（小升初思維拓展）專題30：烙餅問題（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷一．選擇題（共10小題）1．小貓在火爐上烤魚，魚的兩面都要烤，每次最多烤2條，烤一面需要3分鐘，烤9條魚至少需要（）分鐘。A．18 B．27 C．362．一張餅兩面都要烙，每面需要3分鐘，一只平底鍋每次可以烙3張，烙熟5張餅至少需要（）分鐘。A．10 B．15 C．18 D．303．一個平底鍋，每次只能放兩張餅，如果一張餅兩面都烙，每面需要3分鐘，那么烙5張餅最少需要（）分鐘．A．15 B．30 C．10 D．204．一個平底鍋一次最多能煎2條魚，兩面都要煎，每面需要3分鐘，煎5條魚至少需要（）分。A．18 B．15 C．125．媽媽用平底鍋烙5張雞蛋餅，每次最多只能烙2張雞蛋餅，兩面都要烙，每面2分鐘，至少需要（）分鐘。A．12 B．6 C．8 D．106．周老師要買60個小足球，三個店的小足球單價都是25元，你認(rèn)為王老師到哪個店去買比較合算？（）三個店的優(yōu)惠情況如下：甲店：每買10個送2個；乙店：打八折優(yōu)惠；丙店：購物每滿200元，返現(xiàn)金30元．A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一樣7．某品牌的電腦搞促銷活動，在A商場打八折銷售，在B商場按“每滿1000元返200元”的方式銷售。如果買一臺標(biāo)價4500元的這種品牌的電腦，（）A．在A商場更省錢 B．在B商場更省錢 C．一樣省錢8．四（1）班36人準(zhǔn)備租船到湖上游玩，大船每條12元，限坐8人，小船每條10元，限坐6人。租（）種最省錢。A．3條大船2條小船 B．4條大船1條小船 C．5條大船9．國慶節(jié)期間，甲、乙兩個商場都采取了優(yōu)惠措施，甲商場全部貨物九折優(yōu)惠，乙商場每消費100元送10元錢的購物券。若兩商場的同種商品原定價都相同，爸爸計劃用500元購物，選擇（）商場合算一些。A．甲 B．乙 C．任選其一 D．無法確定10．一個足球原價150元，甲、乙兩個商店分別作出如下促銷活動：甲店：買四送一；乙店：一律打七折出售．王老師要買10個足球你認(rèn)為去（）店買足球比較便宜．A．甲 B．乙 C．無法確定二．填空題（共10小題）11．炸一根油條需要5分鐘，一只鍋頭里一次只能炸2根。炸5根油條需要分鐘。12．用一只平底鍋烙餅，每次只能放2張餅，烙一面要3分鐘，兩面都要烙，烙7張餅至少要用分鐘．13．一只鍋每次只能煎兩個荷包蛋，兩面都要煎，每面要煎2分鐘，這樣煎3個荷包蛋最少要用分鐘。14．一只平底鍋上同時只能煎兩條魚，用它煎一條魚需要4分鐘，正反面各煎2分鐘．用它煎三條魚至少需要分鐘．15．丁丁烤面包片，第一片需要烤2分鐘，烤第二面時，面包片比較干了，只需要烤1分鐘。丁丁用的鍋一次最多能放2片面包片，烤3片面包片，最少要用分鐘。16．達(dá)瓦早上起床后穿衣服要5分鐘、洗漱要5分鐘、聽新聞要10分鐘、吃早餐要15分鐘，達(dá)瓦做完這些事情至少需要分鐘。17．學(xué)校要做170套演出服，按整卷買布。大卷布，每卷800元，可以做16套演出服；小卷布，每卷600元，可以做10套演出服。170套演出服全部做完，學(xué)校最少要花元錢。18．某校組織甲、乙兩班去距離學(xué)校30公里處參觀，學(xué)校有一輛交通車，只能坐一個班，車速每小時45公里，人行速度每小時5公里，為了使兩班同學(xué)盡早到達(dá)，他們上午8時同時從校出發(fā)，那么兩班到達(dá)參觀地點是上午時分秒．19．某商場開展優(yōu)惠活動，凡“購物滿200元可返現(xiàn)金50元”，媽媽有500元，你認(rèn)為她最多能買到元的物品．20．有44名同學(xué)去劃船，每條大船可以坐6人，租金48元；每條小船可以坐4人，租金40元。租條大船和條小船最省錢。三．應(yīng)用題（共10小題）21．周末家里來客人了，小華準(zhǔn)備在媽媽的協(xié)助下，用數(shù)學(xué)課本第105頁學(xué)習(xí)到的方法嘗試?yán)?0張餅。每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。最少需要多少分鐘？（請寫出算式或簡要說明）22．爸爸用燒烤的架子烤饅頭片，每面需要2分鐘，一次最多只能烤4串饅頭片。如果要烤10串饅頭片，至少需要多少分鐘？23．爸爸用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙5張餅最少需要幾分鐘？24．李大媽烙餅，烙好一面用3分鐘，鍋內(nèi)每次最多烙2張，烙5張餅，兩面都要烙，至少需要多少分鐘？25．食堂用一只平底鍋烙餅，每次最多能同時放2張餅，烙好一張餅需要6分鐘（每面需要3分鐘），那么烙好5張餅至少需要多長時間？26．科技館有下面兩種價格方案。3位老師帶27名學(xué)生參觀科技館，選哪種方案合算。方案一方案二成人票每人20元學(xué)生票每人10元團(tuán)體30人以上（包括30人）每人12元27．野生動物園門票售價有以下兩種方案，有18個成人帶領(lǐng)24個兒童去游玩。（1）選擇以下A、B兩種方案中哪一種方案購票合算？（2）你還有更合算的購票方案嗎？A.團(tuán)體票：65元/人（20人及以上）B.零售票：成人票價85元/人；兒童票價40元/人28．五一促銷活動，甲商場全場七五折；乙商場每滿1000元減250元。明明的爸爸想買一部兩商場都標(biāo)價6900元的同品牌手機，在哪家商場購買合算？29．如圖是同一種面巾紙兩種不同包裝的價錢（按包裝出售，不拆開）。（1）一家賓館要買120盒這種面巾紙，至少需要多少元？（2）李阿姨買了18盒，用去多少元？30．三（4）班有42名同學(xué)準(zhǔn)備去劃船，怎么租船比較劃算？（寫出租船可能方案，再選擇劃算的方案）大船能坐4人，每條船6元小船能坐3人，每條船5元四．解答題（共10小題）31．一個平底鍋一次只能煎兩條魚，煎一條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。想盡快煎好3條魚應(yīng)該怎樣安排？請用畫圖、列表或文字的方式說明操作過程，并填寫所需時間。至少需要分鐘。32．一只平底鍋中每次最多能煎2條小魚，小魚的兩面都要煎，每煎一面需要2分鐘。煎3條小魚至少需要分鐘，用畫圖或列表等喜歡的方式展示思考過程：。33．如果每個鍋最多煎2條小黃魚，煎一條小黃魚需要4分鐘（正反面各2分鐘，那么煎5條小黃魚至少需要分鐘，7條需要分鐘。34．小王要復(fù)印5張照片，正反面都要復(fù)印，如果復(fù)印機一次最多放2張圖片，每印一次要10秒鐘，復(fù)印5張圖片最少需要花秒。35．用平底鍋煎魚，每次只能煎2條魚，兩面都要煎，煎一面要3分鐘，煎完9條魚最少需要分鐘。36．“國慶”期間，為了讓市民過一個愉快、祥和的黃金周，某旅行社特推出A、B兩種優(yōu)惠方案，且只能選擇其中的一種方案?，F(xiàn)有4位家長帶著8名小朋友去旅游，選擇哪種方案比較省錢？A方案：團(tuán)隊10人以上（含10人）每位120元B方案：成人每位180元、兒童每位100元37．學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ル娪霸河^看愛國電影，六年級（1）班有學(xué)生39人，現(xiàn)有甲、乙、丙三個影院可供選擇，三個影院的票價都是50元，但每個影院的優(yōu)惠方案不同。甲影院乙影院丙影院買10張送2張，不足10張不送。一律優(yōu)惠20%購票金額每滿200元返還現(xiàn)金30元為了節(jié)省費用，六（1）班應(yīng)到哪個影院購票，為什么？38．某學(xué)校組織紅色研學(xué)活動﹣參觀位于新中鎮(zhèn)的豫西抗日紀(jì)念館。怎樣租車最省錢？39．傳奇旅行社推出“黃山一日游”的兩種購票方案。有4名成人帶6名兒童去旅游，選哪種方案合算？通過計算說明。40．勝利小學(xué)3名老師帶領(lǐng)58名學(xué)生參加科技館。（1）用300元買門票，夠不夠？（2）科技館針對團(tuán)體參觀的優(yōu)惠活動是購買20張學(xué)生票，贈1張成人票。優(yōu)惠后購票需要多少元？

（小升初思維拓展）專題30：烙餅問題（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【答案】B【分析】烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋可烙的數(shù)量×烙每面的時間。把烤魚看作烙餅，代入公式計算即可。【解答】解：9×2÷2×3＝9×3＝27（分鐘）答：烤9條魚至少需要27分鐘。故選：B?！军c評】此題考查了烙餅問題的應(yīng)用，要熟記公式。2．【答案】A【分析】烙熟5張餅，共需要烙5×2＝10（個）面，每面需要3分鐘，總時間是3×10＝30（分鐘），一只平底鍋每次可以烙3張，即同時烙3個面，需要30÷3＝10（分鐘）；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?分鐘為一次操作即可完成任務(wù)，即方法如下：設(shè)5張餅分別是a、b、c、d、e，正反面為1、2，2分鐘：a1、b1、c1；2分鐘：a12、d1、e1；2分鐘：b12、c12、d12；2分鐘：e12、a2、b2；2分鐘：e2、c2、d2；2×5＝10（分鐘）答：烙熟5張餅至少需要10分鐘。故選：A?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。3．【答案】A【分析】烙5個餅：先同時烙兩個，正反面共需2×3＝6分鐘；再烙后三個，先烙第一個與第二的正面需3分鐘，然后烙第一個的反面與第三個的正面需要3分鐘，最后烙第二個的反面與第三個的反面需3分鐘，烙完3個共需3×3＝9分鐘，5個共需6+9＝15分鐘【解答】解：先同時烙兩個，正反面共需2×3＝6（分鐘）再同時烙3個共需3×3＝9（分鐘）5個共需6+9＝15（分鐘）答：烙5張餅至少需要15分鐘．故選：A．【點評】在一個鍋一次最多能同時烙2個餅的烙餅問題中，餅的個數(shù)與所需時間的關(guān)系為：所需時間＝個數(shù)×烙一面所用時間．4．【答案】B【分析】前2條魚按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分），后三條魚可以這樣煎：為了便于說明問題把三條魚分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，2分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；3分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過3分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3×3＝9分鐘．兩個時間相加即可判斷?！窘獯稹拷猓呵?條魚按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分）剩下3條可以這樣煎：第1次先把2條魚同時下鍋，3分鐘時，將其中一條盛上來，另外一條翻面，同時，再放第三條魚；第二次，第一次放的那條魚可以出鍋了，最后放的那條魚翻面，同時將盛起來的魚翻面放下去；第三次，就全部可以上鍋；共用3×3＝9（分）共需：9+6＝15（分）答：煎5條魚至少需要15分鐘。故選：B?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿要盡量放滿，不做無用功。5．【答案】D【分析】烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋可烙的數(shù)量×烙每面的時間?！窘獯稹拷猓?×2÷2×2＝5×2＝10（分鐘）答：至少需要10分鐘。故選：D?！军c評】此題考查了烙餅問題的應(yīng)用，要熟記公式。6．【答案】B【分析】根據(jù)三家店的優(yōu)惠政策，分別計算所需錢數(shù)：甲店：買10送2，就是每10+2＝12（個）足球有2個是送的，先計算送的個數(shù)，60÷12＝5（組），5×2＝10（個），所以計算所花錢數(shù)為：（60﹣10）×25＝1250（元）；乙店：打八折＝80%，60×25×80%＝1200（元）；丙店：60×25＝1500（元），1500÷200≈7（組），1500﹣7×30＝1290（元）。比較即可做出選擇?！窘獯稹拷猓杭椎辏?0÷（10+2）＝60÷12＝5（組）5×2＝10（個）（60﹣10）×25＝50×25＝1250（元）乙店：打八折＝80%60×25×80%＝1200（元）丙店：60×25＝1500（元）1500÷200≈7（組）1500﹣7×30＝1290（元）1290＞1250＞1200答：王老師到乙店去買比較合算。故選：B?！军c評】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是根據(jù)幾家店的優(yōu)惠政策，分別計算所需錢數(shù)。7．【答案】A【分析】根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠政策，分別計算所需錢數(shù)，然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓篈商場：八折＝80%4500×80%＝3600（元）B商場：4500÷1000≈44500﹣4×200＝4500﹣800＝3700（元）3600＜3700答：在A商場更省錢。故選：A?！军c評】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是計算兩家商場所需錢數(shù)。8．【答案】A【分析】根據(jù)大船和小船所坐人數(shù)和錢數(shù)，分別計算每人所需錢數(shù)，比較可知，盡量多租大船，而且沒有空位，最省錢。計算所需錢數(shù)即可。【解答】解：12÷8＝1.5（元/人）10÷6≈1.7（元/人）36÷8＝4（條）……4（人）租4條大船和1條小船，所需錢數(shù)：4×12+1×10＝48+10＝58（元）租3條大船和2條小船，所需錢數(shù)：3×12+2×10＝36+20＝56（元）58＞56答：租3條大船和2條小船最省錢。故選：A?！军c評】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是計算兩種車每人所需錢數(shù)。9．【答案】C【分析】甲商場全部貨物九折優(yōu)惠就是付原價的百分之九十。乙商場每消費100元送10元錢的購物券就是總價里有幾個100元就得幾個10元的購物券?！窘獯稹拷猓?00×0.9＝450（元）500÷100＝510×5＝50（元）500﹣50＝450（元）爸爸可以任選其一。故選C?！军c評】本題關(guān)鍵是考查學(xué)生對優(yōu)惠方案的掌握程度。10．【答案】B【分析】①根據(jù)題意得出甲商店優(yōu)惠方法：買4送1，10里面有2個（4+1），實際支付8個足球的錢就可以，用150乘8就是實際支付的錢數(shù)；②乙商店優(yōu)惠方法：用150元乘70%再乘10即可；由此進(jìn)行比較即可得出答案?！窘獯稹拷猓杭咨痰辏?0÷（4+1）＝10÷5＝2（10﹣2）×150＝8×150＝1200（元）乙商店：150×70%×10＝105×10＝1050（元）1050＜1200所以，去乙商店買足球比較便宜。故選：B。【點評】此題考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，在實際生活中，可以選擇靈活的方法，盡量做到多省錢．二．填空題（共10小題）11．【答案】15?！痉治觥空ㄒ桓蜅l需要5分鐘，2鍋炸4根要10分鐘，還剩一根，要再來一鍋，需5分鐘，據(jù)此用加法求出一共需要多少分鐘。【解答】解：一鍋炸2根要5分鐘，2鍋炸4根要10分鐘，還剩一根，要再來一鍋，需5分鐘，所以一共需：10+5＝15（分鐘）答：炸5根油條需要15分鐘。故答案為：15?！军c評】在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使鍋里始終沒有空位，這樣才能保證需要的時間最短。12．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】前4張餅先2張2張的烙，按照正常方法烙，共需要2×2×3＝12（分），后三張餅可以這樣烙：為了便于說明問題把三張餅分別編號為1、2、3號，可以采用交替烙的辦法，先放1、2號，3分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烙反面；3分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入，3號烙反面；再過3分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3×3＝9分鐘．兩個時間相加即可得解．【解答】解：烙4張餅按照正常方法烙，共需要2×2×3＝12（分）；剩下3張可以這樣煎：第1次先把2張餅同時下鍋，2分鐘時，將其中一張盛上來，另外一張翻面，同時，再放第三張餅；第二次，第一次放的那張餅可以出鍋了，最后放的那張餅翻面，同時將盛起來的餅翻面放下去；第三次，就全部可以出鍋了；用了3×3＝9（分）．共需：12+9＝21（分）．答：烙7張餅至少要21分鐘．故答案為：21．【點評】本題需要采用交替烙的辦法，這樣使鍋里始終沒有空位，能比先烙6個后烙一個要節(jié)省時間．13．【答案】6?！痉治觥?個雞蛋可以這樣煎：先煎2個雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個，放入第三個，煎第二個的反面和第三個的正面；煎熟后第二個就熟了，再煎第一個和第三個的反面，據(jù)此計算出時間即可?！窘獯稹拷猓?個可以這樣煎：先煎2個雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個，放入第三個，煎第二個的反面和第三個的正面；煎熟后第二個就熟了，再煎第一個和第三個的反面，共用6分鐘。答：煎3個荷包蛋至少需要6分鐘。故答案為：6?！军c評】本題是典型的烙餅問題，解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于每次可煎兩條，煎一條魚需要4分鐘．（正反面各2分鐘），所以第一次煎兩條魚的正面，用時2分鐘，第二次煎兩條魚中一條魚的反面，煎第三條魚的正面，2分鐘，此時已經(jīng)煎好一條，第三次煎兩條魚中另一條魚的反面，第三條魚的反面，2分鐘，總用時6分鐘．【解答】解：第一次煎兩條魚的正面，用時2分鐘；第二次煎兩條魚中一條魚的反面，煎第三條魚的正面，2分鐘；第三次煎兩條魚中另一條魚的反面，第三條魚的反面，2分鐘；總用時2+2+2＝6分鐘．答：煎三條魚至少需要6分鐘．故答案為：6．【點評】此題實為烙餅問題，讓鍋中始終有兩條魚在煎是完成本題的關(guān)鍵．15．【答案】5?！痉治觥靠梢赃@樣烤面包片：先烤第一、第二片面包的第一面，2分鐘后，把第一片面包取出，將第二片翻面，放上第三片面包片。經(jīng)過1分鐘，第二片面包片已熟，可把它取出來，放上第一片面包片，烤另外一面，一分鐘后，第一片面包片又熟了，可把它取出，把第三片面包片翻面，再過1分鐘，第三片面包片也熟了?！窘獯稹拷猓合瓤镜谝?、第二片面包片的第一面，2分鐘；然后第一片面包片取出，將第二片翻面，放上第三片面包片．經(jīng)過1分鐘，第二片面包片已熟取出；再放上第一片面包片，烤另外一面，1分鐘后，第一片面包片又熟了，可把它取出；最后把第三片面包片翻面，再過1分鐘，第三片面包片完成；所以一共需要：2+1+1+1＝5（分鐘）答：至少需要5分鐘。故答案為：5。【點評】此題考查了學(xué)生利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住面包機內(nèi)始終有2片面包在烤是本題的關(guān)鍵。16．【答案】25?！痉治觥看┮路词栽绮停ㄍ瑫r聽新聞），據(jù)此計算時間即可。【解答】解：5+5+15＝25（分鐘）答：達(dá)瓦做完這些事情至少需要25分鐘。故答案為：25?！军c評】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。17．【答案】8600元?！痉治觥扛鶕?jù)“大卷布每卷800元，可以做16套演出服；小卷布每卷600元，可以做10套演出服”，可以求出大卷布每套服裝的錢數(shù)（800÷16）元，小卷布每套服裝的錢數(shù)（600÷10）元，然后比較是大卷布每套演出服便宜還是小卷布每套演出服便宜，再設(shè)計方案時盡量買便宜的，而且盡量不留布?！窘獯稹拷猓阂驗?00÷16＝50（元）600÷10＝60（元）50＜60所以盡可能買大卷布，170÷16＝10（卷）......10（套）大卷布10卷，還有10套沒做，其余10套買1卷小卷布正好做完。費用為：10×800+600＝8000+600＝8600（元）答：學(xué)校至少要花8600元。故答案為：8600。【點評】解答此題的關(guān)鍵是，在設(shè)計方案時，要盡量考慮盡可能買大卷布，而且又不留布，只有這樣才能保證花錢最少。18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要使兩班同學(xué)盡早到達(dá)，應(yīng)使兩班同學(xué)始終在行走，且在中途及終點沒有等待最省時間．如圖設(shè)A是學(xué)校，D是目的地．甲班先乘車到C地下車后步行，空車自C返回在途中B處遇到從A步行到B的乙班，乙班同學(xué)在B處乘車與步行的甲班同時到達(dá)D．因車速與人速之比為45：5＝9：1，故AC+CB（車行路程）與AB之比為9：1．故AC＝5AB．又顯然有CD＝AB（否則兩班不能同時到達(dá)）．故有AB＝CD＝30÷（5+1）＝5（公里），AC＝5AB＝25（公里）．車行總路程為AC+CB+BD＝25+20+25＝70（公里）總時間為70÷45＝159【解答】解：如圖，設(shè)A是學(xué)校，D是目的地．甲班先乘車到C地下車后步行，空車自C返回在途中B處遇到從A步行到B的乙班，乙班同學(xué)在B處乘車與步行的甲班同時到達(dá)D．則（AC+CB）：AB＝45：5＝9：1．AB+BC＝AC，AB+BC+BC+AB＝1+9＝10，2（AB+BC）＝10，AB+BC＝5，故AC＝5AB．又顯然有CD＝AB，所以，AB＝CD＝30÷（5+1）＝5（公里），AC＝5AB＝25（公里）．BC＝4AB＝4×5＝20（公里），車行總路程為25+CB+BD＝25+20+25＝70（公里），總時間為70÷45＝159即約1小時33分20秒．故大約在上午9時33分20秒到達(dá)．故答案為：9時33分20秒．【點評】本題通過畫圖解答能比較直觀的體現(xiàn)出車行路程與步行路程之間的數(shù)量關(guān)系．19．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】現(xiàn)在500元錢，由于購買200元返還50元現(xiàn)金，由此可分三次進(jìn)行購買，第一次購買400元商品，可返還50×2＝100元，此時手里還有剩下的100元，所以第二次可購100+100＝200元，再返還50元，最后可購50元的商品，因此最多可購500+100+50＝650元的物品．【解答】解：根據(jù)優(yōu)惠方案，500元可分三次購買：第一次購買400元商品，可返還50×2＝100元，第二次可購100+100＝200元，再返還50元；最后可購50元的商品，因此最多可購500+100+50＝650（元）的物品．答：最多能買到650元的商品．故答案為：650．【點評】由于不足200元不計，如果將500元一次性購物，則只能返還100元．所以明確分三次購物可多返還50元是完成本題的關(guān)鍵．20．【答案】6，2?！痉治觥扛鶕?jù)題意，大船每人需要花費：48÷6＝8（元）；小船每人需要花費：40÷4＝10（元），8＜10，所以盡量租大船，少租小船，而且保證沒有空位，這樣最省錢?！窘獯稹拷猓捍蟠咳诵枰ㄙM：48÷6＝8（元）；小船每人需要花費：40÷4＝10（元），8＜10，所以盡量租大船最省錢；44÷6＝7（條）……2（人）①全租大船需要7+1＝8（條），花費48×8＝384（元）②租大船7條，小船1條，花費48×7+40＝376（元）③44＝6×6+4×2，租大船6條，小船2條，花費48×6+40×2＝368（元）④44＝6×4+4×5，租大船4條，小船5條，花費48×4+40×5＝392（元）⑤44＝6×2+4×8，租大船2條，小船8條，花費48×2+40×8＝416（元）368＜376＜384＜392＜416所以，租大船6條，小船2條最省錢，需要368元。答：租6條大船和2條小船最省錢。故答案為：6，2?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)平均每人租船的錢數(shù)，得出坐大船便宜，所以盡量坐大船，但小船也不能空，那就將總?cè)藬?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M即可。三．應(yīng)用題（共10小題）21．【答案】30分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，每2張餅為一組，每組需要2×3＝6（分鐘）。10張餅即5組，需要5×6＝30（分鐘），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0÷2×（2×3）＝5×6＝30（分鐘）答：最少需要30分鐘?！军c評】在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使鍋里始終沒有空位，這樣才能保證需要的時間最短。22．【答案】10分鐘?！痉治觥坷语瀱栴}公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間。把饅頭片看作餅，代入公式計算即可?！窘獯稹拷猓?0×2÷4×2＝5×2＝10（分鐘）答：至少需要10分鐘?！军c評】此題考查了烙餅問題的應(yīng)用，要熟記公式。23．【答案】15?！痉治觥肯壤忧?張餅，共需6分鐘，為了便于說明問題把剩下三張餅分別編號為1、2、3號，可以采用交替烙的辦法，先放1、2號，3分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烙反面；3分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過3分鐘，2、3都熟了；這樣后三張一共用了9分鐘；據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓豪忧?張餅，共需2×3＝6（分鐘）；為了便于說明問題把剩下三張餅分別編號為1、2、3號，可以采用交替烙的辦法，先放1、2號，3分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號烙反面；3分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過3分鐘，2、3都熟了；這樣后三張一共用了：3×3＝9（分鐘）所以共需要的時間為：6+9＝15（分鐘）答：烙5張餅最少需要15分鐘。故答案為：15?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。24．【答案】15。【分析】烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間。代入公式計算即可?！窘獯稹拷猓?×2÷2×3＝15（分鐘）答：至少需要15分鐘?！军c評】此題考查了烙餅問題的應(yīng)用，要熟記公式。25．【答案】15分鐘?！痉治觥靠梢韵扔闷降族伬觾蓚€餅的正面，用時3分鐘；然后烙第一個餅的反面和第三個餅的正面，用時3分鐘；再烙第二個餅和第三個餅的反面，用時3分鐘。最后兩張餅剛好可以一起烙，用時6分鐘?！窘獯稹拷猓?+3+3+6＝15（分鐘）答：烙好5張餅至少需要15分鐘?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。26．【答案】方案一?！痉治觥扛鶕?jù)兩種購票方案，分別計算所需錢數(shù)，然后比較，即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓悍桨敢唬?0×3+10×27＝60+270＝330（元）方案二：12×（3+27）＝12×30＝360（元）330＜360答：選方案一合算。【點評】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵根據(jù)兩種購票方案，計算所需錢數(shù)。27．【答案】（1）B方案；（2）18個成人帶領(lǐng)2個兒童購買團(tuán)體票，剩下的兒童購買兒童票。【分析】（1）A方案：先求出總?cè)藬?shù)，求出需要購買團(tuán)體票的張數(shù)，再根據(jù)總價＝單價×數(shù)量；B方案：購買24張兒童票和18張成人票，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別求出需要的錢數(shù)，再相加，即可求出需要的總錢數(shù)；然后比較即可。（2）18個成人帶領(lǐng)2個兒童購買團(tuán)體票，剩下的兒童購買兒童票；據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓海?）A方案：65×（18+24）＝65×42＝2730（元）B方案：18×85+24×40＝1530+960＝2490（元）2730＞2490答：選擇B方案中購票合算。（2）（18+2）×65+（24﹣2）×40＝1300+880＝2180（元）答：18個成人帶領(lǐng)2個兒童購買團(tuán)體票，剩下的兒童購買兒童票更合算?！军c評】本題主要考查了最優(yōu)化問題，解題的關(guān)鍵是求出兩種購票需要的錢數(shù)。28．【答案】甲商場?！痉治觥扛鶕?jù)甲、乙兩個商場優(yōu)惠方案，在甲商場買手機需要的錢是手機標(biāo)價的75%，在乙商場買手機，標(biāo)價里有幾個1000元，就優(yōu)惠幾個250元，需要的錢等于標(biāo)價減優(yōu)惠的錢，據(jù)此先分別算出在兩個商場買手機各要多少元，再進(jìn)行比較，在哪家商場買手機花的錢較少，就是在哪家商場買合算?！窘獯稹拷猓?900×75%＝5175（元）6900÷1000＝6……900（元）6900﹣6×250＝5400（元）5175＜5400答：在甲商場購買更合算?！军c評】此題主要考查計算兩種優(yōu)惠方案下實際付費金額的方法，只有理解了各種促銷手段，才能選擇最合算的購買方案。29．【答案】（1）360元；（2）60元?！痉治觥浚?）先根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，分別求出兩種包裝哪一種的單價更低，然后用120盒除以這種包裝的盒數(shù)，求出一共需要買幾份，再乘每份需要的錢數(shù)即可求解；（2）由于不能拆開賣，所以買18盒只能買小包裝的，先用18除以3，求出小包裝的需要買幾份，再乘10元，就是用去的錢數(shù)。【解答】解：（1）大包裝：60÷20＝3（元）小包裝：10÷3＝3（元）……1（元）大包裝的便宜，120盒都買大包裝的；120÷20×60＝6×60＝360（元）答：至少需要360元。（2）18÷3×10＝6×10＝60（元）答：用去60元?！军c評】解決本題注意分清楚兩種不同包裝價格的不同，根據(jù)題目要求選擇合適的包裝，再根據(jù)單價、總價和數(shù)量之間的關(guān)系求解。30．【答案】租9條大船，2條小船最省錢，一共64元?！痉治觥扛鶕?jù)坐船的總?cè)藬?shù)與大船和小船可以乘坐的人數(shù)，確定坐船的方案；根據(jù)題意，求出大船和小船每人的租金各是多少元，然后判斷多租哪種船最省錢。【解答】解：方案一：42÷3＝14（條）租14條小船，正好座滿；花費：5×14＝70（元）方案二：42＝3×4+10×3所以租3條大船，10條小船；花費：3×6+5×10＝18+50＝68（元）方案三：42＝4×6+3×6所以租6條大船，6條小船，花費：6×6+5×6＝36+30＝66（元）方案四：42＝4×9+3×2所以租9條大船，2條小船，花費：9×6+2×5＝54+10＝64（元）64＜66＜68＜70答：租9條大船，2條小船最省錢，一共64元。【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題干先求出座滿時，租大船、小船的條數(shù)情況，再代入租金數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可解答。四．解答題（共10小題）31．【答案】6。【分析】這3條魚分別為1、2、3；第一次煎1、2的正面；第二次煎1的反面和3的正面；第三次煎2、3的反面。所以煎3條魚需要（3×2）分鐘。【解答】解：3×2＝6（分鐘）答：至少需要6分鐘。故答案為：6?！军c評】在優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排煎魚的順序，使鍋里始終沒有空位，這樣才能保證需要的時間最短。32．【答案】6；第一次：放A的正面和B的正面；第二次：放A的反面和C的正面；第三次：放B的反面和C的反面。【分析】盡量使每次都有2條魚在煎，由此進(jìn)行合理安排即可解決問題?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)三條小魚分別為A、B、C，第一次：放A的正面和B的正面；第二次：放A的反面和C的正面；第三次：放B的反面和C的反面。共需：2×3＝6（分鐘）答：煎3條小魚至少需要6分鐘。故答案為：6；第一次：放A的正面和B的正面；第二次：放A的反面和C的正面；第三次：放B的反面和C的反面?！军c評】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2條魚在煎是本題的關(guān)鍵。33．【答案】10；14?！痉治觥浚?）先煎2條，再煎剩下的3條，給剩下的3條魚編號為①、②、③；先放①、②的正面，2分鐘①后翻面，取出②，再放入③，兩分鐘后①完成取出③翻面；同時放入②的反面，再過2分鐘全部完成．據(jù)此解答即可。（2）先煎4條，再煎剩下的3條，給剩下的3條魚編號為①、②、③；先放①、②的正面，2分鐘①后翻面，取出②，再放入③，兩分鐘后①完成取出③翻面；同時放入②的反面，再過2分鐘全部完成．據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）煎2條需要的時間為：2×2＝4（分鐘）剩下的3條魚編號為①、②、③；先放①、②的正面，2分鐘①后翻面，取出②，再放入③，兩分鐘后①完成取出③翻面；同時放入②的反面，再過2分鐘全部完成。需要的時間為：2×3＝6（分鐘）總計需要的時間為：4+6＝10（分鐘）答：煎5條小黃魚至少需要10分鐘。（2）煎4條需要的時間為：2×4＝8（分鐘）剩下的3條魚編號為①、②、③；先放①、②的正面，2分鐘①后翻面，取出②，再放入③，兩分鐘后①完成取出③翻面；同時放入②的反面，再過2分鐘全部完成。需要的時間為：2×3＝6（分鐘）總計需要的時間為：8+6＝14（分鐘）答：煎5條小黃魚至少需要14分鐘。故答案為：10；14?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用工。34．【答案】50。【分析】設(shè)共有A，B，C，D，E，5張資料，正反面分別用1和2表示；每次印2張的一面，逐步進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)共有A，B，C，D，E，5張資料，正反面分別用1和2表示。第一次A1和B1；第二次A2和C1；第三次B2和C2；第四次D1和E1；第五次D2和E2；一共需要印5次。5×10＝50（秒）所以復(fù)印5張圖片最少需要花50秒。故答案為：50?！军c評】此題應(yīng)結(jié)合實際，進(jìn)行操作，要使用的時間最少，每次都要復(fù)印2個面，從中得出結(jié)論。35．【答案】27?！痉治觥壳?條魚按照正常方法煎，每次2條，每面3分鐘，共需要3×2×3＝18（分），后三條魚可以這樣煎：為了便于說明問題把三條魚分別編號為1、2、3號，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號，3分鐘后把其中的一個取出，比如把2號取出，再把3號放入，1號煎反面；3分鐘后，1號熟了取出，再把2號放入；再過3分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3×3＝9（分），兩個時間相加即可?！窘獯稹拷猓呵?條魚按照正常方法煎，每次2條，每面3分鐘，共需要3×2×3＝18（分），剩下3條可以這樣煎：第1次先把2條魚同時下鍋，2分鐘時，將其中一條盛上來，另外一條翻面，同時，再放第三條魚