2020-2021學(xué)年北京市豐臺區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.（單選題，4分）已知集合人={0,1,2],B={1,2,3},則ACB=（）

A.{1,2}

B.[0,1,2）

C.[1,2,3）

D,{0,1,2,3）

2.（單選題，4分）命題“VxCR,x2-3<0"的否定是（）

A.VxGR,X2-3>0

B.VXGR,X2-3>0

C.3XGR,X2-3>0

D.3XGR,X2-3>0

3.（單選題，4分）下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（）

A.正方體的體積與棱長

B.汽車勻速行駛時(shí)的路程與時(shí)間

C.人的體重與飯量

D.人的身高與視力

4.（單選題，4分）若a<b,則下列不等式中一定成立的是（）

11

A

->-

a匕

B.->1

a

C.a3Vb3

D.|a|<|b|

5.（單選題，4分）一箱產(chǎn)品中有8件正品和2件次品.每次從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，抽

出的產(chǎn)品不再放回.已知前兩次檢測的產(chǎn)品均是正品，則第三次檢測的產(chǎn)品是正品的概率為

()

AA.—64

125

B.-

15

c.-

4

D.-

4

6.（單選題，4分）若x>l,則函數(shù)/（久）=x+看的最小值為（）

A.2V2

B.2V2+1

C.4

D.5

7.（單選題，4分）在下列4組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中，樣本相關(guān)系數(shù)最大的是（)

A.ri

B.r2

C.r3

D.F4

8.（單選題，4分）設(shè)xeR,則是"x2+x-2>0"的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

9.（單選題，4分）某校開展“迎奧運(yùn)陽光體育”活動，共設(shè)踢鍵、跳繩、拔河、推火車、多人

多足五個(gè)集體比賽項(xiàng)目，各比賽項(xiàng)目逐一進(jìn)行.為了增強(qiáng)比賽的趣味性，在安排比賽順序時(shí),

多人多足不排在第一場，拔河排在最后一場，則不同的安排方案種數(shù)為（）

A.3

B.18

C.21

D.24

10.（單選題，4分）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椴?,5],其部分自變量與函數(shù)值的對應(yīng)情況

如表：

X-1245

f(X)312.513

f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(X)的圖象如圖所示.給出下列四個(gè)結(jié)論：

①f(x)在區(qū)間［1,0］上單調(diào)遞增；

②f(x)有2個(gè)極大值點(diǎn)；

③f(x)的值域?yàn)椋?,3］；

④如果xe［t,5］時(shí)，f(x)的最小值是1,那么t的最大值為4.

其中，所有正確結(jié)論的序號是()

A.③

B.①④

C.②③

D.③④

11.(填空題，5分)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)橐?/p>

12.(填空題，5分)為迎接中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展“學(xué)史明理、學(xué)史崇德、學(xué)史

力行”活動.由4位思政教師組成宣講團(tuán)，面向高中三個(gè)年級的學(xué)生進(jìn)行黨史宣講.若要求高

一年級安排2位教師，高二、高三年級各安排1位教師，則不同的安排方案種數(shù)為(結(jié)

果用數(shù)字作答)

13.(填空題，5分)能夠說明"設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù).若c<b<a,則ab>ac”是假命題的一

組整數(shù)a,b,c的值依次為

14.(填空題，5分)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+l,若a=l,則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_；若f

(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是—.

15.(填空題，5分)算籌是一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子，是中國古代用來記數(shù)、列式和

進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具，是中國古代的一項(xiàng)偉大、重要的發(fā)明.在算籌計(jì)數(shù)法中，以

“縱式"和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如表：

123456789

方￡\

縱式1IIIII1111muTT￥IT

橫式—====±JLJ1L

用算籌計(jì)數(shù)法表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推,

遇零則置空，則丁=I”表示的三位數(shù)為_；如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴?/p>

表格中，那么可以表示能被5整除的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為

16.(問答題，13分)已知(l+2x)5=ao+aix+a2x2+a3x3+a4x4+asx5.

(1)求ao的值；

(2)求ai+as+as的值.

17.（問答題，14分）甲、乙兩名同學(xué)分別與同一臺智能機(jī)器人進(jìn)行象棋比賽.在一輪比賽中,

如果甲單獨(dú)與機(jī)器人比賽，戰(zhàn)勝機(jī)器人的概率為（；如果乙單獨(dú)與機(jī)器人比賽，戰(zhàn)勝機(jī)器人的

概率為|.

（1）甲單獨(dú)與機(jī)器人進(jìn)行三輪比賽，求甲恰有兩輪獲勝的概率；

（2）在甲、乙兩人中任選一人與機(jī)器人進(jìn)行一輪比賽，求戰(zhàn)勝機(jī)器人的概率.

18.（問答題，14分）已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-ax在x=l處取得極值.

（1）求a的值；

（2）求f（x）在區(qū)間14,4］上的最大值和最小值.

19.（問答題，14分）第七次全國人口普查公報(bào)顯示，自2010年以來，我國大陸人口受教育

水平明顯提高，其中西部地區(qū)的人口受教育水平提升非常顯著.下面兩表分別列出了2010年

和2020年東部地區(qū)和西部地區(qū)各省、自治區(qū)、直轄市（以下將省、自治區(qū)、直轄市簡稱為省

份）15歲及以上人口平均受教育年限數(shù)據(jù).

東部地區(qū)（單位：年）

北京天津河北上海江蘇浙江福建山東廣東海南

2020年12.611.39.811.810.29.89.79.810.410.1

2010年11.710.49.110.79.38.89.09.09.69.2

西部地區(qū)（單位：年）

重慶四川貴州云南西藏陜西甘肅青海寧夏新疆廣西內(nèi)蒙古

2020年9.89.28.88.86.810.39.18.99.810.19.510.1

2010年8.88.47.77.85.39.48.27.98.89.38.89.2

(1)從東部地區(qū)任選1個(gè)省份，求該省份2020年15歲及以上人口平均受教育年限比2010

年至少增加1年的概率；

(2)從東部地區(qū)和西部地區(qū)所有2020年15歲及以上人口平均受教育年限比2010年至少增

加1年的省份中任選2個(gè)，設(shè)X為選出的2個(gè)省份中來自西部地區(qū)的個(gè)數(shù)，求X的分布列和

數(shù)學(xué)期望E(X)；

(3)將上面表中西部地區(qū)各省份2020年和2010年15歲及以上人口平均受教育年限的方差

分別記為S12,S22,試比較S0與S22的大小.(只需寫出結(jié)論)

20.(問答題，15分)已知函數(shù)f(x)=ex-ax.

(1)討論f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)對VxC(0,+00),都有f