專題03新知識(shí)學(xué)習(xí)型&新定義問(wèn)題之求函數(shù)的解析式壓軸題解讀壓軸題解讀A、b,三作答：②壓軸避中的新方法，用求K公式y(tǒng)=a(x-x;)(x-x?),L:y=ax2+(3k2-2k+1)x+k角形面積的取值范圍.【詳解】解：(1)令直線y=mx+1中x=0,則y=1,即直線與y軸的交點(diǎn)為(0,1);將(0,1)代入拋物線y=x2-2x+n中，得n=1.∵拋物線的解析式為y=x2-2x+1=(x-1)2,∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).將點(diǎn)(1,0)代入到直線y=mx+1中，得：0=m+1,解得：m=-1.9的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-6)或(3,2).令“帶線”1:y=2x-4中x=0,則y=-4,的圖象過(guò)點(diǎn)(0,-4).設(shè)該“路線”L的解析式為y=m(x+1)2-6或y=n(x-3)2+2,心心·(3)令拋物線L:y=ax2+(3k2-2k+1)x+k中x=0,則y=k,即該拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,k).;,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,k).2.(青竹湖)規(guī)定：我們把一個(gè)函數(shù)關(guān)于某條直線或者某點(diǎn)作對(duì)稱后形成的新函數(shù)，稱之為原函數(shù)的“對(duì)稱①求C?關(guān)于點(diǎn)R(1,0)的對(duì)稱函數(shù)圖象C?的函數(shù)解析式；,0)兩點(diǎn)關(guān)于y=-x對(duì)稱點(diǎn)為(-3,0),設(shè)y=x+b,則,解得(2)①設(shè)C?上的點(diǎn)為(x,y),其關(guān)于(1,0)的對(duì)稱點(diǎn)為(2-x,-y),(2-x,-y)在C?上，則②C1關(guān)于y軸交于(0,4a-1),C2關(guān)于y軸交于(0,-16a+1),9AB=|(4a-1)-(-16a+1)|=16,|2a-2|=16,解得或.9令x2+x-2=0,得xr=1,xz=-1,則拋物線經(jīng)過(guò)(1,),(-2,),令x=1,y=-2x-3=1,令x=-2,y=-2x+3=7,點(diǎn)(1,1)(-2,7)在y=-2x+3故P為(1,1)或(-2,7).美點(diǎn).點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,0),試求出點(diǎn)P變換后得到的反轉(zhuǎn)線；9(2)已知函數(shù)L的解析式為y=x+8,點(diǎn)P為x軸上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)變換后可以得到完美直線，且(3)已知P為直線y=3x上一動(dòng)點(diǎn)，函數(shù)L的解析式為點(diǎn)P經(jīng)過(guò)變換后得到的反轉(zhuǎn)線是【解答】解：(1)∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,0),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-5,0),∴點(diǎn)P的反轉(zhuǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,5),設(shè)反轉(zhuǎn)線的解析式是y=kx+b,把P(5,0),P'(0,5)代入y=kx+b,得(2)設(shè)P(m,0)(m≠0)則它的反轉(zhuǎn)點(diǎn)P'(0,m),∴直線PP的解析式是y=-x+m)9)'的坐標(biāo)是(-3n,n),得x2+2x-2-5n=0,Q?(xi,yr),Q?(x?,yz),∴x+x?=-2,xu?=-2-5n,,(2)已知直線l:y=ax+b與拋物線L:y=ax2+bx不具備“溫暖而幸福關(guān)系”,當(dāng)O≤x≤2時(shí)，拋物線····)9設(shè)B(c,d),聯(lián)立方程經(jīng)設(shè)B(c,d),聯(lián)立方程經(jīng)(2)如果拋物線y=ax2-7x+3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,-3),【解答】解：(1)由題意得點(diǎn)P(1,2)的“簡(jiǎn)樸”點(diǎn)是(1,1+2),即(1,3),故答案為：(1,3),(2)將(1,-3)代入y=ax2-7x+3得-3=a-7+3,解得a=1,∴y=x2-7x+3,(3)∵點(diǎn)B(x,y)的“簡(jiǎn)樸點(diǎn)”是B(-1,1),∴解得∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(-1,2),∴1-b+c=2,即b=c-1,∴y=x2+(c-1)x+c,的橫坐標(biāo)為1,求【解答】解：(1)由定義可知，a=1,b=2,c=1,故答案為：1,2,1;的橫坐標(biāo)為1,∴P(1,1+b),∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，∴Q(-1,1+b),::解得b=-2,∴“靶點(diǎn)”的坐標(biāo)(-1,-1);經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,6),∴a+b=2,(2-a),,整理得at2-4t+2at-2=0,∴△=4(a-1)2+12>0,∴方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)af2-44+2at-2=0,:99y=x-2,點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)),求正整數(shù)b的值；∴點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O(0,0)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A(1,0)、B'(0,-1),設(shè)直線AB°的解析式為y=kx+b,則(2)函數(shù)C:y=2x+b對(duì)稱點(diǎn)分別為,∴函數(shù)C關(guān)于(0,0)的中心對(duì)稱函數(shù)即y=ax2+2bx+c∵a+b+c=0,∴b=-a-c,∵(2c+b-a)(2c+b+3a)<0,∴(c-2a)(c+2a)<0,當(dāng)a<0時(shí)，2a<c<-2a;①y=2x②③y=(x-1)2如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；A,B關(guān)于y=x對(duì)稱，∴OA=OB,由y=kx-2k+2,令x=0,則y=2-2k,令y=0,則即(m-2)2+(-m+4-2)2=2,解得m?=1,m?=3,∴一對(duì)Q(3)∵該Q函數(shù)截x軸所得的線段長(zhǎng)AB為2,令ax2+bx+c=0,設(shè)兩根分別為x,x?.或或或聯(lián)立①②③并整理得，,解得：根據(jù)題意a,c≠0,a>0,∴9.(廣益)“穆?tīng)栒f(shuō)：所謂科學(xué)，包指邏輯和數(shù)學(xué)在內(nèi)，都是有關(guān)時(shí)代的函數(shù)”我們約定：經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的所有足2k2-9k+9<0,求經(jīng)過(guò)P,G兩點(diǎn)的直線1與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積S的取值范圍.得解析式為y=a(x-1)2-4,將(3,3)代入得：3=a(3-1)2-4,∴二次函數(shù)解析式為綜上所述，二次函數(shù)的解析式為(3)將G(O,k-1)代入y=ax2+(3k2-8k+6)x+c將將,!∵直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積,!∵2k2-9k+9<0,∴(2k-3)(k-3)<0,∴時(shí)，則,:。10.定義：將函數(shù)C1的圖象繞點(diǎn)P(m,0)旋轉(zhuǎn)180°,得到新的函數(shù)C2的圖象，我們稱函數(shù)C?是函數(shù)C?關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù).(2)函數(shù)y=(x-2)2+6關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)是y=-(x-10)2-6,則m=∵點(diǎn)A(5,-6)在二次函數(shù)y=-a(x+1)2的圖象上，∴-6=-a(5+1(2)y=(x-2)2+6的頂點(diǎn)為(2,6),y=-(x-10)2-66的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(10,-6);(3)y=x2-6mx+4m2=(x-3m)2-5m2,①當(dāng)-m≤m-1,即時(shí)，當(dāng)x=m-1時(shí)，y有最大值為8,∴-(m-1+m)2+5m2=8,③當(dāng)-m>m+2,即m<-1時(shí)，當(dāng)x=m+2,y有最大值為8,∴-(m+2+m)2+5m2=8,設(shè)x=m+1①,y=-m+1②Q(-a,(a(2)記(1)中拋物線為W(如圖),W與x軸交于點(diǎn)A,B(A在B的左側(cè)),其頂點(diǎn)為點(diǎn)C,現(xiàn)將W【解答】解：(1)設(shè)x=-a①,由①得a=-x③,解得x=-2或解得x=-2或x=6,∴A(-2,0),B(6,0),∴C(h,k),∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),i)∴C(h,k),∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),.●ii)存在點(diǎn)C,使△ACC為等腰三角形，理由如下：∵C(2,4)在(x+2)2上，∴C點(diǎn)關(guān)于直線x=-2的對(duì)稱點(diǎn)為C'(-6,4),此時(shí)AC=AC,△ACC'為等腰三角形；當(dāng)CA=CC時(shí)，C'只能在x=-2右側(cè)，此時(shí)不符合題意；綜上所述：(-6,4)或(-4-2√5,6+2√5)12.(立信)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)兩根分別為x?和x2,若一個(gè)根是另一個(gè)根的兩倍，則稱這樣的方程為“立信