第一章有理數(shù)

【課標(biāo)要求】

知識(shí)與技能目標(biāo)

考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)

了解理解掌握

用

有有理數(shù)及有理數(shù)的意義V

相反數(shù)和絕對(duì)值V

理有理數(shù)的運(yùn)算V

解釋大數(shù)V

數(shù)

【知識(shí)梳理】

1.數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。

2.相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是一a；假設(shè)a與b互為相反數(shù)，那么有a+b=O,反之亦然;

幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。

3.倒數(shù)：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的積等于1,那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

4.絕對(duì)值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，。的絕

對(duì)值是0；

幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

5.科學(xué)記數(shù)法：axlO\其中”a<10。

6.實(shí)數(shù)大小的比擬：利用法那么比擬大?。焕脭?shù)軸比擬大小。

7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，力口、減、乘、除、乘方運(yùn)算都可以進(jìn)行，但開方運(yùn)算不一定能行,

如負(fù)數(shù)不能開偶次方。實(shí)數(shù)的運(yùn)算根底是有理數(shù)運(yùn)算，有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算

律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算。正確確實(shí)定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)和靈活的使用運(yùn)算律是掌握好實(shí)數(shù)

運(yùn)算的關(guān)鍵。

【能力訓(xùn)練】

一、選擇題。

1.以下說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的

A1B2C3D4

2.a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如以下圖所示:

□□□

把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的順序排列（）

A-b<-a<a<bB-a<-b<a<bC-b<a<-a<bD-b<b<-a<a

3.以下說法正確的選項(xiàng)是（）

①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)

③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)④兩個(gè)數(shù)比擬，絕對(duì)值大的反而小

A①②B①③C①②③D①②③④

4.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是)

_5+2=_(5+2t

A7777B—7—2X5=—9X5=—45

2X-=3-1=3

C34-45D—(-3)2=9

5.假設(shè)a+b<0,ab<0,那么

Aa>0,b>0Ba<0,b<0

Ca,b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

Da,b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值

6.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25

±0.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差()

A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg

7.一根Im長(zhǎng)的小棒，第一次截去它的3,第二次截去剩下的3,如此截下去，第五次

后剩下的小棒的長(zhǎng)度是〔〕

1122

A(3)5mB[l-(3)5]mC(3)5mD[l-(3)5]m

a+網(wǎng)

8.假設(shè)abWO,那么Mb的取值不可能是)

A0B1C2D-2

二、填空題。

-3-2-

9.比二大而比3小的所有整數(shù)的和為。

10.假設(shè)同=一區(qū)那么2a一定是。

2

11.假設(shè)0Va<l,那么a,a2,Z的大小關(guān)系是。

12.多倫多與北京的時(shí)間差為-12小時(shí)(正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)

數(shù))，如果北京時(shí)間是10月1日14：00,那么多倫多時(shí)間是。

13上海浦東磁懸浮鐵路全長(zhǎng)30km,單程運(yùn)行時(shí)間約為8min,那么磁懸浮列車的

平均速度用科學(xué)記數(shù)法表示約為m/mino

14.規(guī)定2*6=52+2卜1,那么(-4)*6的值為

15.；卜=3,四=2,且ab〈03B么a-b=

16.a=25,b=-3,那么a99+bl00的末位數(shù)字是

三、計(jì)算題。

—2—12x(———+—)

17.342

18.8-2x32-(-2x3)2

12x--(--)x2-+(--)*t-

19.277225

311

20.[-38-(-l)7+(-3)8]x[-42：53]

12

21.-12X(-3)2-(-2)2003x(-2)2002^9

211

22.-16-(0.5-3)^3x[-2-(-3)3]-I8-0.52|

四、解答題。

23.1+2+3+…+31+32+33==17X33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99

的值。

24.在數(shù)1,2,3,…，50前添“+”或“一”,并求它們的和,所得結(jié)果的最小

非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)列出算式解答。

25.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為

正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下。（單位：km）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

—4+7—9+8+6—5-2

⑴求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?

⑵在第次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)。

(3)假設(shè)每km耗油0.3升，問共耗油多少升?

26.如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2I+(1—b)2=0,試求必(a+ix^+Dg+2)g+2)

_______i_______

+...+(a+2007)(i+2007)的值

參考答案:

、選擇題：1-8：BCADDBCB

二、填空題:

32

9.-3；10.非正數(shù)；11."-12.2：00；13.3.625

X106；14.-9；15.5或-5；16.6

2119--6-

三、計(jì)算題17.-9；18--45；19.2；20.4；21.4；

22.嗚

四、解答題：23.-2X17X33；24.0；25.(1)1(2)五(3〕12.3；

2008

26.2009

第二章一元一次方程

江蘇省贛榆縣沙河中學(xué)張慶華

【課標(biāo)要求】

知識(shí)與技能目標(biāo)

靈

考

課標(biāo)要求T理掌活

點(diǎn)

解解握應(yīng)

用

了解方程、一元一次方程以及方程有V

元解的概念

會(huì)解一元一次方程，并能靈活應(yīng)用VVV

次會(huì)列一元一次方程解應(yīng)用題，并能根VVV

方據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是

程否合理。

【知識(shí)梳理】

1.會(huì)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃谓庖辉淮畏匠蹋航夥匠痰母舅枷刖褪寝D(zhuǎn)化，即對(duì)方

程進(jìn)行變形，變形時(shí)要注意兩點(diǎn)，一時(shí)方程兩邊不能乘以(或除以〕含有未知數(shù)的整

式，否那么所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，

一元一次方程是學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數(shù)問題的

根本內(nèi)容。

2.正確理解方程解的定義，并能應(yīng)用等式性質(zhì)巧解考題：方程的解應(yīng)理解為，把

它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問題得到了轉(zhuǎn)化。

3.理解方程2*=13在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用：

b

(l)aWO時(shí)，方程有唯一解x=J；

(2)a=0,b=0時(shí)，方程有無數(shù)個(gè)解；

(3)a=0,bWO時(shí)，方程無解。

4.正確列一元一次方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找題中的等量關(guān)系,

可采用圖示、列表等方法，根據(jù)近幾年的考試題目分析，要多關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，密切聯(lián)

系實(shí)際，多收集和處理信息，解應(yīng)用題時(shí)還要注意檢查結(jié)果是否符合實(shí)際意義。

【能力訓(xùn)練】

一、填空題(此題共20分，每題4分)：

2x-32

--------X-J

1.X=時(shí)，代數(shù)式：，與代數(shù)式:一的差為0;

2.x=3是方程4x—3[a—x]=6x—7[a-X]的解，那么a=；

—A-2=b

3.x=9是方程？的解，那么$=,當(dāng)5=1時(shí)，方程的

4.假設(shè)是2ab2c3x—1與一5ab2c6x+3是同類項(xiàng)，那么x=；

3

5.x=Z是方程|k|(x+2)=3x的解，那么k=

二、解以下方程(此題50分，每題10分)：

1.2{3[4(5x—1)-8]-20}-7=l；

3.x—2[x—3(x+4)—5]=3{2x—[x—8(x—4)]}—2；

1.8-8x1.3-3x5x-04

4.-T2203-

2_x

5.54.

三解以下應(yīng)用問題（此題30分，每題10分）：

1.用兩架掘土機(jī)掘土，第一架掘土機(jī)比第二架掘土機(jī)每小時(shí)多掘土40m3,第一架工

作16小時(shí)，第二架工作24小時(shí),共掘土8640m3,問每架掘土機(jī)每小時(shí)可以掘土多少

m3?

2.甲、乙、丙三個(gè)工廠共同籌辦一所廠辦學(xué)校，所出經(jīng)費(fèi)不同，其中甲廠出總數(shù)

2

的乙乙廠出甲丙兩廠和的己，丙廠出了16000元.問這所廠辦學(xué)校總經(jīng)費(fèi)是多少，

甲乙兩廠各出了多少元？

3.一條山路，從山下到山頂，走了1小時(shí)還差1km,從山頂?shù)缴较拢?0分鐘可以

走完.下山速度是上山速度的1.5倍，問下山速度和上山速度各是多少，單程山路有

多少km.

參考答案:

9_4

一、填空題：1.9；2.2；3.x=9或x=3；4.x=-3；5.；

18

x=-x---

二、解方程：1.X=l；2.X=5；3.x=6；4.10；5.

三、應(yīng)用題：

1.第一架掘土機(jī)每小時(shí)掘土240立方米，第二架掘土機(jī)每小時(shí)掘土200m3

2.總經(jīng)費(fèi)42000元，甲廠出12000元，乙廠出14000元

3.上山速度為每小時(shí)4km,下山速度為每小時(shí)6km,單程山路為5km.

第三章圖形認(rèn)識(shí)初步

江蘇省贛榆縣沙河中學(xué)張慶華

【課標(biāo)要求】

知識(shí)與技能目標(biāo)

考點(diǎn)課標(biāo)要求靈活應(yīng)

了解理解掌握

用

線段的定義、中點(diǎn)VV

線段線段的比擬、度量V

線段公理VV

直線公理，垂線性質(zhì)V

直線對(duì)頂角的性質(zhì)V

平行線的性質(zhì)、判定VV

射線的定義VV

射線

射線的性質(zhì)VV

【知識(shí)梳理】

1.點(diǎn)、線、面：通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面（如交通圖上用點(diǎn)表示城

市，屏幕上的畫面是由點(diǎn)組成的）。

2.角

①通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角。

②會(huì)比擬角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，識(shí)別度分、秒，會(huì)

進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。

③了解角平分線及其性質(zhì)。

【能力訓(xùn)練】

一、填空題

1、如圖，圖中共有線段條,假設(shè)山是雨中點(diǎn)，后是3。中點(diǎn)，

(1)假設(shè)幺8=3,3C=5,DE=；

(2開發(fā)設(shè)乂(7=8,EC=3,AD=。

ADBEC

2、不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定條直線。

3、2：35時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角為o

4、如圖，在30E的內(nèi)部從「引出3條射線，那么圖中共有個(gè)角；如果

引出5條射線，有個(gè)角；如果引出，，條射線，有個(gè)角。

oE

5、(l)23°30'=。(2)183*+26*34'='1

二、選擇題

1、對(duì)于直線，轉(zhuǎn)，線段8,射線EF,在以下各圖中能相交的是（）

2、如果與N2互補(bǔ)，一與/3互余，那么/I與N3的關(guān)系是（〕

A.ZUZ3B、Zl=180°-Z3C、Zl=90°+Z3D、以上都不對(duì)

3、F為直線，,外一點(diǎn)，A8、C為/上三點(diǎn)，且處L,那么以下說法錯(cuò)誤的選

項(xiàng)是（〕

A.尸AF￡31三條線段中所最短B、線段所叫做點(diǎn)尸到直線/的距離

C、線段加是點(diǎn)月到尸R的距離D、線段且「的長(zhǎng)度是點(diǎn)火到尸C的距離

4、如圖，4=15：40C=狐點(diǎn)B、0、D在同一直線上，那么U的度數(shù)為（〕

A.75*B、15*C、105*口、165*

5、在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么

這艘船位于這個(gè)燈塔的（

4、南偏西50度方向B、南偏西40度方向

。、北偏東50度方向D、北偏東40度方向

三、作圖并分析

1、⑴在圖上過月點(diǎn)畫出直線配、直線工匚’的垂線；

⑵在圖上過H點(diǎn)畫出直線的垂線，過匚'點(diǎn)畫出直線月8的垂線。

2、如圖，⑴過點(diǎn)『畫直線」W〃癡；

⑵連結(jié)尸4PB-

⑶過8畫上尸、AB.掘"的垂線，垂足為C、。、E；

⑷過點(diǎn)尸畫N3的垂線，垂足為F;

⑸量出F到的距離公（厘米〕〔精確到0」厘米）

量出3到的距離7（厘米〕（精確到01厘米〕

⑹由⑸知尸到外的距離8到⑷的距離（填或“="或">”）

AB

四、解答題

1、如圖,AD=1DB,E是BC的中點(diǎn),BE=5AC=2cm,線段DE的長(zhǎng),求線段DE的

長(zhǎng).

?????

ADBE

2、如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上一名效勞的同學(xué)要往返于百米起跑點(diǎn)A、終點(diǎn)記時(shí)處B(A、

B位于東西方向〕及檢錄處C,他在A處看C點(diǎn)位于北偏東60°方向上，在B處看

C點(diǎn)位于西北方向(即北偏西45°〕上。

(1)確定檢錄處C的位置；

(2〕現(xiàn)限定只用刻度尺作為工具，如果想知道這位同學(xué)在檢錄處C與百米起跑點(diǎn)A

之間往返一次要走多少米（不考慮其他因素），你有什么方法？（要求：只寫出一種

方法，不需具體計(jì)算〕

/"解：

參考答案：

一、填空題：

■+1）（%+2）

1.10、4、1；2.6；3.132.5°；4.10、21、2；

5.23.5、44、52

二、選擇題1-5：BCDCB

三、作圖題（略〕

四、解答題：LDE=6；2.略

第四章數(shù)據(jù)的收集與整理

江蘇省贛榆縣沙河中學(xué)張慶華

【課標(biāo)要求】

知識(shí)與技能目標(biāo)

靈

考點(diǎn)課標(biāo)要求了活

理解掌握

解應(yīng)

用

會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)V

據(jù)

理解頻數(shù)、頻率的概念V

數(shù)據(jù)的收集了解頻率分布的意義和作用V

整理與分析會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直V

方圖和頻數(shù)折線

圖

能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題V

【能力訓(xùn)練】

一、選擇題

1.近年來國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率的變化情況如下圖.從圖上看，以下結(jié)論中不正確

的選項(xiàng)是（）.

A.1995?1999年，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小;

B.2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開始上升；

C.這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)；

D.這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷減小.

2.武漢市某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生

的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比.以下圖是將某年級(jí)66篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告進(jìn)行整理,?分成5組畫

出的頻數(shù)分布直方圖.從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1:3:763,那么在這次評(píng)比中

被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分別大于或等于80分為優(yōu)秀,且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（）.

A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇

3.星期天晚飯后,小紅從家里出去散步，?右圖描述了她散步過程中離家的距離

s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是

A.從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了;

B.從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了.

c.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了;

D.從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步,就找同學(xué)去了,18分鐘后才開始返回.

4.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三⑵班的50-名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、

鉛球、100米三個(gè)工程的測(cè)試，每個(gè)工程總分值為10分.如圖，是將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)

成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，從左到右前4個(gè)

小組的頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.以下說法:①學(xué)生的成績(jī)227分的共有15人;②學(xué)

生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi);③學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（22.5?26.5）

范圍內(nèi).其中正確的說法是（）.

A頻率

姐距

10.514.518.522526530.5分敷

A.①②B.②③C.①③D.①②③

、填空題

1.現(xiàn)有A、B兩個(gè)班級(jí),每個(gè)班級(jí)各有45名學(xué)生參加一次測(cè)驗(yàn).?每名參加者可獲得

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分這幾種不同的分值中的一種.測(cè)試結(jié)果A?班的成績(jī)?nèi)缦卤硭?B

班的成績(jī)?nèi)缦聢D.

A班

O1234567895Htt

(1)由觀察所得,班的標(biāo)準(zhǔn)差較大；

(2)假設(shè)兩班合計(jì)共有60人及格，問參加者最少獲分才可以及格.

2.在相同條件下，對(duì)30輛同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1?升所走路程的試驗(yàn)，根據(jù)測(cè)得

的數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖如圖.

那么本次試驗(yàn)中，耗油1升所行走的路程在13.?05??13.?55km?范圍內(nèi)的汽車共有

____輛.

3.2003年，在我國(guó)內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，?在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下,

目前疫情已得到有效控制,以下圖是今年5月1日至5月14日的內(nèi)地新增確診病例數(shù)

據(jù)走勢(shì)圖（數(shù)據(jù)來源:衛(wèi)生部每日疫情通報(bào)）.

中國(guó)內(nèi)地非典新增確診病例數(shù)據(jù)走勢(shì)圖

（截止到2003年5月14日上午10時(shí)）

從圖中，可知道:

(1)5月6日新增確診病例人數(shù)為人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數(shù)為人;

⑶從圖上可看出,5月上半月新增確診病例總體呈_______趨勢(shì).

4.在世界環(huán)境日到來之際，希望中學(xué)開展了“環(huán)境與人類生存”主題研討活動(dòng),

活動(dòng)之一是對(duì)我們的生存環(huán)境進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行評(píng)比.初三.(3)

班將本班50篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告得分進(jìn)行整理(成績(jī)均為整數(shù))，列出了頻率分布表，并畫出

了頻率分布直方圖(局部)如下：

79.5-89.50.34

89.5—99.50.42