第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（單元測試）一、單選題1．六(1)班女生人數(shù)的等于男生人數(shù)的，那么該班的男生人數(shù)與女生人數(shù)相比較，（）。A．女生人數(shù) B．男生人數(shù)多 C．一樣多 D．無法確定2．李家客廳長5.6米，寬4.2米，選用邊長（）分米的方磚鋪地不需要切割。A．4 B．5 C．6 D．73．a(chǎn)=3b(a、b都是非零的自然數(shù))，下列說法不正確的是（）。A．a(chǎn)和b的最大公因數(shù)是b B．a(chǎn)和b的最小公倍數(shù)是aC．a(chǎn)是b的倍數(shù)，a含有因數(shù)3 D．a(chǎn)和b都是奇數(shù)4．把一根繩子對(duì)折三次后，這時(shí)每段繩子是全長的（）。A． B． C． D．5．在，，，，中，能化成有限小數(shù)的有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．46．把一張長方形的紙條對(duì)折三次后打開，其中的一份是這張紙條的（）。A． B． C． D．二、判斷題7．從一盒糖中拿出3塊，是這盒糖的4，這盒糖共有12塊。（）8．分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）9．兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（）10．如果a=2×3×5，b=2×3×3，那么a和b的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90。（）11．把一箱蘋果分成5份，每份是這箱蘋果的。（）三、填空題12．如果3a=b，a、b為非0自然數(shù)，那么a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是。13．四（1）班有45名學(xué)生，男生占全班人數(shù)的，則女生有人。14．x＝2×3×5，y＝2×3×7，x和y的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。15．把9m長的線平均剪成7段，每段長m，每段繩子是全長的。16．有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上1可以約簡為，分母減去1可以約簡為，則這個(gè)分?jǐn)?shù)是17．把一個(gè)西瓜平均分成8份，每份是，小悅吃了2份，吃了這個(gè)西瓜的。18．食品店有90多個(gè)松花蛋，如果裝進(jìn)4個(gè)一排的蛋托中，正好裝完。如果裝進(jìn)6個(gè)一排的蛋托中，也正好裝完。食品店一共有個(gè)松花蛋。19．用一個(gè)數(shù)除193余4，除1077差3，這個(gè)數(shù)最大是．四、計(jì)算題20．寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（1）40和8（2）33和22（3）20和1521．約分。①=②=③=④=⑤=⑥=⑦=⑧=五、解決問題22．空氣中負(fù)氧離子含量1萬個(gè)/立方厘米以上，人就會(huì)感覺神清氣爽、舒適愜意。神仙居景區(qū)最高負(fù)氧離子含量約是9萬個(gè)/立方厘米，寧海森林溫泉景區(qū)最高負(fù)氧離子含量約是3萬個(gè)/立方厘米。寧海森林溫泉景區(qū)每單位最高負(fù)氧離子含量是神仙居景區(qū)的幾分之幾？23．果園里要種56棵梨樹，如果每行的棵數(shù)一樣，可以種幾行？你有幾種方案？哪種方案比較合適？說出理由。24．學(xué)校有35個(gè)排球和60個(gè)籃球，排球個(gè)數(shù)占籃球個(gè)數(shù)的幾分之幾？籃球個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的幾分之幾？25．兩個(gè)小朋友進(jìn)行口算比賽。王剛15秒做了4道題，李強(qiáng)10秒做了3道題，誰做得快一些？26．每年的4月23日為“世界讀書日”，在今年的“讀書日”，甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)到圖書館借書，以后甲每5天去一次，乙每4天去一次，兩人再次在圖書館相遇是幾月幾日?

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：<，所以女生人數(shù)多。

故答案為：A。

【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么b<d，據(jù)此作答即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：5.6米=56分米，4.2米=42分米，

56=7×8，42=7×6，

56和42的最大公因數(shù)是7，

選用邊長7分米的方磚鋪地不需要切割。

故答案為：D。

【分析】56和42的最大公因數(shù)是方磚的最大的邊長。3．【答案】D【解析】【解答】a=3b(a、b都是非零的自然數(shù))，下列說法不正確的是：a和b都是奇數(shù).

故答案為：D.【分析】根據(jù)題意可知，如果a=3b（a、b都是非零的自然數(shù)），那么a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是b，a和b的最小公倍數(shù)是a，據(jù)此解答.4．【答案】D【解析】【解答】解：一根繩子對(duì)折三次后，這根繩子平均被分成8份，這時(shí)這時(shí)每段繩子是全長的。

故答案為：D。

【分析】一根繩子對(duì)折幾次，就是把這根繩子平均分成（幾個(gè)2相乘）份，據(jù)此作答即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：=，能化成有限小數(shù)；

=，不能化成有限小數(shù)；

=，能化成有限小數(shù)；

=，不能化成有限小數(shù)。

故答案為：B?！痉治觥糠?jǐn)?shù)化有限小數(shù)：不是最簡分?jǐn)?shù)的先化為最簡分?jǐn)?shù)，最簡分?jǐn)?shù)的分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；最簡分?jǐn)?shù)的分母中除了2和5以外，含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。6．【答案】D【解析】【解答】解：把一張長方形的紙條對(duì)折三次后打開，是將長方形紙條平均分成222=8，其中的一份是這張紙條的。

故答案為：D。【分析】把一張長方形的紙條對(duì)折幾次，就是把長方形平均分成幾個(gè)2相乘，這道題是對(duì)折三次，所以是將長方形平均分成222=8份，其中的一份是這張紙條的。7．【答案】正確【解析】【解答】解：3×4=12（塊），

1份是3塊，4份是12塊，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】一盒糖被平均分成4份，拿出來1份，拿出來了這盒的。一份的塊數(shù)×份數(shù)=這盒的總份數(shù)。8．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：乘或除以的這個(gè)數(shù)不能為0，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤【分析】分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。由此判斷即可。9．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，不一定是最小公倍數(shù)，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥咳绻麅蓚€(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積；如果兩個(gè)數(shù)不互質(zhì)，如4和8，它們的最小公倍數(shù)是8，而不是4×8=32，據(jù)此判斷。10．【答案】正確【解析】【解答】解：如果a=2×3×5，b=2×3×3，那么a和b的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90。

故答案為：正確。【分析】兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的乘積；

兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的和各自有的質(zhì)因數(shù)的乘積。11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】把一箱蘋果分成5份，每份是這箱蘋果的。分的是一箱蘋果，但是題目中少了兩個(gè)字“平均”，所以說法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤【分析】把一箱蘋果分成5份，每份是這箱蘋果的。題目中少了兩個(gè)字“平均”，據(jù)此可判斷。12．【答案】a【解析】【解答】解：3a=b

b÷a=3，則a和b兩數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)a。

故答案為：a。

【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。13．【答案】25【解析】【解答】解：45÷9=5；5×4=20（人）；45-20=25（人）。

故答案為：25?！痉治觥繉⑷嗳藬?shù)看作單位“1”，將全班人數(shù)45人平均分成9份，每份人數(shù)=總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)，所以男生人數(shù)=每份人數(shù)×男生人數(shù)占的份數(shù)，最后用全班人數(shù)-男生人數(shù)=女生人數(shù)。14．【答案】6；210【解析】【解答】解：最大公因數(shù)：2×3=6；最小公倍數(shù)：2×3×5×7=210。

故答案為：6；210。

【分析】把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。15．【答案】；【解析】【解答】解：每段長9÷7=(m)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義判斷，每段繩子是全長的。

故答案為：；【分析】用總長度除以剪的段數(shù)即可求出每段的長度，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義結(jié)合平均分的段數(shù)確定每段占全長的幾分之幾即可。16．【答案】【解析】【解答】解：設(shè)原來分?jǐn)?shù)的分子是x，那么分母是4（x+1），4（x+1）-1=5x，解得x=3，那么分母是16，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是。

故答案為：。

【分析】本題可以利用方程進(jìn)行作答，即設(shè)原來分?jǐn)?shù)的分子是x，分子加上1可以約簡為，此時(shí)分母是分子加上1后的4倍，所以原來分?jǐn)?shù)的分母是4（x+1），所以分子×5=分母-1，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可。17．【答案】；【解析】【解答】解：每份是；小悅吃了。

故答案為：；。【分析】把一個(gè)總量平均分成幾份，每份是，表示其中的幾份是。18．【答案】96【解析】【解答】4=2×2，

6=2×3，

4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12，

食品店有90多個(gè)松花蛋，12×8=96（個(gè)）。

故答案為：96。

【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，先求出4和6的最小公倍數(shù)，根據(jù)條件“食品店有90多個(gè)松花蛋”，將它們的最小公倍數(shù)擴(kuò)大適當(dāng)?shù)谋稊?shù)，不要超過100即可，據(jù)此解答。19．【答案】27【解析】【解答】解：這個(gè)數(shù)就是193-4=189和1077+3=1080的最大公約數(shù)最大公約數(shù)3×3×3=27為所求數(shù)．【分析】這個(gè)數(shù)是：193-4=189和1077+3=1080的最大公約數(shù)．20．【答案】（1）解：40÷8＝5所以40和8的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是40（2）解：因?yàn)?3＝3×1122＝2×11所以33和22的最大公因數(shù)是11，最小公倍數(shù)是3×11×2＝66（3）解：因?yàn)?0＝2×2×515＝3×5所以20和15的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×2×5×3＝60?！窘馕觥俊痉治觥慨?dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)不是以上關(guān)系時(shí)，用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。21．【答案】①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥；

⑦；

⑧。【解析】【分析】約分時(shí)要先確定分子和分母的最大公因數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母除以它們的最大公因數(shù)即可約分成最簡分?jǐn)?shù)。22．【答案】解：3÷9＝

答：寧海森林溫泉景區(qū)每單位最高負(fù)氧離子含量是神仙居景區(qū)的。【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法；據(jù)此解答。23．【答案】解：56的因數(shù)有：1、2、4、7、8、14、28、56第一種方案：1×56種1行第二種方案：2×28種2行第三種方案：4×14種4行第四種方案：7×8種7行第四種方案是最好的，因?yàn)榈谒姆N方案更節(jié)省空間【解析】【分析】實(shí)際問題與學(xué)過的因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)相結(jié)合，考察學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的運(yùn)用能力24．【答案】解：35÷60=

60÷（35＋60）

=60÷95

=

答：排球個(gè)數(shù)占籃球個(gè)數(shù)的，籃球個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的。【解析】【分析】排球個(gè)數(shù)占籃球個(gè)數(shù)的幾分之幾，用排球個(gè)數(shù)除以籃球個(gè)數(shù)；籃球個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的幾分之幾，用籃球個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)。25．【答案】解：4÷15=（道）3÷10=（道）<答：李強(qiáng)做得快一些.【解析】【分析