國家公務(wù)員行測（數(shù)學(xué)運算）模擬試卷25一、數(shù)學(xué)運算(本題共33題，每題1.0分，共33分。)1、現(xiàn)有邊長為1米的一個木質(zhì)正方體，將其放入水里，有0．6米浸入水中。如果將其分割成邊長0．25米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表面積總量為()。A、3.4平方米B、13.6平方米C、9.6平方米D、16平方米標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：根據(jù)題棗，把邊長為1米的木質(zhì)立方體放入水里，與水直接接觸的表面積為1×1+0．6×l×4=3．4平方米。邊長為1米的木質(zhì)立方體可分割成邊長為0．25米的立方體(1÷0．25)3=64個。每個小立方體都與大立方體成相同比例漂浮在水中，所以每個小立方體與水直接接觸的面積為大立方體的積為原來立方體的倍，即3．4×4=13．6平方米。2、一個長方體的長、寬、高恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積數(shù)值等于它的所有棱長之和的2倍，那么這個長方體的表面積是多少?A、74B、148C、150D、154標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：設(shè)該長方體的長、寬、高分別是a-1、a、a+1。那么(a-1)a(a+1)=2×4[(a一1)+a+(a+1)，整理得a3-a=24a，求得a=5。所以這個長方體的表面積為2×(4×5+5×6+4×6)=148。3、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1cm，則三棱錐C-AB1D1的體積是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：易知三棱錐C-AB1D1的六條棱都是正方體的面對角線，棱長均為cm，即所求是一個正四面體，直接套用正四面體的體積公式注：正四面體的棱長為a，易得其底面積為，則其體積為。4、如圖，ABCD為矩形，AB=4，BC=3，邊CD在直線L上，將矩形ABCD沿直線L作無滑動翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點A第一次翻轉(zhuǎn)到點A1位置時，點A經(jīng)過的路線長為()。A、7πB、6πC、3πD、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：如圖所示，A點的運動軌跡，均為，則所求為2π×(3+4+5)×=6π。5、已知三角形三邊長分別為3、15、X。若X為正整數(shù)，則這樣的三角形有多少個?A、3個B、4個C、5個D、無數(shù)個標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：根據(jù)三角形構(gòu)成定理“兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊”可知，第三條邊X的取值范圍應(yīng)為126、如圖，正四面體P-ABC的棱長為a，D、E、F分別為棱PA、PB、PC的中點，G、H、M分別為DE、EF、FD的中點，則三角形GHM的面積與正四面體P-ABC的表面積之比為()。A、1：8B、1：16C、1：32D、1：64標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：。所以三角形GHM和三角形ABC的面積比為邊長比的平方1：16。正四面體P-ABC的表面積是三角形ABC面積的4倍，故所求比例為1：(16×4)=1：64。7、如圖所示，一個長方形的場地要分割成4塊長方形區(qū)域進行分區(qū)活動。測量得知，區(qū)域A、B、C的面積分別是15、27、36平方米。則這塊長方形場地的總面積為()平方米。A、84B、92C、98D、100標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：設(shè)剩余區(qū)域的面積為x平方米，則有，解得x=20；所以這塊長方形場地總面積為15+27+20+36=98平方米，選C。8、右邊圖形陰影部分的面積是多少?(單位：米)A、12．5π平方米B、25平方米C、(50—12．5π)平方米D、(25π一50)平方米標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：左側(cè)的空白面積為大三角形面積，陰影面積為半圓面積減去左側(cè)空白面積，則所求為半圓面積+扇形的面積一大三角形面積9、四邊形ABCD是邊長為1的正方形，弧AOB、BOC、COD、DOA均為半圓，則陰影部分面積為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：在計算四個半圓面積時，空白部分均被計算兩次，故空白面積等于四個半圓面積減去正方形面積，。10、金字塔平視時為等邊三角形，其底面是正方形，若底邊長為100米，則每個側(cè)面的面積為多少?A、B、C、1萬平方米D、5000平方米標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：如圖所示，側(cè)面△ACD平視時為△AEF，則△AEF是等邊三角形，高AO=平方米。11、籃球隊有12名隊員，其中有中鋒3人，前鋒5人，后衛(wèi)4人；上場5人中必有一名中鋒，兩名前鋒，兩名后二衛(wèi)；有一名中鋒和一名后衛(wèi)必上，則教練可選擇安排上場的組合有多少種?A、50B、30C、40D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：根據(jù)題意，教練可在5名前鋒中選2名、3名后衛(wèi)中選1名，則共有種選法。12、某音樂會邀請了3位鋼琴家和3位歌唱家分別獨自表演1個節(jié)目?，F(xiàn)節(jié)目總導(dǎo)演要求3位歌唱家均不能連續(xù)出場，問有多少種出場安排法?A、24B、108C、144D、720標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：3位鋼琴家形成4個空，則共有種安排法。13、用5、6、7、8四個數(shù)字組成五位數(shù)，數(shù)字可重復(fù)，組成的五位數(shù)中至少有連續(xù)三位是5的數(shù)字有()個。A、30B、33C、37D、40標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：分情況來看，①有3個5是連續(xù)的，共有3×4+3×3+3×4=33個；②有4個5是連續(xù)的，共有3+3=6個；③有5個5是連續(xù)的，只有1種情況。綜上，共有33+6+1=40個。14、從l，2，3，4，5，6，7中任取2個數(shù)字，分別作為一個分?jǐn)?shù)的分子和分母，則在所得分?jǐn)?shù)中不相同的最簡真分?jǐn)?shù)一共有多少個?A、14B、17C、18D、21標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：根據(jù)題意，當(dāng)分母為2時，分子可為1；分母為3時，分子可為l、2；分母為4時，分子可為1、3；分母為5時，分子可為1、2、3、4；分母為6時，分子可為1、5；分母為7時，分子可為1、2、3、4、5、6。因此，滿足條件的最簡真分?jǐn)?shù)共有1+2+2+4+2+6=17個。15、將三個均勻的、六面分別標(biāo)有l(wèi)、2、3、4、5、6的正方體同時擲出，最上面出現(xiàn)的數(shù)字分別為a、b、c，則a、b、c正好是某直角三角形三邊長的概率是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：三個數(shù)字出現(xiàn)的所有情況數(shù)為6×6×6種，能組成直角三角形的三邊長的只能是3、4、5，一共有。16、小王的手機通訊錄上有一手機號碼，只記下前面8個數(shù)字為。15903428。但他肯定，后面3個數(shù)字全是偶數(shù)，最后一個數(shù)字是6，且后3個數(shù)字中相鄰數(shù)字不相同，請問該手機號碼有多少種可能?A、15B、16C、20D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：一位偶數(shù)有0、2、4、6、8，共5個。考慮倒數(shù)第二位，因為相鄰數(shù)字不相同且為偶數(shù)，則有4種選擇。倒數(shù)第三位與倒數(shù)第二位不相同．也有4種選擇，共有4×4=16種情況。17、恰好有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個?A、9B、81C、90D、243標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：當(dāng)百位和十位相同時，可取的數(shù)字為l一9，共9個，此時個位可取的數(shù)字不能與前兩位相同，只有10一1=9種情況，因此，一共有9×9=81種情況；當(dāng)百位和個位相同時，也有9×9=81種情況；當(dāng)十位和個位相同時，若為0，則百位是1—9，共9種；若不為0，則百位有9—1=8種情況，共8×9=72種，此時共有9+72=81種。因此滿足條件的三位數(shù)有81+81+81=243個。18、甲與乙準(zhǔn)備進行一個游戲：向空中扔三枚硬幣，如果它們落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就給甲錢；但若出現(xiàn)兩正面一反面或兩反面一正面的情況，則由甲給乙錢。乙要求甲每次給10元，那么，從長遠來看，甲應(yīng)該要求乙每次至少給()元才可考慮參加這個游戲。A、10B、15C、20D、30標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：出現(xiàn)全是正面向上或全是反面向上的概率為，而出現(xiàn)兩正面一反面或兩反面一正面的概率為，則甲應(yīng)該要求乙每次至少給30元，才可考慮參加這個游戲。19、有1角、2角、5角和1元的紙幣各1張，現(xiàn)從中抽取至少1張，問可以組成不同的幾種幣值?A、4B、8C、14D、15標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：從四種不同的紙幣中任意抽取至少一張，那么可以抽取1、2、3、4張共4種情況，運用加法原理，則可以組成種幣值。所以選擇D。20、桌子上有光盤15張，其中音樂光盤6張、電影光盤6張、游戲光盤3張，從中任取3張，其中恰好有音樂、電影、游戲光盤各1張的概率是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：c知識點解析：從15張光盤中任選3張，有種情況。由題意音樂、電影、游戲光盤各1張，21、10個人圍一圈，需要從中選出2個人，這兩個人恰好不相鄰，問有多少種選法?A、9B、10C、45D、35標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：從10個人中選出2個人來，有種選法，其中選出的2個人相鄰的，有10種不同的選法，因此兩個人不相鄰，有45—10=35種選法。22、一組密碼需要先后經(jīng)過三位譯碼員來破譯，已知三位譯碼員出錯的概率分別為0．1、0．08、0．12，則一次破譯工作得到錯誤結(jié)果的概率約為()。A、0．027B、0．168C、0．244D、0．271標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：所求為1一(1一0．1)×(1-0．08)×(1-0．12)≈0．271，D正確。23、從裝有4個紅球、4個白球的袋中任取4個球，則所取的4個球中包括兩種不同顏色的概是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：從8個球中選取4個球，有種不同的可能。選取的4個球顏色相同，只有同為紅球和同為白球2種．其他情況下都會有兩種顏色，則選取的4個球包含兩種顏色的概率為24、用1到7的數(shù)字組成一個六位數(shù)密碼，密碼中每個數(shù)字只使用一次。在所有可能的密碼排列中，能被3整除的數(shù)字占所有可能的排列數(shù)的比重為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：能被3整除的數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，1+2+3+4+5+6+7=28，28除以3余1。從這7個數(shù)中選6個數(shù)，和是3的倍數(shù)，則要求未被選擇的那個數(shù)除以3余數(shù)為1，所以這個未被選擇的數(shù)可能是1、4、7。從7個數(shù)字中選6個排列成一個6位數(shù)，有個，不含1或4或7的6位數(shù)有。25、某人欲將自己的手機密碼設(shè)為3位數(shù)字，要求第一位是偶數(shù)，后兩位中至少有一個是6，則他選擇的密碼個數(shù)為()。A、68B、72C、95D、100標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：首先設(shè)密碼的第一位，根據(jù)題意，有0、2、4、6、8五種選擇；然后設(shè)密碼的后兩位，可分為3種情況：當(dāng)只有第二位數(shù)字為6時，第三位有9種選擇；當(dāng)只有第三位為6時，第二位有9種選擇；或者末兩位均為6，一種選擇。因此，總的選擇數(shù)為5×(9+9+1)=95種。26、某辦公室接到15份公文的處理任務(wù)，分配給甲、乙、丙三人處理。假如每位工作人員處理公文不得少于3份，也不得多于10份，則共有()種處理方式。A、15B、18C、21D、28標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：由題意，甲、乙、丙三人每人處理公文數(shù)不得少于3份，那么先給這三人每人2份，則還剩余15—2×3=9份。剩下的公文任意分配，保證每人至少1份，這三個人處理的公文數(shù)都不多于10份。用插板法，則有種方法。27、某城新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅中三盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈的方法共有多少種?A、56B、64C、220D、120標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：12盞路燈，由于兩端的燈不能熄滅，因此只有10盞路燈可以熄滅，熄滅以后剩下7盞亮的和3盞滅的，要使熄滅的燈互不相鄰，那么可以用“插空法”，將3盞滅的插到7盞亮的所形成的8個空位中即可滿足條件。因此，熄燈的方法有種。28、現(xiàn)有甲、乙兩個水平相當(dāng)?shù)募夹g(shù)工人需進行三次技術(shù)比賽，規(guī)定三局兩勝者為勝方。如果在第次比賽中甲獲勝，這時乙最終取勝的可能性有多大?A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：如果乙要最終取勝，那么后兩次比賽必須都獲勝。乙第二次和第三次獲勝的概率均為爭，則乙最終取勝的可能性為，選C。29、某小組有四位男性和兩位女性，六人圍成一圈跳集體舞，不同的排列方法有多少種?A、720B、60C、480D、120標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：本題考慮了順序，屬于排列問題，但由于圍成一圈，是沒有首尾之分的，如果將其中一個人列為隊首，其余5個人順次坐下來即可。這樣將環(huán)型排列轉(zhuǎn)化為直線排列，所以不同排列方式是種。30、某射擊運動員每次射擊命中10環(huán)的概率是80％，5次射擊有4次命中10環(huán)的概率是()。A、80％B、63．22％C、40．96％D、32．81％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：命中4次10環(huán)的概率為。31、一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添進去2個新節(jié)目，有多少種安排方法?A、20B、12C、6D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：此題意思為“安排5個節(jié)目，其中三個節(jié)目相對順序確定，有多少種方法?”安排5種節(jié)目有。根據(jù)歸一法可知，一共有120÷6=20種安排方法。32、某單位有三個業(yè)務(wù)部門，各有員工5名、4名、6名，現(xiàn)在單位要抽調(diào)4名員工參加培訓(xùn)，且每個業(yè)務(wù)部門都要有人參加。問共有