1/1讀皮亞杰兒童怎樣學(xué)數(shù)學(xué)心得轉(zhuǎn)眼間，進(jìn)入第三章一元一次方程的教學(xué)，一元一次方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，首先要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。

學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)并不陌生，如小學(xué)接觸的面積公式，還有運(yùn)算率等都涉及到用字母表示數(shù)的知識(shí)。

教材先從學(xué)生熟悉的加法交換律a+b=b+a和結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)入手,然后引發(fā)學(xué)生思考：

用字母表示有理數(shù)的運(yùn)算律的意義是什么？進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：

由字母表示數(shù)的意義是什么？學(xué)生開始給出各種理由，如簡(jiǎn)單，方便最終統(tǒng)一得出：

由于字母可以表示任意的有理數(shù)，所以用含有字母的式子表示運(yùn)算律就比較簡(jiǎn)明了，可以表示運(yùn)算率的普遍性。

最后，教師總結(jié)：

在數(shù)學(xué)中，字母和含有字母的式子是主要的研究對(duì)象之一，這使我們對(duì)數(shù)的研究更具有一般性。

接下來教材中提出這樣一個(gè)問題：

3a+b能表示什么？課本上給出了這樣的解釋：

如果a（元），b（元）分別表示簽字筆和圓珠筆的單價(jià)，那么3a+b表示3支簽字筆和圓珠筆的價(jià)格；如果a（千克），b（千克）分別表示1袋大米和1袋面粉的質(zhì)量，那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的總質(zhì)量其目的是通過賦予代數(shù)式的實(shí)際意義體會(huì)字母的任意性。

我讓學(xué)生舉出例子，其中一個(gè)學(xué)生給出了下面的解釋：

a代表蘋果，b代表梨，所以3a+b表示3個(gè)蘋果和一個(gè)梨我有些疑惑，從字面上的解釋，好像也說得通，但總覺得學(xué)生說的不對(duì)，可又不知錯(cuò)在哪里。

史寧中教授在《數(shù)學(xué)思想概論》中談到：

數(shù)來源于對(duì)數(shù)量本質(zhì)的抽象，數(shù)量的本質(zhì)是多與少因此數(shù)的運(yùn)算應(yīng)以數(shù)量為前提。

離開了數(shù)量也就不再是數(shù)學(xué)問題。

反觀學(xué)生的答案，從字面上看沒有問題，但已脫離了數(shù)量，相加也就沒有意義了。

如果改成a代表蘋果的重量，b代表梨的重量，又或者a代表蘋果的價(jià)錢，b代表梨的價(jià)錢，3a+b也就有了意義。

從教近20年，又教了十幾年的高中數(shù)學(xué)，一下子回到初一很是不適應(yīng)。

習(xí)慣了做那些所謂的難題，當(dāng)面對(duì)初一年級(jí)諸如有理數(shù)加法看似最簡(jiǎn)單的問題時(shí)，卻有些素手無策！除了缺乏對(duì)初中知識(shí)的深刻理解外，孩子們的學(xué)情也讓我頭疼。

直升班的學(xué)生，大多數(shù)都在小學(xué)階段上了課外班，可以說，初一的許多知識(shí)對(duì)他們中的大多數(shù)人來說并不陌生，甚至是十分熟悉，例如，他們知道許多運(yùn)算的法則和技巧，對(duì)學(xué)生的不了解使我常常在課堂上陷于尷尬的境地我精心設(shè)計(jì)教學(xué)常常因?yàn)榻Y(jié)論早已被學(xué)生熟知而失去了應(yīng)有的神秘感，而變得索然無味。

這時(shí)候，課堂上教什么？成了困擾我的難題!負(fù)負(fù)