武威市2024年中考模擬測(cè)試卷（一）數(shù)學(xué)考生注意：本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為100分鐘.所有試題均在答題卡上作答，否則無(wú)效.一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，將此選項(xiàng)的字母填在答題卡上.）1.的絕對(duì)值是（）.A.-5 B.-5 C. D.2.我們的祖國(guó)地域遼闊，其中領(lǐng)水面積約為370000km2.把370000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.64的立方根為（）A.8 B.-8 C.4 D.-44.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.6.將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，若含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A.45° B.60° C.75° D.85°7.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A.， B.， C.， D.，8.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.14 B.10 C.3 D.29.若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定10.如圖，在矩形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）PPABCDA.1234112341234xyO512341234xyO5C.1234112341234xyO512341234xyO5二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）11.____________.12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________.13.如果，那么代數(shù)式的值是__________.14.若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_(kāi)___________.15.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則c的值可以為_(kāi)__________（寫出一個(gè)即可）.16.如圖，已知直角中，是斜邊上的高，，，則____________.17.一個(gè)扇形的圓心角是120°.它的半徑是3cm.則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)___________cm.18.觀察下列一組數(shù)：它們是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)利用其中規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)=__________.（用含n的式子表示）.三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.19.（4分）計(jì)算：20.（4分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).21.（6分）如圖，點(diǎn)M和點(diǎn)N在內(nèi)部.（1）請(qǐng)你作出點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，且到兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）請(qǐng)說(shuō)明作圖理由.22.（6分）如圖，在河對(duì)岸有一棵大樹(shù)，在河岸點(diǎn)測(cè)得在北偏東方向上，向東前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得在北偏東方向上，求河的寬度（精確到）.參考數(shù)據(jù)：，.23.（6分）一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，每個(gè)小球上只標(biāo)有一個(gè)漢字，分別是“家”、“家”“樂(lè)”，除漢字外其余均相同.小新同學(xué)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下漢字后放回并攪勻；再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下漢字，用畫樹(shù)狀圖（或列表的）方法，求小新同學(xué)兩次摸出小球上的漢字相同的概率.四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.24.（7分）“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有__________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).25.（7分）如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積.26.（8分）已知：如圖，在中，，，E，F(xiàn)分別為垂足.（1）求證：；（2）求證：四邊形AECF是矩形.27.（8分）如圖，在中，，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的與邊BC相切于點(diǎn)E.（1）若，，求的半徑；（2）過(guò)點(diǎn)E作弦于M，連接AF，若，求證：四邊形ACEF是菱形.28.（10分）如圖，拋物線與x軸相交的于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.（1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與C，B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形.②設(shè)的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值.

武威市2024年中考模擬測(cè)試卷（一）數(shù)學(xué)答案注意事項(xiàng)1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；解答題必須使用黑色墨水的簽字筆書寫，不得用鉛筆或圓珠筆作解答題：字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.B3.A4.B5.C6.B7.C8.B9.A10.D二、填空題（每小題3分，共24分）11.12.13.514.15.答案不唯一，例如5，（時(shí)方程都有實(shí)數(shù)根）16.2.417.18.三、解答題19.（4分）解：原式.20.（4分）解：解：解不等式得，解不等式，得：，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：21.（6分）解：（1）畫出的角平分線，畫出線段MN的垂直平分線，兩者的交點(diǎn)就得到P點(diǎn).（2）作圖的理由：點(diǎn)P在的角平分線上，又在線段MN的垂直平分線上，的角平分線和線段MN的垂直平分線的交點(diǎn)即為所求.22.（6分）解：過(guò)點(diǎn)作直線，垂足為點(diǎn)，如圖所示.在中，，∴；在中，，∴.∴，∴.∴河的寬度為103.9米.23.（6分）解：畫樹(shù)狀圖如圖：

共有9個(gè)等可能的結(jié)果，小新同學(xué)兩次摸出小球上的漢字相同的結(jié)果有5個(gè)，

∴小新同學(xué)兩次摸出小球上的漢字相同的概率為.24.（7分）解：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：18÷30%=60（人）；∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×30%=108°；故答案為：60，108°；（2）60-3-9-18=30；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）根據(jù)題意得：（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人.25.（7分）解：（1）∵點(diǎn)在直線上，∴，得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，得，即反比例函數(shù)的表達(dá)式是；（2）將代入，得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴的面積是；.26.（8分）證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，.∵，，∴，∴.（2）∵，∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴，，∴四邊形AECF是平行四邊形.∵，∴，∴四邊形AECF是矩形.27.根據(jù)勾股定理得：，∵BC與圓O相切，∴，∴，∵，∴，∴，即，解得：；（2）∵，，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴四邊形ACEF為平行四邊形，∵，OA為半徑，∴CA為圓O的切線，∵BC為圓O的切線，∴，∴平行四邊形ACEF為菱形.28.（10分）解：（1）對(duì)于拋物線，令，得到；令，得到，即，解得：或，則，，，拋