湖北省洪湖市瞿家灣中學2023-2024學年中考數(shù)學押題卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．提出“金山銀山，不如綠水青山”，國家環(huán)保部大力治理環(huán)境污染，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，將惠及13.75億中國人，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×1092．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋ax－2b＝0的兩個實數(shù)根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，則ba的值是()A．14 B．－13．下列運算正確的是（）A．5ab﹣ab=4 B．a(chǎn)6÷a2=a4C． D．（a2b）3=a5b34．如果將直線l1：y＝2x﹣2平移后得到直線l2：y＝2x，那么下列平移過程正確的是（）A．將l1向左平移2個單位 B．將l1向右平移2個單位C．將l1向上平移2個單位 D．將l1向下平移2個單位5．如圖，A，C，E，G四點在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（）A． B． C． D．6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A．2π B．4π C．6π D．8π7．2018年我市財政計劃安排社會保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學記數(shù)法表示為（）A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×10108．正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A．30° B．60° C．120° D．180°9．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一個根為1，則m的值為A．1 B．3 C．0 D．1或310．如圖是棋盤的一部分，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，已知棋子“車”的坐標為?2,1），棋子“馬”的坐標為（3，-1），則棋子“炮”的坐標為（）A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，過點A作AD⊥y軸于點D，延長AD至點C，使CD=2AD，過點A作AB⊥x軸于點B，連結(jié)BC交y軸于點E，若△ABC的面積為6，則k的值為________.12．圓錐的底面半徑為6㎝，母線長為10㎝，則圓錐的側(cè)面積為______cm213．有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點、2點、…、6點的標記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是素數(shù)的概率是_____．14．計算：（π﹣3）0﹣2-1=_____．15．如圖，等邊三角形AOB的頂點A的坐標為（﹣4，0），頂點B在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，則k=．16．的相反數(shù)是______，的倒數(shù)是______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）(1)計算：(a－b)2－a(a－2b)；(2)解方程：＝．18．（8分）(1)如圖，四邊形為正方形，，那么與相等嗎？為什么？(2)如圖，在中，，，為邊的中點，于點，交于，求的值(3)如圖，中，，為邊的中點，于點，交于，若，，求.19．（8分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=mx與y=n（1）當m=1，n=20時．①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．20．（8分）為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？21．（8分）某超市預(yù)測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．第一批飲料進貨單價多少元？若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？22．（10分）如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求拋物線的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．23．（12分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：按以上規(guī)律列出第5個等式：a5==；用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）；求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．24．如圖，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB邊上取一點D，使AD＝BC，作AD的垂直平分線，交AC邊于點F，交以AB為直徑的⊙O于G，H，設(shè)BC＝x．（1）求證：四邊形AGDH為菱形；（2）若EF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）連結(jié)OF，CG．①若△AOF為等腰三角形，求⊙O的面積；②若BC＝3，則CG+9＝______．（直接寫出答案）．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】13.75億=1.375×109.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學記數(shù)法.2、A【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1?x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，解得a=2，b=-1∴ba=（-12）2=故選A．3、B【解析】

由整數(shù)指數(shù)冪和分式的運算的法則計算可得答案.【詳解】A項,根據(jù)單項式的減法法則可得:5ab-ab=4ab,故A項錯誤;B項,根據(jù)“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”可得:a6÷a2=a4，故B項正確;C項,根據(jù)分式的加法法則可得:,故C項錯誤;D項,根據(jù)“積的乘方等于乘方的積”可得:,故D項錯誤;故本題正確答案為B.【點睛】冪的運算法則:(1)同底數(shù)冪的乘法:(m、n都是正整數(shù))(2)冪的乘方:(m、n都是正整數(shù))(3)積的乘方:(n是正整數(shù))(4)同底數(shù)冪的除法:(a≠0,m、n都是正整數(shù),且m>n)(5)零次冪:(a≠0)(6)負整數(shù)次冪:(a≠0,p是正整數(shù)).4、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將函數(shù)y＝2x﹣2的圖象向上平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y＝2x．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AFG＝90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，==，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵AC＝1，CE＝2，EG＝3，∴AG＝6，∵△EFG是等邊三角形，∴FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，∵AE＝EF＝3，∴∠FAG＝∠AFE＝30°，∴∠AFG＝90°，∵△CDE是等邊三角形，∴∠DEC＝60°，∴∠AJE＝90°，JE∥FG，∴△AJE∽△AFG，∴==，∴EJ＝，∵∠BCA＝∠DCE＝∠FEG＝60°，∴∠BCD＝∠DEF＝60°，∴∠ACI＝∠AEF＝120°，∵∠IAC＝∠FAE，∴△ACI∽△AEF，∴==，∴CI＝1，DI＝1，DJ＝，∴IJ＝，∴=?DI?IJ＝××．故選：A．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計算，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長，從而可求得兩圓的半徑為4，然后由∠A+∠B=90°可知陰影部分的面積等于一個圓的面積的．【詳解】在△ABC中，依據(jù)勾股定理可知AB==8，∵兩等圓⊙A，⊙B外切，∴兩圓的半徑均為4，∵∠A+∠B=90°，∴陰影部分的面積==4π．故選：B．【點睛】本題主要考查的是相切兩圓的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、扇形面積的計算，求得兩個扇形的半徑和圓心角之和是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：1800000000=1.8×109，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】

求出正三角形的中心角即可得解【詳解】正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為120°，故選C．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關(guān)鍵9、B【解析】

直接把x=1代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值．【詳解】∵x=1是方程（m﹣1）x2+x+m2﹣5m+3=0的一個根，∴（m﹣1）+1+m2﹣5m+3=0，∴m2﹣4m+3=0，∴m=1或m=3，但當m=1時方程的二次項系數(shù)為0，∴m=3.故答案選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運算.10、B【解析】

直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案．【詳解】解：根據(jù)棋子“車”的坐標為（-2,1），建立如下平面直角坐標系：∴棋子“炮”的坐標為（2，1），故答案為：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

連結(jié)BD，利用三角形面積公式得到S△ADB=S△ABC=2，則S矩形OBAD=2S△ADB=1，于是可根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到k的值．【詳解】連結(jié)BD，如圖，∵DC=2AD，∴S△ADB=S△BDC=S△BAC=×6=2，∵AD⊥y軸于點D，AB⊥x軸，∴四邊形OBAD為矩形，∴S矩形OBAD=2S△ADB=2×2=1，∴k=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．12、60π【解析】

圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．解：圓錐的側(cè)面積=π×6×10=60πcm1．13、【解析】

先判斷擲一次骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：∵擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的有2，3，5共3種情況，∴擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的概率是：．故答案為：．【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，根據(jù)題意判斷出素數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、12【解析】

分別利用零指數(shù)冪a0=1（a≠0），負指數(shù)冪a-p=1a【詳解】解：（π﹣3）0﹣2-1=1-12=1故答案為：12【點睛】本題考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．15、-4.【解析】

過點B作BD⊥x軸于點D，因為△AOB是等邊三角形，點A的坐標為（-4，0）所∠AOB=60°，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長，可得出B點坐標，進而得出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】過點B作BD⊥x軸于點D，∵△AOB是等邊三角形，點A的坐標為（﹣4，0），∴∠AOB=60°，OB=OA=AB=4，∴OD=OB=2，BD=OB?sin60°=4×=2，∴B（﹣2，2），∴k=﹣2×2=﹣4．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識，難度適中．16、2，【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進行求解，﹣2的相反數(shù)是2，﹣2的倒數(shù)是.考點：倒數(shù)；相反數(shù)．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)b2(2)1【解析】分析：(1)、根據(jù)完全平方公式以及多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后進行合并同類項即可得出答案；(2)、收下進行去分母，將其轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得出方程的解，最后需要進行驗根．詳解：(1)解：原式＝a2－2ab＋b2－a2＋2ab＝b2；(2)解:，解得：x＝1，經(jīng)檢驗x＝1為原方程的根，所以原方程的解為x＝1．點睛：本題主要考查的是多項式的乘法以及解分式方程，屬于基礎(chǔ)題型．理解計算法則是解題的關(guān)鍵．分式方程最后必須要進行驗根．18、(1)相等，理由見解析；(2)2；(3).【解析】

（1）先判斷出AB=AD，再利用同角的余角相等，判斷出∠ABF=∠DAE，進而得出△ABF≌△DAE，即可得出結(jié)論；

（2）構(gòu)造出正方形，同（1）的方法得出△ABD≌△CBG，進而得出CG=AB，再判斷出△AFB∽△CFG，即可得出結(jié)論；

（3）先構(gòu)造出矩形，同（1）的方法得，∠BAD=∠CBP，進而判斷出△ABD∽△BCP，即可求出CP，再同（2）的方法判斷出△CFP∽△AFB，建立方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）BF=AE，理由：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=∠D=90°，

∴∠BAE+∠DAE=90°，

∵AE⊥BF，

∴∠BAE+∠ABF=90°，

∴∠ABF=∠DAE，

在△ABF和△DAE中，∴△ABF≌△DAE，

∴BF=AE，(2)如圖2，

過點A作AM∥BC，過點C作CM∥AB，兩線相交于M，延長BF交CM于G，

∴四邊形ABCM是平行四邊形，

∵∠ABC=90°，

∴?ABCM是矩形，

∵AB=BC，

∴矩形ABCM是正方形，

∴AB=BC=CM，

同（1）的方法得，△ABD≌△BCG，

∴CG=BD，

∵點D是BC中點，

∴BD=BC=CM，

∴CG=CM=AB，

∵AB∥CM，

∴△AFB∽△CFG，∴(3)如圖3，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，

∴AC=5，

∵點D是BC中點，

∴BD=BC=2，

過點A作AN∥BC，過點C作CN∥AB，兩線相交于N，延長BF交CN于P，

∴四邊形ABCN是平行四邊形，

∵∠ABC=90°，∴?ABCN是矩形，

同（1）的方法得，∠BAD=∠CBP，

∵∠ABD=∠BCP=90°，

∴△ABD∽△BCP，∴∴∴CP=同（2）的方法，△CFP∽△AFB，∴∴∴CF=.【點睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出（1）題的圖形，是解本題的關(guān)鍵．19、（1）①直線AB的解析式為y=﹣12【解析】分析：（1）①先確定出點A，B坐標，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；②先確定出點D坐標，進而確定出點P坐標，進而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；（2）先確定出B（1，m4），進而得出A（1-t，m4+t），即：（1-t）（m4詳解：（1）①如圖1，∵m=1，∴反比例函數(shù)為y=4x∴B（1，1），當y=2時，∴2=4x∴x=2，∴A（2，2），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∴2k+b＝∴k＝∴直線AB的解析式為y=-12②四邊形ABCD是菱形，理由如下：如圖2，由①知，B（1，1），∵BD∥y軸，∴D（1，5），∵點P是線段BD的中點，∴P（1，3），當y=3時，由y=4x得，x=4由y=20x得，x=20∴PA=1-43=83，PC=203∴PA=PC，∵PB=PD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）四邊形ABCD能是正方形，理由：當四邊形ABCD是正方形，∴PA=PB=PC=PD，（設(shè)為t，t≠0），當x=1時，y=mx=m∴B（1，m4∴A（1-t，m4∴（1-t）（m4∴t=1-m4∴點D的縱坐標為m4+2t=m4+2（1-m4∴D（1，8-m4∴1（8-m4∴m+n=2．點睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵．20、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費用最少，最少費用為1100萬元．【解析】

詳解：（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因為a是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛．（3）①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬元；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬元；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬元；故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．【點睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題．21、(1)4元/瓶．(2)銷售單價至少為1元/瓶．【解析】

（1）設(shè)第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合第二批購進飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）由數(shù)量＝總價÷單價可得出第一、二批購進飲料的數(shù)量，設(shè)銷售單價為y元/瓶，根據(jù)利潤＝銷售單價×銷售數(shù)量﹣進貨總價結(jié)合獲利不少于2100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，依題意，得：＝3×，解得：x＝4，經(jīng)檢驗，x＝4是原方程的解，且符合題意．答：第一批飲料進貨單價是4元/瓶；（2）由（1）可知：第一批購進該種飲料450瓶，第二批購進該種飲料1350瓶．設(shè)銷售單價為y元/瓶，依題意，得：（450+1350）y﹣1800﹣8100≥2100，解得：y≥1．答：銷售單價至少為1元/瓶．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、(1)拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，﹣）(3)當點E運動到（1，1）時，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=．【解析】試題分析：（1）將點A、C的坐標分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對稱軸方程，由勾股定理求出CD的值，以點C為圓心，CD為半徑作弧交對稱軸于P1；以點D為圓心CD為半徑作圓交對稱軸于點P1，P3；作CH垂直于對稱軸與點H，由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可以求出結(jié)論；（3）由二次函數(shù)的解析式可求出B點的坐標，從而可求出BC的解析式，從而可設(shè)設(shè)E點的坐標，進而可表示出F的坐標，由四邊形CDBF的面積=S△BCD+S△CEF+S△BEF可求出S與a的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．試題解析：（1）∵拋物線y=﹣x1+mx+n經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，1）．解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1；（1）∵y=﹣x1+x+1，∴y=﹣（x﹣）1+，∴拋物線的對稱軸是x=．∴OD=．∵C（0，1），∴OC=1．在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．∵△CDP是以CD為腰的等腰三角形，∴CP1=CP1=CP3=CD．作CH⊥x軸于H，∴HP1=HD=1，∴DP1=2．∴P1（，2），P1（，），P3（，﹣）；（3）當y=0時，0=﹣x1+x+1∴x1=﹣1，x1=2，∴B（2，0）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x+1．如圖1，過點C作CM⊥EF于M，設(shè)E（a，﹣a+1），F(xiàn)（a，﹣a1+a+1），∴EF=﹣a1+a+1﹣（﹣a+1）=﹣a1+1a（0≤x≤2）．∵S四邊形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN，=+a（﹣a1+1a）+（2﹣a）（﹣a1+1a），=﹣a1+2a+（0≤x≤2）．=﹣（a﹣1）1+∴a=1時，S四邊形CDBF的面積最大=，∴E（1，1）．考點：1、勾股定理；1、等腰三角形的性質(zhì)；3、四邊形的面積