計(jì)算機(jī)生產(chǎn)銷(xiāo)售計(jì)劃案例分析所在學(xué)院：商學(xué)院專(zhuān)業(yè)班級(jí)：信管1401學(xué)生姓名：指導(dǎo)老師：李霞

目錄一、背景介紹3二、案例分析5三、模型建立5四、模型求解7五、結(jié)果分析91、最優(yōu)解分析92、靈敏度分析10

案例分析為什么要用線性規(guī)劃來(lái)解決問(wèn)題：由案例介紹可知，工廠的生產(chǎn)能力，即空間和勞動(dòng)力資源有限，且要實(shí)現(xiàn)如何配給生產(chǎn)計(jì)劃使企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，是當(dāng)前要解決的問(wèn)題。需求預(yù)測(cè)和資源均為系統(tǒng)約束，線性規(guī)劃正是解決稀缺資源最優(yōu)分配的有效方法，目的正是使企業(yè)獲得的收益最大。因此，本案例屬于線性規(guī)劃問(wèn)題，建立模型，用Lingo軟件求最優(yōu)解。模型建立設(shè)從伯靈頓、中國(guó)臺(tái)灣、愛(ài)爾蘭分別運(yùn)往北美和歐洲的大型計(jì)算機(jī)、小型計(jì)算機(jī)、個(gè)人計(jì)算機(jī)、打印機(jī)的數(shù)量為單位利潤(rùn)大型計(jì)算機(jī)小型計(jì)算機(jī)個(gè)人計(jì)算機(jī)打印機(jī)北美歐洲北美歐洲北美歐洲北美歐洲伯靈頓X1X2X3X4X5X6X7X8中國(guó)臺(tái)灣X9X10X11X12X13X14X15X16愛(ài)爾蘭X17X18X19X20X21X22X23X24Maxz=16136.46X1+13694.03X2+8914.47X3+6956.23X4+1457.18X5+1037.57X6+1663.51X7+1345.43X8+17358.14X9+14709.96X10+9951.04X11+7852.36X12+1395.35X13+1082.49X14+1554.55X15+1270.16X16+15652.68X17+13216.34X18+9148.55X19+7272.89X20+1197.52X21+1092.61X22+1478.9X23+1312.44X24約束條件：17.48X1+17.48X2+17.48X3+17.48X4+3X5+3X6+5.3X7+5.3X8≦54071017.48X9+17.48X10+17.48X11+17.48X12+3X13+3X14+5.3X15+5.3X16≦20100017.48X17+17.48X18+17.48X19+17.48X20+3X21+3X22+5.3X23+5.3X24≦14690079X1+79X2+31.5X3+31.5X4+6.9X5+6.9X6+5.6X7+5.6X8≦27771079X9+79X10+31.5X11+31.5X12+6.9X13+6.9X14+5.6X15+5.6X16≦49924079X17+79X18+31.5X19+31.5X20+6.9X21+6.9X22+5.6X23+5.6X24≦80170X1+X9+X17≦962X2+X10+X18≦321X3+X11+X19≦4417X4+X12+X21≦1580X5+X13+X22≦48210X6+X14+X22≦15400X7+X15+X23≦15540X8+X16+X24≦6850Xi≧0模型求解結(jié)果分析最優(yōu)解分析：經(jīng)過(guò)14次迭代，線性規(guī)劃問(wèn)題得到最優(yōu)解。（1）“Objectivevalue:0.1945629E+09”表示最優(yōu)目標(biāo)值0.1942440E+09=194244000。（2）“Totalsolveriterations:0”表示0次迭代后得到全局最優(yōu)解，即不需迭代。（3）“Value”給出最優(yōu)解中各變量的值，分別表示：3伯靈頓工廠生產(chǎn)并運(yùn)往北美市場(chǎng)的小型計(jì)算機(jī)的數(shù)量為1682.646、5伯靈頓工廠生產(chǎn)并運(yùn)往北美市場(chǎng)的個(gè)人計(jì)算機(jī)的數(shù)量為14394.59、7伯靈頓工廠生產(chǎn)并運(yùn)往北美市場(chǎng)的打印機(jī)的數(shù)量為15540.00、8伯靈頓工廠生產(chǎn)并運(yùn)往歐洲市場(chǎng)的打印機(jī)的數(shù)量為6850.000、9中國(guó)臺(tái)灣工廠生產(chǎn)并運(yùn)往北美市場(chǎng)的大型計(jì)算機(jī)的數(shù)量為962.0000、10中國(guó)臺(tái)灣工廠生產(chǎn)并運(yùn)往歐洲市場(chǎng)的大型計(jì)算機(jī)的數(shù)量為321.0000、11中國(guó)臺(tái)灣工廠生產(chǎn)并運(yùn)往北美市場(chǎng)的小型計(jì)算機(jī)的數(shù)量為1769.275、13中國(guó)臺(tái)灣工廠生產(chǎn)并運(yùn)往北美市場(chǎng)的個(gè)人計(jì)算機(jī)的數(shù)量為33815.41、14中國(guó)臺(tái)灣工廠生產(chǎn)并運(yùn)往歐洲市場(chǎng)的個(gè)人計(jì)算機(jī)的數(shù)量為15400.00、19愛(ài)爾蘭工廠生產(chǎn)并運(yùn)往北美市場(chǎng)的小型計(jì)算機(jī)的數(shù)量為965.079420愛(ài)爾蘭工廠生產(chǎn)并運(yùn)往歐洲市場(chǎng)的小型計(jì)算機(jī)的數(shù)量為1580.00所以上述變量是基變量（非0）；其余的取值為0，是非基變量（0）。（4）“SlackorSurplus”給出松馳變量的值：第1行松馳變量=0.1942440E+09（模型第一行表示目標(biāo)函數(shù)，所以第二行對(duì)應(yīng)第一個(gè)約束）第2行松馳變量=349446.6(對(duì)應(yīng)第一個(gè)約束，以此類(lèi)推)第3行松馳變量=0第4行松馳變量=102412.0第5行松馳變量=0第6行松馳變量=2564.500第7行松馳變量=0第8行松馳變量=0第9行松馳變量=0第10行松馳變量=0第11行松馳變量=0第12行松馳變量=0第13行松馳變量=0第14行松馳變量=0第15行松馳變量=02.靈敏度分析（1）“ReducedCost”列出最優(yōu)單純形表中判別數(shù)所在行的變量的系數(shù)，表示當(dāng)變量有微小變動(dòng)時(shí),目標(biāo)函數(shù)的變化率。其中基變量的reducedcost值應(yīng)為0；對(duì)于非基變量Xj,相應(yīng)的reducedcost值表示當(dāng)某個(gè)變量Xj增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)減少的量(max型問(wèn)題)。本案例中：變量X1對(duì)應(yīng)的reducedcost值為7807.991，表示當(dāng)非基變量X1的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-7807.991=194236192.009。變量X2對(duì)應(yīng)的reducedcost值為7602.241，表示當(dāng)非基變量X2的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-7602.241=194236397.759。變量X4對(duì)應(yīng)的reducedcost值為82.58，表示當(dāng)非基變量X3的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000–82.58=194243917.42。變量X6對(duì)應(yīng)的reducedcost值為106.75，表示當(dāng)非基變量X6的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-106.75=194243893.25。變量X12對(duì)應(yīng)的reducedcost值為223.02，表示當(dāng)非基變量X12的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-223.02=194243776.98。變量X15對(duì)應(yīng)的reducedcost值為1057.301，表示當(dāng)非基變量X15的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-1057.301=1942。變量X16對(duì)應(yīng)的reducedcost值為1023.611，表示當(dāng)非基變量X16的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-1023.611=194242976.389。變量X17對(duì)應(yīng)的reducedcost值為8878.829，表示當(dāng)非基變量X17的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-8878.829=194235121.171。變量X18對(duì)應(yīng)的reducedcost值為8666.989，表示當(dāng)非基變量X18的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-8666.989=194235133.011。變量X21對(duì)應(yīng)的reducedcost值為310.9347，表示當(dāng)非基變量X21的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-310.9347=194243689.0653。變量X22對(duì)應(yīng)的reducedcost值為102.9847，表示當(dāng)非基變量X22的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-102.9847=194243897.0153。變量X23對(duì)應(yīng)的reducedcost值為226.2242，表示當(dāng)非基變量X23的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-226.2242=194243773.7758。變量X24對(duì)應(yīng)的reducedcost值為74.60422，表示當(dāng)非基變量X24的值從0變?yōu)?時(shí)（此時(shí)假定其他非基變量保持不變,但為了滿足約束條件，基變量顯然會(huì)發(fā)生變化），最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值=194244000-74.60422=194243925.39578。（2）“DUALPRICE”（對(duì)偶價(jià)格）表示當(dāng)對(duì)應(yīng)約束有微小變動(dòng)時(shí),目標(biāo)函數(shù)的變化率。輸出結(jié)果中對(duì)應(yīng)于每一個(gè)約束有一個(gè)對(duì)偶價(jià)格。若其數(shù)值為p，表示對(duì)應(yīng)約束中不等式右端項(xiàng)若增加1個(gè)單位，目標(biāo)函數(shù)將增加p個(gè)單位（maX型問(wèn)題）。顯然，如果在最優(yōu)解處約束正好取等號(hào)（也就是“緊約束”，也稱(chēng)為有效約束或起作用約束），對(duì)偶價(jià)格值才可能不是0。本例中：第3行是緊約束，即第2個(gè)約束條件，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格值為348.4979，表示當(dāng)緊約束右端常數(shù)項(xiàng)增加1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值=194244000+348.4979=194244348.4979。第5行是緊約束，即第4個(gè)約束條件，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格值為160.4817，表示當(dāng)緊約束右端常數(shù)項(xiàng)增加1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值=194244000+160.4817=194244160.4817。第7行是緊約束，即第6個(gè)約束條件，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格值為167.9128，表示當(dāng)緊約束右端常數(shù)項(xiàng)增加1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值=194244000+167.9128=194244167.9128。第8行是緊約束，即第7個(gè)約束條件，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格值為11266.40，表示當(dāng)緊約束右端常數(shù)項(xiàng)增加1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值=194244000+11266.40=194255266.40。第9行是緊約束，即第8個(gè)約束條件，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格值為3859.296，表示當(dāng)緊約束右端常數(shù)項(xiàng)增加1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值=194244000+3859.296=194247859.296。第10行是緊約束，即第9個(gè)約束條件，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格值為349.8562，表示當(dāng)緊約束右端常數(shù)項(xiàng)增加1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值=194244000+349.8562=194244349.8562。第11行是緊約束，即第10個(gè)約束條件，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格值為764.8124，表示當(dāng)緊約束右端常數(shù)項(xiàng)增加1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值=194244000+764.8124=194244764.8124。第12行是緊約束，即第11個(gè)約束條件，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格值為8618.216，表示當(dāng)緊約束右端常數(shù)項(xiàng)增加1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值=194244000+8618.216=194252618.216。第13行是緊約束，即第12個(gè)約束條件，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格值為1983.636，表示當(dāng)緊約束右端常數(shù)項(xiàng)增加1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值=194244000+1983.6