第02講常用邏輯用語目錄TOC\o"1-2"\h\u第一部分：基礎(chǔ)知識 1第二部分：高考真題回顧 3第三部分：高頻考點一遍過 3高頻考點一：充分條件與必要條件的判斷 3高頻考點二：充分條件與必要條件的應(yīng)用 4高頻考點三：充分條件與必要條件（“是”，“的”）結(jié)構(gòu)對比 5高頻考點四：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷 5高頻考點五：含有一個量詞的命題的否定 6高頻考點六：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù) 7第四部分：典型易錯題型 8注意：“的”字結(jié)構(gòu)倒裝 8注意：最高項系數(shù)含參數(shù)，容易忽略系數(shù)為0 8注意：給定的區(qū)間是非區(qū)間，不能用判別法 8注意：給定的區(qū)間是區(qū)間，可用判別法 8第五部分：新定義題（解答題） 8第一部分：基礎(chǔ)知識1、充分條件、必要條件與充要條件的概念（1）若，則是的充分條件，是的必要條件；（2）若且，則是的充分不必要條件；（3）若且，則是的必要不充分條件；（4）若，則是的充要條件；（5）若且，則是的既不充分也不必要條件.拓展延伸一：等價轉(zhuǎn)化法判斷充分條件、必要條件（1）是的充分不必要條件是的充分不必要條件；（2）是的必要不充分條件是的必要不充分條件；（3）是的充要條件是的充要條件；（4）是的既不充分也不必要條件是的既不充分也不必要條件.拓展延伸二：集合判斷法判斷充分條件、必要條件若以集合的形式出現(xiàn)，以集合的形式出現(xiàn)，即：，：，則（1）若，則是的充分條件；（2）若，則是的必要條件；（3）若，則是的充分不必要條件；（4）若，則是的必要不充分條件；（5）若，則是的充要條件；（6）若且，則是的既不充分也不必要條件.拓展延伸三：充分性必要性高考高頻考點結(jié)構(gòu)（1）是的充分不必要條件且（注意標(biāo)志性詞：“是”，此時與正常順序）（2）的充分不必要條件是且（注意標(biāo)志性詞：“的”，此時與倒裝順序）2、全稱量詞與存在量詞（1）全稱量詞短語“所有的”、“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示.（2）存在量詞短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示.（3）全稱量詞命題及其否定（高頻考點）①全稱量詞命題：對中的任意一個，有成立；數(shù)學(xué)語言：.②全稱量詞命題的否定：.（4）存在量詞命題及其否定（高頻考點）①存在量詞命題：存在中的元素，有成立；數(shù)學(xué)語言：.②存在量詞命題的否定：.（5）常用的正面敘述詞語和它的否定詞語正面詞語等于（）大于（）小于（）是否定詞語不等于（）不大于（）不小于（）不是正面詞語都是任意的所有的至多一個至少一個否定詞語不都是某個某些至少兩個一個也沒有第二部分：高考真題回顧1．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）已知，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件2．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件第三部分：高頻考點一遍過高頻考點一：充分條件與必要條件的判斷典型例題例題1．（2024上·河北承德·高一統(tǒng)考期末）若，則“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件例題2．（2024下·云南昆明·高二統(tǒng)考開學(xué)考試）若集合，集合，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件例題3．（2024上·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件練透核心考點1．（2024上·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2．（2024上·浙江寧波·高一余姚中學(xué)校聯(lián)考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2024上·上海·高一上海市大同中學(xué)?？计谀┮阎獮榉橇銓崝?shù)，則“”是“”成立的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件高頻考點二：充分條件與必要條件的應(yīng)用典型例題例題1．（2024下·上?！じ咭婚_學(xué)考試）已知，，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是．例題2．（2024·全國·高一專題練習(xí)）給出如下三個條件：①充要②充分不必要③必要不充分.請從中選擇補充到下面橫線上.已知集合，，存在實數(shù)使得“”是“”的條件.例題3．（2023上·山西晉中·高一統(tǒng)考期末）已知不等式的解集為.(1)求不等式的解集；(2)設(shè)非空集合，若是的充分不必要條件，求的取值范圍.練透核心考點1．（2024·全國·高一假期作業(yè)）已知集合，若“”是“”的必要條件，則實數(shù)的取值范圍是．2．（2023上·江蘇蘇州·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)x滿足，若是的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為．3．（2023上·河南鄭州·高一?？茧A段練習(xí)）已知命題，滿足，不等式恒成立，命題，則是的條件.高頻考點三：充分條件與必要條件（“是”，“的”）結(jié)構(gòu)對比典型例題例題1．（2024下·湖北·高一湖北省漢川市第一高級中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）下列選項中是“，”成立的一個必要不充分條件的是（

）A． B． C． D．例題2．（2023上·貴州黔南·高一貴州省甕安中學(xué)校考階段練習(xí)）已知條件，條件，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件例題3．（2024上·安徽安慶·高一安慶一中校考期末）“關(guān)于的不等式對上恒成立”的一個必要不充分條件是（

）A． B．C． D．練透核心考點1．（2024·陜西西安·西安中學(xué)?？家荒＃┮阎瑒t下列選項中是“”的充分不必要條件的是（

）A． B． C． D．2．（2024上·山東濟寧·高一統(tǒng)考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．（2023上·廣東·高一校聯(lián)考期末）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件高頻考點四：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷典型例題例題1．（多選）（2023上·湖北孝感·高一湖北省孝感市第一高級中學(xué)校聯(lián)考期中）設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，如：，，又稱為取整函數(shù)，以下關(guān)于“取整函數(shù)”的描述，正確的是（

）A．是奇函數(shù)B．，，若，則C．，D．不等式的解集為例題2．（多選）（2023上·江西九江·高一九江一中?？计谥校┫铝忻}中，真命題的是（

）A．，都有B．，使得C．任意非零實數(shù)、，都有D．若正實數(shù)、滿足，則練透核心考點1．（多選）（2023上·浙江杭州·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）下列命題是真命題的是（

）A． B．C． D．2．（多選）（2023上·廣東廣州·高一廣州市第二中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)，則下列命題正確的是（

）A．，使得B．，都有C．，使得D．，都有高頻考點五：含有一個量詞的命題的否定典型例題例題1．（2024上·山東濰坊·高一統(tǒng)考期末）設(shè)，命題“存在，使有實根”的否定是（

）A．任意，使無實根 B．任意，使有實根C．存在，使無實根 D．存在，使有實根例題2．（2024·全國·高一專題練習(xí)）已知命題，，則命題的真假以及否定分別為（

）A．真，， B．假，，C．真，， D．假，，練透核心考點1．（2024上·廣東佛山·高一統(tǒng)考期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．2．（2024·全國·高一專題練習(xí)）若命題P：，則為（

）A． B．C． D．高頻考點六：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù)典型例題例題1．（2024上·陜西渭南·高一?？计谀┮阎}：“，”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．例題2．（2024上·陜西寶雞·高一寶雞市石油中學(xué)?？茧A段練習(xí)），．若此命題是假命題，則實數(shù)a的取值集合是．練透核心考點1．（2024上·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末）已知命題“”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2024上·安徽·高一校聯(lián)考期末）已知“，”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．第四部分：典型易錯題型注意：“的”字結(jié)構(gòu)倒裝1．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）線段在x軸下方的一個充分條件但不是必要條件是.注意：最高項系數(shù)含參數(shù)，容易忽略系數(shù)為02．（2023上·遼寧大連·高一大連八中?？茧A段練習(xí)）“”是“關(guān)于的不等式，對任意的恒成立”的條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）注意：給定的區(qū)間是非區(qū)間，不能用判別法3．（2023上·云南曲靖·高一?？计谥校┤簟埃睘檎婷}，則實數(shù)a的取值范圍為.注意：給定的區(qū)間是區(qū)間，可用判別法4．（2023上·陜西渭南·高一統(tǒng)考期中）已知命題：“，”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是.第五部分：新定義題（解答題）1．（2024·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域為，且區(qū)間，對任意且，記，.若，則稱在上具有性質(zhì)；若，則稱在上具有性質(zhì)；若，則稱在上具有性質(zhì)；若，則稱在上具有性質(zhì).(1)記：①充分而不必要條件；②必要而不充分條件；③充要條件；④既不充分也不必要條件則在上具有性質(zhì)是在上單調(diào)遞增的_____（填正確