人教版六年級(jí)上冊(cè)《第8單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》單元檢測(cè)試卷（一）一、我會(huì)填。(每空4分，共24分)1．○●●△△□○●●△△□……，按這樣的規(guī)律畫下去，第35個(gè)圖形是()，第61個(gè)圖形是()。2．按1，eq\f(1,3)，eq\f(1,9)，eq\f(1,27)，…中的規(guī)律，第5個(gè)數(shù)應(yīng)該是()，這一列數(shù)越來越接近()。3．如下圖，第4個(gè)圖形是由()個(gè)小正方形拼成的，第8個(gè)圖形是由()個(gè)小正方形拼成的。二、我會(huì)算。(16分)eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋eq\f(1,5×6)＋…＋eq\f(1,74×75)eq\f(5,6)－eq\f(7,12)＋eq\f(9,20)－eq\f(11,30)＋eq\f(13,42)三、我會(huì)探究。(每題16分，共32分)1．下圖是由三角形構(gòu)成的。(1)填寫下表。圖號(hào)①②③④白色三角形個(gè)數(shù)黑色三角形個(gè)數(shù)(2)照這樣的規(guī)律畫下去，第10個(gè)圖形中有多少個(gè)白色三角形、多少個(gè)黑色三角形？2．下圖是用圓片擺成的。(1)填寫下表。圖號(hào)①②③④圓片的個(gè)數(shù)(2)照這樣的規(guī)律擺下去，第8個(gè)圖形一共需要多少個(gè)圓片？(3)第n個(gè)圖形需要多少個(gè)圓片？四、我會(huì)應(yīng)用。(每題7分，共28分)1．有一堆棋子，把它們裝在盒子里，第一個(gè)盒子裝1枚棋子，第二個(gè)盒子裝2枚棋子，第三個(gè)盒子裝4枚棋子……后面一個(gè)盒子裝的枚數(shù)都是前一個(gè)盒子裝的枚數(shù)的2倍。裝完這些棋子正好用了8個(gè)盒子，這些棋子一共有多少枚？2．如圖，10張桌子拼在一起可以坐多少人？如果要坐68人，需要多少?gòu)堊雷悠丛谝黄穑?．六年級(jí)5個(gè)班進(jìn)行籃球比賽，每?jī)蓚€(gè)班都要賽一場(chǎng)，一共要賽幾場(chǎng)？4．下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色小正方形按一定規(guī)律拼接而成。照這樣畫下去，第12個(gè)圖形中分別有多少個(gè)黑色小正方形和白色小正方形？答案一、1．△○ 2．eq\f(1,81)0 3．1664二、eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋eq\f(1,5×6)＋…＋eq\f(1,74×75)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,74)－eq\f(1,75)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,75)＝eq\f(24,75)＝eq\f(8,25)eq\f(5,6)－eq\f(7,12)＋eq\f(9,20)－eq\f(11,30)＋eq\f(13,42)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,5)－eq\f(1,6)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,7)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,7)＝eq\f(9,14)三、1．(1)圖號(hào)①②③④白色三角形個(gè)數(shù)0136黑色三角形個(gè)數(shù)13610(2)白色三角形：0＋1＋2＋…＋9＝45(個(gè))黑色三角形：1＋2＋3＋…＋10＝55(個(gè))2．(1)14916(2)8×8＝64(個(gè))答：第8個(gè)圖形一共需要64個(gè)圓片。(3)第n個(gè)圖形需要n2個(gè)圓片。四、1．1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＝255(枚)答：這些棋子一共有255枚。2．4＋10×4＝44(人)(68－4)÷4＝16(張)答：10張桌子拼在一起可以坐44人。如果要坐68人，需要16張桌子拼在一起。3．4＋3＋2＋1＝10(場(chǎng))答：一共要賽10場(chǎng)。4．第12個(gè)圖形中有12個(gè)黑色小正方形，有12×5＋3＝63(個(gè))白色小正方形?！兜?單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》單元檢測(cè)試卷（二）一、填空。(6題3分，其余每空1分，共24分)1．如圖：☆★★△△□☆★★△△□…，第23個(gè)圖形是()，第51個(gè)圖形是()。2．如右圖，第4個(gè)圖形是由()個(gè)小正方形拼成的，第8個(gè)圖形是由()個(gè)小正方形拼成的。3．如下圖，擺第1條小魚用了()根火柴棒，擺第2條小魚用了()根，擺第3條小魚用了()根，照這樣擺下去，第5條小魚要用()根火柴棒。4．找規(guī)律填數(shù)：(1)1，3，6，()，()。(2)1，4，9，()，()。5．eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32)＝1－()6．先畫出第五個(gè)圖形并填空。再想一想，第10個(gè)方框里有()個(gè)點(diǎn)，第51個(gè)方框里有()個(gè)點(diǎn)。7．觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第9個(gè)點(diǎn)陣圖中有()個(gè)點(diǎn)。8．1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝()2，…，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝()2。根據(jù)上面的結(jié)論算一算：1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝()；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()。9．小紅、小云、小明、小菊4人進(jìn)行乒乓球比賽，每2人賽一場(chǎng)，一共要賽()場(chǎng)。10．用小棒按照如下方式擺圖形：(1)擺第5個(gè)圖形需用()根小棒。(2)擺第n個(gè)圖形需用()根小棒。二、選擇。(將正確答案的字母填入括號(hào)里)(每題3分，共15分)1．求2＋6＋10＋14＋18＋22的和，下面算式錯(cuò)誤的是()。A．24×3 B．(2＋22)×6÷2C．14×6 D．(22＋2)×32．周日早晨，張昊到離家800米的體育館練習(xí)羽毛球，走路用了10分鐘，然后用20分鐘時(shí)間練習(xí)羽毛球，練完球后跑步回家，用了5分鐘。下圖中，正確描述張昊離家時(shí)間和離家距離關(guān)系的是()。3．A、B、C、D四人照相，2人照一張(不能重復(fù))，A照了3張，B照了2張，C照了1張，D照了()張。A．1 B．2 C．3 D．44．根據(jù)圖中的信息，第六個(gè)圖案所對(duì)應(yīng)的式子是()A．7＋1 B．62＋1 C．72＋1 D．82＋15．明明用石子擺出了圖中的圖案，根據(jù)規(guī)律判斷第6個(gè)圖案中石子總數(shù)為()。A．12 B．16 C．20 D．24三、看圖計(jì)算。(1題12分，2題9分，共21分)1．觀察下面的圖形和算式，把算式補(bǔ)充完整。22－12＝()32－22＝()42－32＝()利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面算式的結(jié)果。102－92＝()1002－992＝()2002－1992＝()2．觀察下列圖形，把算式補(bǔ)充完整，再計(jì)算出后面算式的結(jié)果。eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝1－()eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝1－()eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＝1－()計(jì)算：eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋…＋eq\f(1,256)＝()四、解決問題。(4題15分，5題7分，其余每題6分，共40分)1．如圖，8張桌子可以坐多少人？要坐46人，需要多少?gòu)堊雷悠丛谝黄穑?．下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色小正方形按一定規(guī)律拼接而成。照這樣畫下去，第10個(gè)圖形中分別有多少個(gè)黑色小正方形和白色小正方形？你能解釋其中的道理嗎？3．有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了幾次手嗎？4．劉老師把自然數(shù)(0除外)按下面的樣子排列。(1)照下面的規(guī)律排下去，第6行有多少個(gè)數(shù)？第10行有多少個(gè)數(shù)？(2)第1行到第6行一共有多少個(gè)數(shù)？(3)第1行到第5行所有數(shù)相加的和是多少？5．一條馬路長(zhǎng)2000米，凱文騎自行車和他爸爸同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)，勻速而行。當(dāng)爸爸走到這條馬路一半的時(shí)候，凱文已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后凱文返回與爸爸相向而行，遇到爸爸后再騎車到終點(diǎn)，到終點(diǎn)后再與爸爸相向而行……直到爸爸到達(dá)終點(diǎn)。凱文從起點(diǎn)開始，一共騎車多少米？答案一、1．△★2．16643．81420324．(1)1015(2)16255．eq\f(1,32)6．(圖略)1＋4×4372017．308．4834499．610．(1)36(2)7n＋1二、1.C2.C3.B4.B5.D三、1．357191993992．eq\f(1,4)eq\f(1,8)eq\f(1,16)eq\f(255,256)四、1．2＋8×4＝34(人)(46－2)÷4＝11(張)2．黑色：10個(gè)白色：3＋5×10＝53(個(gè))道理：每增加一個(gè)黑色小正方形，就增加5個(gè)白色小正方形。3．E握了2次手。4．(1)第6行有：6×2－1＝11(個(gè))第10行有：10×2－1＝19(個(gè))(2)1＋3＋5＋7＋9＋11＝36(個(gè))(3)1＋2＋3＋…＋25＝325點(diǎn)撥：因?yàn)榈?行有5×2－1＝9(個(gè))數(shù)，所以從第1行到第5行一共有1＋3＋5＋7＋9＝25(個(gè))數(shù)，這25個(gè)數(shù)就是1～25，再求和。5．2000×2＝4000(米)點(diǎn)撥：當(dāng)爸爸走了全程的一半時(shí)，凱文到了終點(diǎn)，說明凱文的速度是爸爸速度的2倍，當(dāng)爸爸走完另一半路程時(shí)，凱文又走了一個(gè)全程，所以凱文從起點(diǎn)開始一共行了2個(gè)2000米?！兜?單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》單元檢測(cè)試卷（三）一、先計(jì)算下面各題,再找出規(guī)律。12+14+18=12+14+18+116=12+二、六(1)班有八名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽,如果每?jī)擅瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽,一共要比賽多少場(chǎng)?怎樣推算呢?從簡(jiǎn)單的情況開始研究,運(yùn)用畫圖法解答:……①1②1+2=3③1+2+3=6④1+2+3+4=10……三、觀察圖中的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律,在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式?！?=12②1+3=22③1+3+5=32④⑤……四、觀察下列圖形,按規(guī)律把算式補(bǔ)充完整?！?②1+3③4+5④9+7⑤16+⑥25+⑦36+五、觀察點(diǎn)陣中的規(guī)律,填一填?！?②1+4③1+8④1+12⑤1+⑥1+⑦1+六、如圖依次排列著5盞燈,用不同位置上亮燈和滅燈表示一個(gè)具體的數(shù)(亮燈用□表示,滅燈用■表示)。請(qǐng)根據(jù)下面前四種狀況所表示的數(shù),完成下列問題。寫出圖⑤表示的數(shù)。在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況。七、把邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙片,按下面的規(guī)律拼成長(zhǎng)方形:1.用5個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米?2.用m個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米?八、觀察點(diǎn)陣與算式的對(duì)應(yīng)規(guī)律,并填空?！?②1+4③1+4+4④1+4+4+4⑤……⑥第⑥個(gè)點(diǎn)陣圖中有多少個(gè)點(diǎn)?九、如圖是用棋子擺成的圖案,擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子,擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子,擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子,按照這樣的方式擺下去,則擺第10個(gè)圖案需要多少枚棋子?…………①6+1=7②6×(1+2)+1=19③6×(1+2+3)+1=37……⑩十、用火柴棒擺出圖形。擺第1個(gè)圖形要4根火柴棒。那么擺第5個(gè)圖形要多少根火柴棒?十一、在圓上畫直線,用4條直線最多能將一個(gè)圓分成幾塊?用10條直線呢?………………①1條直線分2塊②2條直線分4塊③3條直線分7塊④……⑩十二、用形如的正方形去框數(shù)表里的數(shù),每次框出4個(gè)數(shù)。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334351.一共可以框出多少個(gè)不同的和?2.如果框出的4個(gè)數(shù)之和是88,這4個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少?十三、下圖是8路公交車從車站到商場(chǎng)的行駛情況,根據(jù)關(guān)系圖提供的信息回答問題。1.公交車從車站到商場(chǎng)共行駛了()分鐘。2.在前3分鐘,公交車的速度從0提高到()米/分。3.從()分到()分,公交車的速度保持不變,每分鐘行駛()米。4.從()分到()分,公交車的速度在減小。第八單元測(cè)試卷參考答案一、從圖形中,我們已經(jīng)研究得出:這種后一個(gè)加數(shù)是前一個(gè)加數(shù)的一半的連加算式的和是1減最后一個(gè)加數(shù)的差,即分母是最后一個(gè)加數(shù)的分母,分子比分母少1。利用這個(gè)規(guī)律,我們可以快速計(jì)算出每個(gè)算式的結(jié)果。12+14+18=1-11-12+12-14+14-112+14+18+116=1-12+12-14+14-18+18-112+14+18+116+132=1-12+12-14+14-18+18-116+116-二、因?yàn)?人比2人增加2場(chǎng);4人比3人增加3場(chǎng);5人比4人增加4場(chǎng)……所以8人比賽的場(chǎng)數(shù)是1+2+3+…+7=28(場(chǎng))。三、④1+3+5+7=42⑤1+3+5+7+9=52四、⑤16+9⑥25+11⑦36+13五、觀察前四幅圖可得,第一幅圖是1個(gè)點(diǎn);第二幅圖是1+4(個(gè))點(diǎn),可以寫作1+1×4;第三幅是1+8(個(gè))點(diǎn),可以寫作1+2×4;第四幅圖是1+12(個(gè))點(diǎn),可以寫作1+3×4;由此可得第n幅圖,有1+(n-1)×4(個(gè))點(diǎn),由此即可解決問題。當(dāng)n=5時(shí),1+(5-1)×4=1+16;當(dāng)n=6時(shí),1+(6-1)×4=1+20;當(dāng)n=7時(shí),1+(7-1)×4=1+24。六、由前四幅圖可知:當(dāng)燈滅時(shí)(■):從右邊向左,第一個(gè)燈表示1;第二個(gè)燈表示3;第三個(gè)燈表示9;第五個(gè)燈表示81;1×3=3,3×3=9,后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)的3倍,那么第四個(gè)燈表示9×3=27;當(dāng)燈亮?xí)r□所表示的數(shù)不顯示。那么,⑤中滅的燈是從右邊數(shù)的第三、四、五這三個(gè),就表示9+27+81=117。⑥93=81+9+3,應(yīng)是從右邊數(shù)的第二、三、五這三個(gè)燈熄滅:七、觀察圖形,2個(gè)正方形拼接,周長(zhǎng)是1×6(厘米)=2×2+2(厘米),3個(gè)正方形拼接,周長(zhǎng)是1×8(厘米)=3×2+2(厘米),4個(gè)正方形拼接,周長(zhǎng)是1×10(厘米)=4×2+2(厘米)。由此發(fā)現(xiàn),每多增加一個(gè)正方形,大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)增加2個(gè)邊長(zhǎng)的長(zhǎng)。大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于小長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)2倍加2厘米。1.用5個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是5×2+2=12(厘米)2.用m個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(2m+2)厘米。八、根據(jù)題干中的已知圖形中點(diǎn)數(shù)特點(diǎn),可以探索出這組圖形的一般規(guī)律,并利用規(guī)律進(jìn)行解答。觀察圖形可得:第一個(gè)圖形有1個(gè)點(diǎn),可以寫作1+(1-1)×4;第二個(gè)圖形有1+4(個(gè))點(diǎn),可以寫作1+(2-1)×4;第三個(gè)圖形有1+4+4(個(gè))點(diǎn),可以寫作1+(3-1)×4……則第n個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù)就可以寫作1+(n-1)×4。當(dāng)n=6時(shí),點(diǎn)數(shù)為1+(6-1)×4=21(個(gè))九、第1個(gè)需棋子7第2個(gè)需棋子19;相差12;6的2倍;第3個(gè)需棋子37;相差18;6的3倍;第4個(gè)需棋子61;相差24;6的4倍;……第n個(gè)需棋子3n(n+1)+1;相差6n;6的n倍。所求擺第10個(gè)圖案需要的棋子:3n(n+1)+1=3×10×(10+1)+1=331。十、根據(jù)火柴棒的擺設(shè)規(guī)律可知,多擺一個(gè)正方形就需要加三根火柴棒。第1個(gè)圖形需要4根火柴棒;第2個(gè)圖形需要4+3×1=7(根)火柴棒;第3個(gè)圖形需要4+3×2=10(根)火柴棒;擺n個(gè)圖形需要4+3×(n-1)=3n+1(根)火柴棒。當(dāng)n=5時(shí),需要3×5+1=16(根)火柴棒。十一、數(shù)形結(jié)合,觀察圖形,畫1條直線將圓分為2塊,即增加了1塊;畫2條直線,當(dāng)2條直線不相交時(shí),增加了1塊;當(dāng)2條直線相交時(shí),增加了2塊,此看出,要想分成的塊數(shù)盡量多,應(yīng)當(dāng)使后畫的直線盡量與前面已畫的直線相交;再畫第3條直線時(shí),應(yīng)當(dāng)與前面2條直線都相交,這樣又增加了3塊;畫第4條直線時(shí),應(yīng)當(dāng)與前面3條直線都相交,這樣又增加了4塊。所以4條直線最多將一個(gè)圓分成1+1+2+3+4=11(塊)。由上面的分析可以看出,畫第n條直線時(shí),應(yīng)當(dāng)與前面已畫的(n—1)條直線都相交,此時(shí)將增加n塊。因?yàn)橐婚_始的圓算1塊,所以n條直線最多將圓分成1+(1+2+3+…+n)=1+n(n+1)當(dāng)n=10時(shí),可分成1+10×(10+1)十二、1.橫著看,第一行和第二行一共有6種不同的框法,由于這些數(shù)自左向右都是逐漸增大的,所以就會(huì)框出6種不同的和;豎著看,第一列和第二列一共有4種不同的框法,由于這些數(shù)自上向下都是逐漸增大的,所以就會(huì)框出4種不同的和;再用6乘4就是框出不同和的個(gè)數(shù),6×4=24(個(gè));2.從表格中可看出框的4個(gè)數(shù),左右相鄰的差1,上下相鄰的差7,設(shè)最小的數(shù)是x,右邊的就為x+1,x下面的就為x+7,x+7右邊的為x+8。由它們的和是88列出方程求解。解:設(shè)最小的數(shù)是x,由題意得:x+x+1+x+7+x+8=88x=18最大的數(shù)是18+8=26十三、1.82.4003.374004.78《第8單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》單元檢測(cè)試卷（四）一、填一填。(每空1分，共20分)1．按規(guī)律填數(shù)。(1)4，10，16，22，28，()，()，46。(2)1，9，25，49，()，()，169。(3)1，1，2，3，5，8，()，21，()，55。2．，按這樣的規(guī)律畫下去，第10個(gè)圖案是()，第2015個(gè)圖案是()。3．如圖，在線段AB上，畫1個(gè)點(diǎn)，可得3條線段；畫2個(gè)不同點(diǎn)，可得6條線段；畫3個(gè)不同點(diǎn)，可得10條線段；照此規(guī)律，畫4個(gè)不同點(diǎn)，可得()條線段，畫10個(gè)不同點(diǎn)，可得()條線段。4．觀察下面的圖形，想一想：后面的第15個(gè)方框里有()個(gè)點(diǎn)，第()個(gè)方框里有201個(gè)點(diǎn)。5．現(xiàn)有▲和△共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，▲有()個(gè)，△有()個(gè)。6．找規(guī)律，在下面的空格中填入合適的數(shù)。7．觀察下面的等式并根據(jù)規(guī)律填空。eq\f(2,3)－eq\f(2,5)＝eq\f(2,3)×eq\f(2,5)eq\f(3,8)－eq\f(3,11)＝eq\f(3,8)×eq\f(3,11)eq\f(4,5)－eq\f(4,9)＝eq\f(4,5)×eq\f(4,9)eq\f(5,9)－()＝eq\f(5,9)×()8．用火柴棒按下列方式擺圖形，照這種方式擺下去，第5個(gè)圖形用()根火柴棒，第10個(gè)圖形用()根火柴棒。二、選一選。(每題2分，共10分)1．eq\f(1,2)，eq\f(3,4)，eq\f(5,6)，eq\f(7,8)，…，這一列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)應(yīng)該是()。A.eq\f(9,10)B.eq\f(19,20)C.eq\f(11,10)D.eq\f(17,18)2．已知121＝112，12321＝1112，1234321＝11112，…，那么12345678987654321等于()。A．111111111 B．111111112C．1111111112 D．111111111123．甲、乙、丙住同一個(gè)單元，甲家在一樓，乙家在三樓，丙住五樓。昨天下午，甲先到乙家，等乙掃完地后，他們?nèi)フ冶?；剛上五樓就遇到抱著籃球的丙，于是三人立即一起下樓去玩。下面()比較準(zhǔn)確地描述了甲的活動(dòng)。A． B．C． D．4．觀察圖形的排列規(guī)律：□○△□□○△□□○△□□○△□…，第2015個(gè)圖形是()。A．□ B．△ C．○ D．無法確定5．一種浮萍，每天長(zhǎng)大一倍，長(zhǎng)到第20天時(shí)長(zhǎng)滿整個(gè)河面，它長(zhǎng)到河面一半時(shí)要用()。A．10天 B．5天 C．19天 D．15天三、算一算。(1題8分，2題15分，3題7分，共30分)1．直接寫出結(jié)果。eq\f(9,10)×eq\f(8,9)＝ eq\f(6,7)×eq\f(3,2)＝ eq\f(9,8)÷eq\f(3,4)＝ eq\f(3,13)×eq\f(26,37)＝eq\f(18,21)×eq\f(7,9)＝ eq\f(23,24)×eq\f(8,69)＝ eq\f(9,14)×21＝ eq\f(6,5)÷15＝2．用你喜歡的方法計(jì)算。eq\f(5,17)＋eq\f(5,17)×33eq\f(8,13)÷7＋eq\f(1,7)×eq\f(5,13)eq\f(1,2)－4×eq\f(1,4)÷43．找規(guī)律計(jì)算。已知：1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝eq\f(1,6)eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＝eq\f(1,12)eq\f(1,4)－eq\f(1,5)＝eq\f(1,20)請(qǐng)計(jì)算：eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,12)＋eq\f(1,20)＋eq\f(1,30)＋eq\f(1,42)＋eq\f(1,56)＋eq\f(1,72)＋eq\f(1,90)四、看圖計(jì)算。(每題2分，共6分)1．1＋3＋5＋7＋9＝()2。2．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2。3．()＝92。五、先找規(guī)律，再計(jì)算。(5分)1－eq\f(1,2)＝()eq\f(1,2)－eq\f(1,4)＝()eq\f(1,4)－eq\f(1,8)＝()eq\f(1,8)－eq\f(1,16)＝()根據(jù)上面的規(guī)律寫出下面算式的得數(shù)。1－eq\f(1,2)－eq\f(1,4)－eq\f(1,8)－eq\f(1,16)－eq\f(1,32)－eq\f(1,64)－eq\f(1,128)＝()六、解決問題。(2題8分，其余每題7分，共29分)1．一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……(1)照這樣，18張桌子并成一排可以坐多少人？(2)五(2)班有46位同學(xué)，需要多少?gòu)堊雷硬⑵饋恚?．觀察下面的等式和相應(yīng)的圖形(每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1)，探究其中的規(guī)律：①1×eq\f(1,2)＝1－eq\f(1,2)←→②2×eq\f(2,3)＝2－eq\f(2,3)←→③3×eq\f(3,4)＝3－eq\f(3,4)←→④4×eq\f(4,5)＝4－eq\f(4,5)←→(1)寫出第5個(gè)等式，并在下面給出的5個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖形。____________________←→(2)猜想并寫出與第100個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式。3．如圖1，一個(gè)堆放鉛筆的V形架，最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放