§2.1.2兩條直線平行和垂直的判定§2.1直線的傾斜角與斜率復(fù)習(xí)回顧直線的傾斜角斜率斜率公式定義范圍當(dāng)直線l與x軸相交時,我們?nèi)軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l向上方向之間所成的角

叫做直線l的傾斜角.當(dāng)直線與x軸平行或重合時傾斜角為0

問題引入平面中的兩條直線有什么位置關(guān)系？當(dāng)兩條直線平行時，它們的斜率滿足什么關(guān)系？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定兩條直線是否平行或垂直。2.能根據(jù)兩條直線的平行或垂直關(guān)系確定兩條直線斜率的關(guān)系。3.能對兩直線中有一條斜率不存在時，兩條直線平行與垂直情況的討論。探究1：兩直線平行的判定？（前提：兩條不重合的直線l1，l2）思考1：它們的傾斜角有什么關(guān)系？思考2：它們的斜率有什么關(guān)系？探究新知探究新知探究1：兩直線平行的判定？（前提：兩條不重合的直線l1，l2）思考1：它們的傾斜角有什么關(guān)系？l1//l2α1=α2探究新知探究1：兩直線平行的判定？（前提：兩條不重合的直線l1，l2）l1//l2α1=α2思考1：它們的傾斜角有什么關(guān)系？思考2：它們的斜率有什么關(guān)系？探究新知探究1：兩直線平行的判定？（前提：兩條不重合的直線l1，l2）l1//l2α1=α2tanα1=tanα2k1=k2l1//l2 k1=k2

探究新知思考2：它們的斜率有什么關(guān)系？探究1：兩直線平行的判定？（前提：兩條不重合的直線l1，l2）l1//l2α1=α2tanα1=

tanα2k1=k2l1//l2 k1=k2

學(xué)習(xí)新知對于斜率分別為k1，k2的兩條不重合的直線l1，l2，有l(wèi)1//l2 k1=k2

顯然，當(dāng)α1=α2=90°時，直線的斜率不存在，此時l1//l2若直線l1，

l2重合，此時仍然有k1=k2。典例精析分析：

1.畫出兩條直線；2.判斷兩條直線的位置關(guān)系；

3.判斷兩條直線斜率是否存在；

4.判斷斜率是否相等．例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.典例精析例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.問題導(dǎo)入在相交的位置關(guān)系中，垂直是最特殊的情形，當(dāng)直線l1，l2垂直時，它們的斜率除了不相等外，是否還有特殊的數(shù)量關(guān)系？探究新知探究2：兩直線垂直，它們斜率有何關(guān)系？法一：設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1⊥l2

?a·b=0?1×1+k1k2=0?k1k2=–1.

l1⊥l2?k1

k2=-1?a⊥b探究新知探究2：兩直線垂直，它們斜率有何關(guān)系？

l1⊥l2

k2=tanα2=tan(α1+90o)

k1=tanα1法二：

l1⊥l2?k1

k2=-1?α2=α1+90o，探究新知探究2：兩直線垂直，它們斜率有何關(guān)系？思考4：兩條直線互相垂直，它們的斜率之積等于-1嗎？不一定有可能一條直線斜率為0，另一條直線斜率不存在若一條直線的傾斜角為90°,

另一條直線的傾斜角為0°

則兩直線互相垂直.思考5：如果兩條直線的斜率之積等于-1，它們垂直嗎？一定垂直學(xué)習(xí)新知對于斜率分別為k1，k2的兩條不重合的直線l1，l2，有l(wèi)1⊥l2 k1·k2=-1

當(dāng)l1或l2的傾斜角為90°時，若l1⊥l2

，則另一條直線的傾斜角為0°；反之亦然.典例精析例2已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點，試判斷△ABC的形狀.應(yīng)用新知應(yīng)用