路北區(qū)2021—2022學年度第一學期期末檢測六年級數學試卷2022.01一、計算（共24分）1.直接寫出得數?！敬鸢浮?；1；2；；；；；；25【解析】【詳解】略2.脫式計算，能簡算的要求簡算?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】，把59化為：（58＋1），原式化為：（58＋1）×，再根據乘法分配律，原式化為：58×＋1×，再進行計算；，把除法換成乘法，原式化為：3.7×＋1.3×，再根據乘法分配律，原式化為：×（3.7＋1.3），再進行計算；，根據減法性質，小括號里的減法算式化為：[5－（＋）]，原式化為：÷[5－（＋）]，先計算小括號里的加法，再計算中括號里的減法，最后計算除法；，把除法換成乘法，原式化為：××，先約分，再計算?！驹斀狻浚剑?8＋1）×＝58×＋1×＝7＋＝＝3.7×＋1.3×＝×（3.7＋1.3）＝×5＝6＝÷[5－（＋）]＝÷[5－1]＝÷4＝×＝＝××＝＝3.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）根據等式的基本性質，等號左右兩邊同時乘即可解答；（2）根據等式的基本性質，等號左右兩邊同時減去，再乘即可解答；（3）根據等式的基本性質，等號左右兩邊同時乘，再乘即可解答。【詳解】解：解：解：二、填空（第5題、6題每題3分，其余每題2分，共22分）4.?！敬鸢浮?0；24；16；87.5【解析】【分析】根據分數的基本性質：分子分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變；＝＝＝，再根據分數與比的關系：分數的分子做比的前項，分母做比的后項；＝70∶80；再根據分數與除法的關系：分子做被除數，分母做除數，＝14÷16；再把化成小數，＝0.875，再根據小數化百分數：小數點向右移動兩位，再添上百分號，即可解答。【詳解】70∶80＝＝14÷16＝＝87.5%【點睛】本題考查分數的基本性質；分數、比、百分數之間的互化；分數與除法的關系。5.在、0.46、和45%中，最大的數是（），最小的數是（）?！敬鸢浮竣?②.45%【解析】【分析】把分數和百分數化成小數，再根據小數比較大小的方法：先看小數的整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同的就看十分位，十分位大的這個數就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數就大……，據此解答?！驹斀狻浚?.6≈0.45454545%＝0.450.6＞0.46＞0.454545＞0.45在、0.46、和45%中，最大的數是，最小是45%?！军c睛】分數、百分數和小數大小比較時，全部轉化成小數再比較最簡單。6.把化成最簡整數比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?2：1②.2【解析】【詳解】略7.0.96kg的是（）kg，14米比（）米多。【答案】①.0.64②.12【解析】【分析】（1）根據題意，用0.96×，解答即可；（2）根據題意，用14÷（1＋），解答即可?！驹斀狻?.96×＝0.64（kg）14÷（1＋）＝14÷＝12（米）【點睛】此題主要考查學生對分數乘除法的理解與應用。8.在（）內填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＜【解析】【分析】一個非0數乘小于1的數，積小于原數；一個非0數乘大于1的數，積大于原數。一個非0數除以小于1的數，商大于被除數；一個非0數除以大于1的數，商小于被除數。【詳解】＜1，則＜；＜1，則＞；＜1，則＜＜，那么＜?！军c睛】本題考查積與乘數、商與被除數的關系。要牢固掌握相關知識并熟練運用。9.鷹俯沖時的飛行速度是45米/秒，雨燕的飛行速度比鷹俯沖時快。題中（）的飛行速度是單位“1”的量，“快”的部分占（）飛行速度的，雨燕的飛行速度是鷹俯沖時飛行速度的?！敬鸢浮窥椄_時；鷹俯沖時；【解析】【分析】根據判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當于”后面的量看作單位“1”；即分數“的”字前面的量看作單位“1”；判斷出鷹俯沖的速度為單位“1”；把鷹俯沖時的速度看作單位“1”，平均分成15份，其中的1份就是雨燕的飛行速度比鷹俯沖時快的速度；雨燕的速度是鷹俯沖時飛行速度的（1＋），據此解答?！驹斀狻?＋＝鷹俯沖時的飛行速度是45米/秒，雨燕的飛行速度比鷹俯沖時快。題中鷹俯沖時的速度是單位“1”的量，“快”的部分占鷹俯沖時飛行速度的，雨燕的飛行速度是鷹俯沖時速度的。【點睛】解答本題的關鍵是找準單位“1”，比單位“1”多幾分之幾，用1＋幾分之幾。10.錄入一份稿件，王叔叔單獨錄人需要8小時完成，張阿姨單獨錄入需要10小時完成。王叔叔和張阿姨合作，需要（）小時完成。【答案】4（或）【解析】【分析】把這份稿件看作單位“1”，王叔叔單獨錄人需要8小時完成，則王叔叔每小時完成這份稿件的；張阿姨單獨錄入需要10小時完成，這張阿姨每小時完成這份稿件的。兩人合作每小時完成稿件的（＋），用1除以（＋）即可求出需要幾小時完成。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝4（小時）【點睛】本題考查工程問題。合作時間＝工作總量÷工作效率和，則求出兩人的工作效率是解題的關鍵。11.六（1）班今天出勤38人，缺勤2人，今天的出勤率是_____%?！敬鸢浮?5【解析】【分析】出勤率是指出勤人數占總人數的百分比，先求出總人數，然后用出勤人數除以總人數乘上100%即可?！驹斀狻?8÷（38＋2）×100％＝38÷40×100％＝95％【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，帶入數據計算即可。12.小圓直徑是6分米，大圓半徑是6分米。小圓周長是大圓周長，小圓面積是大圓面積的。【答案】；【解析】【分析】根據圓的周長公式：π×直徑，圓的面積公式：π×半徑2，代入數據，求出大圓周長、小圓周長；大圓面積、小圓面積，再用小圓周長÷大圓周長；小圓面積÷大圓面積，即可解答?！驹斀狻啃A周長：π×6＝6π（分米）大圓周長：π×2×6＝12π（分米）小圓周長是大圓周長的：6π÷12π＝小圓面積：π×（6÷2）2＝π×32＝9π（平方分米）大圓面積：π×62＝36π（平方分米）小圓面積是大圓面積的：9π÷36π＝＝【點睛】本題考查圓的周長公式、面積公式的應用，關鍵是熟記公式。13.把一個直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（）厘米?！敬鸢浮?【解析】【詳解】因為將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，所以這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，即多出了一個直徑的長度，也就是4厘米。三、選擇（將正確答案的序號填在括號內。）（每題2分，共16分）14.下面各圖形，（）的對稱軸最少。A.扇形 B.長方形 C.圓 D.等邊三角形【答案】A【解析】【分析】將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，折痕所在的直線叫做它的對稱軸，根據對稱軸定義即可找出各圖形對稱軸的數量?！驹斀狻緼．扇形有1條對稱軸；B．長方形有2條對稱軸；C．圓有無數條對稱軸；D．等邊三角形有3條對稱軸。故答案選：A【點睛】準確掌握常見平面圖形對稱軸的數量是解答本題的關鍵。15.下面的百分率可能大于100%的是（）。A.成活率 B.發(fā)芽率 C.出勤率 D.增長率【答案】D【解析】【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/單位“1”的量（總量）×100%?！驹斀狻緼．成活棵數÷總棵數×100%＝成活率，最大100%；B．發(fā)芽種子數÷總種子數×100%＝發(fā)芽率，最大100%；C．出勤人數÷總人數×100%＝出勤率，最大100%；D．增長數量÷原數量×100%＝增長率，可能大于100%。故答案為：D【點睛】關鍵是理解百分率的意義以及求法，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。16.關于倒數的說法正確的是（）。A.一個數的倒數肯定比這個數小B.一個數倒數不可能和這個數相等C.0的倒數還是0D.如果，a的倒數一定小于b的倒數【答案】D【解析】【分析】乘積為1的兩個數互為倒數，據此選擇。【詳解】A．2×0.5＝1，，05的倒數是2，也就是說一個數的倒數也可能大于這個數，原題說法錯誤。B．1×1＝1，1的倒數還是1，所以一個數的倒數可能和這個數相等，原題說法錯誤。C．0和任何數相乘都得0，所以0沒有倒數。原題說法錯誤。D．如果，a的倒數是，b的倒數是，＜，原題說法正確。故選擇：D【點睛】此題考查了有關倒數的知識，明確倒數的概念認真解答即可。17.合唱隊有男生30人，男、女生人數的比是2∶3，這個合唱隊有女生多少人？正確的列式是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】男、女生人數的比是2∶3，男生是女生的，則女生是男生的，求用男生人數×，即可求出女生有多少人?！驹斀狻?0×＝45（人）這個合唱團有女生45人。故答案選：C【點睛】本題考查比的應用，以及求一個數的幾分之幾是多少。18.根據圖（）可以寫出“桃樹的棵數梨樹的棵數”這個等量關系。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據“桃樹的棵數梨樹的棵數”得，桃樹棵數是4份，梨樹棵數是1＋4＝5份，由此進行選擇。【詳解】由分析得，符合題意。故選：D【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，明確單位“1”已知用乘法是解題關鍵。19.聰聰家六月份用水12噸，比五月份多用了，五月份用水多少噸？設五月份用水x噸，下列方程正確的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】設五月份用水x噸，則六月份比五月份多用了x噸。五月份的用水量＋六月份比五月份多的噸數＝六月份的用水量，據此列出方程。【詳解】根據題意，五月份的用水量＋六月份比五月份多的噸數＝六月份的用水量，據此列方程為：。故答案為：B【點睛】本題考查用方程解決實際問題。找出題目中的等量關系式是列出方程的關鍵。20.下面說法正確的是（）。A.圓的周長是其直徑的3.14倍。B.圓的半徑擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。C.用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓。D.如果兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的面積也一定相等?！敬鸢浮緿【解析】【分析】根據圓的相關知識逐項分析。【詳解】A．圓的周長是其直徑的π倍，計算時，π一般取值為3.14，但不能說圓的周長是其直徑的3.14倍，此說法錯誤；B．圓的面積＝πr2，則圓的半徑擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的3×3＝9倍，此選項說法錯誤；C．如果扇形的半徑不相等，則用4個圓心角都是90°的扇形不能拼成一個圓，此選項說法錯誤；D．圓的周長＝2πr，那么如果兩個圓的周長相等，則它們的半徑也相等；圓的面積＝πr2，則兩個圓的半徑相等，那么這兩個圓的面積也一定相等，此選項說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查了圓周率、扇形、圓的周長和面積的認識。系統(tǒng)掌握圓的相關知識是解題的關鍵。21.一個半圓，半徑是r，它的周長是（）。A.πr B.πr＋2r C.4π D.無法確定【答案】B【解析】【分析】首先需要理解半圓的周長實際上是圓的周長的一半再加上直徑，根據圓的周長計算即可?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋築【點睛】此題的解題關鍵是通過圓的特點，理解半圓的周長代表的長度，再通過圓的周長公式計算即可。四、按要求做（共7分）22.豆豆家和學校的位置如圖所示。（1）學校在豆豆家（）偏（）（）°度方向上，距離是（）m。（2）體育館在豆豆家南偏東40°方向250m處，圖書館在豆豆家北偏西30°方向200m處。請在圖中標出這兩個建筑的位置。【答案】（1）北；東；30°；300（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以豆豆家為觀測點，計算出豆豆家到學校的實際距離，并用量角器量出北偏東的角度，說出學校的位置；（2）先求出豆豆家到體育館的圖上距離和豆豆家到圖書館的圖上距離；再以豆豆家為觀察點，分別畫出體育館和圖書館的位置。【詳解】（1）100×3＝300（米）學校在豆豆家北偏東30°方向上，距離300米；（2）豆豆家到體育館的圖上距離：250÷100＝2.5（厘米）豆豆家到圖書館的圖上距離：200÷100＝2（厘米）【點睛】本題考查根據方向的描述確定物體的位置，并學會用量角器，知道量哪個角。五、解決問題（共31分）23.某市開展“自愿每周少開一天車”的環(huán)?；顒樱顒拥谝惶煊?000人報名參加，第二天報名參加的人數有5400人。第二天報名參加的人數比第一天多百分之幾？【答案】80%【解析】【分析】先用減法求出第二天報名參加人數比第一天多多少人，再除以單位“1”（第一天的人數）即可解答?！驹斀狻浚?400－3000）÷3000＝2400÷3000＝80%答：第二天報名參加的人數比第一天多80%?！军c睛】求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數量，再除以單位“1”數量即可解答。24.六年級一班舉行1分鐘跳繩比賽，樂樂跳了90下，果果比樂樂跳的數量少20%。果果跳了多少下？【答案】72下【解析】【分析】根據題意，把樂樂1分鐘跳繩的下數看成單位“1”，果果比樂樂條的數量少20%，就是果果是樂樂跳的數量的（1－20%），再用樂樂跳的下數×（1－20%），即可解答?！驹斀狻?0×（1－20%）＝90×80%＝72（下）答：果果跳了72下?！军c睛】本題考查求一個數的百分之幾是多少。25.王華看一本200頁的科普書，已經看了全書的，剩下的按2：3分兩天看完。這兩天分別要看多少頁？【答案】第一天20頁，第二天30頁【解析】【分析】把全書的總頁數看作單位“1”，已經看了全書的，則剩下全書的（1－），用總頁數乘（1－）即可求出剩下的頁數。剩下的按2：3分兩天看完，則兩天分別看了剩下的和，用剩下的頁數乘這兩個分數即可求出這兩天分別要看多少頁?！驹斀狻?00×（1－）＝200×＝50（頁）第一天：50×＝20（頁）第二天：50×＝30（頁）答：第一天要看20頁，第二天要看30頁?！军c睛】本題考查分數四則混合運算和比的綜合應用。求出剩下全書的幾分之幾和兩天看的頁數占剩下頁數的幾分之幾是解題的關鍵。26.一個圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？【答案】1884平方米【解析】【分析】計算出圓形環(huán)島的半徑和圓形花壇的半徑，利用即可求得草坪的占地面積，據此解答。【詳解】3.14×[（50÷2）2－（10÷2）2]＝3.14×[252－52]＝3.14×[625－25]＝3.14×600＝1884（平方米）答：草坪的占地面積是1884平方米?！军c睛】掌握圓環(huán)的面積計算公式是解答題目的關鍵。27.下圖是一幅漂亮的漆雕。漆板上，正方形和圓之間的面積是多少平方厘米？【答案】344平方厘米【解析】【分析】求正方形和圓之間的面積，用邊長40cm正方形面積－直徑是40cm圓的面積；根據正方形面積公式：邊長×邊長；圓的面積公式：π×半徑2，代入數據，即可解答?！驹斀狻?0×4