2023年初中畢業(yè)生第二次質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每題3分，滿分30分）1.2023的相反數(shù)是（）A B. C. D.2.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.3.下面計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.一組數(shù)據(jù)3，5，1，4，6，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A5，4.5 B.4.5，4 C.4，4.5 D.5，55.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量 B.檢測(cè)一批LED燈的使用壽命C.檢測(cè)黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量 D.檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力6.已知直線，將含30°角直角三角板按圖所示擺放．若，則（）A.120° B.130° C.140° D.150°7.如圖，在矩形ABCD中，連接BD，分別以B、D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)，作直線PQ，分別與AD、BC交于點(diǎn)M、N，連接BM、DN．若，．則四邊形MBND的周長(zhǎng)為（）A. B.5 C.10 D.208.一艘輪船在靜水中的速度為，它沿江順流航行與逆流航行所用時(shí)間相等，江水的流速為多少?設(shè)江水流速為，則符合題意的方程是（）A. B. C. D.9.如圖，內(nèi)接于，，是直徑，與弦相交于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿A→B→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作對(duì)角線AC的垂線，垂足為N．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△AMN的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是()A. B.C. D.二、填空題（本題共8個(gè)小題，每題3分，滿分24分）11.2022年我國(guó)高考報(bào)名人數(shù)再創(chuàng)新高，約為1193萬(wàn)（即11930000）人，數(shù)據(jù)11930000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.因式分解：__________．13.甲、乙兩隊(duì)參加“傳承紅色基因，推動(dòng)綠色發(fā)展”為主題的合唱比賽，每隊(duì)均由20名隊(duì)員組成．其中兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高為，身高的方差分別為，．如果單從隊(duì)員的身高考慮，你認(rèn)為演出形象效果較好的隊(duì)是________．（填“甲隊(duì)”或“乙隊(duì)”）14.若關(guān)于x一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．15.四張材質(zhì)與大小完全相同的卡片上分別寫有“張飛”、“李逵”、“長(zhǎng)矛”、“板斧”4個(gè)詞條，將四張卡片放置于暗箱內(nèi)搖勻后隨機(jī)抽取兩張，則抽到的人物與所使兵器恰巧對(duì)應(yīng)的概率是_____________．16.已知中，，，所對(duì)的邊為，則滿足已知條件的三角形的第三邊長(zhǎng)為______.17.如圖，點(diǎn)A，D在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為C，．若四邊形的面積為6，，則k的值為______．18.如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)，分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，且，．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的長(zhǎng)為__________．三、解答題（本題共2個(gè)小題，第19題10分，第20題12分，滿分22分）19.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．20.在4月23日世界讀書日來(lái)臨之際，為了解某校九年級(jí)（1）班同學(xué)們的閱讀愛好，要求所有同學(xué)從4類書籍中（A：文學(xué)類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求九年級(jí)（1）班的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求m的值；（3）如果選擇C類書籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學(xué)中選取兩名同學(xué)去參加讀書交流活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書交流活動(dòng)的概率．四、（本題共2個(gè)小題，每題12分，滿分24分）21.紹云中學(xué)計(jì)劃為繪畫小組購(gòu)買某種品牌的A、B兩種型號(hào)的顏料，若購(gòu)買1盒A種型號(hào)的顏料和2盒B種型號(hào)的顏料需用56元；若購(gòu)買2盒A種型號(hào)的顏料和1盒B種型號(hào)的顏料需用64元．（1）求每盒A種型號(hào)的顏料和每盒B種型號(hào)的顏料各多少元；（2）紹云中學(xué)決定購(gòu)買以上兩種型號(hào)的顏料共200盒，總費(fèi)用不超過3920元，那么該中學(xué)最多可以購(gòu)買多少盒A種型號(hào)的顏料？22.無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛．如圖所示，小明利用無(wú)人機(jī)測(cè)量大樓的高度，無(wú)人機(jī)在空中P處，測(cè)得樓樓頂D處的俯角為，測(cè)得樓樓頂A處的俯角為．已知樓和樓之間的距離為100米，樓AB的高度為10米，從樓的A處測(cè)得樓的D處的仰角為（點(diǎn)A，B，C，D，P在同一平面內(nèi)）．（1）求樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求此時(shí)無(wú)人機(jī)距離地面的高度．五、（滿分12分）23.如圖，是的外接圓，AB是直徑，，連接AD，，AC與OD相交于點(diǎn)E．（1）求證：AD是的切線；（2）若，，求的半徑．六、（滿分12分）24.某手機(jī)營(yíng)業(yè)廳從廠家采購(gòu)A，B兩款手機(jī)共20臺(tái)，A款手機(jī)的采購(gòu)單價(jià)（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量（臺(tái)）（，為整數(shù)）的關(guān)系如下表：（臺(tái)）123...20（元/臺(tái)）158015601540...1200B款手機(jī)的采購(gòu)單價(jià)（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量（臺(tái)）滿足（，為整數(shù)）.（1）由表格中數(shù)據(jù)可知，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)求出與的函數(shù)關(guān)系；（2）經(jīng)與廠家協(xié)商決定，采購(gòu)A款手機(jī)的數(shù)量不少于B款手機(jī)，且A款手機(jī)的采購(gòu)數(shù)量最多要15臺(tái)，該手機(jī)營(yíng)業(yè)廳分別以1800元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷售單價(jià)售出A，B兩款手機(jī)，且全部售完.問采購(gòu)A款手機(jī)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大?并請(qǐng)求出最大利潤(rùn).七、解答題（滿分12分）25.如圖，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)D是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是直線上一點(diǎn)，連接，，交直線于點(diǎn)F，連接．（1）當(dāng)點(diǎn)E在如圖1的位置時(shí)，猜想并直接寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)點(diǎn)E在如圖2的位置時(shí)，（1）中的猜想是否成立，若成立，請(qǐng)完成證明，若不成立，請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說明理由；（3）點(diǎn)E在直線上移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．八、解答題（滿分14分）26.拋物線與x