學(xué)生：姓名年級(jí)科目：高三物理教師：姓名上課時(shí)間：2018.05.0214:00 期末復(fù)習(xí)相交線與平行線題型一、概念型①垂線、垂線段（點(diǎn)到直線的距離垂線段最短）②平行線③三線八角④命題⑤兩點(diǎn)確定一條直線、兩點(diǎn)之間線段最短例題1.如圖，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．(1)根據(jù)下列要求畫圖①找一格點(diǎn)P，使得BP∥AC;②過點(diǎn)B作BQ⊥AC，垂足為Q在(1)的條件下，垂線段______的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到BQ的距離2.如圖，AB=6，點(diǎn)A到直線BC的距離為3，若在射線BC上只存在一個(gè)點(diǎn)P，記AP的長(zhǎng)度為d，則d的值可以是（）A.7B.2C.5D.6

下列說法中，正確的是()A.鈍角的補(bǔ)角一定是銳角B.相等的角是對(duì)頂角C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.同旁內(nèi)角相等，兩直線亞行4.下列說法正確的是()A．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥cB．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c C．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b⊥c，則a∥cD．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b∥c，則a⊥c5.下列圖中∠1，∠2不是同位角的是（）A． B． C．D．6.把命題“同位角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為練習(xí)1.把“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式是________________

．2.以下四個(gè)命題：(1)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(3)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)；(4)兩條射線組成角．其中正確命題的序號(hào)是．3．如圖，點(diǎn)D在AB上，BE⊥AC，垂足為E，BE交CD于點(diǎn)F，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BE的距離B．線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線BE的距離C．線段FE的長(zhǎng)度是點(diǎn)F到直線AC的距離D．線段FD的長(zhǎng)度是點(diǎn)F到直線AB的距離4．如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5,OE⊥AB,OF平分∠DOB,求∠EOF的度數(shù)★題型二、平行性質(zhì)、判定應(yīng)用1.知識(shí)點(diǎn)：平行線的性質(zhì)與判定①平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)②平行線的判定：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行2.幾何題常用方法：設(shè)元法3.?？伎键c(diǎn)：①求角、證明角度關(guān)系★②證平行★★③比較大小★★★④折疊★★★例題：如圖1，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，則∠DAC＝．已知∠A與∠B的兩邊分別平行，且∠B比∠A的3倍少40，那么A的度數(shù)是．3.已知：如圖2，∠A＝(90＋x)°，∠B＝(90－x)°，∠CED＝90°，射線EP∥AC，2∠C－∠D＝m，則∠C＝(用含m的代數(shù)式表示).圖1圖23.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠CFE＝50°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿GE折疊成圖c，則圖c中∠DEF的度數(shù)是.圖a圖b圖c4.[問題探究](1)如圖1，AC//BD，BC平分∠ABD，∠CAB=120°，則∠ACB=度;(2)如圖2，點(diǎn)O是直線BD上一點(diǎn)，OE,OF分別平分∠BOP和∠POD，則OE與OF的位置關(guān)系是[問題解決](3)如圖3，AC//BD，∠A=50°，BE,BF分別平分∠ABP和∠PBD，求∠EBF的度數(shù)5．如圖3，點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊BA的延長(zhǎng)線上，CE與AD交于點(diǎn)F，∠DCE＝∠AEF，∠B＝∠D.(1)求證：AD∥BC；(2)如圖4，若點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)Q在線段BP上，且∠FQP＝∠QFP，F(xiàn)M平分∠EFP，試探究∠MFQ與∠DFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖3圖4

練習(xí)1．如圖為商場(chǎng)某品牌椅子的側(cè)面圖，∠DEF=118°，DE與地面平行，∠ABD=49°，則∠ACB=()A.72B.69°C.49°D.31°2.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC∥DE，CD∥EF，若∠ACD＝45°，求證：EF平分∠DEB.3.(1)完成下面的證明：如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交直線AB，CD于點(diǎn)M，N，求證：∠EMB＝∠MND.證明：若∠EMB＝∠MND，過點(diǎn)M做直線A1，B1.使∠EMB1＝∠MND.∴A1B1∥CD.又∵AB∥CD∴過點(diǎn)M就有____________________________這與_____________________________________矛盾，說明_____________________________________不對(duì)的，于是有___________________________________.(2)求證：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).4.已知，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOC[問題初探](1)如圖1，若∠AOC=116°，求∠DOE的度數(shù);[類比分析](2)如圖1，試探究∠DOE與∠AOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由[拓展應(yīng)用](3)如圖2，若OM平分AOC，ON平分∠BOE，試探究2∠MON+∠DOE的值是否為定值?如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，如果不是，請(qǐng)說明理由。5．如圖1，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，點(diǎn)E在AB邊上，DE平分∠ADC，且∠ADE＝∠DEA．(1)求證：AD∥BC；(2)如圖2，已知DF⊥BC交BC邊于點(diǎn)G，交AB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且DB平分∠EDF．若∠BDC＜45°，試比較∠F與∠EDF的大小，并說明理由．圖1圖2

題型三、轉(zhuǎn)折角類方法總結(jié)：遇轉(zhuǎn)折點(diǎn)作平行線例題1.如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，則∠BCD的值為()A．20° B．30° C．40° D．70°2.直線EF交AB、CD于M、N，P點(diǎn)是直線EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)如圖a,P點(diǎn)在線段MN上時(shí)，若2∠BAP+∠PCD=∠APC，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由(2)如圖b，P點(diǎn)在射線ME上時(shí)，若AB∥CD時(shí)，證明∠PAB、∠PCD與∠APC的關(guān)系3已知∠DAB＋∠ABC＋∠BCD＝360°.(1)如圖①求證：AD∥CE；(2)如圖②，作∠BCF＝∠BCG，CF與∠BAH的平分線交于點(diǎn)F，a.若∠F的余角等于2∠B的補(bǔ)角，求∠BAH的度數(shù)；b.點(diǎn)B在直線HD的上方如圖③，若CF⊥GE，直接寫出∠B與∠F之間的關(guān)系.圖①圖②圖③4.如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，∠EHD=α(0<α<90.小安將一個(gè)含30角的直角三角板PMN按如圖①放置，使點(diǎn)N、M分別在直線AB、CD上，且在點(diǎn)G、H的右側(cè)，∠P=90°，∠PMN=60°.填空:∠PNB+∠PMDP(填“>“<”或“=”)若∠MNG的平分線NO交直線CD于點(diǎn)O，如圖②.①當(dāng)NO∥EF，PM∥EF時(shí)，求α的度數(shù);②小安將三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的過程中求∠MON的度數(shù)(用含α的式子表示)

練習(xí)已知，直線l1//l2，一塊含30°角的直角三角尺如圖1放置，∠1=25°，則∠2=2．如圖，AB//CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點(diǎn)P．則∠P＝______．3.如圖，AE//BD，∠A=∠BDC，∠AEC的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(1)求證:AB//CD;(2)若∠BDC=140°，∠F=20°.求∠C的度數(shù)4.如圖1，AB∥CD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在CD上，點(diǎn)P在直線EF左側(cè)，且在直線AB與CD之間，連接PE、PG.(1)求證：∠EPG＝∠AEP＋∠PGC；(2)連接EG，若EG平分∠PEF，∠AEP＋∠PGE＝110°，∠PGC＝eq\f(1,2)∠EFC，求∠AEP的度數(shù)；(3)如圖2，若EF平分∠PEB，∠PGC的平分線所在的直線與EF相交于點(diǎn)H，則∠EPG與∠EHG之間的數(shù)量關(guān)系為_________________.圖1圖2

題型四、作圖題例題1.如圖，已知：在△ABC中，過點(diǎn)A作直線AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，線段EF的長(zhǎng)為點(diǎn)E到直線BC的距離，過點(diǎn)D作線段DG∥AB交AC于點(diǎn)G.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求證：∠BEF＝∠ADG.練習(xí)1.如圖，在由每個(gè)都是小正方形組成的網(wǎng)格紙中，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)（點(diǎn)O、A、B、C、P均為格點(diǎn)）．請(qǐng)用無刻度的直尺完成下列作圖，并標(biāo)注必要的字母，并描粗相關(guān)的格點(diǎn)．

(1)將線段OP向右平移，使點(diǎn)O與點(diǎn)A重合．

①畫出線段OP平移后的線段AP＇；

②AP＇與OP的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是；

(2)在線段OB上找一點(diǎn)E，且∠BCE=∠BOC．2．如圖，將三角形ABC向右平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B′，C移動(dòng)到點(diǎn)C′，且AA′∥BC，AA′＝eq\f(1,2)BC．(1)畫出平移后的三角形A′B′C′；(2)若AA′＝1，求BC′的長(zhǎng)度．

題型五、圖形平移例題1.如圖，把梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，其中∠C=90°，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，則陰影部分的面積為______．

2.如圖，在三角形ABC中，BC＝8，將三角形ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為三角形DEF，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，當(dāng)t＝（）時(shí)，AD＝CE.A.1B.2C.3D.4練習(xí)1.如圖1，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為().A．48 B．96 C．84 D．42圖1圖22.如圖2，將△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)等于8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于()A.8B.10C.12D.14

【鞏固練習(xí)】1．下列命題是真命題的是()A．同位角相等 B．兩個(gè)銳角的和是銳角 C．如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它能被2整除 D．相等的角是對(duì)頂角2．如圖1，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則下列說法錯(cuò)誤的是() A．點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AB的長(zhǎng)度 B．點(diǎn)A到直線CD的距離為線段AD的長(zhǎng)度 C．點(diǎn)B到直線AC的距離為線段BC的長(zhǎng)度 D．點(diǎn)C到直線AB的距離為線段CD的長(zhǎng)度3.如圖2，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同，如果第一次的拐角∠A的度數(shù)為130°，第二次拐角∠B的度數(shù)為.圖1圖24.如圖，四邊形ABCD中，∠B為銳角，且AD∥BC(1)畫線段CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；(2)比較下列兩組線段的大?。?用“＞”或“＜”或“＝”填空)CE_____CB，理由是____________________________.

5.證明：∵∠BAE+∠AED＝180°，（已知）∴AB∥CD，（___________________________________）∴________＝________.(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠M＝∠N（已知）∴_______