第3章電感式傳感器3.1變磁阻式傳感器13.2互感式傳感器3.3電渦流式傳感器32概述電感式傳感器是利用電磁感應原理將被測非電量如位移、壓力、流量、重量、振動等轉(zhuǎn)換成線圈自感量L或互感量M的變化，再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出的裝置。優(yōu)點:結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠壽命長，測量精度高，零點穩(wěn)定，輸出功率較大等。缺點:靈敏度、線性度和測量范圍相互制約，傳感器自身頻率響應低，不適用于快速動態(tài)測量。概述電感式傳感器種類很多，有利用自感原理的自感式傳感器，利用互感原理做成的差動變壓器式傳感器，還有利于渦流原理的渦流式傳感器、利用壓磁原理的壓磁式傳感器等本章主要介紹自感式、互感式和電渦流式三種傳感器。3.1變磁阻式傳感器1-線圈；2-鐵芯（定鐵芯）；3-銜鐵（動鐵芯）圖3-1變磁阻式傳感器結(jié)構(gòu)圖3.1變磁阻式傳感器3.1.1工作原理電感傳感器的基本工作原理演示氣隙變小，電感變大，電流變小F3.1變磁阻式傳感器鐵芯和銜鐵由導磁材料如硅鋼片或坡莫合金制成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為δ，傳感器的運動部分與銜鐵相連。當銜鐵移動時，氣隙厚度δ發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導致電感線圈的電感值變化，只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。電路的磁阻指由于電流引起的鏈合磁通量。根據(jù)電感定義，線圈中電感量可由下式確定：磁鏈3.1變磁阻式傳感器上式中：Ψ——線圈總磁鏈；I——通過線圈的電流；N——線圈的匝數(shù)；Φ——穿過線圈的磁通。由磁路歐姆定律，得磁通表達式：——磁路總磁阻。對于變隙式傳感器，因為氣隙很小，所以可以認為氣隙中的磁場是均勻的。3.1變磁阻式傳感器若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為:式中：——鐵芯材料的導磁率(H/m)；——銜鐵材料的導磁率(H/m)；——磁通通過鐵芯的長度(m)；——磁通通過銜鐵的長度(m)；——鐵芯的截面積()；——銜鐵的截面積()；——空氣的導磁率(4π×H/m)；——氣隙的截面積()；δ——氣隙的厚度(m)。3.1變磁阻式傳感器通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即：則可近似認為：聯(lián)立前幾式，可得空氣導磁率氣隙截面積3.1變磁阻式傳感器上式表明，當線圈匝數(shù)為常數(shù)時，電感L僅僅是磁路中磁阻

的函數(shù)，只要改變δ或均可導致電感變化。因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度δ的傳感器和變氣隙面積的傳感器。使用最廣泛的是變氣隙厚度δ式電感傳感器。連接FLASH3.1變磁阻式傳感器3.1.2等效電路圖3-2傳感器線圈的等效電路L-電感；-銅耗電阻；Re-鐵心渦流損耗電阻；-磁滯損耗電阻；C-寄生電容copper3.1變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器通常都具有鐵心線圈或空心線圈。將傳感器線圈等效成上圖所示電路:1．銅損電阻

：取決于導線材料及線圈幾何尺寸。2．渦流損耗電阻Re：由頻率為f的交變電流激勵產(chǎn)生的交變磁場，會在線圈鐵心中造成渦流及磁滯損。3．磁滯損耗電阻：鐵磁物質(zhì)在交變磁化時，磁分子來回翻轉(zhuǎn)克服阻力，類似摩擦生熱的能量損耗。4．并聯(lián)寄生電容C的影響：并聯(lián)寄生電容主要由線圈繞組的固有電容與電纜分布電容所構(gòu)成。3.1變磁阻式傳感器為便于分析，先不考慮寄生電容C，并將上圖中的線圈電感與并聯(lián)鐵損電阻等效為串聯(lián)鐵損電阻Re′與串聯(lián)電感L′的等效電路，如下圖所示。這時Re′和L′的串聯(lián)阻抗應該與Re和L的并聯(lián)阻抗相等，即：圖3-3線圈等效電路的變換形式3.1變磁阻式傳感器可見，鐵損的串聯(lián)等效電阻Re′與L有關(guān)。當被測非電量的變化引起線圈電感量改變時，其電阻值亦發(fā)生不希望有的變化。要減少這種附加電阻變化的影響，比值

應盡量小，以使

，從而減小了附加電阻變化的影響?？梢?，在設(shè)計傳感器時應盡可能減少鐵損。其中：3.1變磁阻式傳感器當考慮實際存在并聯(lián)寄生電容C時，阻抗Z為：式中，總的損耗電阻，品質(zhì)因數(shù)有效值Q為：電感的相對變化：3.1變磁阻式傳感器由上述三式知，并聯(lián)電容C的存在，使有效串聯(lián)損耗電阻與有效電感均增加，有效品質(zhì)因素Q值下降并引起電感的相對變化增加，即靈敏度提高。因此從原理而言，按規(guī)定電纜校正好的儀器，如更換了電纜，則應重新校正或采用并聯(lián)電容加以調(diào)整。實際使用中因大多數(shù)變磁阻式傳感器工作在較低的激勵頻率下()，上述影響?？珊雎?，但對于工作在較高激勵頻率下的傳感器（如反射式渦流傳感器），上述影響必需引起充分重視。3.1變磁阻式傳感器3.1.3輸出特性設(shè)電感傳感器初始氣隙為

，初始電感量為，銜鐵位移引起的氣隙變化量為Δδ，可知L與δ之間是非線性關(guān)系，特性曲線如圖所示，初始電感量為：圖3-4變隙式電感傳感器的L-δ特性3.1變磁阻式傳感器當銜鐵上移Δδ時，傳感器氣隙減小Δδ，即

，則此時輸出電感為

，代人上式整理得：當

時，可將上式用泰勒級數(shù)展開成級數(shù)形式為由上式可求得電感增量

和相對增量

的表達式，即：3.1變磁阻式傳感器當銜鐵下移Δδ時，傳感器氣隙增大Δδ，即

，則此時輸出電感為整理，得：線性處理，忽略高次項，可得：3.1變磁阻式傳感器靈敏度為：由此可見，變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，所以變隙式電感式傳感器用于測量微小位移時是比較精確的。3.1.4測量電路

電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、交流變壓器式以及諧振式等幾種形式。3.1變磁阻式傳感器1．交流電橋式測量電路圖為輸出端對稱交流電橋測量電路，把傳感器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂

和

，另外兩個相鄰的橋臂用純電阻代替。圖3-5交流電橋式測量電路3.1變磁阻式傳感器對于高Q值()的差動式電感傳感器，其輸出電壓為：其中：——銜鐵在中間位置時，單個線圈的電感;R0為其損耗?！獑尉€圈電感的變化量。將

代入上式得：

3.1變磁阻式傳感器2．變壓器式交流電橋

變壓器式交流電橋測量電路如圖所示，電橋兩臂

、

為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2阻抗。圖3-6變壓器式交流電橋3.1變磁阻式傳感器當負截阻抗為無窮大時，橋路輸出電壓當傳感器的銜鐵處于中間位置，即

時有，電橋平衡。當傳感器銜鐵上移時，上面線圈的阻抗增加，而下面線圈的阻抗減小，即

，

此時：3.1變磁阻式傳感器當傳感器銜鐵下移時，則

，此時：設(shè)線圈Q值很高，省略損耗電阻，則由上兩式可寫為：

從上式可知，銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓的大小相等，但方向相反，由于是交流電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。3.1變磁阻式傳感器3．諧振式測量電路諧振式測量電路有諧振式調(diào)幅電路和諧振式調(diào)頻電路兩種，分別如下圖3-7和3-8所示：(a)(b)

圖3-7諧振式調(diào)幅電路3.1變磁阻式傳感器在調(diào)幅電路中，傳感器電感L與電容C和變壓器原邊串聯(lián)在一起，接入交流電源，變壓器副邊將有電壓輸出，輸出電壓的頻率與電源頻率相同，而幅值隨著電感L而變化。圖3-7（b）所示為輸出電壓與電感L的關(guān)系曲線，其中

為諧振點的電感值。該測量電路靈敏度很高，但線性差，適用于線性要求不高的場合。3.1變磁阻式傳感器調(diào)頻電路的基本原理是傳感器電感L的變化將引起輸出電壓頻率的變化。其振蕩頻率。當L變化時，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)f的大小即可測出被測量的值。圖3-8（b）表示f與L的特性，它具有明顯的非線性關(guān)系。(a)(b)

圖3-8諧振式調(diào)頻電路3.1變磁阻式傳感器

圖3-9變隙電感式傳感器結(jié)構(gòu)圖

圖3-10變隙式差動電感電壓傳感器3.1.5變磁阻式傳感器的應用3.1變磁阻式傳感器變隙電感式傳感器由膜盒、鐵芯、銜鐵及線圈等組成，銜鐵與膜盒的上端連在一起。當壓力進入膜盒時，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線圈的電流也發(fā)生相應的變化，電流表指示值就反映了被測壓力的大小。3.1變磁阻式傳感器變隙式差動電感壓力傳感器，主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。當被測壓力進入C形彈簧管時，C形彈簧管產(chǎn)生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號相反的變化，即一個電感量增大，另一個電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關(guān)系，所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓，即可得知被測壓力的大小。3.2互感式傳感器互感式傳感器是把被測的非電量變化轉(zhuǎn)換為線圈互感量變化的傳感器。它根據(jù)變壓器的基本原理制成，并且次級繞組都用差動形式連接，故又稱為差動變壓器式傳感器。差動變壓器結(jié)構(gòu)形式較多，有變隙式、變面積式和螺線管式等，但其工作原理基本一樣。非電量測量中，應用最多的是螺線管式差動變壓器，它可以測量1～100mm范圍內(nèi)的機械位移，并具有測量精度高，靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡單，性能可靠等優(yōu)點。3.2互感式傳感器3.2.1工作原理螺線管式差動變壓器結(jié)構(gòu)如下圖所示。它由一個初級線圈，兩個次級線圈和插入線圈中央的圓柱形鐵芯等組成。１-活動銜鐵；２-導磁外殼；３-骨架；４-匝數(shù)為

的初級繞組；５-匝數(shù)為

的次級繞組；６-匝數(shù)為

的次級繞組圖3-11螺線管式差動變壓器結(jié)構(gòu)圖3.2互感式傳感器螺線管式差動變壓器按線圈繞組排列的方式不同，可分為一節(jié)、二節(jié)、三節(jié)、四節(jié)和五節(jié)式等類型，如圖所示。一節(jié)式靈敏度高，三節(jié)式零點殘余電壓較小，通常采用的是二節(jié)式和三節(jié)式兩類。

(a)(b)(c)(d)(e)線圈排列方式圖（a）一節(jié)式；（b）二節(jié)式（c）三節(jié)式；（d）四節(jié)式；（e）五節(jié)式圖3-12線圈排列方式3.2互感式傳感器差動變壓器式傳感器中兩個次級線圈反向串聯(lián)，并且在忽略鐵損、導磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下，其等效電路如下圖所示。3-13差動變壓器等效電路3.2互感式傳感器當初級繞組

加以激勵電壓時，根據(jù)變壓器的工作原理，在兩個次級繞組

和

中便會產(chǎn)生感應電勢和。如果工藝上保證變壓器結(jié)構(gòu)完全對稱，則當活動銜鐵處于初始平衡位置時，必然會使兩互感系數(shù)

。根據(jù)電磁感應原理，將有變壓器兩次級繞組反向串聯(lián)，因而即差動變壓器輸出電壓為零。3.2互感式傳感器活動銜鐵向上移動時，由于磁阻的影響，

中磁通將大于

，使

，因而增加，而減小。反之，增加，減小。因為，所以當、隨著銜鐵位移x變化時，也必將隨x變化。下圖給出了變壓器輸出電壓與活動銜鐵位移x的關(guān)系曲線。實際上，當銜鐵位于中心位置時，差動變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓，記作它的存在使傳感器的輸出特性不過零點，造成實際特性與理論特性不完全一致。3.2互感式傳感器3-14差動變壓器輸出電壓特性曲線3.2互感式傳感器零點殘余電壓主要是由傳感器的兩次級繞組的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的非線性等問題引起的。零點殘余電壓波形復雜，主要由基波和高次諧波組成。基波產(chǎn)生的主要原因是：傳感器的兩次級繞組的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對稱，導致它們產(chǎn)生的感應電勢的幅值不等、相位不同，因此不論怎樣調(diào)整銜鐵位置，兩線圈中感應電勢都不能完全抵消。高次諧波中起主要作用的是三次諧波，產(chǎn)生的原因是由于磁性材料磁化曲線的非線性(磁飽和、磁滯)。零點殘余電壓一般在幾十毫伏以下，在實際使用時，應設(shè)法減小，否則將會影響傳感器的測量結(jié)果。3.2互感式傳感器3.2互感式傳感器3.2.2等效電路與計算差動變壓器中，當次級開路時，初級線圈激勵電流為：式中：ω——激勵電壓的角頻率；

——初級線圈激勵電壓；

——初級線圈激勵電流；——初級線圈直流電阻和電感。3.2互感式傳感器根據(jù)電磁感應定律，次級繞組中感應電勢的表達式分別為：由于次級兩繞組反向串聯(lián)，且考慮到次級開路，則由以上關(guān)系可得：輸出電壓的有效值為：3.2互感式傳感器下面分三種情況進行分析：（1）活動銜鐵處于中間位置時：故（2）活動銜鐵向上移動時：故與同極性。（3）活動銜鐵向下移動時：故與同極性。3.2互感式傳感器3.2.3測量電路

◆差動變壓器隨銜鐵的位移而輸出的是交流電壓，若用交流電壓表測量，只能反映銜鐵位移的大小，而不能反映移動方向。測量值中包含零點殘余電壓。為了達到辨別移動方向及消除零點殘余電壓的目的，實際測量時，常常采用差動整流電路和相敏檢波電路。差動整流電路差動整流電路具有結(jié)構(gòu)簡單，不需要考慮相位調(diào)整和零點殘余電壓的影響，分布電容影響小和便于遠距離傳輸?shù)葍?yōu)點。這種電路是把差動變壓器的兩個次級輸出電壓分別整流，然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出。3.2互感式傳感器3.2互感式傳感器分析如圖所示差動整流工作原理，電阻

用于調(diào)整零點殘余電壓。圖3-15差動整流電路3.2互感式傳感器從圖3-15電路結(jié)構(gòu)可知，不論兩個次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，流經(jīng)電容

的電流方向總是從2到4，流經(jīng)電容

的電流方向從6到8，故整流電路的輸出電壓為：當銜鐵在零位時，因為，所以；當銜鐵在零位以上時，因為，則而當銜鐵在零位以下時，則有，則3.2互感式傳感器2.相敏檢波電路參見06應物講義相敏檢波電路原理圖3.2互感式傳感器正半周時等效電路負半周時等效電路圖3-16相敏檢波電路3.2互感式傳感器如上圖

為四個性能相同的二極管，以同一方向串聯(lián)成一個閉合回路，形成環(huán)形電橋。輸入信號

（差動變壓器式傳感器輸出的調(diào)幅波電壓）通過變壓器T1加到環(huán)形電橋的一個對角線。參考信號

通過變壓器T2加入環(huán)形電橋的另一個對角線。輸出信號

從變壓器Ｔ1與Ｔ2的中心抽頭引出。平衡電阻R起限流作用，避免二極管導通時變壓器T2的次級電流過大。RL為負載電阻。

的幅值要遠大于輸入信號

的幅值，以便有效控制四個二極管的導通狀態(tài)，且

和差動變壓器式傳感器激磁電壓

由同一振蕩器供電，保證二者同頻、同相（或反相）。3.2互感式傳感器3.2互感式傳感器(a)被測位移變化波形圖(b)差動變壓器激勵電壓波形(c)差動變壓器輸出電壓波形(d)相敏檢波解調(diào)電壓波形(e)相敏檢波輸出電壓波形(a)(e)(d)(c)(b)圖3-17波形圖3.2互感式傳感器由上圖(a)、(c)、(d)可知當位移Δx>0時，

同頻同相；當位移Δx<0時，

與同頻反相。Δx>0時，

與

為同頻同相，當

與

均為正半周時，在原理圖中，環(huán)形電橋中二極管截止，

導通，則可得圖b的等效電路。根據(jù)變壓器的工作原理，考慮到O、M分別為變壓器T1、T2的中心抽頭，則有：式中

為變壓器T1、T2的變壓比。3.2互感式傳感器采用電路分析的基本方法，可求得圖b所示電路的輸出電壓

的表達式：同理，當

與

均為負半周時，二極管

截止，

導通。其等效電路如圖c所示，輸出電壓表達式與上式相同，說明只要位移Δx>0，不論

與

是正半周還是負半周，負載RL兩端得到的電壓

始終為正。3.2互感式傳感器

當Δx<0時，

與

為同頻反相。采用上述相同的分析方法不難得到當Δx<0時，不論

與

是正半周還是負半周，負載電阻RL兩端得到的輸出電壓

表達式總是為所以上述相敏檢波電路輸出電壓

的變化規(guī)律充分反映了被測位移量的變化規(guī)律，即

的值反映位移Δx的大小，而

的極性則反映了位移Δx的方向。3.2互感式傳感器3.2.4差動變壓式傳感器的應用

◆利用差動變壓器式電感傳感器可以測量低速運動物體的即時速度。該測速裝置的測量電路包括加法器及其所需的交、直流激勵電源，電壓跟隨器、減法器、濾波器、放大器等電路，如下圖所示。

3.2互感式傳感器圖3-18差動變壓器測速裝置測量電路3.3電渦流式傳感器3.3.1工作原理下圖為電渦流式傳感器的原理圖，該圖由傳感器線圈和被測導體組成線圈—導體系統(tǒng)。圖3-19電渦流傳感器原理圖3.3電渦流式傳感器根據(jù)法拉第定律，當傳感器線圈通以正弦交變電流時，線圈周圍空間必然產(chǎn)生正弦交變磁場，使置于此磁場中的金屬導體中感應電渦流，又產(chǎn)生新的交變磁場。根據(jù)愣次定律的作用將反抗原磁場，導致傳感器線圈的等效阻抗發(fā)生變化，此電渦流的閉合流線的圓心同線圈在金屬板上的投影的圓心重合。由上可知，線圈阻抗的變化完全取決于被測金屬導體的電渦流效應。而電渦流效應既與被測體的電阻率

、相對磁導率

以及幾何形狀有關(guān)，又與線圈幾何參數(shù)、線圈中激磁電流頻率

有關(guān)，還與線圈與導體間的距離

有關(guān)。3.3電渦流式傳感器傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗

的函數(shù)關(guān)系式為：式中：—被測體的電阻率；—相對磁導率；—線圈與被測體的尺寸因子；—線圈激磁電流的頻率；—線圈與導體間的距離。保持上式中其它參數(shù)不變，而只改變其中一個參數(shù)，傳感器線圈阻抗

就僅僅是這個參數(shù)的單值函數(shù)。通過與傳感器配用的測量電路測出阻抗

的變化量，即可實現(xiàn)對該參數(shù)的測量。3.3電渦流式傳感器3.3.2基本特性電渦流傳感器簡化模型如下圖所示。模型中把在被測金屬導體上形成的電渦流等效成一個短路環(huán)，即假設(shè)電渦流僅分布在環(huán)體之內(nèi)，模型中渦流滲透深度

由以下公式求得：根據(jù)簡化模型，可畫出如下圖所示等效電路圖。圖中

為電渦流短路環(huán)等效電阻，其表達式為：

相對磁導率

導體電阻率

3.3電渦流式傳感器1-傳感器線圈；2-短路環(huán)；3-被測金屬導體圖3-20電渦流傳感器簡化模型1-傳感器線圈2-電渦流短路環(huán)圖3-21電渦流傳感器等效電路3.3電渦流式傳感器根據(jù)基爾霍夫第二定律，可列出如下方程：式中：—線圈激磁電流角頻率；—線圈電阻和電感；—短路環(huán)等效電感；—短路環(huán)等效電阻；—互感系數(shù)。3.3電渦流式傳感器解得等效阻抗Z的表達式為：式中：—線圈受電渦流影響后的等效電阻；—線圈受電渦流影響后的等效電感。線圈的等效品質(zhì)因數(shù)Q值為：由Z的表達式可知，由于渦流的影響，線圈阻抗的實數(shù)部分增大，虛數(shù)部分減小，因此線圈Q值下降。3.3電渦流式傳感器3.3.3電渦流形成范圍電渦流的徑向形成范圍線圈—導體系統(tǒng)產(chǎn)生的電渦流密度既是線圈與導體間距離

的函數(shù)，又是沿線圈半徑方向

的函數(shù)。當

一定時，電渦流密度

與半徑

的關(guān)系曲線如下圖所示。3.3電渦流式傳感器圖3-22電渦流密度J與半徑r的關(guān)系曲線3.3電渦流式傳感器圖中

為金屬導體表面電渦流密度，即電渦流密度最大值。

為半徑

處的金屬導體表面電渦流密度。由圖可知：①電渦流徑向形成的范圍大約在傳感器線圈外徑的1.8～2.5倍范圍內(nèi)，且分布不均勻；②電渦流密度在短路環(huán)半徑

處為零；③電渦流的最大值在

附近的一個狹窄區(qū)域內(nèi)；④可以用一個平均半徑為

的短路環(huán)來集中表示分散的電渦流(圖中陰影部分)。3.3電渦流式傳感器2.電渦流強度與距離的關(guān)系理論分析和實驗都已證明，當x改變時，電渦流密度發(fā)生變化，即電渦流強度隨距離x的變化而變化。根據(jù)線圈—導體系統(tǒng)的電磁作用，可以得到金屬導體表面的電渦流強度為式中：——線圈激勵電流；——金屬導體中等效電流；——線圈到金屬導體表面距離；——線圈外徑。

根據(jù)上式畫出的歸一化曲線如下圖所示。3.3電渦流式傳感器以上分析表明:①電渦流強度與距離x呈非線性關(guān)系，且隨著

的增加而迅速減小。②當利用電渦流式傳感器測量位移時，只有在(一般取0.05～0.15)的范圍才能得到較好的線性和較高的靈敏度。圖3-23

電渦流強度與距離歸一化曲線3.3電渦流式傳感器3.電渦流的軸向貫穿深度電渦流的貫穿深度是指把電渦流強度減小到表面強度的1/e處的表面厚度?？捎孟率奖硎荆菏街校篸——金屬導體中某一點至表面的距離；——沿H1軸向d處的電渦流密度；——金屬導體表面電渦流密度，即電渦流密度最大值；h——電渦流軸向貫穿深度（趨膚深度）。被測體電阻率愈大，相對導磁率愈小，以及傳感器線圈的激磁電流頻率愈低，則電渦流貫穿深度h愈大。3.3電渦流式傳感器3.3.4測量電路根據(jù)電渦流式傳感器的工作原理，其測量電路有三種：諧振電路、電橋電路與Q值測試電路。這里主要介紹諧振電路。目前所用的諧振電路有三種類型：定頻調(diào)幅式、變頻調(diào)幅式與調(diào)頻式。定頻調(diào)幅電路圖中L為傳感器線圈電感，與電容C組成并聯(lián)諧振回路，晶體振蕩器提供高頻激勵信號。3.3電渦流式傳感器圖3-24定頻調(diào)幅電路框圖3.3電渦流式傳感器在無被測導體時，LC并聯(lián)諧振回路調(diào)諧在與晶體振蕩器頻率一致的諧振狀態(tài)，這時回路阻抗最大，回路壓降最大(圖3-25中之Uo)。圖3-25定頻調(diào)幅諧振曲線◆當傳感器接近被測導體時，損耗功率增大，回路失諧，輸出電壓相應變小。這樣，在一定范圍內(nèi)，輸出電壓幅值與間隙(位移)成近似線性關(guān)系。由于輸出電壓的頻率f0始終恒定，因此稱定頻調(diào)幅式?！鬖C回路諧振頻率的偏移如圖3-25所示。當被測導體為軟磁材料時，由于L增大而使諧振頻率下降(向左偏移)。當被測導體為非軟磁材料時則反之（向右偏移）。這種電路采用石英晶體振蕩器，旨在獲得高穩(wěn)定度頻率的高頻激勵信號，以保證穩(wěn)定的輸出。

3.3電渦流式傳感器3.3電渦流式傳感器

因為振蕩頻率若變化1%，一般將引起輸出電壓10%的漂移。圖3-24中R為耦合電阻，用來減小傳感器對振蕩器的影響，并作為恒流源的內(nèi)阻。R的大小直接影響靈敏度：R大則靈敏度低，R小則靈敏度高；但R過小時，由于對振蕩器起旁路作用，也會使靈敏度降低?！糁C振回路的輸出電壓為高頻載波信號，信號較小，因此設(shè)有高頻放大、檢波和濾波等環(huán)節(jié)，使輸出信號便于傳輸與測量。圖中源極輸出器是為減小振蕩器的負載而加。3.3電渦流式傳感器2.變頻調(diào)幅電路定頻調(diào)幅電路雖然有很多優(yōu)點，并獲得廣泛應用，但線路較復雜，裝調(diào)較困難，線性范圍也不夠?qū)?。人們又研究了一種變頻調(diào)幅電路，這種電路的基本原理是將傳感器線圈直接接入電容三點式振蕩回路。當導體接近傳感器線圈時，由于渦流效應的作用，振蕩器輸出電壓的幅度和頻率都發(fā)生變化，利用振蕩幅度的變化來檢測線圈與導體間的位移變化，而對頻率變化不予理會。變頻調(diào)幅電路的諧振曲線如圖3-26所示。3.3電渦流式傳感器無被測導體時，振蕩回路的Q值最高，振蕩電壓幅值最大，振蕩頻率為f0。當有金屬導體接近線圈時，渦流效應使回路Q值降低，諧振曲線變鈍，振蕩幅度降低，振蕩頻率也發(fā)生變化。圖3-26變頻調(diào)幅諧振曲線3.3電渦流式傳感器當被測導體為軟磁材料時，由于磁效應的作用，諧振頻率降低，曲線左移；被測導體為非軟磁材料時,諧振頻率升高，曲線右移。所不同的是，振蕩器輸出電壓不是各諧振曲線與f0的交點，而是各諧振曲線峰點的連線。必須指出，該電路用于被測導體為軟磁材料時，雖由于磁效應的作用使靈敏度有所下降，但磁效應時對渦流效應的作用相當于在振蕩器中加入負反饋，因而能獲得很寬的線性范圍。所以如果配用渦流板進行測量，應選用軟磁材料。3.3電渦流式傳感器3. 調(diào)頻電路調(diào)頻電路與變頻調(diào)幅電路一樣，將傳感器線圈接入電容三點式振蕩回路，所不同的是，以振蕩頻率的變化作為輸出信號。如欲以電壓作為輸出信號，則應后接鑒頻器。這種電路的關(guān)鍵是提高振蕩器的頻率穩(wěn)定度。通?？梢詮沫h(huán)境溫度變化、電纜電容變化及負載影響三方面考慮。提高諧振回路元件本身的穩(wěn)定性也是提高頻率穩(wěn)定度的一個措施。3.3電渦流式傳感器3.3.5電渦流式傳感器的應用1．測位移電渦流式傳感器的主要用途之一是可用來測量金屬件的靜態(tài)或動態(tài)位移，最大量程達數(shù)百毫米，分辨率為0.1%。目前電渦流位移傳感器分辨力最高已到0.05μm(量程0～15μm)。凡是可轉(zhuǎn)換為位移量的參數(shù)，都可用電渦流式傳感器測量，如機器轉(zhuǎn)軸的軸向竄動、金屬材料的熱膨脹系數(shù)、鋼水液位、紗線張力、流體壓力等。3.3電渦流式傳感器下圖為用電渦流式傳感器構(gòu)成的液位監(jiān)控系統(tǒng)。通過浮子3與杠桿帶動渦流板1上下位移，由電渦流式傳感器2發(fā)出信號控制電動泵的開啟而使液位保持一定。圖3-27液位監(jiān)控系統(tǒng)電渦流傳感器測位移，由于測量范圍寬、反應速度快、可實現(xiàn)非接觸測量，常用于在線檢測。3.3電渦流式傳感器2．渦流探傷見教義應物渦流探傷可以用來檢查金屬的表面裂紋、熱處理裂紋以及用于焊接部位的探傷等。綜合參數(shù)()的變化將引起傳感器參數(shù)的變化，通過測量傳感器參數(shù)的變化即可達到探傷的目的。在探傷時導體與線圈之間是有著相對運動速度的，在測量線圈上就會產(chǎn)生調(diào)制頻率信號。在探傷時，重要的是缺陷信號和干擾信號比。為了獲得需要的頻率而采用濾波器，使某一頻率的信號通過，而將干擾頻率信號衰減。3.3電渦流式傳感器除上述應用外，電渦流式傳感器還可利用磁導率與硬度有關(guān)的特性實現(xiàn)非接觸式硬度連續(xù)測量；利用轉(zhuǎn)矩變化引起的振蕩器幅值和頻率的變化可實現(xiàn)非接觸轉(zhuǎn)速測量等。a)比較淺的裂縫信號b)經(jīng)過幅值甄別后的信號圖3-28用渦流探傷時的測量信號習題與思考題習題

1.為什么電感式傳感器一般都采用差動形式？2.交流電橋的平衡條件是什么？3.渦流的形成范圍和滲透深度與哪些因素有關(guān)？被測體對渦流傳感器的靈敏度有何影響？4.渦流式傳感器的主要優(yōu)點是什么？5.電渦流傳感器除了能測量位移外，還能測量哪些非電量？第4章電容式傳感器4.1工作原理和結(jié)構(gòu)14.2靈敏度及非線性4.3特點及應用中存在的問題34.4電容式傳感器的測量電路424.5電容式傳感器的應用5概述

電容式傳感器是實現(xiàn)非電量到電容量轉(zhuǎn)化的一類傳感器?？梢詰糜谖灰?、振動、角度、加速度等參數(shù)的測量中。由于電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡單、體積小、分辨率高，且可非接觸測量，因此很有應用前景。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應，其電容量為：式中：ε——電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，

，其中ε0為真空介電常數(shù)，εr為極板間介質(zhì)相對介電常數(shù)；A——兩平行板所覆蓋的面積；d——兩平行板之間的距離。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)型三種類型。在實際使用時，電容式傳感器常以改變改變平行板間距d來進行測量，因為這樣獲得的測量靈敏度高于改變其他參數(shù)的電容傳感器的靈敏度。改變平行板間距d的傳感器可以測量微米數(shù)量級的位移，而改變面積A的傳感器只適用于測量厘米數(shù)量級的位移。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)4.1.1變極距型電容傳感器下圖為變極距型電容式傳感器的原理圖。當傳感器的εr和A為常數(shù)，初始極距為d0時，其初始電容量

為：圖4-1變極距型電容傳感器原理圖4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)若電容器極板間距離由初始值d0縮小Δd，電容量增大ΔC，則有由式(4-3)知傳感器的輸出特性C=f(d)不是線性關(guān)系，而是如圖4-2所示的曲線關(guān)系。在式(4-3)中，當

時，

，則上式可簡化為：此時C與Δd呈近似線性關(guān)系，所以變極距型電容式傳感器只有在Δd/d0很小時，才有近似的線性輸出。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)◆由式(4-4)還可以看出，在d0較小時，對于同樣的Δd變化所引起的ΔC可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。但d0過小，容易引起電容器擊穿或短路。圖4-2電容量與極板間距離的關(guān)系4.1.2變面積型電容式傳感器上圖是變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖。被測量通過動極板移動引起兩極板有效覆蓋面積A改變，從而改變電容量。圖4-3變面積型電容傳感器原理圖4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)當動極板相對于定極板延長度a方向平移Δx時，可得：式中

為初始電容。電容相對變化量為很明顯，這種形式的傳感器其電容量C與水平位移Δx是線性關(guān)系，因而其量程不受線性范圍的限制，適合于測量較大的直線位移和角位移。它的靈敏度為：4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)下圖是電容式角位移傳感器原理圖。當動極板有一個角位移θ時，與定極板間的有效覆蓋面積就改變，從而改變了兩極板間的電容量。當θ=0時，則圖4-4電容式角位移傳感器原理圖4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)式中：εr——介質(zhì)相對介電常數(shù)；d0——兩極板間距離；A0——兩極板間初始覆蓋面積。當θ≠0時，則從上式可以看出，傳感器的電容量C與角位移θ呈線性關(guān)系。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)4.1.3變介質(zhì)型電容式傳感器下圖是一種變極板間介質(zhì)的電容式傳感器用于測量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。圖4-5電容式液位傳感器結(jié)構(gòu)原理圖4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)設(shè)被測介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1，液面高度為h，變換器總高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，則此時變換器電容值為：式中：ε——空氣介電常數(shù)；C0——由變換器的基本尺寸決定的初始電容值，即：可見此變換器的電容增量正比于被測液位高度h。4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式，可以用來測量紙張，絕緣薄膜等的厚度，也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導電固體介質(zhì)的濕度。下圖是一種常用的結(jié)構(gòu)型式。圖中兩平行電極固定不動，極距為d0，相對介電常數(shù)為εr2的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積。圖4-6變介質(zhì)型電容式傳感器4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)傳感器總電容量C為：式中：L0，b0——極板長度和寬度；L——第二種介質(zhì)進入極板間的長度。若電介質(zhì)

，當L=0時，傳感器初始電容：

當介質(zhì)

進入極間L后，引起電容的相對變化為：可見電容的變化與電介質(zhì)

的移動量L呈線性關(guān)系。4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性由以上分析可知，除變極距型電容傳感器外，其它幾種形式傳感器的輸入量與輸出電容量之間的關(guān)系均為線性的，故只討論變極距型平板電容傳感器的靈敏度及非線性。由式4-3可知，電容的相對變化量為:當時，則上式可按級數(shù)展開，故得4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性由上式可見，輸出電容的相對變化量ΔC/C與輸入位移Δd之間呈非線性關(guān)系。當

時，可略去高次項，得到近似的線性：電容傳感器的靈敏度為：它說明了單位輸入位移所引起輸出電容相對變化的大小與d0呈反比關(guān)系。＊同自感傳感器4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性如果考慮級數(shù)展開式中的線性項與二次項，則：由此可得出傳感器的相對非線性誤差δ為：由以上三個式可以看出：要提高靈敏度，應減小起始間隙d0，但非線性誤差卻隨著d0的減小而增大。在實際應用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，大都采用差動式結(jié)構(gòu)。4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性下圖是變極距型差動平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。當差動式平板電容器動極板位移Δd時，電容器C0的間隙d1變?yōu)閐0-Δd，電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+Δd則圖4-7差動平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性在

時，則按級數(shù)展開：電容值總的變化量為：電容值相對變化量為：略去高次項，則：4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性如果只考慮電容值相對變化量式中的線性項和三次項，則電容式傳感器的相對非線性誤差δ近似為比較以上式子可見，電容傳感器做成差動式之后，靈敏度提高一倍，而且非線性誤差大大降低了。4.3特點及應用中存在的問題4.3.1電容式傳感器的特點1．優(yōu)點：●溫度穩(wěn)定性好

（不同于電阻和電感傳感器）電容式傳感器的電容值一般與電極材料無關(guān)，有利于選擇溫度系數(shù)低的材料，又因本身發(fā)熱極小，影響穩(wěn)定性甚微。而電阻傳感器有電阻，供電后產(chǎn)生熱量；電感式傳感器有銅損、磁游和渦流損耗等，易發(fā)熱產(chǎn)生零漂。4.3特點及應用中存在的問題●結(jié)構(gòu)簡單電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡單，易于制造，易于保證高的精度，可以做得非常小巧，以實現(xiàn)某些特殊的測量；能工作在高溫，強輻射及強磁場等惡劣的環(huán)境中，可以承受很大的溫度變化，承受高壓力，高沖擊，過載等；能測量超高溫和低壓差，也能對帶磁工作進行測量。4.3特點及應用中存在的問題

●動態(tài)響應好電容式傳感器帶電極板間的靜電引力很小(約幾個),需要的作用能量極小，又由于它的可動部分可以做得很小很薄，即質(zhì)量很輕，因此其固有頻率很高，動態(tài)響應時間短，能在幾兆赫茲的頻率下工作，特別適用于動態(tài)測量。又由于其介質(zhì)損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率高。它可用于測量高速變化的參數(shù)。

●可以實現(xiàn)非接觸測量，具有平均效應例如非接觸測量回轉(zhuǎn)軸的振動或偏心率、小型滾珠軸承的徑向間隙等。當采用非接觸測量時，電容式傳感器具有平均效應，可以減小工件表面粗糙度等對測量的影響。4.3特點及應用中存在的問題4.3特點及應用中存在的問題電容式傳感器除了上述的優(yōu)點外，還因其帶電極板間的靜電引力很小，所需輸入力和輸入能量極小，因而可測極低的壓力、力和很小的加速度、位移等?？梢宰龅煤莒`敏，分辨力高，能敏感0.01μm甚至更小的位移。由于其空氣等介質(zhì)損耗小，采用差動結(jié)構(gòu)并接成電橋式時產(chǎn)生的零殘極小，因此允許電路進行高倍率放大，使儀器具有很高的靈敏度。4.3特點及應用中存在的問題2．缺點●輸出阻抗高，負載能力差電容式傳感器的容量受其電極的幾何尺寸等限制，一般只有幾個皮法到幾百皮法，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當采用音頻范圍內(nèi)的交流電源時，輸出阻抗高達～Ω。因此傳感器的負載能力很差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴重時甚至無法工作。4.3特點及應用中存在的問題●寄生電容影響大電容式傳感器由于受結(jié)構(gòu)與尺寸的限制，其初始電容量都很小(幾pF到幾十pF)，而連接傳感器和電子線路的引線電纜電容(1～2m導線可達800pF)、電子線路的雜散電容以及傳感器內(nèi)極板與其周圍導體構(gòu)成的“寄生電容”卻較大，不僅降低了傳感器的靈敏度，而且這些電容（如電纜電容）常常是隨機變化的，將使儀器工作很不穩(wěn)定，影響測量精度。4.3特點及應用中存在的問題4.3.2應用中存在的問題1．電容式傳感器的等效電路上節(jié)對各種電容傳感器的特性分析，都是在純電容的條件下進行的。這在可忽略傳感器附加損耗的一般情況下也是可行的。若考慮電容傳感器在高溫、高濕及高頻激勵的條件下工作而不可忽視其附加損耗和電效應影響時，其等效電路如下圖所示。圖4-8電容式傳感器的等效電路4.3特點及應用中存在的問題低頻時，傳感器電容的阻抗非常大，L和Rs的影響可忽略；等效電容Ce=C0+Cp；等效電阻Re≈Rg

。低頻等效電路如下圖所示。高頻時，電容的阻抗變小，L和Rs的影響不可忽略，漏電的影響可忽略，其中Ce=C0+Cp，而Re≈Rs。高頻等效電路如下圖所示。低頻等效電路圖高頻等效電路4.3特點及應用中存在的問題根據(jù)高頻等效電路，由于電容傳感器電容量一般都很小，電源頻率即使采用幾兆赫，容抗仍很大，而Rg和Rs很小可以忽略，因此：此時電容傳感器的等效靈敏度為當電容式傳感器的供電電源頻率較高時，傳感器的靈敏度由kg變?yōu)閗e，ke與傳感器的固有電感(包括電纜電感)有關(guān)，且隨ω變化而變化。在這種情況下，每當改變激勵頻率或者更換傳輸電纜時都必須對測量系統(tǒng)重新進行標定。4.3特點及應用中存在的問題 2．邊緣效應以上分析各種電容式傳感器時還忽略了邊緣效應的影響。實際上當極板厚度h與極距d之比相對較大時，邊緣效應的影響就不能忽略。這時對極板半徑為r的變極距型電容傳感器，其電容值應按下式計算：邊緣效應不僅使電容傳感器的靈敏度降低，而且產(chǎn)生非線性。4.3特點及應用中存在的問題為了消除邊緣效應的影響，可以采用帶有保護環(huán)的結(jié)構(gòu)，如下圖所示。保護環(huán)與定極板同心、電氣上絕緣且間隙越小越好，同時始終保持等電位，以保證中間工作區(qū)得到均勻的場強分布，從而克服邊緣效應的影響。為減小極板厚度，往往不用整塊金屬板做極板，而用石英或陶瓷等非金屬材料，蒸涂一薄層金屬作為極板。圖4-11帶有保護環(huán)的電容傳感器原理圖4.3特點及應用中存在的問題 3．靜電引力電容式傳感器兩極板間存在靜電場，因而有靜電引力或力矩。靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數(shù)、極間距離有關(guān)。通常這種靜電引力很小，但在采用推動力很小的彈性敏感元件情況下，須考慮因靜電引力造成的測量誤差。4.3特點及應用中存在的問題 4．溫度影響環(huán)境溫度的變化將改變電容傳感器的輸出相對被測輸入量的單值函數(shù)關(guān)系，從而引入溫度干擾誤差。這種影響主要有兩個方面：4.3特點及應用中存在的問題（1）溫度對結(jié)構(gòu)尺寸的影響●電容傳感器由于極間隙很小而對結(jié)構(gòu)尺寸的變化特別敏感。在傳感器各零件材料線脹系數(shù)不匹配的情況下，溫度變化將導致極間隙較大的相對變化，從而產(chǎn)生很大的溫度誤差?！裨谠O(shè)計電容式傳感器時，適當選擇材料及有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以滿足溫度誤差補償要求。（2）溫度對介質(zhì)的影響●溫度對介電常數(shù)的影響隨介質(zhì)不同而異，空氣及云母的介電常數(shù)溫度系數(shù)近似為零；而某些液體介質(zhì)，如硅油、煤油等，其介電常數(shù)的溫度系數(shù)較大。4.4電容式傳感器的測量電路電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小，這樣微小的電容量還不能直接被目前的顯示儀表顯示，也很難被記錄儀接受，不便于傳輸。必須借助測量電路檢出這一微小電容增量，并將其轉(zhuǎn)換成與其成單值函數(shù)關(guān)系的電壓、電流或者頻率。電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運算放大器式電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。4.4電容式傳感器的測量電路4.4.1調(diào)頻測量電路調(diào)頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分。當輸入量導致電容量發(fā)生變化時，振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。雖然可將頻率作為測量系統(tǒng)的輸出量，用以判斷被測非電量的大小，但此時系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此加入鑒頻器，用此鑒頻器可調(diào)整地非線性特性去補償其他部分的非線性，并將頻率的變化轉(zhuǎn)換為振幅的變化，經(jīng)過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。調(diào)頻測量電路原理框圖如下圖所示，Cx為電容變換器。4.4電容式傳感器的測量電路圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為式中：L0——振蕩回路的電感；C

——振蕩回路的總電容，

。其中，C1為振蕩回路固有電容；C2為傳感器引線分布電容；而為傳感器的電容。

圖4-12調(diào)頻式測量電路原理框圖4.4電容式傳感器的測量電路當被測信號為0時，ΔC=0，則，所以振蕩器有一個固有頻率

：當被測信號不為0時，ΔC≠0，振蕩器頻率有相應變化，此時頻率為：調(diào)頻電容傳感器測量電路具有較高靈敏度，可以測至0.01μm級位移變化量。信號輸出易于用數(shù)字儀器測量和與計算機通訊，抗干擾能力強，可以發(fā)送、接收以實現(xiàn)遙測遙控。4.4電容式傳感器的測量電路4.4.2運算放大器式電路運算放大器的放大倍數(shù)K非常大，而且輸入阻抗Zi很高。運算放大器的特點可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測量電路。下圖是運算放大器式電路原理圖。圖4-13運算放大器式電路原理圖4.4電容式傳感器的測量電路圖中Cx為電容式傳感器，是交流電源電壓，是輸出信號電壓，Σ是虛地點。由運算放大器工作原理可得：如果傳感器是一只平板電容，則Cx=εA/d，代入上式有：上式說明運算放大器的輸出電壓與極板間距離d線性關(guān)系。運算放大器電路解決了單個變極板間距離式電容傳感器的非線性問題。4.4電容式傳感器的測量電路4.4.3二極管雙T型交流電橋二極管雙T型交流電橋又稱為二極管T型網(wǎng)絡(luò)，如圖所示。e是高頻電源，它提供幅值為Ui的對稱方波，VD1、V為特性完全相同的兩個二極管，

，C1、C2為傳感器的兩個差動電容。當傳感器沒有輸入時，C1=C2。4.4電容式傳感器的測量電路電路工作原理如下：當e為正半周時，二極管

導通、

截止，于是電容C1充電；在隨后負半周出現(xiàn)時，電容C1上的電荷通過電阻R1、負載電阻RL放電，流過RL的電流為I1。在負半周內(nèi)，

導通、

截止，則電容C2充電；在隨后出現(xiàn)正半周時，C2通過電阻R2，負載電阻RL放電，流過RL的電流為I2。根據(jù)上面所給的條件，電流I1=I2，且方向相反，在一個周期內(nèi)流過RL的平均電流為零。4.4電容式傳感器的測量電路若傳感器輸入不為0，則C1≠C2，那么I1≠I2，此時RL上必定有信號輸出，其輸出在一個周期內(nèi)的平均值為:式中f為電源頻率。當RL已知，上式中（常數(shù)），則：輸出電壓U0不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān)，而且與T型網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān)。當電源電壓確定后，輸出電壓U0是電容C1和C2的函數(shù)。4.4電容式傳感器的測量電路該電路輸出電壓較高，當電源頻率為1.3MHz,電源電壓Ui=46V時,電容從-7～+7pF變化，可以在1MΩ負載上得到-5～+5V的直流輸出電壓。電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān)，故輸入電源要求穩(wěn)定。當Ui幅值較高，使二極管

工作在線性區(qū)域時，測量的非線性誤差很小。電路的輸出阻抗與電容C1、C2無關(guān)，而僅與R1、R2及RL有關(guān)，其值為1～100kΩ。輸出信號的上升沿時間取決于負載電阻。對于1kΩ的負載電阻上升時間為20μs左右，故可用來測量高速的機械運動。4.4電容式傳感器的測量電路4.4.4脈沖寬度調(diào)制電路下圖為一種差動脈沖寬度調(diào)制電路。當接通電源后，若觸發(fā)器Q端為高電平(U1)，端為低電平(0)，則觸發(fā)器通過R1對C1充電；當F點電位UF升到與參考電壓Ur相等時，比較器IC1產(chǎn)生一個脈沖使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，從而使Q端為低電平，端為高電平(U1)。圖4-15差動脈沖調(diào)寬電路4.4電容式傳感器的測量電路此時，電容C1通過二極管D1迅速放電至零，而觸發(fā)器由端經(jīng)R2向C2充電；當G點電位UG與參考電壓Ur相等時，比較器IC2輸出一個脈沖使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，從而循環(huán)上述過程?？梢钥闯?，電路充放電的時間，即觸發(fā)器輸出方波脈沖的寬度受電容C1、C2調(diào)制。當C1=C2時，各點的電壓波形如下圖(a)所示，Q和兩端電平的脈沖寬度相等，兩端間的平均電壓為零。當C1＞C2時，各點的電壓波形如下圖(b)所示，Q、兩端間的平均電壓（經(jīng)一個低通濾波器）為：

4.4電容式傳感器的測量電路

上式中：T1和T2分別為

端和端輸出方波脈沖的寬度，亦即C1和C2的充電時間。（a）（b）圖4-16各點電壓波形圖4.4電