2024年小升初高頻考點(diǎn)檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)青島版

一、選擇題

1.爸爸要將4kg白糖裝進(jìn)罐子里，每個(gè)罐子最多可以裝1.2kg,至少需要（）個(gè)罐子。

A.3B.4C.3.3D.2

2.中山公園內(nèi)一條林蔭大道全長(zhǎng)800米，在其一側(cè)每隔20米處放一個(gè)垃圾桶（頭和尾

都放）。一共需要（）個(gè)垃圾桶。

A.39B.40C.41

3.著名的哥德巴赫猜想中說(shuō)：“任意一個(gè)大于2的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的

和“。下面算式中可以驗(yàn)證這個(gè)猜想的是（）。

A.2=1+1B.16=9+7C.20=15+5D.24=11+13

4.一批零件，甲單獨(dú)做要6小時(shí)，乙單獨(dú)做要8小時(shí)，甲與乙的工作效率比是（）o

A.6：8B.4：3C.8：6D.3：4

5.一個(gè)面積是18cm2的三角形，按3：1放大后，現(xiàn)在的面積是（）cm?。

A.54B.27C.108D.162

二、填空題

6.0.32x0.67的積是（）位小數(shù)，72.8+0.08的商的最高位是（）位。

7.小星星舞蹈興趣班男女生人數(shù)關(guān)系如圖，依據(jù)此線(xiàn)段圖，寫(xiě)出等量關(guān)系（）。

男生?——?

女生「I人I】I

多5人

8.把“0.75噸：75千克”化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比是（），比值是（）o

9.用6.28米的鐵絲圍成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（），面積是（）0

10.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12.56cm,那么這個(gè)圓

柱的底面積是（）cm2o

三、判斷題

11.每支圓珠筆2.9元，11元錢(qián)最多能買(mǎi)3支這樣的圓珠筆。（）

12.含有未知數(shù)的式子就是方程。（）

13.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。（）

14.某月，雞蛋價(jià)格第二周比第一周上漲3%,第三周比第二周又上漲3%,則兩周以來(lái)

共上漲6%o()

15.大圓和小圓的半徑比是2：1,小圓和大圓的面積比是4：1。()

四、計(jì)算題

16.直接寫(xiě)出得數(shù)。

17一c109

3—二—xl.2=10?10%=

924

--5%=--21=1-50%=7=

41113

17.用遞等式計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

8r15

——+7+—x——

13713

18.解比例。

x：12=30:50.8:x=2.5:5

9_32.4.15

—.—=x.一

15

19.求下面圖中陰影部分的周長(zhǎng)。

五、解答題

20.李奶奶家院子后面有一塊梯形菜地（如圖），菜地的一周用籬笆圍了起來(lái)。圍菜地

的籬笆長(zhǎng)80米，菜地的高是22米，這塊菜地的面積是多少平方米？

墻

21.在一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面涂上紅色后，把它分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方

體木塊，如果兩面涂紅色的小正方體共有108個(gè)，那么只有一面涂紅色的小正方體有多

少個(gè)？

22.一批零件，已加工的個(gè)數(shù)與未加工的個(gè)數(shù)之比是1：3,再加工150個(gè)，已加工的

零件個(gè)數(shù)占總數(shù)的］，這批零件一共有多少個(gè)？

23.A高速列車(chē)的運(yùn)行速度可達(dá)到360千米/時(shí)，A高速列車(chē)的運(yùn)行速度比B高速列車(chē)

快20%。B高速列車(chē)的運(yùn)行速度是多少？

24.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.2米。如果用這堆沙在10米寬的公路

上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？

25.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)“形數(shù)”的奧秘，他把1、3、6、10、15……這樣的數(shù)

叫做“三角形數(shù)”,因?yàn)橛眠@些數(shù)的圖點(diǎn)可以堆成三角形，如下圖.

O

OOO

OO0OOO

OO00O0OOOO

O。00OOOOOOoo0OO

①②③④⑤

仔細(xì)觀察：

S@：1=1

圖②：3=1+2

圖③：6=1+2+3

圖④：10=()+()+()+()

圖⑤：()=()+()+()+()+()

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？按這樣的規(guī)律排下去，第10個(gè)三角形中有多少個(gè)點(diǎn)？第20個(gè)呢？

參考答案：

1.B

【分析】用白糖的總重量除以每個(gè)罐子能裝的重量，依此列式計(jì)算，有余數(shù)的話(huà)則罐子數(shù)要

加1。

【詳解】47.2=3（個(gè)）……0.4（千克）

3+1=4（個(gè)），則至少需要4個(gè)罐子。

故答案為：B

2.C

【分析】本題屬于“兩端都栽”的植樹(shù)問(wèn)題，垃圾桶的個(gè)數(shù)比分的段數(shù)多1。據(jù)此用800除以

20求出可以分的段數(shù)，再加上1,即可求出垃圾桶的數(shù)量。

【詳解】800+20+1

=40+1

=41（個(gè)）

則一共需要41個(gè)垃圾桶。

故答案為：C

3.D

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，

最小的質(zhì)數(shù)是2,由此解答即可。

【詳解】A.2=1+1,2不是大于2的偶數(shù)且1不是質(zhì)數(shù)，不符合哥德巴赫猜想；

B.16=9+7,9不是質(zhì)數(shù)，不符合哥德巴赫猜想；

C.20=15+5,15不是質(zhì)數(shù)，不符合哥德巴赫猜想；

D.24=11+13,符合哥德巴赫猜想。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)的意義及應(yīng)用。

4.B

【分析】

將工作總量看作單位“1”，”時(shí)間=工作效率，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，據(jù)此寫(xiě)出甲與乙

的工作效率比，根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0

除外），比值不變。

1111

【詳解】—：一=(—x24):(-X24)=4：3

6868

一批零件，甲單獨(dú)做要6小時(shí)，乙單獨(dú)做要8小時(shí)，甲與乙的工作效率比是4：3。

故答案為：B

5.D

【分析】

根據(jù)題意，面積是18cm2的三角形按3：1放大，即三角形的底和高都乘3,根據(jù)三角形的

面積=底*高+2以及積的變化規(guī)律可知，現(xiàn)在三角形的面積是原來(lái)的(3x3)倍，據(jù)此求出

現(xiàn)在三角形的面積。

【詳解】18x(3x3)

=18x9

=162(cm2)

現(xiàn)在的面積是162cm2。

故答案為：D

6.四百

【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則可知，積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。根據(jù)

除數(shù)是小數(shù)的除法法則,先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，

被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，將原式轉(zhuǎn)化為：7280+8,72>8,由此判斷商的最

高位是百位。

【詳解】①由小數(shù)乘法的計(jì)算法則得：積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和，0.32

是兩位小數(shù)，0.67是兩位小數(shù)，所以0.32x0.67的積是四位小數(shù)。

②72.8+0.08,根據(jù)商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為：7280+8,由此得到商的最高位是百位。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法、小數(shù)除法的計(jì)算法則。

7.男生人數(shù)、3+5=女生人數(shù)

【分析】由圖可知，男生是1份，女生是3份多5人，據(jù)此寫(xiě)出等量關(guān)系即可。

【詳解】由分析可知，等量關(guān)系為：

男生人數(shù)乂3+5=女生人數(shù)

【點(diǎn)睛】讀懂圖意是解題關(guān)鍵。

8.10：110

【分析】

化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不

變。求比值直接用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)?后項(xiàng)即可。

【詳解】0.75噸：75千克=750千克：75千克=(750+75)：(75-75)=10：1=10-1=

10

把“0.75噸：75千克”化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比是10：1,比值是10o

9.2米/2m3.14平方米/3.14m?

【分析】

鐵絲長(zhǎng)度相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的直徑=周長(zhǎng)+圓周率，半徑=直徑十2,圓的面積=圓周

率x半徑的平方，列式計(jì)算即可。

【詳解】6.28-3.14=2(米)

3.14X(2+2)2

=3.14x12

=3.14x1

=3.14(平方米)

這個(gè)圓的直徑是2米，面積是3.14平方米。

10.12.56

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征可知，如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)

圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，根據(jù)圓柱底面周長(zhǎng)公式：C底面周長(zhǎng)=萬(wàn)1=2仃，那么

r=C底面周長(zhǎng)+萬(wàn)+2,據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓柱的底面積：S=W,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14X(12.56+3.14+2)2

=3.14x22

=3.14x4

=12.56(cm2)

所以，這個(gè)圓柱的底面積是12.56cm?。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征及應(yīng)用，圓的周長(zhǎng)、面積公式及

應(yīng)用。

11.7

【分析】每支圓珠筆2.9元，3支圓珠筆3x2.9=8.7元，11元錢(qián)買(mǎi)3支還剩下11—8.7=2.3

元，不夠再買(mǎi)1支，據(jù)此解答。

【詳解】29x3=8.7（元）

11—8.7=2.3（元）

2.3<2.9

11元錢(qián)最多能買(mǎi)3支2.9元的圓珠筆，原題說(shuō)法正確。

故答案為：7

12.x

【分析】

含有未知數(shù)的等式叫方程，方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)，

據(jù)此分析。

【詳解】如x+2含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

13.x

【分析】倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可能是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù),

據(jù)此解答。

【詳解】如：這個(gè)分?jǐn)?shù)是它的倒數(shù)是2,2>1,原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：x

14.x

【分析】將第一周的價(jià)格看作單位“1”，那么第二周的價(jià)格是（1+3%）。再將第二周的價(jià)格

看作單位“1”，將其乘（1+3%）,求出第三周價(jià)格是第一周價(jià)格的百分之幾。利用減法求出

兩周以來(lái)一共上漲百分之幾。

【詳解】（1+3%）x（1+3%）

=103%xl03%

=106.09%

106.09%-1=6.09%

所以，兩周以來(lái)一共上漲6.09%。

故答案為：x

15.x

【分析】根據(jù)圓的面積="/，大圓和小圓的半徑比是2：1,假設(shè)大圓和小圓的半徑分別是

2和1,由此求出小圓和大圓的面積，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比即可解答。

【詳解】假設(shè)大圓和小圓的半徑分別是2和1。

小圓和大圓的面積比為：

(71X12):("22)

=71:4兀

=1：4

所以小圓和大圓的面積比是1：4,原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

16.27；0.35；100；—：4

81

27

5；—；0.5；6—；5

3313

【詳解】略

17.23；-；7

7

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc進(jìn)行簡(jiǎn)算；

(2)先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算axc+bxc=(a+b)xc進(jìn)行簡(jiǎn)算;

(3)先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法。

【詳解】(1)[5+￡|X12

37

=-xl2+-xl2

46

=9+14

=23

(2)―+二

13713

8115

=—x—+—x—

137713

851

------1------X—

13137

=lx7

7

13

(3)5+xlO

2~7

=7

18.x=72；x=1.6

9

x=5；x=—

16

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式5x=12x30,再根據(jù)等式的性質(zhì)，

在方程兩邊同時(shí)除以5即可；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式2.5x=0.8x5,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程

兩邊同時(shí)除以2.5即可；

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式9x=15x3,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩

邊同時(shí)除以9即可；

(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式7X=9x：,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程

385

4

兩邊同時(shí)除以1即可。

【詳解】(1)x：12=30:5

解：5x=12x30

5x=360

5x^5=360^5

x=72

(2)0.8:x=2.5:5

解：2.5x=0.8x5

2.5x=4

2.5x：2.5=4-2.5

x=1.6

93

(3)—

15x

解：9x=15x3

9x=45

9x4-9=45^9

x=5

4,4_3,4

—x~—=—；—

3343

19.28.55厘米

【分析】由圖可知，小半圓的直徑長(zhǎng)度等于大半圓的半徑長(zhǎng)度。利用圓的周長(zhǎng)公式：C=7Td

分別算出小圓周長(zhǎng)的一半和大圓周長(zhǎng)的一半。再用大圓周長(zhǎng)的一半+小圓周長(zhǎng)的一半+大半

圓的半徑，即可得出答案。

【詳解】10+2=5（厘米）

3.14x10+2+3.14x5+2+5

=15.7+7.85+5

=28.55（厘米）

陰影部分的周長(zhǎng)是28.55厘米。

20.638平方米

【分析】觀察圖形可知，用籬笆圍成了一個(gè)直角梯形的菜地，且一面靠墻，梯形的高是22

米；先用籬笆的總長(zhǎng)減去22米，求出梯形的上底與下底之和，再根據(jù)梯形的面積=（上底

+下底）x高+2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這塊菜地的面積。

【詳解】（80-22）X22+2

=58x22+2

=1276+2

=638（平方米）

答：這塊菜地的面積是638平方米。

【點(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，求出梯形的上底與下底之和是解題的關(guān)鍵。

21.

486個(gè)

【分析】根據(jù)兩面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)=正方體的棱長(zhǎng)數(shù)x（棱長(zhǎng)一2）,可得大正方體的

棱長(zhǎng);接下來(lái)再根據(jù)一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)=正方體的面數(shù)x（棱長(zhǎng)一2）即可得到答案。

【詳解】正方體的棱長(zhǎng)：

10872+2

=9+2

=11（厘米）

只有一面涂紅色：

（11-2）2x6

=81x6

=486（個(gè)）

答：只有一面涂色的小正方體有486個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了染色問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)=正方體

的棱長(zhǎng)數(shù)x（棱長(zhǎng)一2）,