2023-2024學(xué)年黑龍江省牡丹江市東安區(qū)重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1．六(2)班總?cè)藬?shù)一定，升學(xué)考試獲得優(yōu)秀的人數(shù)與優(yōu)秀率()．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法確定2．如圖，甲、乙兩個平行四邊形的面積相等，兩個圖形中陰影部分的面積（）．甲乙A．相等 B．甲大 C．乙大3．A÷B=7……1，如果A和B同時擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，這時余數(shù)是（）。A．1 B．100 C．200 D．100004．下面是小明分別從一個物體上面、左面和正面看到的圖形，他看的是（）號物體。A． B． C．5．如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（）。A．正比例B．反比例C．不成比例二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一個正方體棱長是0.2分米，它的體積是________立方分米，合________立方厘米．7．青青把圓規(guī)兩腳叉開2厘米在練習(xí)本上作圖，所畫出的圓面積是（____）平方厘米。8．甲工作2小時做14個零件，乙做一個零件需169．3÷（）＝0.6＝（）:15＝＝（）%=（）折10．被譽為“千年古縣”、“巴蜀才子之鄉(xiāng)”、“中國豆花之城”的富順縣人口一百零七萬七千一百人。寫作（____________________）人，寫成用“萬”作單位且保留三位小數(shù)是（_____________）萬人。11．在比例尺1∶2000000的地圖上，量的杭州灣跨海大橋長1.8厘米，這座大橋的實際長度（______）千米。如果一輛汽車以每小時60千米/時的速度從橋上通過，需要（______）分鐘。12．填表．長（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）1031________________1.5﹣﹣________________________﹣﹣9________13．化肥廠每天生產(chǎn)a噸化肥，8天后運走b噸，還剩下（_____）噸。14．甲數(shù)的15等于乙數(shù)的115．如圖，F(xiàn)是AC邊的中點，BE∶EC＝2∶1，甲乙兩個圖形面積的比是（______）。16．一個長方形操場的周長是220米，長與寬的比是3：2，這個操場的面積是________平方米。17．8和6的最大公因數(shù)是（____）,最小公倍數(shù)是（____）。18．填空。8平方米＝________平方分米

1200平方厘米＝________平方分米10米＝________分米

1500厘米＝________米120分米＝________米

120分米＝________厘米800平方分米＝________平方米19．根據(jù)小明家八月份收入和支出的記錄，用正、負(fù)數(shù)填寫下表．(從左到右填寫)8月6日父母領(lǐng)取工資2500元；8月10日送給老人300元；8月15日小明參加夏令營繳200元；8月21日爸爸收到稿費500元；8月24日繳水電費110元；8月份家庭伙食費800元．項目父母工資送給老人夏令營繳費稿費水電費伙食費收支（元）（____）（____）（____）（____）（____）（____）三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數(shù)．×14=1÷50%=÷=+=1--=×9+=21．解方程或解比例．1-x=x:2.5=1.4:22．脫式計算。540÷5×9（430－25）÷5890－540＋324（478＋238）÷2四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．一個立方體圖形如下圖所示，請分別畫出從正面、上面和左面看到的圖形。24．畫出下列圖形向左平移7格后的圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．靜靜三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？26．如圖所示為一個棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個最大的圓錐體，則剩下的體積是原正方體的百分之______（保留一位小數(shù)）．27．如圖所示為一個棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個最大的圓錐體，剩下的體積是多少立方厘米？28．小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個立體圖形。（1）你同意誰的說法，請將名字填在括號里。（）（2）甲、乙兩個立體圖形的體積比是多少？（寫出你的思考過程）29．A、B兩種商品，A商品成本占定價的80%，B商品按20%的利潤率定價。冬冬的媽媽一次性購買了l件A商品和1件日商品，商店給她打了九折后，還獲利36元?，F(xiàn)在知道B商品的定價為240元，求A商品的定價。30．甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高110，乙的工作效率比單獨做時提高15。甲乙兩人合作6小時，完成全部工作的25

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1、A【解析】略2、A【分析】要比較陰影部分的面積，要先看陰影的底和高，甲圖中三個三角形的高是平行四邊形的高，底的和是平行四邊形的底；乙圖中三角形的底和高分別是平行四邊形的高和底，由此就可以判斷其面積大小?！驹斀狻坑煞治隹芍杭讏D中三個三角形的高是平行四邊形的高，底的和是平行四邊形的底；乙圖中三角形的底和高分別是平行四邊形的高和底，所以甲乙兩圖的陰影部分面積相等。故選：A【點睛】本題考查了組合圖形的面積，關(guān)鍵是要掌握將組合圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求陰影部分的面積。3、B【解析】本題考查除法商不變的性質(zhì)。根據(jù)商不變的性質(zhì)進(jìn)行計算?！驹斀狻扛鶕?jù)商不變的性質(zhì)，當(dāng)A和B同時擴(kuò)大到原數(shù)的100倍時，A÷B=7……1的商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大100倍。4、B【分析】本題主要考查從不同角度觀察物體知識。首先對A、B、C物體從上面、左面、正面進(jìn)行觀察，對得到的圖形進(jìn)行分析，然后判定他看到的是幾號物體?！驹斀狻渴紫葘、B、C號物體分別從上面、左面、正面進(jìn)行觀察，然后與小明看到的圖形對照，找到適合的物體。故答案為：B【點睛】本題考查掌握一定立體圖形從不同角度觀察的方法。5、A【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、0.0011【解析】解：0.2×0.2×0.2=0.001（立方分米）0.001立方分米=1立方厘米答：它的體積是0.001立方分米，合1立方厘米．故答案為0.001，1．【分析】根據(jù)正方體的體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．7、4π（或12.56）【詳解】【分析】用圓規(guī)畫圖的方法：1、用尺子量出圓規(guī)兩腳之間的距離，作為半徑。2、把帶有針的一端固定在一個地方，作為圓心。3、把帶有鉛筆的一端旋轉(zhuǎn)一周。圓的面積公式：S＝πr2（r—半徑，π—圓周率）【詳解】確定“圓規(guī)兩腳叉開2厘米”就是圓的半徑為2厘米。把2厘米帶入圓面積公式進(jìn)行計算：22π＝4π（平方厘米）【點睛】通過學(xué)生用圓規(guī)畫圓的操作考察學(xué)生對求圓面積的計算掌握情況。8、丙【解析】甲每小時做14÷2=7（個），乙每小時做1÷16故正確答案是丙。9、5、9、30、60、六【解析】略10、1077100107.710【解析】略11、3636【詳解】實際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。12、30；86；2.25；13.5；3；54【解析】【考點】長方體和正方體的表面積【解答】解：①底面積：10×3=30（平方厘米），表面積：（10×3+10×1+3×1）×2=（30+10+3）×2=43×2=86（平方厘米）；②底面積：1.5×1.5=2.25（平方厘米），表面積：2.25×6=13.5（平方厘米），③棱長：因為3×3=9，所以棱長是3厘米，表面積：9×6=54（平方厘米）．故答案為填表．填表．長（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）103130861.5﹣﹣2.2513.53﹣﹣954【分析】根據(jù)長方體的表面積s=2（ab+ac+bc）正方體的表面積s=6a2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可．此題主要考查長方體、正方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．13、8a—b【解析】略14、5:6【解析】根據(jù)題意，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，也就是甲數(shù)x=乙數(shù)×,那么，甲數(shù)和乙數(shù)的比就是，化簡后就是5:6.【詳解】甲數(shù)：乙數(shù)=：=5:6故填：5:615、5∶1【分析】連接BF，因為BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面積和乙的面積比是2∶1，即三角形BEF的面積是乙的面積的2倍，那么三角形BFC的面積是乙的面積的3倍；因為F是AC邊的中點，所以三角形ABF的面積等于三角形BFC的面積，那么三角形ABC的面積是乙面積的6倍，甲的面積＝三角形ABC的面積－乙的面積，則甲的面積是乙面積的5倍，甲乙兩個圖形面積的比是5∶1?！驹斀狻窟B接BF，根據(jù)分析可知，甲乙兩個圖形面積的比是5∶1。故答案為：5∶1【點睛】此題主要考查等高等底、等高不等底三角形之間的關(guān)系，學(xué)生要掌握。16、2904【詳解】略17、224【解析】略18、80012100151212008【分析】根據(jù)1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，高級單位的數(shù)×進(jìn)率＝低級單位的數(shù)，低級單位的數(shù)÷進(jìn)率＝高級單位的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?平方米＝8×100＝800平方分米；1200平方厘米＝1200÷100＝12平方分米；10米＝10×10＝100分米；1500厘米＝1500÷100＝15米；120分米＝120÷10＝12米；120分米＝120×10＝1200厘米；800平方分米＝800÷100＝8平方米。故答案為：800；12；100；15；12；1200；8。【點睛】本題考查了單位間的進(jìn)率，關(guān)鍵是要掌握常見的計量單位之間的進(jìn)率。19、2500-300-200500-110-800【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知：取工資記作2500元或+2500元；送給老人300元記作-300元；參加夏令營繳200元記作-200元；收到稿費記作500元或+500元；繳水電費110元記作-110元；繳伙食費800元記作-800元.故答案為2500或+2500；-300；-200；500或+500;；-110；-800三、計算題。(每題6分，共18分)20、825102【詳解】略21、，【詳解】略22、972；81；674；358【分析】按照四則混合運算的運算順序計算求解即可，有括號先算括號里面的，先算乘除再算加減，只有乘除或者只有加減從左往右計算即可?！驹斀狻?40÷5×9＝108×9＝972（430－25）÷5＝405÷5＝81890－540＋324＝350＋324＝674（478＋238）÷2＝716÷2＝358四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、見詳解【分析】通過所給立體圖形，可以用小正方體進(jìn)行擺搭、觀察或運用空間想象力，畫出圖形?！驹斀狻俊军c睛】本題考查從不同的方向觀察立體圖形，需要運用空間想象力。24、【分析】先確定平移的方向，再根據(jù)平移的格數(shù)確定各個頂點的位置，最后順次連接各點即可；【詳解】【點睛】掌握平移的方法是解決此題的關(guān)鍵。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、300頁【分析】根據(jù)題意把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，求出第二天看全書的幾分之幾，找出15頁對應(yīng)的分率就是第二天比第一天多看全書的幾分之幾，相除即可?！驹斀狻?5÷[×（1－）－]＝15÷[]＝300（頁）答：這本書共有300頁?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是找出15頁對應(yīng)的是這本書的幾分之幾；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。26、73.8％【解析】略27、159.48立方厘米【分析】剩下的體積就是這個棱長為6厘米的正方體的體積與高為6厘米的圓錐的體積之差，由此只要求得圓錐的底面半徑即可解決問題：圓錐的底面在正方體的底面上，根據(jù)正方形內(nèi)最大圓的特點可知：圓錐的底面半徑為6÷2＝3厘米?！驹斀狻?×6×6﹣×3.14××6＝216﹣×3.14×9×6＝216﹣56.52＝159.48（立方厘米）答：剩下部分的體積是159.48立方厘米?！军c睛】明確挖去的圓錐底面半徑和高都等于正方體的棱長是解答本題的關(guān)鍵。28、（1）小紅（2）5:4【解析】（1）小紅的看法是正確的；（2）思考過程：甲的體積：V柱-V錐=πr2h柱-πr2h錐=πr2（6-×3）=5πr2；乙的體積：V柱+V錐=πr2h柱+πr2h錐=πr2（3+×3）=4πr2。V甲：V乙=5πr2：4πr2=5:4.29、200元【分析】把B商品的定價看作單位“1”，根據(jù)題意可知：B商品定價的（1＋20%）是240元，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出B商品的定價，進(jìn)而根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出B商品的實際售價，然后求出B商品獲利的錢數(shù)，由此求出A商品獲利的錢數(shù)；這時設(shè)A商品定價為x元，根據(jù)題意列出方程，解答即可?！驹斀狻緽的成本為：240÷（1＋20%）＝200（