期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（1）：一元一次不等式知識點(diǎn)：1．掌握不等式的基本性質(zhì).2．掌握一元一次不等式（組）的解法，以及在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集.3．不等式組解集的理解與應(yīng)用.設(shè)，那么：（1）不等式組的解集是；（2）不等式組的解集是；（3）不等式組的解集是；（4）不等式組的解集是空集.典型例題例1解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示再來.點(diǎn)撥：1.解不等式去分母時(shí)兩邊同乘最簡公分母，不能漏乘常數(shù)項(xiàng).2.化未知數(shù)系數(shù)為1時(shí)，當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號的方向.3。數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空心圓與實(shí)心圓的不同方法.例2解不等式組點(diǎn)撥：確定不等式組的解集，利用口訣：同大取大，同小取小，小大大小中間找，小小大大無處找.例3已知關(guān)于、的方程組的解是負(fù)數(shù),求的取值范圍.例4（廣東?。┠诚牧顮I的活動(dòng)時(shí)間為15天，營員的宿舍安裝了空調(diào)，如果某間宿舍每天比原計(jì)劃多開2個(gè)小時(shí)的空調(diào)，那么開空調(diào)的總時(shí)間超過150小時(shí)；如果每天比原計(jì)劃少開2個(gè)小時(shí)的空調(diào)，那么開空調(diào)的總時(shí)間不足120小時(shí)，問原計(jì)劃每天開空調(diào)時(shí)間為多少小時(shí)？例5（2006·十堰市）市“康智”牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量件，這件的總產(chǎn)值（萬元）滿足：．已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量？產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲萬元乙萬元例6某市大蒜在國內(nèi)、國際市場享有盛譽(yù).某運(yùn)輸公司計(jì)劃用10輛汽車將甲、乙、丙三種規(guī)格大蒜共100t運(yùn)輸?shù)酵獾?按規(guī)定每輛車只能裝同一種大蒜,且必須滿載,每種大蒜不少于一車.(1)設(shè)用輛車裝運(yùn)甲種大蒜,用輛車裝運(yùn)乙種大蒜,根據(jù)下表提供的信息,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量的取值范圍.(2)設(shè)此次運(yùn)輸公司的利潤為M(單位:百元),求M與的函數(shù)關(guān)系式及最大運(yùn)輸利潤,并安排此時(shí)相應(yīng)的車輛分配方案.大蒜規(guī)格甲乙丙每輛汽車的滿載量/t81011運(yùn)輸每噸大蒜獲利/百元2.22.12期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（一元一次不等式）作業(yè)1。（2006·湖州市）不等式的解集是（） A.x>1 B.x<3 C.1<x<3 D.無解2。（2006·湖州市）已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），x與y的部分對應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）x－2－10123y3210－1－2 A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>13。（2006·荊門市）某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊,每次射擊最高中10環(huán))的記錄,則他第7次射擊不能少于()(A)6環(huán).(B)7環(huán).(C)8環(huán).(D)9環(huán).4。（2006·青島市）某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)．若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)（），商店老板才能出售．A．80元B．100元C．120元D．160元5。（2006·濟(jì)南市）亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺(tái)英語復(fù)讀機(jī)，他現(xiàn)在已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省30元，直到他至少有300元．設(shè)個(gè)月后他至少有300元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)的不等式是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6。（2006·江陰市）關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\al\vs1(\f(x＋15,2)＞x－3,\f(2x＋2,3)＜x＋a))只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.－5≤a≤－eq\f(14,3)B.－5≤a＜－eq\f(14,3)C.－5＜a≤－eq\f(14,3)D.－5＜a＜－eq\f(14,3)7。（2006·日照市）已知小明家距離學(xué)校10千米，而小蓉家距離小明家3千米．如果小蓉家到學(xué)校的距離是d千米，則d滿足（）（A）3＜d＜10（B）3≤d≤10（C）7＜d＜13（D）7≤d≤133．8。（2006·日照市）已知方程組的解x、y滿足2x+y≥0，則m的取值范圍是（）（A）m≥-（B）m≥（C）m≥1（D）-≤m≤19。（2006·河北?。┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若點(diǎn)P（x－2,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A．x＞0 B．x＜2C．0＜x＜2D．10。（2006·濰坊市）不等式組的解是，那么的值等于．11。（2006·蘇州市）我國《勞動(dòng)法》對勞動(dòng)者的加班工資作出了明確規(guī)定．“五一”長假期間．前3天是法定休假日，用人單位應(yīng)按照不低于勞動(dòng)者本人日工資或小時(shí)工資的300％支付加班工資．后4天是休息日，用人單位應(yīng)首先安排勞動(dòng)者補(bǔ)休，不能安排補(bǔ)休的，按照不低于勞動(dòng)者本人日工資或小時(shí)工資的200％支付加班工資．小朱由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，已知小朱的日工資標(biāo)準(zhǔn)為47元，則小朱“五一”長假加班三天的加班工資應(yīng)不低于元12。（2006·長春市）不等式組的解集是______.13。（2006·雞西市）某學(xué)校把學(xué)生的紙筆測試、實(shí)踐能力兩項(xiàng)成績分別按60％、40％的比例計(jì)入學(xué)期總成績．小明實(shí)踐能力這一項(xiàng)成績是81分，若想學(xué)期總成績不低于90分，則紙筆測試的成績至少是分．14。（2006·諸暨市）若不等式組有解，那么a必須滿足.15。對于整數(shù)a，b，c，d，符號||表示運(yùn)算ac－bd，已知1＜||＜3，則b+d的值是_______________。16。（2006·成都市）求不等式組的自然數(shù)解。17。（2006·淮安市）小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽隊(duì)籃球比賽的結(jié)果．爸爸說：“本場比賽太陽隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分．”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽隊(duì)贏．”請你幫小明分析一下．究竟是哪個(gè)隊(duì)贏了，本場比賽特里、納什各得了多少分?期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（2）：分式知識點(diǎn)：1．了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.2．可化為一元一次方程的分式方程的解法典型例題例1指出下列方程中，分式方程有（）①=5②=5③x2-5x=0④+3=0A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【點(diǎn)評】根據(jù)分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知數(shù).例2解方程：（1）（20XX年紹興市）（2）（20XX年成都市）例3（1）化簡：.（2）（2006·晉江市）化簡求值：，其中x=－3（3）（20XX年揚(yáng)州市）先化簡（1+，然后請你給a選取一個(gè)合適的值，代入求值．

例4分式方程的應(yīng)用：1.（20XX年長春市）某服裝廠裝備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)，求該廠原來每天加工多少套演出服．【點(diǎn)評】要用到關(guān)系式：工作效率＝。2.（2006·長沙市）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．3.（2006·錦州市）錦州市疏港快速干道(錦州至筆架山)將于20XX年8月正式通車.屆時(shí)錦州至筆架山的公路運(yùn)行里程將由目前的34千米縮短至28千米，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的1.25倍，汽車運(yùn)行時(shí)間將縮短0.145小時(shí).求疏港快速干道的設(shè)計(jì)時(shí)速.4.（2006·吉林長春）A城市每立方米水的水費(fèi)是B城市的1.25倍，同樣交水費(fèi)20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費(fèi)各是多少元？5.（2006上海閘北）本市進(jìn)入汛期，部分路面積水比較嚴(yán)重．為了改善這一狀況，市政公司決定將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來施工．如果甲、乙兩隊(duì)合做需12天完成此項(xiàng)工程；如果甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天，求：（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需多少天？（2）如果甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2萬元，乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1萬元，要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35萬元，那么乙工程隊(duì)至少要施工多少天？期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（分式）作業(yè)1。（20XX年黃岡市）計(jì)算:的結(jié)果為（）A．1B．2。如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大10倍B．縮小10倍C．不變D．?dāng)U大2倍3。（2006·湖州市）下列各式從左到右的變形正確的是（） A.B.C.D.4。1．如果分式的值相等，則x的值是（）A．9B．7C．5D．35。（20XX年宿遷市）若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是（）A．3B．2C．1D．-16．（20XX年嘉興市）有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，根據(jù)題意，可得方程（）7．已知方程有增根，則這個(gè)增根一定是（）A．2B．3C．4D．58．方程的解是（）A．1B．-1C．±1D．09．張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題，得到的方程是（）10。（20XX年懷化市）方程的解是_______．11。（2006·雞西市）某班a名同學(xué)參加植樹活動(dòng)，其中男生b名(b<a)．若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生完成，則每人需植樹棵．12。解方程：（20XX年河南?。?313。（1）（20XX年常德市）先化簡代數(shù)式：，然后選取一個(gè)使原式有意義的x的值代入求值．（2）（20XX年莆田市）化簡求值：，其中a=．（3）（2006·中山市）先化簡，再求值：÷（1-），其中=-214。（20XX年紹興市）已知P=，Q=（x+y）2-2y（x+y），小敏、小聰兩人在x=2，y=-1的條件下分別計(jì)算了P和Q的值．小敏說P的值比Q大，小聰說Q的值比P大．請你判斷誰的結(jié)論正確，并說明理由。15．閱讀理解題：閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x-=c-的妥是x1=c，x2=-；x+=c+的解是x1=c，x2=；x+=c+的解是x1=c，x2=……（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+（m≠0）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證．（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)，方程右邊的形式與左邊完全相同，只把其中未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：x+.期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（3）：反比例函數(shù)知識點(diǎn)：函數(shù)(k≠0)是雙曲線.當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、第三象限；在每個(gè)象限中，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在第二、第四象限.在每個(gè)象限中，y隨x的增大而增大.典型例題例1（20XX年常德市）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y=的圖象上的三點(diǎn)，且x1<x2<0<x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y1<y3D．y2<y3<y例2（2006·鹽城市）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地.(1)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，求汽車速度v(千米/小時(shí))與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該司機(jī)勻速返回時(shí)，用了48小時(shí)，求返回時(shí)的速度.例3（2006·資陽市）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為P(x0，2).(1)求x0及m的值；(2)求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).例4（20XX年煙臺(tái)市）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．例5（20XX年十堰市）某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的料泥地．為了完全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，木板對地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．（1）請直接寫出一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；（2）當(dāng)木板面積為0.2m2（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？例6（20XX年崇文區(qū)）在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線y=-x繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線L，直線L與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，3），試確定反比例函數(shù)的解析式．例7某廠從20XX年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度2002200320042005投入技改資金x（萬元）2.5344.5產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.54（1）請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；（2）按照這種變化規(guī)律，若20XX年已投入技改資金5萬元．①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比20XX年降低多少萬元？②如果打算在20XX年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（反比例函數(shù)）作業(yè)1．（2006·南平市）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，），則．2.（2006·江西?。┙曆坨R的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.牛）（第4題圖）3．反比例函數(shù)牛）（第4題圖）OBA-2-222Xy第5題4.（200OBA-2-222Xy第5題5．（2006·新疆）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則使的的取值范圍是．6．（2006·張家界）若雙曲線過兩點(diǎn)，，則有___________（可填“”、“”、“”）．7．（2006·湛江市）請寫出一個(gè)圖象位于第二、四象限的反比例函數(shù)：．8.（2006·南京市）某種燈的使用壽命為1000小時(shí)，它的可使用天數(shù)與平均每天使用的小時(shí)數(shù)之間的關(guān)系式為.9．（2006·陜西?。┮阎獃與x成反比例，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－1，則當(dāng)y＝時(shí)x的值是____．10。（2006·長春市）如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度角（0°＜≤45°），與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD的形狀一定是_________________形.11。（2006·泉州市）如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，過P點(diǎn)作PA⊥x軸于A點(diǎn)，作PB⊥y軸于B點(diǎn)，矩形OAPB的面積為9，則該反比例函數(shù)的解析式為.12。(2006·廣安市)如果函數(shù)y=－x與y=的圖像交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC垂直于y軸,垂足為點(diǎn)C,則△BOC的面積為___________.13。（2006·鹽城市）已知反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而(填“增大”、“減小”、“不變”)14。（2006·新疆）請你舉出一個(gè)生活中能用反比例函數(shù)關(guān)系描述的實(shí)例，寫出其函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)圖象．舉例：函數(shù)表達(dá)式：15。（常德市）已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m，1）點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。16。（濟(jì)南市）你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做接拉面的過程中就滲透數(shù)學(xué)知識，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細(xì)（橫載面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。（1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)第式；（2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長度是多少米？17。（北京市海淀區(qū)）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，），若一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比反例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），求平移后的一次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。期中復(fù)習(xí)教學(xué)案（4）：圖形的相似知識點(diǎn)：掌握比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段的概念。了解黃金分割、比例尺概念。3、相似三角形的判定定理：(1)如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似；(2)如果一個(gè)三角形的兩邊分別與另一個(gè)三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角對應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似；(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么兩個(gè)三角形相似；典型例題例1①在比例尺是1：38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長約7cm，則它的實(shí)際長度約為______Km