4.3對(duì)數(shù)

4.3.1對(duì)數(shù)的概念

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

1.下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（）

1

A.0。=1與1111=0B.Iog39=2與阪=3

111

C.83=]與logQu—]D.Iog77=l與71=7

2.在等式b=log（0—2）（5—〃）中，實(shí)數(shù)〃的取值范圍是（）

A.或〃V2}B.{〃|2Va<3或3V〃<5}

C.{Q|2V〃V5}D.{a\3<a<4]

3.lrr\后等于（）

A.0B.IC.1D.2

4.若Iog2（logx9）=l,貝!Jx=.

5.若loga3=m,logq5=〃，則〃2加+九=.

6.求下列各式中X的值：

（l）lOg5（log3X）=0；

3

（2）log%27=]；

（3）ln|[log2（lgx）J=0.

素養(yǎng)提升練

1.已知?x3)=]ogax,且五8)=1,則〃=()

A?:B.；C.2D.3

2.已知N+y2—4x—2y+5=0,則log%(y)的值是()

A.1B.0C.xD.y

3.若2叱4則尤等于.

flog2(-x),%VO

4.已知函數(shù)人尤)=:。廠1,則式1)=________;若犬a(chǎn))=2,則a=

[2,x>0

0t

5.已知a,夕是方程好一回犬+2=0的兩個(gè)實(shí)根，求log2(let%“|的值.

——★參*考*答*案★——

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

1.B

11

『『解析』』log39=2可化為指數(shù)式32=9,92=3可化為對(duì)數(shù)式log93=1

2.B

2＞0,

『『解析』』由＜4一2#1,解得2＜。＜5且在3.

、5—〃＞0,

3.B

e-L11

『『解析』』設(shè)ln#=x,則e』q^=e2，，%=].

4.3

『『解析』』由log2(log%9)=l可知1。耿9=2,即尤2=9,?,.％=3(%=—3舍去).

5.45

『『解析』』由log03=相，得心=3,由log“5=〃，得優(yōu)=5,

.??a^m+n=(。機(jī))2.?！?32x5=45.

6.解⑴設(shè)/=log3X,則6g5，=0,

t—1,即log3X=1.:?％=3.

3c—3—2—2

(2)由log%27=]可得冗2=27,：.x=T13=(33)3=9.

(3)Vinriog2(lgx)J=0,/.log2(lgx)=l.

???lgx=2.???x=lO2=i00

素養(yǎng)提升練

1.C

『『解析』』-8)=7Q3)=loga2=L:.a=2.

2.B

『『解析』』由12+'2一4%一2丁+5=0,則(%—2)2+。-1)2=0,所以％=2,y=l；10gxy)=

log2(l2)=0.

1

3

91

『『解析』』?.?2k）g3x=a=2-2,,?.logM=-2,???冗=3一2=§.

4.1—4或2

『『解析』』當(dāng)『=1時(shí),火1）=2「1=1.當(dāng)。<0時(shí)，j[a）—log2（—a）=2=>a=—4；當(dāng)介0時(shí),

4〃）=2「1=2=〃=2.

5.解因?yàn)閍,￡是方程x2一班區(qū)+2=0的兩個(gè)實(shí)根，

所以a+4磔=2,

Gm。?—3+加（a+￡）2—3磔1。-6__4__r-

所以la—川—d（a+S）2—4磔—7^—g—"

所以原式所求值轉(zhuǎn)化為求