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中職數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章直線與圓的方程直線習(xí)題課

4.直線的方程點(diǎn)斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0);斜截式y(tǒng)=kx+b;一般式Ax+By+C=0.5.設(shè)兩直線方程分別為l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,(k1,k2都存在)

(1)l1∥l2?k1=k2且b1≠b2; (2)l1與l2重合?k1=k2且b1=b2;(3)l1與l2相交?k1≠k2; (4)l1⊥l2?k1·k2=-1.6.待定系數(shù)法求直線方程已知直線l:Ax+By+C=0,則:與l平行的直線方程可設(shè)為:Ax+By+D=0;與l垂直的直線方程可設(shè)為:Bx-Ay+D=0.

二、典型例題【例1】已知點(diǎn)A(2,3)和B(8,-3),則|AB|=

,線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為

.

【解】

【例3】求適合下列條件的直線方程.(1)斜率為-2,且縱截距為3; (2)過(guò)點(diǎn)(-3,5),且傾斜角為135°;(3)過(guò)點(diǎn)(2,1),(0,3); (4)過(guò)點(diǎn)(1,4),且平行于x軸.【解】

【例5】判斷直線2x+3y-6=0與直線y=x-2是否相交?若相交,求出交點(diǎn)的坐標(biāo).【解】【例6】求下列各點(diǎn)到直線的距離.(1)點(diǎn)A(3,-1),直線3x+4y-2=0;(2)點(diǎn)B(-2,5),直線y=2x-2.【解】【例7】(1)求過(guò)點(diǎn)P(3,4)且垂直于直線3x-2y-7=0的直線方程;(2)求過(guò)點(diǎn)P(3,4)且與直線3x-4y=0平行的直線方程.【解】*題型概括1.已知兩點(diǎn)坐標(biāo),求兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)坐標(biāo).2.已知直線方程,求直線的斜率、傾斜角、橫截距、縱截距.3.已知直線上一點(diǎn)、斜率,求直線方程.4.已知直線的斜率、縱截距,求直線方程.5.已知直線上的兩點(diǎn),求直線方程.6.求平行于x軸或平行于y軸的直線方程.7.根據(jù)直線方程,判斷兩直線平行、重合、相交和垂直.8.已知兩直線平行、重合或垂直,求直線方程的未知系數(shù)

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