第四章巖體的基本力學(xué)性能

第一節(jié)巖體結(jié)構(gòu)面的分析

第二節(jié)結(jié)構(gòu)面的變形特性

第三節(jié)結(jié)構(gòu)面的力學(xué)效應(yīng)

第四節(jié)碎塊巖體的破壞

第五節(jié)巖體的應(yīng)力－－應(yīng)變效應(yīng)1

教學(xué)要求：了解巖體中結(jié)構(gòu)面的基本特性及其對(duì)巖體力學(xué)性能影響。學(xué)時(shí)分配：62第一節(jié)巖體結(jié)構(gòu)面的分析

一、結(jié)構(gòu)面

1．巖體=巖塊+節(jié)理

2．節(jié)理（不連續(xù)面、結(jié)構(gòu)面）—巖體生成過程中、生成后，受地殼作用形成的和斷裂面，從微裂隙、法理、頁(yè)理到整個(gè)斷層帶。

3．結(jié)構(gòu)面效應(yīng)：形成巖體的不連續(xù)性、各向異性；力學(xué)強(qiáng)度降低，變形大。二、結(jié)構(gòu)面分類

1．絕對(duì)分類：結(jié)構(gòu)面延長(zhǎng)長(zhǎng)度

2．相對(duì)分類：相對(duì)工程尺寸而言，結(jié)構(gòu)面長(zhǎng)度見表4-134

3．力學(xué)分類：破壞面——大而粗的節(jié)理破壞帶——小而密的節(jié)理破壞面+破壞帶速度類圖4-25三、巖體破碎程度分類

（一）裂隙度K（1）裂隙度K是沿著取樣線方向，單位長(zhǎng)度上節(jié)理的數(shù)量設(shè)有一取樣線，其長(zhǎng)度為l，在沿l長(zhǎng)度內(nèi)出現(xiàn)節(jié)理數(shù)n

則

（2）節(jié)理平均距離（3）節(jié)理走向垂直距離，要求滿足取樣線垂直節(jié)理（4）單位節(jié)理的分類（4類）巖體為整體結(jié)構(gòu)塊狀結(jié)構(gòu)碎裂結(jié)構(gòu)極碎裂結(jié)構(gòu)6（5）多組節(jié)理的分類組別a、b、c取樣方向x，x與a、b夾角（銳角）、見圖4-3則x方向平均間距

……取樣線上的裂隙度K=Ka+Kb+……按K分（4類）K=0～1m-1疏節(jié)理（每米0～1條）K=1～10m-1密節(jié)理（每米1～10條）K=10～100m-1非常密集節(jié)理（每米10～100條）K=100～1000m-1壓碎、摩擦帶（每米100～1000條）7（二）切割度Xe

（1）單量節(jié)理的切割度

設(shè)一平直斷面，與單一節(jié)理重疊，斷面模量所考慮的巖面，斷面積A，節(jié)理面面積a。見圖4-4

切割度

（2）成組節(jié)理

同一平直斷面上出現(xiàn)節(jié)理面積a1、a2、a3……an

（3）Xe分5類見表4-28910四、結(jié)構(gòu)面的幾何特征

1．走向：節(jié)理面與水平面相交的交線方向，用方位角表示N30°E2．傾斜：傾斜角度——水平面與節(jié)理面最大夾角，垂直節(jié)理面走向的傾角。傾斜方向——與走向成垂直的方向，是節(jié)理面上傾斜最陡的方位，也是節(jié)理面的走向加上可減去90°而得。

3．連續(xù)性包括走向、傾向連續(xù)性、用尺寸表示；例走向連續(xù)尺度圖4-4-1傾向連續(xù)尺度

4．粗糙度指節(jié)理表面的粗糙程度

5．起伏度含兩個(gè)要素幅度——起伏波幅度是指相鄰兩波峰線與其下波槽的最大距離a長(zhǎng)度——相鄰兩波峰之距離l見圖4-51112第二節(jié)結(jié)構(gòu)面的變形特性

一、節(jié)理的法向變形（一）彈性變形、法向變形取決于節(jié)理面的粗糙度和載荷，以及塊體的彈性模量，塊體內(nèi)含節(jié)理。見圖4-5-1已知：塊體邊長(zhǎng)d、彈模E塊體內(nèi)節(jié)理兩壁向接觸面積nh2，n為接觸面?zhèn)€數(shù)，h2接觸面面積（邊長(zhǎng)h）塊體受到的應(yīng)力，壓縮載荷為。節(jié)理受壓時(shí)，接觸面積的表面的閉合值為，節(jié)理表面，平均位移

（4-10）

13

∵

（）（4-11）

m為0.95（方形塊體），

則（4-12）例，d=50cm，E=3.0×104Mpa，n=10，h=9，得

14（二）節(jié)理閉合變形

規(guī)定物理?xiàng)l件：一是節(jié)理的抗拉強(qiáng)度，二是壓縮有極限值

則壓力與變形曲線：（4-13）

—原位應(yīng)力寫成

15當(dāng)A=t=1時(shí)（4-13）為即（）（4-14）即與是直線關(guān)系，如圖4-16

1617二、節(jié)理的切向變形（一）節(jié)理強(qiáng)度與剪切變形關(guān)系強(qiáng)度，變形（位移）見圖4-8

一般：節(jié)理破壞符合庫(kù)侖準(zhǔn)則，上圖（4種）反映節(jié)理的強(qiáng)度是可變的。（二）節(jié)理的抗剪強(qiáng)度和擴(kuò)容分析節(jié)理的抗剪強(qiáng)度分為面摩擦，模效應(yīng)摩擦、轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦、抗剪強(qiáng)度均符合庫(kù)侖理論。

1．面摩擦直剪試驗(yàn)中節(jié)理的內(nèi)摩擦角由剪切面上的法線與應(yīng)力的合力之間的夾角來表示。如圖4-9181920（二）節(jié)理的抗剪強(qiáng)度和擴(kuò)容分析

節(jié)理的抗剪強(qiáng)度分為面摩擦，模效應(yīng)摩擦、轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦、抗剪強(qiáng)度均符合庫(kù)侖理論。

1．面摩擦

直剪試驗(yàn)中節(jié)理的內(nèi)摩擦角由剪切面上的法線與應(yīng)力的合力之間的夾角來表示。

如圖4-9

（4-15）其中，、是（、）合力、21高時(shí)（—節(jié)理破壞剪力）如上圖節(jié)理滑動(dòng)（水平方向）u則滑動(dòng)角（r很小）此時(shí)，切線與（、）應(yīng)力圓相切∵為滑動(dòng)時(shí)最大主應(yīng)力

22直角邊=

為恒定時(shí)引起節(jié)理破壞之主應(yīng)力。如圖4-10表示，Qm是節(jié)理面與最大主平面的交角見圖4-10∵則按摩擦應(yīng)力圓知，截面Qm上應(yīng)力為

（4-20）

（4-21）∴（4-22）

2324

沿節(jié)理面滑動(dòng)時(shí)靜摩擦參數(shù)（4-23）

Tmax—剪切力

N—法向力開始滑動(dòng)，動(dòng)摩擦系數(shù)

—節(jié)理面的動(dòng)摩擦角由此是傾斜角（滑動(dòng)面上合力與面外法線的夾角見圖4-9）

25高時(shí)，開始滑動(dòng)，立即是維持常數(shù)圖4-11是表面摩擦與位移的關(guān)系（摩擦角從開始，降低至滑動(dòng)）見圖4-112．楔效應(yīng)摩擦圖4-12是一規(guī)則齒狀節(jié)理巖體受T力剪切，N正壓，滑體局部沿齒滑動(dòng)，整體沿AB（水平）運(yùn)動(dòng)。圖4-12剪切沿低強(qiáng)度面產(chǎn)生。、AB成角度靜力平衡時(shí)表面的摩擦角

（平衡，水平，垂直面合力）即（4-25）262728

巖體沿AB面滑動(dòng)時(shí)，有兩條強(qiáng)度曲線；一條是克服齒作用的齒間滑動(dòng)的強(qiáng)度OC（角，摩擦角）一條是克服巖體本身的摩擦力和齒共同作用使之滑動(dòng)的強(qiáng)度線

OAB（）此時(shí)（總體滑動(dòng)）（4-26a）平行T方向的剪應(yīng)力（注意：總體滑動(dòng)）圖：按摩擦角定義即（4-26b）高T反方向作用時(shí)（4-26c）

29另參見圖4-12（b）：由于齒作用滑動(dòng)巖塊其位移分別為、V兩個(gè)，產(chǎn)生擴(kuò)容，且(4-27a)剪力相反、擴(kuò)容為負(fù)圖4-13（b）是傾斜角（滑動(dòng)面外法線與合力夾角）與位移的關(guān)系。當(dāng)滑動(dòng)開始前，靜內(nèi)摩擦角的峰值（4-27b）

30

開始滑動(dòng)后，殘余內(nèi)摩擦角

（4-27c）

—靜摩擦角

—?jiǎng)幽Σ两墙Y(jié)論：楔效應(yīng)摩擦增加摩擦角，有擴(kuò)容現(xiàn)象。

3．轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦（自己推導(dǎo)）

31第三節(jié)結(jié)構(gòu)面的力學(xué)效應(yīng)

一、單節(jié)理和多節(jié)理的力學(xué)效應(yīng)（一）單節(jié)理的力學(xué)效應(yīng)巖體內(nèi)存在一個(gè)與最大主平面的角的節(jié)理，節(jié)理面強(qiáng)度符合庫(kù)侖準(zhǔn)則。見圖4-19

（4-43）則面上的應(yīng)力（4-44）（4-45）3233另：在、作用下平均應(yīng)力（4-46）最大剪應(yīng)力（4-47）則（4-44）、（4-45）為（4-48）（4-19）上兩式代入庫(kù)侖準(zhǔn)則（4-43）（4-50）、34將（4-46）（4-47）的和代入（4-50），令，上式改寫為（4-51）

（4-52）（4-51）式，時(shí)，；時(shí)，，故得（4-53）35（4-51）對(duì)取一系數(shù)令其為零，得得（4-54）代入（4-51）如圖4-20，為式4-51中與的關(guān)系曲線，其中f是常數(shù)。3637

角度對(duì)巖體強(qiáng)度有影響的范圍，參見圖4-19（b）已知：

中，

令

∴

38

即∴c=0時(shí)，節(jié)理存在時(shí)巖體節(jié)理破壞情況，單軸、雙軸結(jié)論：時(shí)，節(jié)理破壞。要與巖石破壞和巖體破壞分開，巖體=巖石+節(jié)理

39二、c=0時(shí)

（4-59）or

or（4-60）用于計(jì)算節(jié)理存在時(shí)（，）情況下，巖體由于破壞而產(chǎn)生的應(yīng)力。見圖4-224041第四節(jié)碎塊巖體的破壞教學(xué)要求：自學(xué)42第五節(jié)巖體的應(yīng)力—應(yīng)變效應(yīng)一、巖體的應(yīng)力—應(yīng)變曲線（一）巖石與巖體的應(yīng)力—應(yīng)變曲線的差別巖石的應(yīng)力—應(yīng)變曲線與巖體的應(yīng)力應(yīng)變曲線，有較大的區(qū)別。主要是巖體節(jié)理閉合線充填物的變形，其中部分變形是不可恢復(fù)的，圖4-28是兩者的應(yīng)力應(yīng)變曲線。為部分巖體彈性變形開始應(yīng)力點(diǎn)，節(jié)理閉合的結(jié)束應(yīng)力，A3對(duì)應(yīng)，為巖體峰值應(yīng)力之后，破壞，如圖曲線巖石—，壓縮變形處在彈塑性狀態(tài)，基本無塑性變形，屬脆性破壞。b曲線一巖體—，分3段43第一段Ⅰ曲線上凹，——節(jié)理閉合——非線彈性（很短）第二段Ⅱ直線——線彈性（很短）第三段Ⅲ曲線下凹——塑性變形或破壞，至A3點(diǎn)（較長(zhǎng)）體積增大整條曲線“S”形另外，從Ⅱ段往上的A1點(diǎn)開始卸載，有殘余應(yīng)變D0D1，A2處卸載殘余應(yīng)變D0D2。另，巖體的彈性模量or