2024年山東省淄博市桓臺縣中考一模數(shù)學(xué)模擬試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.化簡卜2|等于（）

A.2B.-2D-4

則N2的度數(shù)為（）

C.72°D.82°

3.2023年淄博市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行回升向好.全年全市生產(chǎn)總值約為4561億元.按不變價(jià)格

計(jì)算，比上年增長5.5%.將4561億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4561xl08B.4.561X1011C.4.561xlO10D.456.1xl09

4.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）

5.將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把60。和45。角的頂

點(diǎn)及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿,重合的頂點(diǎn)落在直尺下沿上,

這兩個(gè)三角板的斜邊分別交直尺上沿于A,B兩點(diǎn)，則AB的長是（）

A.2>B.2A/3-2C.2D.2y/3

6.如圖，eO的直徑AB與弦DE交于點(diǎn)C,且CD=GO.若弧AD的度數(shù)為40。，則弧

AE的度數(shù)為（）

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A

A.50°B.60°C.75°D.85°

7.計(jì)算一1--32的結(jié)果等于（）

x-1x-1

D.4

A.-1B.x-1c.—

x+1

8.如圖，在Y4BC中，ZBAC=90°,AB=AC,BC=2.點(diǎn)。在BC上，且

BD:CD=1:3.連接A。，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段A石，連接BE,

DE.則YBD石的面積是（）

333

A.B.C.D.

4842

3x+2y=k-ltx=a

9.關(guān)于％,y的方程組2x+3尸32的解為，若點(diǎn)尸（〃，b）總在直線y=x

y=b

上方，那么左的取值范圍是（）

A.k>lB.k>-1C.k<lD.k<-1

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，04=03=3岔，點(diǎn)C為平面內(nèi)一動點(diǎn)，

3

BC.,連接AC,點(diǎn)M是線段AC上的一點(diǎn)，且滿足O0:MA=1:2.當(dāng)線段OM取

最大值時(shí)，點(diǎn)/的坐標(biāo)是（）

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二、填空題

11.分解因式：x3-4x2+4x=.

12.若實(shí)數(shù)。、6分別滿足片一3a+2=0,b2—3b+1=0且〃b,則—\--=.

ab

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，948。與4440位似，原點(diǎn)O是位似中心，且

14.如圖，點(diǎn)A,8,C在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,點(diǎn)8是AC的中點(diǎn)，線段45=夜,

則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

ABC

-10

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Y4OC的邊。4在y軸上，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B

為AC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=2k(x>0)的圖象經(jīng)過3C兩點(diǎn).若Y40c的面積是6,則

X

上的值為.

三、解答題

16.(1)計(jì)算:%+(萬+1)°

2(x+2)>x+3

(2)解不等式組：,xx+2

—<-----

[35

17.已知：如圖，點(diǎn)。為YABC。對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)。的直線與AD,3c分別相

交于點(diǎn)E,F.

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求證：DE=BF.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=2(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6),

X

將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向下平移a個(gè)單位得到點(diǎn)B,點(diǎn)8恰好落在反比例函數(shù)>=-

X

(x>0)的圖象上，過A,B兩點(diǎn)的直線與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求人的值及點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)在〉軸上有一點(diǎn)D(0,5),連接AD,BD,求AABD的面積.

19.暑假期間，小明與小亮相約到某旅游風(fēng)景區(qū)登山，需要登頂600m高的山峰，由山

底A處先步行300m到達(dá)8處，再由8處乘坐登山纜車到達(dá)山頂。處.已知點(diǎn)A,B.D,

E,尸在同一平面內(nèi)，山坡48的坡角為30。，纜車行駛路線8。與水平面的夾角為53。(換

乘登山纜車的時(shí)間忽略不計(jì))

(1)求登山纜車上升的高度OE；

⑵若步行速度為30m/min,登山纜車的速度為60m/min,求從山底A處到達(dá)山頂。處

大約需要多少分鐘(結(jié)果精確到0」min)

(參考數(shù)據(jù)：sin53°y0.80,cos53°20.60,tan53°y1.33)

20.6月5日是世界環(huán)境日，為提高學(xué)生的環(huán)保意識，某校舉行了環(huán)保知識競賽，從全

校學(xué)生的成績中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，把結(jié)果劃分為4個(gè)等級：A(優(yōu)

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秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）.并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

環(huán)保知識克賽學(xué)生成績環(huán)保知識身騫學(xué)生成緘

條形統(tǒng)計(jì)圖刷形統(tǒng)計(jì)圖

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)本次競賽獲得3等級的學(xué)生有多少名？

（4）在這次競賽中，九年級一班共有4人獲得了優(yōu)秀,4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)，

班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級為其他同學(xué)做培訓(xùn)，請你用列表法或畫樹狀

圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率.

21.某企業(yè)準(zhǔn)備對42兩個(gè)生產(chǎn)性項(xiàng)目進(jìn)行投資，根據(jù)其生產(chǎn)成本、銷售情況等因素

進(jìn)行分析得知：投資A項(xiàng)目一年后的收益力（萬元）與投入資金x（萬元）的函數(shù)表達(dá)

2

式為：投資2項(xiàng)目一年后的收益力（萬元）與投入資金工（萬元）的函數(shù)表

1

達(dá)式為：yB=-^x+2x.

（1）若將10萬元資金投入A項(xiàng)目，一年后獲得的收益是多少？

（2）若對A,3兩個(gè)項(xiàng)目投入相同的資金加（加＞0）萬元，一年后兩者獲得的收益相等，

則機(jī)的值是多少？

（3）2023年，我國對小微企業(yè)施行所得稅優(yōu)惠政策.該企業(yè)將根據(jù)此政策獲得的減免稅

款及其他結(jié)余資金共計(jì)32萬元，全部投入到A,B兩個(gè)項(xiàng)目中，當(dāng)A,B兩個(gè)項(xiàng)目分別

投入多少萬元時(shí)，一年后獲得的收益之和最大？最大值是多少萬元？

22.如圖，在等邊V4BC中，于點(diǎn)。，E為線段AO上一動點(diǎn)（不與A,。重

合），連接BE,CE,將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段CF,連接A尸.

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(1)如圖1,求證：NCBE=NCAF；

(2汝口圖2,連接8尸交AC于點(diǎn)G,連接。G,EF,所與DG所在直線交于點(diǎn)H,求

證：EH=FH；

(3汝口圖3,連接8尸交AC于點(diǎn)G,連接DG,EG,將VAEG沿AG所在直線翻折至Y4BC

所在平面內(nèi)，得到VA