2023學年度第二學期八年級數(shù)學期中考試試卷（滿分：120分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．計算：（）A． B．5 C． D．252．下列方程中，關于x的一元二次方程是（）A． B． C． D．3．樣本數(shù)據(jù)為2，3，4，5，2，它的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，2 B．3，4 C．3，2 D．2，34．如圖，在中，，則（）A．130° B．150° C．120° D．100°5．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．6．平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分 B．對邊平行 C．對角線互相垂直 D．對邊相等7．代數(shù)式的值恒為（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)8．用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”時，應先假設（）A．有一個內(nèi)角小于60° B．每一個內(nèi)角都小于60°C．有一個內(nèi)角大于60° D．每一個內(nèi)角都大于60°9．某機械廠四月份的營業(yè)額為100萬元，已知第二季度的總營業(yè)額共331萬元．如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為（）A． B．C． D．10．設，則S最接近的數(shù)是（）A．2008 B．2009 C．2010 D．2011二、填空題（本題有6小題，每小題4分。共24分）11．當時，二次根式的值為______．12．一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形的邊數(shù)為______；13．學校藝術節(jié)匯演中，甲、乙兩個舞蹈隊隊員的身高的方差分別是，那么身高更整齊的是______隊（填“甲”或“乙”）．14．數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1，則______．15．在面積為15的平行四邊ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若，，則的值為______．16．已知m，n是有理數(shù)，并且方程有一個根為，那么______．三、解答題（第17、18題各6分，第19、20題各7分，第21題8分，第22、23題10分，第24題12分，共66分）17．計算：（1） （2）18．解方程：（1） （2）19．某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲8984888487818582乙8590809590808576（1）請你計算甲、乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)；（2）若，現(xiàn)要從中選派一個成績較為穩(wěn)定的人參加操作技能比賽，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．20．如圖，在方格紙中，已知格點和格點O．（1）畫出關于點O對稱的；（2）若以點A、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為______．（寫出所有可能的結(jié)果）21．已知：如圖，BD是中的一條對角線，點E、F在BD上．（1）若，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若，求BD長；22．物美商場于今年年初以每件25元的進價購進一批商品．當商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎上，三月份的銷售量達到400件．設二、三這兩個月月平均增長率不變．（1）求二、三這兩個月的月平均增長率；（2）從四月份起，商場采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當商品降價多少元時，商場獲利4250元？23．我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．圖1圖2（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，．求的度數(shù)．（2）在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD（如圖2），其中，此時她發(fā)現(xiàn)成立．請你證明此結(jié)論；②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．24．【問題背景】圖中，排列著一些橫豎間隔都是1個單位的點，這樣的圖各點我們稱為正方形網(wǎng)格點。圖A、B都是用直線段連接一些點構(gòu)成的多邊形（稱為格點多邊形），借助圖形邊上的點數(shù)、內(nèi)部的點數(shù)就可以計算格點多邊形的面積．請參照下面的探究過程，完成相應的問題．（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】當內(nèi)部有1個點時，格點多邊形邊上的點數(shù)和面積統(tǒng)計如表．CDEF邊上的點數(shù)x4889多邊形面積S244請完成表格，并歸納S與x之間的關系式為：______．（2）當多邊形內(nèi)部有2個點時，在如圖的格點圖中，分別畫出邊上點數(shù)分別為6和10的兩個格點多邊形，然后將所畫圖形的面積填寫在下面的表格中．圖1圖2邊上的點數(shù)x67多邊形面積S歸納S與x之間的關系式為：______．（3）【規(guī)律總結(jié)】如果設格點多邊形內(nèi)部的點數(shù)為y，邊上的點數(shù)為x，格點多邊形的面積為S．試用含x，y的代數(shù)式表示S，并用所得規(guī)律求