǐng)說明理由．27．（2022·江蘇常州·中考真題）在四邊形ABCD中，O是邊BC上的一點(diǎn)．若△OAB≌△OCD，則點(diǎn)O叫做該四邊形的“等形點(diǎn)”．(1)正方形_______“等形點(diǎn)”（填“存在”或“不存在”）；(2)如圖，在四邊形ABCD中，邊BC上的點(diǎn)O是四邊形ABCD的“等形點(diǎn)”．已知CD=42，OA=5，BC=12，連接AC，求AC(3)在四邊形EFGH中，EH//FG．若邊FG上的點(diǎn)O是四邊形EFGH的“等形點(diǎn)”，求OFOG28．（2022·江蘇無錫·中考真題）如圖，已知四邊形ABCD為矩形AB=22，BC=4，點(diǎn)E在BC上，CE=AE，將△ABC沿AC翻折到△AFC，連接EF(1)求EF的長(zhǎng)；(2)求sin∠CEF的值．29．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，AE與CD交于點(diǎn)F．(1)求證：△DAF≌△ECF；(2)若∠FCE=40°，求∠CAB的度數(shù)．30．（2022·江蘇連云港·中考真題）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，且BE⊥DC．(1)求證：四邊形DBCE為菱形；(2)若△DBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)P、M、N分別在線段BE、BC、CE上運(yùn)動(dòng)，求PM+PN的最小值．31．（2022·江蘇無錫·中考真題）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O且分別交AB、DC于點(diǎn)E、F，連接DE、BF．求證：(1)△DOF≌△BOE；(2)DE=BF．32．（2022·江蘇淮安·中考真題）如圖，已知線段AC和線段a．(1)用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖．（請(qǐng)保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的字母，不寫作法）①作線段AC的垂直平分線l，交線段AC于點(diǎn)O；②以線段AC為對(duì)角線，作矩形ABCD，使得AB=a，并且點(diǎn)B在線段AC的上方．(2)當(dāng)AC=4，a=2時(shí)，求（1）中所作矩形ABCD的面積．33．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）已知，點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、BC、CD、AD上．(1)如圖1，當(dāng)四邊形EFGH是正方形時(shí)，求證：AE+AH=AB；(2)如圖2，已知AE=AH，CF=CG，當(dāng)AE、CF的大小有_________關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是矩形；(3)如圖3，AE=DG，EG、FH相交于點(diǎn)O，OE:OF=4:5，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，F(xiàn)H長(zhǎng)為20，當(dāng)△OEH的面積取最大值時(shí)，判斷四邊形EFGH是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．34．（2022·江蘇淮安·中考真題）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們對(duì)菱形的