17.1勾股定理

一、單選題

1.若直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則斜邊的長為（）

A.17B.7C.14D.13

2.已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為（）

A.12B.7+"C.12或7+"D.以上都不對

3.如圖，正方形的一個頂點為有兩個頂點對應于數(shù)軸上表示1和2的兩點，以原點。

為圓心，以04為半徑順時針畫弧，交數(shù)軸于點8,則點8對應的數(shù)是（）

！??

一一!r

0I2x

A.y/3B.7?C.?D."

4.在DABC中，AB=15,AC=13,BC上的高AD長為12,則口ABC的面積為（）

A.84B.24C.24或84D.42或84

5.以直角三角形a、b、c為邊，向外作半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的

面積關(guān)系滿足S]+S?=S3圖形個數(shù)有（）

A.3B.2C.1D.0

6.如圖，在22的方格中，小正方形的邊長是1,點A、B、C都在格點上，則AC邊上

的高為（）

B.172C3小3

A.下D.

-52

7.如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯

子的頂端下滑1米，那么梯子的底端的滑動距離（）

A.等于1米B.大于1米C.小于1米D.不能確定

8.如圖，盒內(nèi)長、寬、高分別是6cm、3cm、2cm,盒內(nèi)可放木棒最長的長度是（）

7cmC.8cmD.9cm

9.如圖，高速公路上有A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊，已知DA=10km,CB=

15km.DADAB于A,CBDAB于B,現(xiàn)要在AB上建一個服務站E,使得C、D兩村莊到

E站的距離相等，則AE的長是（）km.

A.5B.10C.15D.25

10.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm,底面直徑等于4cm（兀=3）,在圓柱下底面的A點

有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約（）

A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm

二、填空題

11.在口/BC中，若/C=15,BC=13,4g邊上的高CZ>=12,則口45。的周長為.

12.如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子5。的長為17

米，此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點。的位置，問船向岸邊移動了

米.（假設(shè)繩子是直的）

13.在DABC中，AB=J彳，AC=5,若BC邊上的高等于3,則BC邊的長為

14.已知三角形兩邊長為2和6,要使這個三角形為直角三角形，則第三邊的長為.

三、解答題

15.如圖，在REABC中,□ACB=90°,AC=16,AB=20,CDEIAB于點D.

(1)求BC的長；

(2)求CD的長.

16.我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，

出水尺.引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是

一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦

拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面.問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多

少？

17.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8,將紙片折疊，使頂點B落在邊AD的E點上，BG=10,

當折痕的另一端F在AB邊上時，求DEFG的面積.

18.如圖，圓柱形容器高為16cm,底面周長為24cm,在杯內(nèi)壁離杯底的點B處有一滴蜂

蜜，此時一只螞蟻正好在杯子的上沿蜂蜜相對的點A處，則螞蟻A處到達B處的最短距離

為多少？

答案

1.D

2.