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文檔簡介

等差數(shù)列進階四年級第2課主講老師：1．數(shù)列：3，7，11，15，…的第100個數(shù)是多少？預備知識第100個數(shù)是：3+（100-1）×4=399通項公式：末項=首項+（項數(shù)-1）×公差預備知識2．數(shù)列：1，5，9，13，…，2013，2017共有幾個數(shù)？預備知識共有(2017-1)÷4+1=505個數(shù)知識鏈接通項公式：項數(shù)=（末項-首數(shù)）÷公差+13．計算：1＋10＋19＋…＋217預備知識數(shù)例共有（217-1）÷9+1=25（項）和為（1+217）×25÷2=2725

知識鏈接求和公式：和=（首項+末項）×項數(shù)÷23．計算：1＋2+3…+2013+2014+2013+…+3+2+1例題二（★★）原式=2014×2014=4056196

知識鏈接1+2+3+…+（n-1）+n+n（n-1）+…+3+2+1=n×n=n23．計算：1＋3+5+…+2013例題（二）（★★★）項數(shù)：（2013-1）÷2+1=1007和：（1+2013）×1007÷2=1007×1007=10104049

知識鏈接1+2+3+…+（n-1）=n×n=n2

知識鏈接化未知為已知計算：1+3+3+6+5+9+7+12+…+25例題（四）（★★★）25是數(shù)例1，3，5…的第（12-1）÷2+1=13項數(shù)例3,6,9…的第12項是3+（12-1）×3=36原式=（1+3+5+…+25）+（3+6+…36）=13×13+（3+36）×12÷2=169+234=403

知識鏈接雙重數(shù)例——分開計算數(shù)例：1,2,4，7，11,16…的第500個數(shù)是多少？例題（五）（★★★★）1=12=1+14=1+1+27=1+1+2+311=1+1+2+3+4…第500個數(shù)是：1+（1+2+3+…499）=1+（1+499）×499÷2=124751

知識鏈接二級等差數(shù)例——差等差數(shù)列海海將連續(xù)自然數(shù)1、2、3、4、5…逐個相加，得結果2012。驗算時發(fā)現(xiàn)漏加了一個數(shù)，那么，這個漏加的數(shù)是（）。例題（六）（★★★★）設海海應該加到n，那么1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2當n=63時，1+2+3+…+63=2016，漏加的數(shù)是：2016-2012=4。

知識鏈接杯賽常見掛法——公式逆用

知識鏈接基本公式要熟練：末項＝首項＋(項數(shù)－1)×公差項數(shù)＝(末項－首項)÷公差＋1和＝(首項＋末項)×項數(shù)÷2特殊公式要記牢1+2+3+…+（n－）+n+(n-1）＋…＋3＋2＋1＝n×n＝n21＋3＋5＋…＋(2n－1)＝

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