初一數(shù)學(xué)幾何圖形知識點(diǎn)歸納一、目標(biāo)與要求1.掌握從實(shí)際物體中提煉幾何圖形的能力，準(zhǔn)確區(qū)分三維立體圖形與二維平面圖形；學(xué)會將三維問題簡化為二維問題進(jìn)行研究與處理，探究平面圖形與立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.通過探索平面與立體圖形的關(guān)系，培養(yǎng)空間思維能力，提升觀察、分析、抽象、概括的技巧，增強(qiáng)動手實(shí)踐能力，經(jīng)歷問題解決的全過程，提高解決問題的實(shí)際能力。二、知識框架三、重點(diǎn)將現(xiàn)實(shí)物體抽象為幾何圖形，實(shí)現(xiàn)立體圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；準(zhǔn)確判斷構(gòu)成三維圖形的面是平面還是曲面，探究點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系是重點(diǎn)；繪制與已知線段等長的線段，比較兩條線段的長度是重點(diǎn)，理解在實(shí)際情境中，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)也是重點(diǎn)。四、難點(diǎn)實(shí)現(xiàn)立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換是難點(diǎn)；探索點(diǎn)、線、面、體在運(yùn)動變化后所形成的圖形是難點(diǎn)；掌握繪制與已知線段等長的線段的尺規(guī)作圖方法，準(zhǔn)確比較兩條線段的長度是難點(diǎn)。五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些元素幫助我們有效地描述復(fù)雜的世界，它們統(tǒng)稱為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，稱為立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，稱為平面圖形。盡管立體圖形與平面圖形屬于不同的幾何類別，但它們之間存在著聯(lián)系。2.幾何圖形的分類：幾何圖形通常分為立體圖形和平面圖形兩大類。3.直線：幾何學(xué)的基本概念，是點(diǎn)在空間中沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需將這兩個二元一次方程聯(lián)立求解。若聯(lián)立方程無解，則兩直線平行；若有無窮多解，則兩直線重合；若只有一解，則兩直線相交于一點(diǎn)。通常用直線與X軸正向的夾角（直線的傾斜角）或該角的正切（直線的斜率）來表示平面上直線對X軸的傾斜程度。4.射線：在歐幾里得幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)及其一側(cè)的部分組成的圖形稱為射線或半直線。5.線段：由一個或多個不同的線元素組成的一段連續(xù)或不連續(xù)的圖線，如連續(xù)的實(shí)線段或由長劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔組成的雙點(diǎn)長劃線的線段。線段具有以下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。6.兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度稱為這兩點(diǎn)間的距離。7.端點(diǎn)：直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分稱為線段，這兩個點(diǎn)稱為線段的端點(diǎn)。線段可以用表示其兩個端點(diǎn)的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段的長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。8.直線、射線、線段的區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)，可以無限延伸。9.角：由兩條不重合的射線共享一個端點(diǎn)組成的圖形稱為角。這個公共端點(diǎn)稱為角的頂點(diǎn)，兩條射線稱為角的兩邊。當(dāng)一條射線繞其端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置時，所形成的圖形稱為角。旋轉(zhuǎn)的射線的端點(diǎn)稱為角的頂點(diǎn)，初始位置的射線稱為角的始邊，終止位置的射線稱為角的終邊。10.角的靜態(tài)定義：由兩條不重合的射線共享一個端點(diǎn)組成的圖形稱為角。這個公共端點(diǎn)稱為角的頂點(diǎn)，兩條射線稱為角的兩邊。11.角的動態(tài)定義：一條射線繞其端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形稱為角。旋轉(zhuǎn)的射線的端點(diǎn)稱為角的頂點(diǎn)，初始位置的射線稱為角的始邊，終止位置的射線稱為角的終邊。12.角的符號：角的符號：∠13.角的種類：角的大小與邊的長度無關(guān)；角的大小取決于兩邊張開的程度，張開得越大，角越大；反之，張開得越小，角越小。在動態(tài)定義中，角的大小取決于旋轉(zhuǎn)的方向和角度。角可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角等10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。銳角：大于0度小于90度的角稱為銳角。直角：等于90度的角稱為直角。鈍角：大于90度小于180度的角稱為鈍角。平角：等于180度的角稱為平角。優(yōu)角：大于180度小于360度的角稱為優(yōu)角。劣角：大于0度小于180度的角稱為劣角，銳角、直角、鈍角都屬于劣角。周角：等于360度的角稱為周角。負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角稱為負(fù)角。正角：逆時針旋轉(zhuǎn)形成的角稱為正角。0角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：如果兩個角的和為90度，則這兩個角互為余角；如果兩個角的和為180度，則這兩個角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。對頂角：兩條直線相交后，只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線的兩個角稱為互為對頂角。兩條直線相交，形成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。還有許多其他類型的角的關(guān)系，如內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角（在三線八角中，主要用于判斷平行）。14.幾何圖形分類(1)立體幾何圖形可分為以下幾類：第一類：柱體；包括：圓柱和棱柱，棱柱又分為直棱柱和斜棱柱，棱柱根據(jù)底面邊數(shù)的不同又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱的體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，第二類：錐體；包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐；棱錐的體積統(tǒng)一為V=SH/3，第三類：球體；此分類僅包含球這一種幾何體，體積公式V=4πR3/3，大多數(shù)幾何體都由這些基本幾何體組合而成。(2)平面