人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)例題精講第一單元四則運算【例1】根據(jù)下面的算式列出綜合算式。（1）30-10=20

（2）217＋123=34020×2=40

340÷17=20240÷40=6

500－20=480綜合算式（）

綜合算式

（）解析：本題考查的知識點是用“等量代換”的方法把分步算式改成綜合算式。要點提示：改變運算順序就要使用括號。（1）30-10=20

20×2=40

240÷40=6要點提示：改變運算順序就要使用括號。③②①先算減法再算乘法最后算除法（2）217＋123=340340÷17=20500－20=480③②①先算加法再算除法最后算減法解答：（1）240÷[（30－10）×2]（2）500-（217＋123）÷17【例2】一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)和差的和是460，減數(shù)比差少30，被減數(shù)、減數(shù)和差分別是多少？解析：本題考查的知識點是減法各個部分之間的關(guān)系，解答時可以使用圖示法來幫助分析。根據(jù)減法各個部分之間的關(guān)系:被減數(shù)=差+減數(shù)以及被減數(shù)、減數(shù)和差的和是460，得出2個被減數(shù)的和是460，一個被減數(shù)就是460÷2=230。還知道差-減數(shù)=30，因此，減數(shù)和差之間的關(guān)系可以畫出下面的線段圖：要點提示：去掉一個30就是兩個減數(shù)。差數(shù):要點提示：去掉一個30就是兩個減數(shù)。230減數(shù)：30從線段圖中得出：從230里減去30就是2個減數(shù)，再除以2就是一個減數(shù)，然后根據(jù)差與減數(shù)的關(guān)系求出差。還可以利用差與減數(shù)的和是230，讓減數(shù)加上30，也就是說230+30就是兩個差的和，再除以2就是一個差，然后根據(jù)差與減數(shù)的關(guān)系求出減數(shù)。（如下圖）30要點提示：填補上一個30就是兩個差。差數(shù):要點提示：填補上一個30就是兩個差。230減數(shù)：30解答：方法一：方法二：被減數(shù)：460÷2=230被減數(shù)：460÷2=230減數(shù)：（230-30）÷2=100差：（230+30）÷2=130差：230-100=130減數(shù)：230-130=100答：被減數(shù)、減數(shù)和差分別是230、100和130?！纠?】小強在計算除法時，把除數(shù)76寫成67，得到的商是15還余5。正確的商應(yīng)該是多少？解析：本題考查的知識點是除法各個部分之間的關(guān)系，解答時可以利用“錯中求解”的方法來解答。結(jié)合條件“把除數(shù)76寫成67得到的商是15還余5”，根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，可以求出除數(shù)是67時的被除數(shù)是多少，列式計算為67×15+5=1010，這樣再用1010除以76就可以求出正確的商。解答：67×15+5=10101010÷76=13……22答：正確的商是13還余22?！纠?】同學(xué)們，你們玩過撲克牌游戲“24點”嗎？它是一種填運算符號游戲，就是運用加、減、乘、除四種運算方法（也可用括號）進(jìn)行計算，得出24。下面自己試試吧。解析：本題考查的知識點是根據(jù)給出的指定數(shù)和添加添加運算符號或括號，使得這些數(shù)的運算結(jié)果是24。解答時可以使用分析法、排除法、嘗試法等知識來解答。方法一：給出的4個數(shù)分別是2、8、5、6，要使得計算的結(jié)果是24，觀察這四個數(shù)會發(fā)現(xiàn)：2與5的積是10,8與6的和是14，10+14=24，這樣2×5+8+6，不用使用括號。方法二：繼續(xù)觀察給出的4個數(shù)2、8、5、6，2與6的和是8,8與5的差是3,3與8的積是24，也符合條件，這樣算式為：（8-5）×（2+6）。……解答：方法一：2×5+8+6=10+14=24方法二：（8-5）×（2+6）=3×8=24……【例5】怎樣求□里填上合適的數(shù)呢？請你在括號里填上合數(shù)的數(shù)。940-（□+235）=610□+235=（）-（）□+235=（）□=（）-（）□=（）解析：本題考查的知識點是利用加、減法各個部分之間的關(guān)系結(jié)合“整體”思想求算式中的未知數(shù)問題。分析思考時把□+235看成一個整體，先根據(jù)減法各個部分之間的關(guān)系，求出□+235的值，然后利用加法各個部分之間的關(guān)系求出□的值。要點提示：把要點提示：把□+235看成一整體是解答此問題的關(guān)鍵。940-（□+235）=610□+235=（940）-（610）□+235=（330）□=（330）-（235）□=（95）【例6】我們學(xué)過+、-、×、÷這四種運算，現(xiàn)在規(guī)定“*”是一種新的運算。A*B表示2A-B，如：4*3=4×2-3=5；那么7*6=？解析：本題考查的知識點是定義新運算，解答時要按照給出的A*B表示2A-B運算規(guī)則來進(jìn)行計算。解答：7*6=2×7-6=8【例7】在□里填上合適的數(shù)。解析：本題考查的知識點是加法算式謎，解答時可以利用分析推理和排除的方法來進(jìn)行解答。先從個位開始思考，個位上的□+3=8，根據(jù)加法各個部分之間的關(guān)系可以得出：個位上的□里填5。接著分析十位上的□里填什么數(shù)，想：8加上一個什么數(shù)和的個位上是2,只有8+4=12，所以十位上的□里填4。繼續(xù)看百位上的□，百位上□+6再加上進(jìn)位的1，結(jié)果和的個位還是1，滿足這樣條件的數(shù)只有4，所以百位上的□里填4。最后看千位上的□，□加上進(jìn)位的1結(jié)果向萬位進(jìn)1，滿足這樣條件的數(shù)只有9，所以千位上的□里填9。解答：【例8】今年劉瀟同學(xué)8歲了，奶奶60歲了，再過（）年，奶奶的年齡是劉瀟的5倍。解析：本題考查的知識點是利用“抓不變量”的方法來解答年齡問題。解答時，先求出劉瀟和奶奶今年的年齡差60-8=52（歲）；無論再過幾年，二人的年齡差是不變的，也就是說當(dāng)奶奶的年齡是劉瀟年齡5倍時，二人的年齡差也是52歲，這樣利用年齡差除以二人的年齡倍數(shù)差，就可以求出劉瀟的年齡，列式為52÷（5-1）=13（歲），也就是再過13-8=5年。解答：60-8=52（歲）52÷（5-1）=13（歲）13-8=5（年）【例9】四年級張老師帶42名學(xué)生去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？需要多少元？解析：本題考查的知識點利用比較法和分情況討論法解答租船費用問題。租船時既可以都租大船也可以都租小船，還可以根據(jù)具體的人數(shù)大船、小船都租，但是要想找到省錢的租車方案，就是要使得船上的空座位少，這樣得出的方案一般是比較省錢的方案。解答：42+1=43（人）方案一：都租大船43÷4=10(條)……3（人）10+1=11（條）11×6=66（元）方案二：都租小船43÷3=14（條）……1（人）14+1=15（條）15×5=75（人）方案三：大船、小船都租每條大船限坐4人，每條小船限坐3人，租一條小船5元，租一條大船6元，所以多租大船，少租小船，還要保證都坐滿，10×4+3=43，所以租10條大船和1條小船。10×6+1×3=63（元）63＜66＜75答：租10條大船和1條小船比較省錢?！纠?0】在○里填上適當(dāng)?shù)倪\算符號，使等號兩邊相等。（1）（2）解析：本題考查的知識點是綜合運用四則運算、括號知識，采用分析法、嘗試法、排除法來解答填運算符號問題。（1）在這幾個數(shù)之間填寫運算符號或括號使得計算的結(jié)果是1。想：兩個數(shù)相除或相減結(jié)果可能是1，（排除上面這幾個數(shù)相加或乘結(jié)果是1的可能），如果相減9-8=1，有6+3-4×2=1；如果相除,6÷6=1，有6÷（3×4÷2）=1。（2）在這幾個數(shù)之間填寫運算符號或括號使得計算結(jié)果是4。想：用6、3、4、2這幾個數(shù)計算，結(jié)果是4的算式有：8÷2=4，正好6÷3×4=8，所以填÷、×、÷即可，不用使用括號。解答：（1）6+3-4×2=1或6÷（3×4÷2）=1（2）6÷3×4÷2=4第二單元觀察物體【例1】由5個小正方體拼成的一個幾何體，從左面看是，上面看形狀是的，一共有（）種拼法。A1B2C3D4解析：本題考查的知識點是采用分析、討論、排除等方法解答用指定個數(shù)的小正方體。解答時要結(jié)合從兩個方向看到的圖形來確定幾何體的拼搭方法。分析時，先從上面看到的圖形來思考得出：這個幾何體的第一層用了4個小正方體，成“田”字形排列；再結(jié)合從左面看到的得出，這個幾何體的后面一列的第二層有1個小正方體，這個小正方體可以放到左后面幾何體的上面，也可以放到右后面幾何體的上面，這樣有2種拼法。解答：B【例2】下一個幾何體從上面、正面、左面看到的都是，它有（）個小方塊搭成。A．3B．4C．5D．6解析：本題考查的知識點是用圖示法根據(jù)從三個不同方向看到的圖形確定組成幾何體的小正方體的個數(shù)問題。解答此類題時要借助三個方向看到的圖形表示物體的特點：從正面圖上弄清物體的上下和左右形狀；從上面圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左面圖上弄清楚物體的上下和前后形狀；綜合分析，合理猜想，再檢驗、排除最后確定是否符合題意。從正面和左面看應(yīng)該有兩層，從左到右分別有兩列，每個位置上的圖形個數(shù)如下圖所示,一共有1+1+2=4（個）小正方體。解答：B【例3】按要求填一填．（1）從正面看是圖形的有（）。（2）從左側(cè)面看是圖形的有（）。（3）從上面看是圖形的有()

。解析：本題考查的知識點是從不同的方向觀察不同的幾何體。解答時根據(jù)每個立體圖形的特征結(jié)合從正面、上面、左面觀察到的圖形逐一進(jìn)行正面、上面、左面觀察來確定排除備選答案。解答：(1)⑥、⑨（2）⑤、⑥、⑨（3）①、②、④?！纠?】立體圖形從三個不同方向看到的形狀如下，它是觀察（）圖形得到的。ABC解析：本題考查的知識點是根據(jù)給出的從三個方向看到的圖形確定小正方體組成的幾何體的形狀，解答時可以使用按順序排除法。排除的方法有兩種：一種方法是觀察立體圖形并結(jié)合給出的平面圖形進(jìn)行辨別確認(rèn)，另一方法是要根據(jù)觀察到的平面圖形進(jìn)行立體圖形的確定。方法一：先從正面觀察A、B、C三個幾何體，其中A、B看到的形狀是，符合題意，C看到的形狀是，不符合題意排除；然后從左面觀察A、B幾何體看到的圖形都是；繼續(xù)從上面看，A看到的圖形是，不符合題意排除；最后只有B看到的圖形符合題意。方法二：先從上面看到圖形開始思考，這個幾何體有兩排，第一排有4個小正方體，第二排從右邊起有兩個小正方體；然后從左面看，后面的一排是一層，前面的一排有的兩層，也有可能有的一層；接著從前面看，得出：只有前面右起向左第二列是兩層，其余均是一層，所以小正方體組成的幾何體的形狀是，排除其余備選答案。解答：B第三單元運算定律【例1】與“32×49”的積不相等的式子是（）A．32×40+32×9B．4×49×8C．32×50-32D．49×30+2解析：本題考查的知識點是用湊整的方法進(jìn)行兩個數(shù)相乘的簡算，解答時可以利用轉(zhuǎn)化法、分析法、排除法來進(jìn)行驗證和解答。選項A:32×40+32×9是把32×49轉(zhuǎn)化為32分別與40和9的積后再求和，符合題意；選項B是把32×49中的32分解成了4與8的積，然后再計算，符合題意；選項C是先計算50與32的積后再減去一個32，符合題意；所以只有選項D的計算結(jié)果與原式不相等。解答：D【例2】1+2+3+…+99+100的和是多少？解析：本題考查的知識點是計算連續(xù)自然數(shù)1-100的和，分析思考時可以考慮利用分組法來解答。通過觀察發(fā)現(xiàn)：從1開始加，一直加到100，如果運用加法的交換律和結(jié)合律，把這100個數(shù)，兩兩一組就會出現(xiàn)(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)，這樣共50個101，然后計算50個101的和用乘法計算簡單。解答：1+2+3+…+99+100=1+100+2+99+…+50+51=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×50=5050【例3】計算19×36＋18×36＋64×37

解析：本題考查的知識點是乘法分配律的逆運算。解答時可以采用部分分組法來解答簡單。算式中的部分算式19×36＋18×36滿足乘法分配律的逆運算，采用乘法分配律進(jìn)行計算，在計算過程中，算式37×36＋64×37還滿足乘法分配律，可以繼續(xù)運用乘法分配律進(jìn)行計算。解答：19×36＋18×36＋64×37

=（19+18）×36＋64×37

=37×36＋64×37=（36+64）×37=3700【例4】下面各題，怎樣簡便怎樣算：（1）487-187-139-61（2）300-123-75-77解析：本題考查的知識點是連減的計算，解答時可以采取湊整法、轉(zhuǎn)化法將繁雜的計算轉(zhuǎn)化為較簡單的計算。（1）觀察連減算式487-187-139-61發(fā)現(xiàn)，139與61的和可以湊成整數(shù)200,487-187也可以湊成整數(shù)，所以487-187-139-61=487-187-（139+61）。（2）觀察連減算式300-123-75-77發(fā)現(xiàn)，123與77的和可以湊成整數(shù)200，300-75=225，所以300-123-75-77轉(zhuǎn)化為（300-75）-（123+77）。解答：（1）487-187-139-61（2）300-123-75-77=487-187-（139+61）=（300-75）-（123+77）=300-200=225-200=100=25【例5】計算32×125×25解析：本題考查的知識點是連乘的簡算，計算時可以采用分解法、湊整法來進(jìn)行簡算。也就是先把32分解成8×4，然后再把8和125、4和25分組結(jié)合在一起湊整計算簡單。解答：32×125×25=8×4×125×25=8×125×4×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=10000【例6】計算666×667+222×999解析：本題考查的知識點是運用乘法分配律的逆運算進(jìn)行簡算。解答時，可以使用轉(zhuǎn)化法、拆數(shù)法找到相同的因數(shù)后，再運用乘法分配律的逆運算進(jìn)行簡算。觀察算式發(fā)現(xiàn)：如果把999拆分成3×333，然后讓222和3結(jié)合運算，算式就出現(xiàn)了相同的因數(shù)666，即：666×667+222×999=666×667+222×3×333=666×667+666×333，這樣利用分配律的逆運算計算簡單。解答：666×667+222×999=666×667+222×3×333=666×667+666×333=666×（667+333）=666×1000=666000【例7】計算456+447+452+445+454解析：本題考查的知識點是連加的簡算，解答時可以采用找“標(biāo)準(zhǔn)基數(shù)”的方法來解答。算式456+447+452+445+454中的數(shù)都和450接近，所以可以先求出6個45的和是多少，然后再加上比450多的數(shù)、減去比450少的數(shù)就是最后的結(jié)果。解答：456+447+452+445+454=450×5+（6-3+2-5+4）=2250+4=2254【例8】你能用簡便方法計算嗎？（1）800÷25

（2）6000÷125

解析：本題考查的知識點是除法的簡算，解答時可以結(jié)合算式的具體特征靈活采用拆數(shù)法、同時擴大相同倍數(shù)的方法計算簡單。（1）觀察算式800÷25

，如果根據(jù)商不變的性質(zhì)把被除數(shù)800和除數(shù)25同時擴大4倍變?yōu)?00×4÷（25×4），計算起來簡單。（2）觀察算式6000÷125

，如果把6000拆成6與1000的積，讓1000再除以125，結(jié)果是8，最后與6相乘，結(jié)果是48，計算簡單。解答：（1）800÷25

（2）6000÷125=800×4÷（25×4）=6×1000÷125=3200÷100=6×8=32=48【例9】不計算結(jié)果，比較87×96與86×97兩個乘積的大小，并說出理由。解析：本題考查的知識點是比較兩個算式乘積的大小，解答時可以使用分解法來思考和解答觀察兩個算式的特點，發(fā)現(xiàn)86與87、96與97都相差1，其中，87×96=（86+1）×96,86×97=86×(96+1),這樣兩個算式中都能分解出相同的因數(shù)86×96，然后再計算比較出大小。解答：87×9686×97=（86+1）×96=86×（96+1）=86×96+96=86×96+86所以，87×96＞86×97?！纠?0】986－297的簡便算法是（）。A．986-300-3B．986-300＋3C．986-200-97解析：本題考查的知識點是減法的簡便運算，可以使用排除法、分析法來進(jìn)行解答。計算986－297，因為減數(shù)297接近300，所以可以先減去300，這樣排除答案C，如果要減去300，相當(dāng)于多減去了3，所以還要加上3，這樣排除了答案A。解答：B【例11】用2、3、5、7編寫四道得數(shù)相同的加法算式寫在下面。解析：本題考查的知識點是用分組法、嘗試法寫出用指定的數(shù)組成的算式。解答時，先把4個數(shù)分成2組，組成2個兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)相加可以得出一個算式，然后這兩個加數(shù)交換位置，就可以得出另一個算式；再把兩個加數(shù)的十位數(shù)交換，得出另外兩個數(shù)，它們相加得到第三個算式，然后交換加數(shù)位置就可以得到第四個算式。解答：第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)【例1】在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3平方米18平方分米＝（

）平方米

6042克＝（

）千克2．04噸＝（

）噸（

）千克

2米7分米＝（

）米解析：本題考查的知識點是用轉(zhuǎn)化方法解答單位的化聚問題。解答時，先看是高級單位的數(shù)化成低級單位的數(shù)，還是低級單位的數(shù)化成高級單位的數(shù)，進(jìn)率是多少，小數(shù)點向左移動還是向右移動，同級單位的數(shù)怎么辦。同級單位不用轉(zhuǎn)化低級單位化高級單位，小數(shù)點左移三位3平方米18平方分米＝（3.18）平方米6042克＝（6.042

）千克低級單位化高級單位，小數(shù)點左移兩位整數(shù)部分不用化級單位做整數(shù)部分2．04噸＝（

2

）噸（40）千克

2米7分米＝（

2.7）米小數(shù)部分的小數(shù)點右移三位小數(shù)點左移一位解答：3.186.0422402.7【例2】4950303000改寫成以“萬''作單位的數(shù)是(

)萬，省略“萬”后面的尾數(shù)是(

)。

解析：本題考查的知識點是數(shù)的改寫和用“四舍五入法”省略“萬”后面的尾數(shù)。改寫成以“萬”為單位的數(shù)時，只要把小數(shù)點的位置向左移動四位，數(shù)的末尾加上“萬”字即可；省略“萬”后面的尾數(shù)時，看千位，采取四舍五入的方法來省略。解答：495030.3495030【例3】寫出合適的小數(shù)．解析：本題考查的知識點是利用“數(shù)形結(jié)合”思想根據(jù)給出的已知整數(shù)在括號里填寫出合適的小數(shù)。圖中給出的已知數(shù)，從“0”向右每一大格代表的數(shù)值單位是1，每小格是一大格的，代表的數(shù)值是“0.1”，據(jù)此，數(shù)出直線中相應(yīng)的位置的數(shù)有多少個0.1，就用相應(yīng)的小數(shù)表示出即可。解答：【例4】在校體育運動會的100米短跑比賽中，李強用了10．32秒，王軍用了11．14秒，周凱用了10．51秒，小勇用了11．06秒，何燕用了10．92秒，把前三名的名字寫在相應(yīng)的領(lǐng)獎臺上。

解析：本題考查的知識點是小數(shù)的大小比較，比較時可以采取數(shù)位對應(yīng)法從高位到低位依次比較的方法來比較。跑100米，用時間少的短的就快，成績就好。李強用了10．32秒，王軍用了11．14秒，周凱用了10．51秒，小勇用了11．06秒，何燕用了10．92秒，這些小數(shù)從小到大排列分別是：10．32、10．51、10．92、11．06和11.14，比較時，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分小的就小，整數(shù)部分相同的就比較小數(shù)的最高位十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)小的，數(shù)就小，以此類推。解答：【例5】用3、4、5和小數(shù)點可以組成多少個不同的小數(shù)？解析：本題考查的知識點是幾個不同的數(shù)組成小數(shù)問題，解答時用到分情況討論的方法。用這三個數(shù)可以組成整數(shù)部分是兩位數(shù)的小數(shù)和整數(shù)部分是一位數(shù)的小數(shù)。整數(shù)部分是兩位數(shù)的小數(shù)可以有6種排法，整數(shù)部分是一位數(shù)的小數(shù)可以有6種排法，所以一共有12個不同的小數(shù)。規(guī)范解答：34.5、35.4、43.5、45.3、53.4、54.3、3.45、3.54、4.35、4.53、5.34、5.43【例6】一個數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)約是4萬，這個數(shù)最大是多少？最小是多少？解析：本題考查的知識點是求一個近似數(shù)取值范圍中最大數(shù)和最小數(shù)，解答時應(yīng)采用四舍五入的方法。最大的數(shù)應(yīng)該是一個大于4萬的數(shù)，最小的數(shù)應(yīng)該是一個小于4萬的數(shù)，最大的數(shù)應(yīng)該是四舍得到的，千位上應(yīng)該是4，百位、十位個位應(yīng)該都是9，即是44999；最小的數(shù)應(yīng)該是五入得到的，千位上應(yīng)該是5，因為是最小的，所以百位、十位、個位都是0，即35000。解答：這個數(shù)最大是44999，最小是35000?！纠?】壯壯每分鐘走25米，他1小時40分可以走多少米？合多少千米？解析：本題考查的知識點是運用速度、時間、路程間的數(shù)量關(guān)系解決實際問題及應(yīng)用進(jìn)率、小數(shù)點移動的規(guī)律進(jìn)行名數(shù)的改寫。要求壯壯步行的路程，就得知道他步行的速度和時間。已知步行的速度是每分鐘25米，步行時間是1小時40分。需要先將步行時間1小時40分改寫成100分，然后用“速度×?xí)r間=路程”計算出路程為25×100=2500（米）；最后根據(jù)問題，還要將2500米改寫成以“千米”為單位的數(shù)，米與千米的進(jìn)率是1000，低級單位“米”改寫成高級“千米”要除以進(jìn)率，2500÷1000直接利用小數(shù)點移動的規(guī)律，將小數(shù)點向左移動三位，得到2500米=2.5千米。解答：1小時40分=100分25×100=2500（米）2500÷1000=2.5（千米）答：可以走2500米，合2.5千米。【例8】將一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位后，比原來的數(shù)增加了198，原來的數(shù)是（）。解析：本題考查的知識點是小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律，解答時利用數(shù)學(xué)的對應(yīng)法來解答。根據(jù)小數(shù)點移動的規(guī)律可知，新數(shù)是原數(shù)的100倍，則得出新數(shù)比原數(shù)增加99倍，因為增加了198，利用數(shù)量差除以倍數(shù)差就可以求出原來的數(shù)，列式為198÷（100-1）=198÷99=2。解答：2【例9】下面（）圖中的陰影部分表示0.3。解析：本題考查的知識點是利用排除法結(jié)合“數(shù)形結(jié)合”思想理解小數(shù)0.3的意義。解答時先要明白0.3表示把單位“1”平均分成10份，取其中的3份。這樣選項B和C都不是把單位“1”平均分成10份，排除掉，這樣只有A符合題意。解答：A第五單元三角形【例1】一個三角形中最小的一個內(nèi)角是46°，那么這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形解析：本題考查的知識點是根據(jù)給出的內(nèi)角，利用假設(shè)法來推理判斷三角形的形狀。假設(shè)另外兩個角中有一個角是46°，那么最大的角應(yīng)小于或等于：180°-46°×2=88°，所以這個三角形一定是銳角三角形。解答：A【例2】王明同學(xué)有兩根長分別為7cm和5cm的木棒，想再找一小木棒使三根小棒圍成一個等腰三角形，則等腰三角形的周長為（）。A．19cmB．17cmC．17cm或19cmD．無法確定解析：本題考查的知識點是用分類討論思想求三角形的周長問題，解答時可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：當(dāng)腰長為5cm時；當(dāng)腰長為7cm時，周長分別為：5+5+7=17（cm）、5+7+7=19（cm）所以選C。解答：C【例3】一個等腰三角形，它的一個底角與一個頂角的和是140°，這個三角形的頂角是（）。A．40°B．100°C．50°D．75°解析：本題考查的知識點利用推理分析法計算等腰三角形的頂角。解答時，先求出等腰三角形的另外一個內(nèi)角，也就是底角，列式計算為180°-140°=40°，這樣根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出三角形的頂角180°-（40°×2）=180°-80°=100°。解答：B【例4】圖中一共有幾個三角形?解析：本題考查的知識點是用類推法、歸納法計數(shù)三角形的個數(shù)。觀察發(fā)現(xiàn)：大三角形的底邊上的每一條線段都可以與頂點A組成一個三角形，這樣底邊上有多少條線段，就有多少個三角形。計數(shù)底邊上線段的條數(shù)時，要按順序數(shù)，基本線段有5條、2條基本線段組成的線段是4條、3條基本線段組成的線段3條，……，這樣一共有5+4+3+2+1=15（條），也就是說有15個三角形。解答：圖形中一共有15個三角形?！纠?】從長度分別為3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中選出3根，可以圍成（）個三角形。解析：本題考查的知識點是用組合法、分情況討論法判斷指定長度的線段能否組成三角形。如果選取3cm、4cm、5cm，因為3+4＞5，所以能構(gòu)成三角形；如果選取3cm、4cm、8cm，因為3+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形；如果選取3cm、5cm、8cm，因為3+5=8，所以不能構(gòu)成三角形；如果選取4cm、5cm、8cm，因為4+5＞8，所以能構(gòu)成三角形；綜合可知可搭成2種不同的三角形。解答：2【例6】亮亮準(zhǔn)備把一根17厘米長的鐵絲圍成一個三角形（每條邊長都是整厘米），3條鐵絲的邊長分別是多少厘米？解析：本題考查的知識點是在給定周長的條件下構(gòu)成三角形的問題，解答此類問題注意要不重不漏．可以采取列表的方法來解答。解答：【例7】有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？如果還知道第二個角是65°，那么它是什么三角形？解析：本題考查的知識點是根據(jù)三角形的內(nèi)角判斷三角形的形狀，解答時可以使用猜想法、推理分析法來解答。如果只知道一個角是20°，那么我們無法根據(jù)一個角的度數(shù)來確定這個三角形的形狀，也就是說這個三角形可能是直角三角形，也可能是鈍角三角形，還有可能是銳角三角形。如果知道一個角是20°，一個角是65°，那么我們可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°來求出第三個角，也就是說這個三角形的形狀就確定了。解答：如果只知道一個角20°，那么這個三角形可能是直角三角形，也可能是鈍角三角形，還有可能是銳角三角形。如果知道第二個角是65°，那么可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出第三個角是180-65-25=90°；從而得出這個三角形是直角三角形?！纠?】一塊等腰三角形玻璃，劉江不小心打碎以后，只剩下一個角，劉江準(zhǔn)備重新劃一塊同樣的玻璃，你能幫忙算出這個三角形另外兩個角的度數(shù)嗎？解析：本題考查的知識點是等腰三角形內(nèi)角的特征，解答時題中給出了一個內(nèi)角是42°，沒有明確是頂角還是底角，需要進(jìn)行分類討論，分類后再用三角形的內(nèi)角和是180去驗證每種情況是不是成立。解答：（1）42°角為頂角時，底角=（180°-42°）÷2=69°；則另兩角是69°、69°。（2）當(dāng)42°角為底角時，頂角=180°-2×42°=96°；則另兩角是42°、96°。第六單元小數(shù)的加法和減法【例1】笑笑在計算小數(shù)加法時，把其中的一個加數(shù)3.6看成了36，計算的結(jié)果是48.3，正確的計算結(jié)果應(yīng)是（）。解析：本題考查的知識點是利用“錯中求解”的方法進(jìn)行小數(shù)加減法計算。解答時，先從錯誤的求解中求出另一個加數(shù)，然后再根據(jù)給出的信息計算出正確的結(jié)果。另一個加數(shù)48.3-36=12.3，正確的結(jié)果：12.3+3.6=15.9。解答：正確得數(shù)應(yīng)該是15.9?！纠?】用簡便方法計算。1999+199.9+19.99+1.999+2.111解析：本題考查的知識點是利用湊整的簡算方法進(jìn)行小數(shù)連加計算。解答時，可以把給出的加數(shù)都看成和這個加數(shù)接近的整數(shù)（整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)），按整數(shù)計算后，再把多加的數(shù)減去，少加的數(shù)加上。解答：1999+199.9+19.99+1.999+2.111=2000+200+20+2+2-1-0.1-0.01-0.001+0.111=2223+0.111-(0.1+0.01+0.001)=2223+0.111-0.111=2223【例3】用小數(shù)計算下面各題（1）8千米4米-4千米86米

（2）10噸50千克-4噸680千克解析：本題考查的的知識點是復(fù)名數(shù)小數(shù)加減運算，解答時先運用轉(zhuǎn)化思想，統(tǒng)一單位，把低級單位的數(shù)改成用小數(shù)表示的高級單位數(shù)后，再進(jìn)行加減計算。解答：（1）8千米400米-4千米600米

=8.4千米-4.6千米=3.8千米（2）10噸50千克-4噸680千克=10.05噸-4.68噸=5.57噸【例4】如果△+○＝2.5,△+△+△+○＝4.5,那么△＝（

），○＝（

）解析：本題考查的知識點是用“整體代換”思想求出△與○的具體數(shù)值。解答時，可以先把△+○看成一個整體，其代表的數(shù)值是2.5，這樣就可以換掉第二個等式左邊的△+○，這時第二個算式變形為：△+△+2.5=4.5，得出2個△是2，一個△是1；最后把△=1再代入第一個算式，得出1+○＝2.5，所以○＝1.5。解答：△=1○＝1.5【例5】一個物體從高空落下，經(jīng)過4秒落地。已知第一秒下落的距離是4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米。這個物體在下落前距地面多少米？解析：本題考查的知識點是用小數(shù)解答解決簡單的實際問題，解答時因數(shù)據(jù)較多，可以采取列表的方法來解答。第1秒第2秒第3秒第4秒下落高度4.94.9+9.8=14.7（米）14.7+9.8=24.5（米）24.5+4.9=34.3(米)解答：第一秒下落距離：4.9米第二秒下落距離：4.9+9.8=14.7（米）第三秒下落距離：14.7+9.8=24.5（米）第四秒下落距離：24.5+9.8=34.3（米）共下落距離：4.9+14.7+24.5+34.3=78.4（米）答：這個物體下落前距地面78.4米。【例6】一根長3.5米的竹竿豎直插入水中，竹竿入泥部分是0.4米，露出水面部分是0.8米，你知道水池中的水多深嗎？解析：本題考查的知識點是用小數(shù)加減法知識解決簡單的實際問題，解答時可以采取圖示法畫出示意圖（如下圖），然后再解答。方法一：從圖中讀出，竹竿的長度減去入泥部分的長度再減去露出水面部分的長度就是水的深度。方法二：知道竹竿的總長是3.5米、露出水面部分長0.8米、入泥部分是0.4米，可以先求出竹竿的入泥部分和露出水面部分的和，然后用竹竿的總長3.5米，減去露出水面部分與入泥部分的和就是水深。解答：方法一：3.5-0.4-0.8=2.3（米）方法二:3.5-（0.4+0.8）=2.3（米）答：水池中的水深2.3米?！纠?】看圖填一填。解析：本題考查的知識點是利用天平的平衡原理和小數(shù)的加減法知識計算物體的質(zhì)量。解答時要抓住天平平衡說明左右兩邊物體的質(zhì)量是相等的這一基本特征來進(jìn)行計算。（1）西瓜的質(zhì)量=香蕉的質(zhì)量+菠蘿的質(zhì)量=1.25+1.98=3.23（千克）（2）鴨子的質(zhì)量+雞的質(zhì)量=鵝的質(zhì)量，所以，鴨子的質(zhì)量=鵝的質(zhì)量=雞的質(zhì)量=4.28-1.49=2.79（千克）解答：3.232.79【例8】用簡便方法計算下面各題。（1）4.35-0.71+1.65-0.29(2)3.89＋2.43＋1.11＋5.57－4.5－3.5解析：本題考查的知識點是利用分組法、湊整法簡算小數(shù)的加減法。解答此類問題時，要靈活使用加法的交換律和結(jié)合律。（1）如果利用加法交換律，先把4.35和1.65相加湊整，這時會出現(xiàn)連續(xù)減去0.71和0.29，然后再利用減法的性質(zhì)可以使計算簡便。（2）多個小數(shù)的加減混合運算，可以優(yōu)先考慮分組湊整或者利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算，如：3.89和1.11一組、2.43和5.57一組，可以分別湊成整數(shù)5和8，然后再利用減法的性質(zhì)把4.5和3.5也湊成8，這樣計算簡便。解答：（1）4.35-0.71+1.65-0.29=(4.35+1.65)-（0.71+0.29）=6-1=5(2)3.89＋2.43＋1.11＋5.57－4.5－3.5=(3.89+1.11)+(2.43+5.37)-(4.5+3.5)=5+8-8=5第七單元圖形的運動（二）【例1】用三個相同的正方形，按要求組圖。（1）只有一條對稱軸；（2）有兩條對稱軸；（3）有三條對稱軸。解析：本題考查的知識點是軸對稱圖形的對稱軸的意義以及用嘗試法、猜測法組成圖形的方法。組圖時要根據(jù)對稱軸的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸，依次嘗試組出對稱軸只有1條、2條和3條的軸對稱圖形。解答：【例2】請你用三種不同的方法分別圖中添畫一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形。解析：本題考查的知識點是軸對稱圖形。解答時依據(jù)軸對稱圖形的含義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可完成作圖。解答此題的關(guān)鍵是添畫的小正方形的位置擺放，擺放過程需要嘗試、猜測和判斷。解答：【例3】要使大小兩個圓有無數(shù)條對稱軸，應(yīng)采用第（

）種畫法。解析：本題考查的知識點是組合圖形怎么找對稱軸，解答時可以使用綜合比較的方法。組合在一起的圖形要想找到對稱軸就要同時考慮到兩個圖形的特點，進(jìn)行綜合比較，雖然圓有無數(shù)條對稱軸，但是組合在一起不同的位置會有不同的對稱軸。A和C圖只有一條對稱軸，不滿足條件，排除，只剩下B。解答：B【例4】填一填，移一移。（1）由①圖到②圖是向（）平移（）格；（2）由①圖到③圖是向（）平移（）格；（3）把②圖向平移4格，再向上平移2格，畫出平移后的圖形。解析：本題考查的知識點是圖形的平移，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離。（1）（2）先根據(jù)先后兩個圖形的位置關(guān)系，找出圖形上對應(yīng)的關(guān)鍵點的對應(yīng)點，畫出圖形，找出平移的規(guī)律；（3）根據(jù)要求作出各個關(guān)鍵點的對應(yīng)點，連接即可。解答：（1）右6（2）下6（3）見圖【例5】在5×5方格紙中，每個方格的邊長都是1厘米，你能求出陰影甲和陰影乙的面積之和嗎？解析：本題考查的知識點是利用轉(zhuǎn)化思想結(jié)合平移知識計算圖形的面積。如果將圖1中的三角形甲先向下平移3格，再向右平移2格得到一個長是3厘米，寬是2厘米的長方形（圖下圖），然后即可計算出面積。解答：3×2=6（平方厘米）答：陰影部分的面積是6平方厘米。【例6】如題，一塊矩形草地的長為15米，寬為8米，草地上有一條彎曲的柏油小路，小路任何地方的水平寬度都是1米，你知道草地的面積是多少平方米嗎？解析：本題考查的知識點是利用轉(zhuǎn)化法化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形，然后利用規(guī)則圖形的面積計算方法從而求出不規(guī)則圖形的面積。根據(jù)圖形的特點，可以把小路左側(cè)的圖形平移到小路的右側(cè)，這時正好與右側(cè)的圖形組成一個長是15-1=14（米），寬是8米的長方形，然后計算出長方形的面積即可。解答：15-1=14（米）14×8=112（平方米）答：草地的面積是112平方米?！纠?】求下圖陰影部分的周長。（一個方格的邊長是1厘米）解析：本題考查的知識點是利用平移和轉(zhuǎn)化思想，化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形，從而計算出不規(guī)則圖形的周長。圖中的不規(guī)則圖形的某些邊經(jīng)過平移后，可以把這個圖形的周長轉(zhuǎn)化為一個長方形與4條長度是1厘米的線段的和（如下圖），然后再求圖形的周長即可。解答：（5+3）×2+4×1=8×2+4=16+4=20（厘米）答：周長是20厘米．第八單元平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖【例1】如圖，甲、乙、丙三人各集郵票3張、5張和4張，乙給甲（

）張時，三個人的郵票同樣多。解析：本題考查的知識點是利用移多補少的方法求幾個不同數(shù)據(jù)的平均數(shù)。移多補少求平均數(shù)時，一般把中間的數(shù)作為基數(shù)，通過移多的數(shù)的多的部分給少的數(shù)，達(dá)到幾個數(shù)的同樣多。甲、乙、丙三人各集郵票3張、5張和4張，我們把4張作為基數(shù)，從乙的5張中拿出1張給甲，這時三人的郵票張數(shù)就同樣多了。解答：1【例2】下面的3個筆筒里，平均每個筆筒可以放幾支鉛筆？解析：本題考查的知識點是求平均數(shù)，解答時可以利用平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)的方法來解答。解答：（6+10+5）÷3=7（支）答：平均每個筆筒可以放7支鉛筆。【例3】五個人踢毽子，麗麗踢了39個，明明踢了28個，華華踢了10個，另外兩個人踢的個數(shù)比明明少、比華華多。這五個人踢毽子的平均數(shù)應(yīng)是（

）。A．大于10小于28

B．28

C．大于28小于39解析：本題考查的知識點是平均數(shù)的估算，解答時可以利用設(shè)數(shù)方法，先設(shè)另外兩人踢的個數(shù)，再計算5人的踢毽平均數(shù)。還可以先估算已知3人的平均數(shù)范圍，再估算5人的平均數(shù)范圍。解答：A【例4】英跳繩前3次共跳了87下,后2次跳了78下,這5次跳繩的平均數(shù)是()下。A33B39C43解析：本題考查的知識點是利用平均數(shù)的計算方法計算平均數(shù)。解答時，需要先求出前3次和后2次挑的總次數(shù)和，然后再除以5，就可以求出5次跳的平均數(shù)。列式為（87+78）÷（3+2）=165÷5=33（下）解答：A【例5】

把五個數(shù)從小到大排列，平均數(shù)是38，前三個數(shù)的平均數(shù)是27，后三個數(shù)的平均數(shù)是48，中間的一個數(shù)是多少？解析：本題考查的知識點是平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法。先根據(jù)“平均數(shù)×個數(shù)=總數(shù)”分別求出前三個數(shù)的總數(shù)、后三個數(shù)的總數(shù)和五個數(shù)的總數(shù)，進(jìn)而根據(jù)“前三個數(shù)的總數(shù)+后三個數(shù)的總數(shù)-五個數(shù)的總數(shù)=中間的數(shù)”進(jìn)行解答。解答：27×3+48×3-38×5=81+144-190=35答：中間的一個數(shù)是35?！纠?】根據(jù)下面統(tǒng)計圖填空。（1）乙品牌的電視機二月比一月銷售量增加了（

）臺；（2）甲品牌第一季度共銷售電視機（

）臺；（3）三月份甲品牌電視機銷售量比乙品牌少（

）臺。解析：本題考查的知識點是利用對應(yīng)法解答橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖問題。解答時要學(xué)會看橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖，解答問題時要采用對應(yīng)的方法。由圖可知，乙品牌的電視機二月比一月銷售量增加了87－80＝7（臺）；甲品牌第一季度共銷售電視機臺84＋91＋78＝253（臺）；三月份甲品牌電視機銷售量比乙品牌少82－78＝4（臺）。解答：（1）7（2）253（3）4【例7】育才小學(xué)四年級兩個班回收易拉罐情況如下表。

完成下面的復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并回答問題。（1）四1班哪個月回收的易拉罐最多？哪個月回收的易拉罐最少？

（2）四2班四個月一共回收多少個易拉罐？

（3）四1班平均每月回收多少個易拉罐？解析：本題考查的知識點是根據(jù)統(tǒng)計表利用對應(yīng)法繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖并解答問題。繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖時，先觀察統(tǒng)計表每個月有兩個數(shù)據(jù)，所以繪制統(tǒng)計圖要使用圖例，用綠顏色表示四1班，黃顏色表示四2班，條形統(tǒng)計圖紙條的長短要和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)對應(yīng)。解答四1班哪個月回收的易拉罐最多，哪個月最少，看綠色紙條的高矮，最高是回收最多的月份，最矮的是回收最少的月份。求四1班四個月一共回收多少易拉罐和平均每個月回收多少個易拉罐需先求出四個月的回收數(shù)量和，然后再除以4求出平均每個月回收的數(shù)量。解答：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知，四（1）班七月回收的易拉罐最多，四月回收的易拉罐最少。（2）24+26+28+32=110（個）答：四（2）班四個月一共回收110個易拉罐。（3）（23+25+26+34）÷4=108÷4=27（個）答：四（1）班平均每月回收27個易拉罐。第九單元數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠【例1】籠子里有雞與兔共6只，一共20只腳，雞與兔各有多少只？按順序列表試一試，雞有（）只，兔有（）只。雞兔腳解析：本題考查的知識點是用列表法解答雞兔同籠問題。解答時可以采用枚舉法一一列舉出雞與兔子的只數(shù)并計算出腳的只數(shù)，然后再選擇符合題意的只數(shù)。解答:24雞54321兔12345腳1416182022【例2】小強有三角形、長方形的卡片共40張，這些卡片共有145個角，兩種卡片各有多少？解析：本題考查的知識點是“雞兔同籠”問題的解答。解答時可以使用“假設(shè)法”來解答。方法一：假設(shè)都是三角形卡片，則有40×3=120個角，這樣就少出145-120=25個；因為一個三角形比一個長方形少4-3=1個角，也就是有長方形：25÷1=25個，進(jìn)而得出三角形卡片的數(shù)量。方法二：假設(shè)都是正方形卡片，則有40×4=160個角，這樣就多出160-145=15個；因為一個三角形比一個長方形少4-3=1個角，也就是有三方形：15÷1=15個，進(jìn)而得出三角形卡片的數(shù)量。解答：方法一：假設(shè)都是三角形卡片長方形：（145-3×40）÷（4-3）=25÷1=25（個）三角形：40-25=15（個）方法二：假設(shè)都是長方形卡片三角形：（4×40-145）÷（4-3）=15÷1=15（個）長方形：40-15=25（個）答：長方形卡片有25張，三角形卡片有15張?！纠?】100個和尚分100個饅頭，大和尚每人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭，恰好分完．問大和尚、小和尚各多少人？解析：此題可以用“分組法”來解答，大和尚每人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭”，也就是4個和尚分4個饅頭，因此1個大和尚和3個小和尚可以看成一組，這樣100人分成了100÷（1+3）=25（組），所以大和尚25人，小和尚25×3=75（人）。解答：100÷（1+3）=25（組）大和尚：1×25=25（人）小和尚：25×3=75（人）人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)同步練習(xí)1.1四則運算加、減法一、填空題：1．在加法里，一個加數(shù)＝（

）－（

）2．根據(jù)29863＋32942＝62805可以得到兩個減法算式（）或（），這是根據(jù)（

）。3．先把下面各式中的“（

）”換成x，然后說出x是多少。（

）＋26＝43

90＋（

）＝280二、求未知數(shù)x。（1）

（2）（3）

（4）三、先計算，再驗算。36695＋43187

10384＋6983四、列了含有未知數(shù)的等式，再解答。（1）76加上什么數(shù)得159？（2）一個數(shù)加上876得1093，這個數(shù)是多少？五、有三筐蘋果，一共76千克。一筐23千克，一筐28千克，另外一筐重多少千克？答案一、填空題1．和、另一個加數(shù)2．62805－32942＝29863

62805－29863＝32942，一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)。3．17、190二、求未知數(shù)（1）67

（2）248

（3）2015

（4）2733三、先計算，再驗算（1）79882（2）80219四、列了含有未知數(shù)的等式，再解答。（1）76＋＝159（2）＋876＝1093＝83＝217五、解：設(shè)另外一筐重千克。23+28+=76=251.2四則運算乘、除法一、填空1.一個因數(shù)=（）2.12×（）=60（）×6=723.（）×8<420,括號里最大能填（）4.□×○=△，（）÷（）=○，（）÷（）=□5.12與什么數(shù)相乘得84？列式是（）二、求未知數(shù)x38×x=1786x×96=6816x×32=12815×x=90三、列式計算1.一個數(shù)的28倍是5628，求這個數(shù)。2.甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，甲數(shù)是126，求乙數(shù)是多少？參考答案一、1、積÷另一個因數(shù)2、5123、524、△÷□△÷○5、12×x=84二、477146三、5628÷28=201126÷6=211.3四則運算有關(guān)0的運算一、填空。1．a(chǎn)是81，是b的3倍，則b是（）。2．a(chǎn)是45,b是a的6倍，則b是（）。3．甲數(shù)是75，比乙數(shù)的4倍少5，問乙數(shù)是（）。4．甲數(shù)是75，比乙數(shù)的3倍多15，問乙數(shù)是（）。二、根據(jù)數(shù)的變化填寫正確的符號。1．25○30○52.32○3○56○4=25○150=96○14=175=110三、連線。（1）25×4+18÷3（1）25乘以4與18的和除以3，商是多少？（2）25×（4+18）÷3（2）25與4的積加上18除以3的商，和是多少？（3）（25×4+18）÷3（3）25與4的積加上18的和除以3，商是多少？四、應(yīng)用題。1．四（1）班的55個同學(xué)出去郊游，如果再有5人則剛好由4輛同樣的客車一次拉完，問每輛客車可乘多少人？2．圖書館有數(shù)學(xué)類圖書126本，是故事書的3倍，語文類圖書是故事書的5倍，問圖書館有語文類圖書多少本？答案：一、1．272．2703．204．20二、1．25+30×52.32×3+56÷4=25+150=96+14=175=110三、（1）—（2）（2）—（1）（3）—（3）四、1．（55+5）÷4=60÷4=15（人）答：每輛客車可乘15人。2．126÷3×5=42×5=210（本）答：圖書館有語文類圖書210本。1.4四則運算括號和實際問題1、列式計算（1）600與560的和除以它們的差，商是多少？（2）從480里減去35的6倍，得到的差再除以9，結(jié)果是多少？2、外出參觀學(xué)習(xí)的學(xué)生與教師共32人。怎樣租車最省錢？大船：限乘6人，每條大船30元小船：限乘4人，每條小船24元3、我們學(xué)校共有老師14人，學(xué)生326人去春游。怎么租車最便宜？大車可坐40人，租金900元；小車可坐20人，租金500元。4、某旅游團(tuán)逛游樂園，團(tuán)里共有46人，其中兒童36名，選哪種方案合算？方案一：成人每人30元。兒童每人15元。方案二：團(tuán)體10人以上（包括10人）每人20元。答案：1、（1）（600+560）÷（600-560）=7.25（2）（480-35×6）÷9=302、32÷6=5……25+1=6（條）6×30=180（元）32÷4=8（條）8×24=192（元）答：租大船合適3、326+14=340（人）340÷40=8……208+1=9（條）9×900=8100（元）340÷20=17（條）17×500=8500（元）答：租大車合適4、①46-36=1010×30+36×15=840（元）②46×20=920（元）答：選第二種方案合適2觀察物體（二）一、選擇題1．如圖，這是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從上面看的圖是（）A．B．C．2．有一個用正方體木塊搭成的立體圖形．從前面看是：從左面看是：要搭成這樣的立體圖形，至少要用（）個正方體木塊．A．5塊B．6塊C．7塊3、5個同樣的正方體組合成一個圖形，無論從哪個位置觀察都至少能看到（）個正方形．A．1B．2C．3二、填空題認(rèn)真觀察，填一填，找出從正面、上面、左面、右面看到的形狀．參考答案一、選擇題ABAC二、填空題上面正面右面左面3.1加法運算定律一、填空題1.把兩個數(shù)（

）成（

）的運算，叫做加法。和是求（

）法運算的結(jié)果。2.檢驗418＋227＝645的計算是否正確，可用（

）＋（

）來驗算。這種驗算的方法是根據(jù)加法的（

）律。二、判斷題1.85＋150＝150＋85

（

）2.269與141相加，可以湊成整百。

（

）3.134＋196＝134＋200＋4

（

）4.兩數(shù)相加的和是600，如果一個加數(shù)減少60，另一個加數(shù)不變，那么和是540。（）三、選擇題1.469＋599的簡便算法是（

）①469＋600－1

②469＋600＋1

③470＋599－12.893＋49的簡便算法是（

）①（893＋7）＋42

②（893＋50）＋1

③900＋49＋7四、應(yīng)用題五星小學(xué)四年級同學(xué)第一天上午和下午各植樹125棵，第二天共植樹180棵，兩天共植樹多少棵？參考答案一、填空題1.

合并，一個數(shù)，加2.

227，418，交換二、判斷題1．√

2.×

3.×

4.√三、選擇題1.①2.①四、應(yīng)用題125＋125＋180＝430（棵）答：兩天共植樹430棵．3.2加法運算定律的應(yīng)用一、填空：436-236-150=436-（□+□）480-（268+132）=480〇268〇1321000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□二、判斷：638－（438＋57）=638－438＋57（）901－109－91=901－（109＋91）（）113－36－64=113－（36＋64）（）3456－（481＋519）=3456－481－519（）三、你會填。在○里和橫線上填寫相應(yīng)的運算符號和數(shù)。868－52－48=868○(52+_____)1500－28－272＝_____○（28○272)415－74－26＝____○(____○____)113－36－64=_____○（36○64）四、1.用字母a、b、c代表任意的三個數(shù)，表示減法的運算性質(zhì)。2.一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看？答案：一、236150－-441-159895217443二、×√√√三、-481500-+415-74+26113-+四、1、a-b-c=a-(b+c)2、234-（66+34）=134（頁）3.3乘法運算定律一、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）1．9＋9＋9＋9改寫成乘法算式是4×9。

（）2．7×25×4＝7×（25×4）只用了乘法結(jié)合律。

（）3．求和只能用加法計算。

（）4．2×3＝6這個算式中2和3分別叫做積6的因數(shù)。

（）5．幾個數(shù)相乘，改變它們原來的運算順序它們的積不變。（）二、運用乘法的交換律或結(jié)合律，在下面的橫線上填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。53×19＝19×＿＿＿

98×85＝＿＿＿×9853×85＝＿＿＿×＿＿＿

73×＿＿＿＝85×＿＿＿三、下面哪些等式應(yīng)用了乘法交換律1．25×5＝5×252．a(chǎn)×b=b+a3．76×0=0×764．9×8×5=9×5×8四．用簡便方法計算。25×18×415×（9×4）19×125×86×（7×15）參考答案一、1．×2．√3．×4．√5．√二、

538585×538573三、1．應(yīng)用2．沒應(yīng)用3．應(yīng)用4．應(yīng)用四、略3.4解決問題1．根據(jù)運算定律，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）64×75×32=（□×□）×32（2）（70×25）×□=70×（□×8）（3）（52＋35）×8=52×□＋□×8（4）（17＋□）×10=□×10＋13×□（5）76×8＋24×8=（□＋□）×82．判斷題，對的畫“√”，錯的畫“×”。（1）14×9＋9×16=（14＋16）×9（）（2）（37＋1）×20=37×20＋20（）（3）45×99＋45=45×100＋1（）（4）（43＋45）×2=43×（45×2）（）（5）（14×25）×4×3=14×4＋25×3（）3．用簡便方法計算下面各題。（1）104×25（2）125×16（3）48×99＋48（4）125×（80＋8）4．應(yīng)用題。（1）一箱蘋果重35千克，一箱桔子重30千克，商店購進(jìn)蘋果、桔子各10箱，購進(jìn)蘋果、桔子共多少千克？（用兩種方法計算）（2）一個養(yǎng)雞廠共有5排雞舍，每排雞舍有80個雞籠，平均每個雞籠養(yǎng)雞50只，這個養(yǎng)雞廠一共養(yǎng)雞多少只？（3）張師傅每小時做零件23個，小王每小時做零件31個，3小時后張師傅比小王少做多少個零件？5．想一想。（1）a×99＋a=□×（99＋□）（2）下面算式里的□表示同一個數(shù)。3×□＋2×□=□問：□里該填什么數(shù)？參考答案1．（1）6475（2）825（3）835（4）131710（5）76242．（1）√（2）√（3）×（4）×（5）×3．260020004800110004．650千克2000只24個5．（1）a1（2）04.1小數(shù)的意義一、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）（1）42個百分之一是0．42。

（）（2）小數(shù)相鄰的兩個單位間的進(jìn)率也是10。

（）（3）1．23是三位小數(shù)。

（）（4）0．09中的9表示9個0．1

（）二、用小數(shù)表示下面各數(shù)。（1）=（）（2）噸=（）噸（3）=（）（4）米=（）米三、把下面的小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)。0．23=（）0．107=（）0．3=（）0．79=（）0．0005=（）0．45=（）參考答案一、（1）√（2）√（3）×（4）×二、（1）0．07（2）0．017（3）0．93（4）0．3三、4.2小數(shù)的讀、寫法一、填空題（1）小數(shù)點把小數(shù)分成（）部分，小數(shù)點左邊的數(shù)是小數(shù)的（）部分，小數(shù)點右邊的數(shù)是它的（）部分。（2）小數(shù)點右邊第二位是（），計數(shù)單位是（）。（3）一個小數(shù)，它的整數(shù)部分的最低是（）位，小數(shù)部分最高位是（）位。它們之間的進(jìn)率是（）。（4）千分位在小數(shù)點（）邊第（）位，它的計數(shù)單位是（）。小數(shù)點右邊第一位是（

）位，它的計數(shù)單位是（）。（5）有一個數(shù)，百位和百分位上都是5，十位個位和十分位上都是0，這個數(shù)寫作（），讀作（）。二、讀出下面各數(shù)。0．65．20．1013．003100．05688．188三、寫出下面各數(shù)。零點一二七點七零七二十點零零零九四千點六五

零點九一八五十三點三五三參考答案一、（1）兩，整數(shù)，小數(shù)（2）百分位，（3）個，十分位，10（4）右，三，，十分位，（5）500．05，五百點零五二、讀作：零點六讀作：五點二讀作：零點一零一讀作：三點零零三讀作：一百點零五六讀作：八十八點一八八三、寫作：0．12寫作：7．707寫作：20．0009寫作：4000．65寫作：0．918寫作：53．3534.3小數(shù)的意義和性質(zhì)一、填空（1）100個0．001是（）。（2）0．01里面有（）個0．001。（3）0．303中左邊的“3”在（）位上。表示3個（）。右邊的“3”在（）位上，表示3個（）。（4）化簡小數(shù)。2．00=（）1．4000=（）0．050=（）0．800=（）40．040=（）10．000=（）二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）（1）2元和2．00元相等。

（）（2）在小數(shù)點的后面添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

（）（3）把1．070化簡得1．7。

（）（4）把0．9改寫成三位小數(shù)是0．009。

（）三、改寫（1）用“米”作單位，把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。1米6分米2分米5厘米4分米38厘米（2）不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)。2．0430．5102．430510．1參考答案一、（1）0．1

（2）10

（3）十分，十分之一，千分，千分之一（4）2，1．4，0．05，0．8，40．04，10二、（1）√

（2）×

（3）√

（4）×三、（1）1．60

2．05

0．40

0．38（2）2．040

30．500

10．000

2．400305．000

10．1004.4小數(shù)的大小比較1.讀出下面的小數(shù)一瓶汽水04千克一袋面粉268元讀作：讀作：小明的身高142米香蕉每斤230元讀作：讀作：2.按大小順序排列039093903309930390（）（）（）（）（）()3.答案：1、零點四二十六點八一點四二二點三2、（9.30）（9.03）（3.90）（3.09）（0.93）(0.39)3、245700.14、﹤﹤﹤﹤﹤4.5小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化一、填空（1）把0．011擴大10倍，得（）；把0．001擴大100倍，得（）；把0．001擴大1000倍，得（）。（2）把530縮小10倍是（）；把530縮小100倍是（）；把530縮小1000倍是（）。（3）（）擴大100倍是0．2．二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）（1）把0．08擴大100倍是0．08。

（）（2）三位小數(shù)比兩位小數(shù)大。

（）（3）2縮小1000倍就是2÷1000。

（）（4）甲數(shù)的100倍等于乙數(shù)的100倍。

（）三、改數(shù)（1）下面的數(shù)，去掉小數(shù)點，各擴大多少倍？0．62．050．27537．307（2）下面的數(shù)，把小數(shù)點都移到最高位數(shù)字的左邊，各縮小多少倍？5．825．2512700四、應(yīng)用題（1）每一千克小麥可磨面粉0．85千克．1噸小麥可以磨面粉多少千克？（2）某地平均每10千克海水含鹽0．3千克．100千克海水含水量鹽多少千克？（3）一個游樂場原來面積是0．056公頃，現(xiàn)在的面積比原來擴大10倍，現(xiàn)在面積有多少平方米？參考答案一、（1）0．11，0．1．1，（2）53，5．3，0．53（3）0．002二、（1）×（2）×

（3）√

（4）×三、（1）擴大10倍；擴大100倍；擴大1000倍；擴大1000倍；（2）縮小10倍；縮小100倍；縮小100倍；縮小1000倍；四、（1）850千克

（2）3千克

（3）5600平方米4.6解決問題1、王老師買了9支鋼筆和9支圓珠筆，鋼筆共用去270元。圓珠筆共用去45元。每支鋼筆比圓珠筆貴多少元？2、芳芳看一本360頁的故事書，用了7天時間看完，前3天共看了120頁，后4天平均每天看了多少頁？3、水果店買回香蕉48千克,比購買的蘋果的3倍還多12千克,購回蘋果和香蕉一共多少千克4、學(xué)校體操隊有隊員240人,比舞蹈隊人數(shù)的3倍少30人,舞蹈隊有隊員多少人?5、文具店去年平均每月營業(yè)額9000元，今年預(yù)計能提前2個月達(dá)到去年的營業(yè)額今年預(yù)計平均每月的營業(yè)額是多少元？答案：鋼筆和圓珠筆的單價總和是270÷9=30（元）圓珠筆的單價是45÷9=5（元）所以鋼筆比圓珠筆貴30-5=25元（270-45）÷9=25元每支鋼筆比圓珠筆貴25元2.（360-120）÷4=240÷4，=60（頁）；答：后4天平均每天看了60頁．3.蘋果=（48-12）÷3=12（千克）蘋果和香蕉一共=12+48=60（千克）4.（240+30）÷3＝270÷3＝90（人）答舞蹈隊人少有90人5.9000×12÷(12-2)=10800（元）4.7小數(shù)與單位換算一、填空（1）0．8千克=（）克0．008千克=（）克（2）0．5厘米=（）分米0．5厘米=（）米15厘米=（）米（3）5千克5克=（）克5千克5克=（）千克（4）172000=（

）萬50200元=（）萬元1010000000臺=（）億臺二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”。）（1）2元4角=2．4角

（）（2）0．18噸=18千克

（）三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）（1）2千克20克=（）千克①202②2．02③2．002（2）1．7千米=（）米①17②170③1007④1700⑤1070（3）400千克（

）4．00噸①>②=③<④無法比較(4)把5毫米(

)1000倍是0.005米①縮小②擴大③增加④減少四、應(yīng)用題（1）一個長方形的長是90分米，寬是60分米.它的面積是多少平方米？如果把它的寬延長30分米，長不變，那么面積是多少平方米？（2）100千克甘蔗可以榨糖15千克，1噸甘蔗可以榨糖多少千克？參考答案一、（1）800，8

（2）0．05，0．005，0．15

（3）5005，5．005（4）17.25．0210．1二、（1）×

（2）×三、（1）②

（2）④

（3）③

（4）①四、（1）54平方米，81平方米（2）150千克4.8小數(shù)的近似數(shù)一、填空（1）保留（）位小數(shù)，表示精確到十分位。（2）保留三位小數(shù)，表示精確到（）位。（3）把1520000改寫成“萬”作單位的數(shù)是（）。（4）1億=（）（5）3．995≈4．00，表示精確到（）位．二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）（1）準(zhǔn)確數(shù)大于近似數(shù)。

（）（2）近似數(shù)2．0和近似數(shù)2一樣大。

（）（3）7．295保留兩位小數(shù)后是7．3。

（）（4）351000000元≈3．5億。

（）（5）8．856近似于自然數(shù)9。

（）三、把下面各小數(shù)四舍五入（1）精確到十分位：1．04

3．45

6．96（2）精確到百分位：0．372

10．503

9．495四、（1）把315000改寫成用“萬”作單位的數(shù)，再保留整數(shù)。（2）把1927600000噸